【原創(chuàng)】2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案：專題14-導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用

課題：導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用班級(jí)姓名：一：高考要求內(nèi)容要求ABC9．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的概念√

導(dǎo)數(shù)的幾何意義

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導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

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利用導(dǎo)數(shù)爭(zhēng)辯函數(shù)的單調(diào)性與極值

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導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

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二：課前預(yù)習(xí)1.設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo),且,則=_______.2.若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,則______.3.若函數(shù)=的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,則的最大值是______.4.若函數(shù)在是增函數(shù),則的取值范圍是___.5．在半徑為R的半球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱，則這個(gè)圓柱的體積的最大值是_____.6．已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(－∞，0)時(shí)，都有不等式f(x)＋xf′(x)<0成立．若a＝30.3·f(30.3)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝log3eq\f(1,9)·f(log3eq\f(1,9))，則a，b，c的大小關(guān)系是______.三：課堂研討AUTONUM\*Arabic．設(shè),其中,曲線在點(diǎn)處的切線與軸相交于點(diǎn).(1)確定的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.2.已知函數(shù),為常數(shù)且.(1) 證明:函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱;(2) 若滿足,但,則稱為函數(shù)的二階周期點(diǎn),假如有兩個(gè)二階周期點(diǎn)試確定的取值范圍;3.你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒．如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱外形的包裝盒．E、F在AB上，是被切去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)．設(shè)AE＝FB＝x(cm)．(1)若廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？(2)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值．四：課后反思備注課堂檢測(cè)——導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用姓名：1.已知偶函數(shù)在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù),且,則曲線在處的切線的斜率_______.2．若a＞0，b＞0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等于3．若函數(shù)f(x)＝eq\f(x2＋a,x＋1)在x＝1處取極值，則a＝________.4．已知函數(shù)f（x）=，其中a>0.（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；（Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.5.統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中，每小時(shí)的耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為：y＝eq\f(1,128000)x3－eq\f(3,80)x＋8(0<x≤120)．已知甲、乙兩地相距100千米．(1)(2)、課外作業(yè)——導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用姓名：1．已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y(單位：萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(單位：萬(wàn)件)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－eq\f(1,3)x3＋81x－234，則使該生產(chǎn)廠家獵取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為.2．f(x)＝x(x－c)2在x＝2處有極大值，則常數(shù)c＝________.3．若函數(shù)f(x)＝eq\f(x,x2＋a)(a>0)在[1，＋∞)上的最大值為eq\f(\r(3),3)，則a的值為_(kāi)_______．4．假如函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，那么導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象可能是____