東北農業(yè)大學《初等數(shù)論拓撲學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
東北農業(yè)大學《初等數(shù)論拓撲學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
東北農業(yè)大學《初等數(shù)論拓撲學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
東北農業(yè)大學《初等數(shù)論拓撲學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁東北農業(yè)大學

《初等數(shù)論拓撲學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若的值為（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、若，則等于（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy5、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)在點處的導數(shù)是（）A.B.C.D.7、設函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向導數(shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√28、設，求是多少？（）A.B.C.D.9、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在10、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程為____。2、計算定積分的值為____。3、若函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結果為_________。4、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。5、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在上連續(xù)，在內可導，且，當時，。證明

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