【創(chuàng)新設計】2020-2021學年高中物理人教版選修3-1練習：1.2-庫侖定律

對點電荷的理解1．下列說法中正確的是()A．點電荷是一種抱負模型，真正的點電荷是不存在的B．點電荷就是體積和帶電量都很小的帶電體C．依據(jù)F＝keq\f(Q1Q2,r2)可知，當r→0時，F(xiàn)→∞D．一個帶電體能否看成點電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的外形和大小對所爭辯的問題的影響是否可以忽視不計答案AD解析點電荷是一種抱負模型，一個帶電體能否看成點電荷不是看其大小，而是應具體問題具體分析，是看它的外形和尺寸對相互作用力的影響能否忽視不計．因此大的帶電體肯定不能看成點電荷和小的帶電體肯定能看成點電荷的說法都是錯誤的，所以本題A、D對．庫侖定律公式的理解和應用2．兩個相同的金屬小球(可看作點電荷)，帶有同種電荷，且電量之比為1∶7，在真空中相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則它們間的庫侖力可能是原來的()A．7B.eq\f(3,7)C.eq\f(9,7)D.eq\f(16,7)答案D解析若兩球原來帶電Q和7Q，接觸分開后電量均為4Q，依據(jù)庫侖定律的公式F＝keq\f(q1q2,r2)，它們間的庫侖力可能是原來的eq\f(16,7)，故D正確．庫侖力與力的平衡綜合應用3.圖124兩根光滑絕緣棒在同一豎直平面內，兩棒與水平面間均成45°角，棒上各穿有一個質量為m、帶電荷量為Q的相同小球，如圖124所示．現(xiàn)兩小球均處于靜止狀態(tài)，求兩球之間的距離L.答案eq\r(\f(kQ2,mg))解析對其中任意小球受力分析，受豎直向下的重力、垂直于棒的彈力、水平方向的庫侖力，三者的合力為零．庫侖力F＝keq\f(Q2,L2)，有平衡關系eq\f(F,mg)＝tan45°，解之得L＝eq\r(\f(kQ2,mg)).(時間：60分鐘)題組一庫侖定律的試驗探究圖1251．如圖125所示，一帶正電的物體位于M處，用絕緣絲線系上帶正電的小球，分別掛在P1、P2、P3的位置，可觀看到小球在不同位置時絲線偏離豎直方向的角度不同．則下面關于此試驗得出的結論中正確的是()A．電荷之間作用力的大小與兩電荷間的距離有關B．電荷之間作用力的大小與兩電荷的性質有關C．電荷之間作用力的大小與兩電荷所帶的電量有關D．電荷之間作用力的大小與絲線的長度有關答案A解析在爭辯電荷之間作用力大小的打算因素時，接受把握變量的方法進行，如本試驗，依據(jù)小球的擺角可以看出小球所受作用力漸漸減小，由于沒有轉變電性和電量，不能爭辯電荷之間作用力和電性、電量關系，故B、C、D錯誤，A正確．圖1262．用把握變量法，可以爭辯影響電荷間相互作用力的因素．如圖126所示，O是一個帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大?。@個力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來．若物體O的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示．則以下對該試驗現(xiàn)象的推斷正確的是()A．保持Q、q不變，增大d，則θ變大，說明F與d有關B．保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d成反比C．保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關D．保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F與Q成正比答案C解析保持Q、q不變，依據(jù)庫侖定律公式F＝keq\f(Qq,d2)，增大d，庫侖力變小，則θ變小，減小d，庫侖力變大，則θ變大．試驗表明，F(xiàn)與d的二次方成反比，故A、B錯誤；保持Q、d不變，減小q，則庫侖力變小，θ變小，知F與q有關．故C正確；保持q、d不變，減小Q，則庫侖力變小，θ變小，依據(jù)庫侖定律公式F＝keq\f(Qq,d2)，知F與兩電荷的乘積成正比，故D錯誤．題組二庫侖定律的理解3．關于庫侖定律，下列說法中正確的是()A．庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體B．依據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當兩電荷的距離趨近于零時，靜電力將趨向無窮大C．若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力D．庫侖定律和萬有引力定律的表達式相像，都是平方反比定律答案D解析點電荷是實際帶電體的近似，只有帶電體的大小和外形對電荷的作用力影響很小時，實際帶電體才能視為點電荷，故選項A錯誤；當兩個電荷之間的距離趨近于零時，不能再視為點電荷，公式F＝keq\f(q1q2,r2)不能用于計算此時的靜電力，故選項B錯誤；q1和q2之間的靜電力是一對相互作用力，它們的大小相等，故選項C錯誤；庫侖定律與萬有引力定律的表達式相像，爭辯和運用的方法也很相像，都是平方反比定律，故選項D正確．4．要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍，下列方法可行的是()A．每個點電荷的電荷量都增大到原來的2倍，電荷間的距離不變B．保持點電荷的電荷量不變，使兩個電荷間的距離增大到原來的2倍C．一個點電荷的電荷量加倍，另一個點電荷的電荷量保持不變，同時使兩個點電荷間的距離減小為原來的eq\f(1,2)D．保持點電荷的電荷量不變，將兩個點電荷間的距離減小為原來的eq\f(1,4)答案A解析依據(jù)庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)可知，當r不變時，q1、q2均變?yōu)樵瓉淼?倍，F(xiàn)變?yōu)樵瓉淼?倍，A正確；同理可求得B、C、D中F均不滿足條件，故B、C、D錯誤．圖1275．