2025年新科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年新科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷370考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，在中，分別是邊的中點(diǎn)，且則等于()A.B.C.D.2、若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸的位置，如圖所示，則化簡(jiǎn)﹣|b﹣c|=（）A.﹣a﹣bB.a﹣b+2cC.﹣a+b﹣2cD.﹣a+b3、已知：如圖所示，則∠A等于（）A.60°B.70°C.50°D.80°4、矩形的對(duì)角線一定（）A.互相垂直平分且相等B.互相平分且相等C.互相垂直且相等D.互相垂直平分5、下列各組數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.6，8，10B.5，12，13C.9，40，41D.7，9，126、與的值相等的是（）A.B.C.D.7、已知==≠0，則的值為（）A.B.C.D.18、如圖，直線y=kx+b與雙曲線相交于A（-1，6）、B（n，3），則當(dāng)x＜0時(shí)，不等式kx+b＞的解集是（）A.x＜-1B.x＞-2C.-2＜x＜-1D.x＞-1或x＜-29、【題文】給出兩個(gè)命題：①三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；②各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)矩形一定相似（）A.①真②真B.①假②真C.①真②假D.①假②假評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、我校實(shí)施新課程改革后；學(xué)生的自主學(xué)習(xí)；合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了____名同學(xué)，其中C類女生有____名，D類男生有____名；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．11、若分式的值為0，則b的值為____．12、一天晚上，小明的媽媽在清洗三只除顏色外其余都相同的有蓋茶杯，洗完后突然停電，媽媽摸黑拿取一只茶杯和一只杯蓋搭配在一起，則顏色恰好一致的概率為____．13、在直線y=2x上到x軸距離為2的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．14、角是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是_______________________________．15、氧原子的直徑約為0.0000000016米，數(shù)據(jù)0.0000000016用科學(xué)記數(shù)法表示為____．16、（2013秋?桂林校級(jí)期末）如圖，平行四邊形ABCD中，CE、DF分別是∠BCD、∠ADC的平分線，交AB于E、F，且AB=15，AD=8，則EF=____．17、（2012秋?成華區(qū)期中）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連結(jié)AE、CE，△ADE的面積為12，則BC的長(zhǎng)為____．18、（2003?茂名）如圖，點(diǎn)C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF．請(qǐng)補(bǔ)充條件：____（寫一個(gè)即可），使△ABC≌△DEF．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)19、判斷：===20（）20、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）21、判斷：×===6（）22、（p－q）2÷（q－p）2=1（）23、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共24分)24、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時(shí)間為t（min）．

（1）請(qǐng)寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長(zhǎng)時(shí)間可以將水池注滿？25、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？26、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個(gè)面積為20米2的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)，設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x，可得方程____．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共32分)27、如圖；在△ABC中，已知AD；BC交于點(diǎn)M，點(diǎn)E在AD上，且BD∥CE，BD=CE．

求證：AM是△ABC的中線．28、如圖，已知△ABC是銳角三角形，分別以AB、AC為邊向外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形△ABM和△CAN，D、E、F分別是MB，BC，CN的中點(diǎn)，連結(jié)DE、FE，求證：DE=EF．29、如圖AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直線DC過(guò)點(diǎn)E交AD于D，交BC于點(diǎn)C．求證：AD+BC=AB．30、如圖所示：∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志€CF相交于點(diǎn)F；過(guò)F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，延長(zhǎng)BC至M，則：

①圖中有幾個(gè)等腰三角形？為什么？

②BD，CE，DE之間存在著什么關(guān)系？請(qǐng)證明．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中位線定理即可得到結(jié)果?！叻謩e是邊的中點(diǎn)，∴故選C.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的中位線定理【解析】【答案】C2、A【分析】【解答】解：∵由圖可知，c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＞a，∴a+c＜0，b﹣c＞0；

∴原式=﹣（a+c）﹣（b﹣c）

=﹣a﹣c﹣b+c

=﹣a﹣b．

故選A．

【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．3、B【分析】【解答】解：∵∠ACD是△ABC的一個(gè)外角；∴∠A=∠ACD﹣∠B=70°．

故選B．

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系解答．4、B【分析】解：矩形的對(duì)角線一定互相平分且相等；

故選：B．

根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)矩形的對(duì)角線進(jìn)行判斷即可．

此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的對(duì)角線一定互相平分且相等解答．【解析】B5、D【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四個(gè)答案進(jìn)行逐一判斷即可．【解析】【解答】解：A、∵62+82=102=100；∴能構(gòu)成直角三角形；

B、52+122=132=169；∴能構(gòu)成直角三角形；

C、92+402=412=1681；∴能構(gòu)成直角三角形；

D、∵72+92≠122；∴不能構(gòu)成直角三角形．

故選D．6、D【分析】【分析】在分式中，無(wú)論進(jìn)行何種運(yùn)算，如果要不改變分式的值，則所做變化必須遵循分式基本性質(zhì)的要求．【解析】【解答】解：A；分子、分母沒有同時(shí)乘以2；不符合分式的基本性質(zhì)，故A錯(cuò)誤；

B；分母乘以2；而分子沒有同時(shí)乘以2，不符合分式的基本性質(zhì)，故B錯(cuò)誤；

C；分子擴(kuò)大了2倍；而分母沒有擴(kuò)大2倍，不符合分式的基本性質(zhì)，故C錯(cuò)誤；

D；分子、分母同時(shí)乘以2；符合分式的基本性質(zhì)，故D正確；

故選：D．7、A【分析】【分析】設(shè)比值為k，然后用k表示出x、y、z，再代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：設(shè)===k；

則x=2k；y=3k，z=4k；

所以，==．

故選A．8、C【分析】【分析】將A（-1，6）代入雙曲線，求出m的值，得到反比例函數(shù)解析式，再將B（n，3）代入解析式即可求出n的值，從而得到A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象可直接得到不等式kx+b＞的解集．【解析】【解答】解：將A（-1，6）代入雙曲線得；m=-6；

∴函數(shù)解析式為y=-；

將B（n，3）代入解析式得，3=-；

n=-2．

∴B（-2；3）；

由圖可知，不等式kx+b＞的解集是-2＜x＜-1．

故選C．9、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)；相似多邊形的判定方法依次分析各小題即可作出判斷.

解：①三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角；所以為假命題；

②各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)矩形一定相似；為真命題；

故選B.

考點(diǎn)：真假命題。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)B類有6+4=10人；所占的比例是50%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；利用求得的總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求得C類的人數(shù)，然后求得C類中女生人數(shù)，同理求得D類男生的人數(shù)；

（2）利用（1）中數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可．【解析】【解答】解：（1）調(diào)查學(xué)生數(shù)為3÷15%=20（人）；調(diào)查“C”類別女生數(shù)為20×25%-3=2（人）

“D”類別學(xué)生數(shù)為20×（1-25%-15%-50%）=2（人）；其中男生為2-1=1（人）；

（2）如圖。

11、略

【分析】【分析】分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不等于零．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得

b2-1=0，且b2-2b+1≠0；

即b2=1，且（b-1）2≠0；

解得b=-1．

故答案是：-1．12、略

【分析】【分析】設(shè)茶杯分別為A、B、C，對(duì)應(yīng)的杯蓋分別為a、b、c，然后畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：設(shè)茶杯分別為A、B、C，對(duì)應(yīng)的杯蓋分別為a、b；c；

畫出樹狀圖如圖：

一共有9種情況；顏色恰好一致的有3種情況；

所以，P（顏色恰好一致）==．

故答案為：．13、略

【分析】解：∵直線y=2x上的點(diǎn)到x軸距離是2；

∴y=±2；

當(dāng)y=2時(shí)；即2x=2，解得x=1；

當(dāng)y=-2時(shí)；即2x=-2，解得x=-1．

∴符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1；2）或（-1，-2）．

故答案為：（1；2）或（-1，-2）．

根據(jù)直線y=2x上的點(diǎn)到x軸距離是2；故y=±2，求出x的值即可得出結(jié)論．

本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)y=kx（k≠0），k＞0時(shí)，圖象在一三象限，呈上升趨勢(shì)，當(dāng)k＜0時(shí)，圖象在二四象限，呈下降趨勢(shì)．【解析】（1，2）或（-1，-2）．14、略