如圖127所示，兩個帶電球，大球的電荷量大于小球的電荷量，可以確定()A．兩球都帶正電B．兩球都帶負電C．大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力D．兩球受到的靜電力大小相等答案D解析兩個帶電體之間存在著排斥力，故兩球帶同號電荷，可能都帶正電，也可能都帶負電，故選項A、B都錯；靜電力遵循牛頓第三定律，兩球受到的靜電力大小相等，故C項錯，D項對．6．半徑為R、相距較近的兩個較大金屬球放在絕緣桌面上．若兩球都帶等量同號電荷Q時，它們之間的靜電力為F1，兩球帶等量異號電荷Q與－Q時，靜電力為F2，則()A．F1＞F2 B．F1＜F2C．F1＝F2 D．不能確定答案B解析由于兩個金屬球較大，相距較近，電荷間的相互作用力使電荷分布不均勻，故不能簡潔地把兩球看成點電荷．帶等量同號電荷時，兩球的電荷在距離較遠處分布得多一些，帶等量異號電荷時，兩球的電荷在距離較近處分布得多一些，可見帶等量同號電荷時兩球電荷中心間距離大于帶等量異號電荷時電荷中心間距離，所以有F1＜F2，故B項正確．圖1287．如圖128所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔肯定距離有兩個帶同種電荷的小球，從靜止同時釋放，則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的狀況是()A．速度變大，加速度變大 B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小 D．速度變小，加速度變大答案C解析因電荷間的靜電力與電荷的運動方向相同，故電荷將始終做加速運動，又由于兩電荷間距離增大，它們之間的靜電力越來越小，故加速度越來越小．題組三庫侖力的疊加圖1298．如圖129所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負電，a所帶的電荷量比b所帶的電荷量?。阎猚受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應是()A．F1B．F2C．F3D．答案B解析據(jù)“同電相斥，異電相吸”規(guī)律，確定金屬小球c受到a和b的靜電力方向，考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量，依據(jù)平行四邊形定則求合力如圖所示，選項B正確．圖12109．如圖1210所示，兩個點電荷，電荷量分別為q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，兩者固定于相距20cm的a、b兩點上，有一個點電荷q放在a、bA．a(chǎn)的左側40cm B．a(chǎn)、C．b的右側40cm D答案A解析依據(jù)平衡條件，它應在q1點電荷的外側，設距q1距離為x，有keq\f(q1q,x2)＝keq\f(q2q,x＋202)，將q1＝4×10－9C，q2＝－9×10－9C代入，解得x＝40cm，故選項A正確．圖121110．如圖1211所示，真空中有三個點電荷，它們固定在邊長50cm的等邊三角形的三個頂點上，每個電荷都是＋2×10－6C，則q3答案0.25N方向沿q1與q2連線的垂直平分線向外解析如圖所示，每個點電荷都受到其他兩個點電荷的斥力，只求出其中一個點電荷受的庫侖力即可．以q3為爭辯對象，共受到F1和F2的作用，q1＝q2＝q3＝q，相互間的距離r都相同．F1＝F2＝keq\f(q2,r2)＝0.144N依據(jù)平行四邊形定則，合力為F＝2F1cos30°＝0.25合力的方向沿q1與q2連線的垂直平分線向外．11．如圖1212所示，在一條直線上的三點分別放置QA＝＋3×10－9C、QB＝－4×10－9C、QC＝＋3×10－9C的A、B、C點電荷圖1212答案9.9×10－4解析點電荷A同時受到B和C的庫侖力作用，因此作用在A上的力應為兩庫侖力的合力．可先依據(jù)庫侖定律分別求出B、C對A的庫侖力，再求合力．A受到B、C電荷的庫侖力如圖所示，依據(jù)庫侖定律有FBA＝eq\f(kQBQA,r\o\al(2,BA))＝eq\f(9×109×4×10－9×3×10－9,0.012)N＝1.08×10－3NFCA＝eq\f(kQCQA,r\o\al(2,CA))＝eq\f(9×109×3×10－9×3×10－9,0.032)N＝9×10－5N規(guī)定沿這條直線由A指向C為正方向，則點電荷A受到的合力大小為FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5)N＝9.9×10－4N.題組四庫侖力作用下的平衡12．如圖1213所示，把一帶電量為Q＝－5×10－8C的小球A用絕緣細繩懸起，若將帶電量為q＝＋4×10－6C的帶電小球B靠近A，當兩個帶電小球在同一高度相距30cm時，繩與豎直方向成45°角，取g＝10m/s2，k＝9.0×109N·m2/C2，圖1213(1)A、B兩球間的庫侖力；(2)A球的質量．答案(1)0.02N(2)2×10－3解析(1)由庫侖定律得：FAB＝keq\f(Qq,r2)代入數(shù)據(jù)：F庫＝0.02N.故A、B兩球間的庫侖力為0.02N.(2)由牛頓第三定律知，B所受庫侖力與A所受庫侖力大小相等，對A受力分析如圖所示：依據(jù)物體平衡得：F庫＝mgtanα代入數(shù)據(jù)：m＝2×10－3故A球的質量為：m＝2×10－3圖121413．如圖1214所示，A、B是兩個帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10cm長的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，若B的質量為30eq\r(3)g，則B帶電荷量是多少？(取g＝10m答案1.0×10－6解析由于B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，設A、B之間的水平距離為L.依據(jù)題意可得：tan30°＝eq\f(h,L)，L＝eq\