【分析】

【分析】本題考查了圖形的對(duì)稱軸，需要注意軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是直線，此題容易說(shuō)成是“角平分線”而導(dǎo)致出錯(cuò)．【解答】解：角的對(duì)稱軸是“角平分線所在的直線”．

故答案為角平分線所在的直線．【解析】角平分線所在的直線15、略

【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.0000000016=1.6×10-9．

故答案為：1.6×10-9．16、略

【分析】【分析】由平行四邊形ABCD中，CE、DF分別是∠BCD、∠ADC的平分線，易得△ADF與△BCE是等腰三角形，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴BC=AD=8；AB∥CD；

∴∠CDF=∠AFD；∠BEC=∠DCE；

∵CE；DF分別是∠BCD、∠ADC的平分線；

∴∠ADF=∠CDF；∠BCE=∠DCE；

∴∠ADF=∠AFD；∠BCE=∠BEC；

∴AF=AD=8；BE=BC=8；

∴EF=AF+BE-AB=8+8-15=1．

故答案為：1．17、略

【分析】【分析】過(guò)D點(diǎn)作DF⊥BC，垂足為F，過(guò)E點(diǎn)作EG⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線與G點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△CDF≌△EDG，從而有CF=EG，由△ADE的面積可求EG，得出CF的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)得BF=AD，根據(jù)BC=BF+CF求解．【解析】【解答】解：過(guò)D點(diǎn)作DF⊥BC，垂足為F，過(guò)E點(diǎn)作EG⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線與G點(diǎn)，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CD=ED；

∵∠EDG+∠CDG=∠CDG+∠FDC=90°；

∴∠EDG=∠FDC；又∠DFC=∠G=90°；

∴△CDF≌△EDG；

∴CF=EG；

∵S△ADE=AD×EG=12；AD=4；

∴EG=6；則CF=EG=6；

依題意得四邊形ABFD為矩形；∴BF=AD=4；

∴BC=BF+CF=4+6=10．18、略

【分析】【分析】三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等．【解析】【解答】解：根據(jù)判定方法；

答案可以是：∠B=∠F（ASA）

或∠A=∠D（AAS）

或AC=DF（SAS）等．

故答案為：∠B=∠E（答案不唯一）．三、判斷題(共5題，共10分)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×==故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)22、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?3、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、其他(共3題，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時(shí)間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時(shí)；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問(wèn)中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時(shí)；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；x＞20時(shí)，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時(shí)；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．26、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長(zhǎng)度為13；長(zhǎng)方形的面積為20，來(lái)列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對(duì)邊為x，則長(zhǎng)方形的另一對(duì)邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x；則：

另一對(duì)邊長(zhǎng)為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．五、證明題(共4題，共32分)27、略

【分析】【分析】如要證明AM是△ABC的中線，則只要證明BM=CM即可，而問(wèn)題可通過(guò)證明△BDM≌△CEM得到．【解析】【解答】證明：∵BD∥CE；

∴∠BDM=∠CEM；∠DBM=∠ECM；

又∵BD=CE；

在△BDM和△CEM中；

；

∴△BDM≌△CEM（AAS）；

∴BM=CM；

∴AM是△ABC的中線．28、略

【分析】【分析】連接MC、BN，證明△MAC與△BAN全等，可得MC=BN．再通過(guò)三角形的中位線定理可證DE、EF分別是MC、BN的一半，從而可得DE=EF．【解析】【解答】證明：連接MC；BN；

∵△ABM和△CAN是等邊三角形；

∴∠BAM=∠CAN=60°；MA=BA，AN=AC

∴∠BAM+∠BAC=∠CAN+∠BAC；

即∠MAC=∠BAN；

在△MAC與△BAN中；