2025年新世紀版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷314考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知點（-4，y1），（2，y2）都在直線y=-2x+1上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.不能比較2、在我市某校的科技活動周中，八年級的7個科技小組交來的科技作品件數(shù)分別為：6，5，8，10，8，10，8這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.10、6B.10、8C.8、8D.8、63、將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數(shù)為（）A.75°B.65°C.45°D.30°4、已知如圖壟脵

所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180鈭?

后得到圖壟脷

則旋轉(zhuǎn)的牌是()

?A.B.C.D.5、下圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則捐款人數(shù)最多的一個組是（）A.5~10元B.10~15元C.15~20元D.20~25元6、下列表格給出的是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的幾組對應(yīng)值，那么方程ax2+bx+c=0的一個近似解可以是（）

。x3.33.43.53.6y-0.06-0.020.030.09

A.3.25

B.3.35

C.3.45

D.3.55

7、如圖；有三條繩子穿過一片木板，兩同學分別站在木板的左；右兩邊，各選該邊的一條繩子．若每邊每條繩子被選中的機會相等，則兩人選到同一條繩子的概率是（）

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、在平面直角坐標系xOy中，有一拋物線y=-x2+2x+3，與x軸交于點B、點C，現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)-1、0、1、2的4張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，將該數(shù)的平方作為點P的縱坐標，則點P落在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率為____．9、如圖，將等腰直角△ABC（∠C=90°），繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△ADE，點D與點C對應(yīng)，點E與點B對應(yīng)，則sin∠DAB=______．10、（2015?甘肅模擬）如圖，等邊△ABC外一點P到三邊距離分別為h1，h2，h3，且h3+h2-h1=3，其中PD=h3，PE=h2，PF=h1．則△ABC的面積S△ABC=____．11、化簡：，結(jié)果為____．12、地球到月球的距離約為380000公里，將數(shù)380000用科學記數(shù)法表示為________公里13、第30屆奧運會將于2012年7月27日至8月12日在倫敦舉行．據(jù)倫敦媒體報道，整個奧運會開閉幕式的預(yù)算約為8100萬英鎊．將數(shù)據(jù)8100萬用科學記數(shù)法表示為____萬．14、如圖，直線L1∥L2，圓O與L1和L2分別相切于點A和點B，點M和點N分別是L1和L2上的動點，MN沿L1和L2平移，圓O的半徑為1，∠1=60°，當MN與圓相切時，AM的長度等于____．15、選做題(從下面兩題中任選一題；如果做了兩題的，只按第(1)題評分)

(1)比較大?。篲___________

(2)計算：sin40°?cos40°-tan50°≈____________(結(jié)果保留三個有效數(shù)字)．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）17、扇形的周長等于它的弧長．（____）18、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)19、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等20、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）21、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)22、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評卷人得分四、其他(共2題，共18分)23、在一次學術(shù)會議上，所有中學教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，則這次會議中學教育界的代表有____人參加．24、以大約與水平成45°角的方向，向斜上方拋出標槍，拋出的距離s（單位：m）與標槍出手的速度v（單位：m/s）之間大致有如下關(guān)系：s=+2，如果拋出40m，那么標槍出手時的速度是____m/s（精確到0.1）評卷人得分五、綜合題(共4題，共28分)25、如圖；已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC為對角線，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，點M為AC的中點，動點E從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度運動到點B停止，連接EM并延長交AD于點F，設(shè)點E的運動時間為t秒．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）當∠EMC=90°時；判斷四邊形DCEF的形狀，并說明理由；

（3）連接BM，點E在運動過程中是否能使△BEM為等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，請說明理由．26、如圖，D、E分別是△ABC的邊BC、AB上的點，△ABC，△BDE，△ACD的周長依次為m，m1，m2．

（1）當∠2=∠3，BD=BC時，求的值；

（2）當∠1=∠2，BD=BC時，求（）2的值；

（3）當∠1=∠2=∠3時，證明：≤．27、如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，直線AB分別與x軸、y軸交于B、A兩點，且OB=2OA，S△ABO=16．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若以O(shè)A為一邊作如圖所示的正方形AOCD，CD交AB于點P，問在x軸上是否存在一點Q，使以P、C、Q為頂點的三角形與△ADP相似？若存在，求點Q坐標；若不存在，說明理由．28、如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+3分別交x軸、y軸于A、C兩點，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）；經(jīng)過A，C兩點，與x軸交于點B（1，0）

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D為直線AC上一點；點E為拋物線上一點，且D，E兩點的橫坐標都為2，點F為x軸上的點，若四邊形ADFE是平行四邊形，請直接寫出點F的坐標；

（3）若點P是線段AC上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ，求△ACQ的面積的最大值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】分別把點A（-4，y1）和點（2，y2）代入直線y=-2x+1，求出y1，y2的值，再比較出其大小即可．【解析】【解答】解：∵點A（-4，y1）和點（2，y2）都在直線y=-2x+1上；

∴y1=8+1=9，y2=-4+1=-3；

∵9＞-3；

∴y1＞y2．

故選A．2、C【分析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【解析】【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中8是出現(xiàn)次數(shù)最多的；故眾數(shù)是8；

將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：5；6，8，8，8，10，10處于中間位置的數(shù)是8，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8．

故選C．3、A【分析】【分析】先根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得出AC∥DF，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得出∠2=∠A=45°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠1的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵∠ACB=∠DFE=90°；

∴∠ACB+∠DFE=180°；

∴AC∥DF；

∴∠2=∠A=45°；

∴∠1=∠2+∠D=45°+30°=75°．

故選A．4、A【分析】【分析】

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸；圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180

度后與原圖重合，找出牌中的關(guān)鍵所在是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)中心對稱的定義，觀察四張牌的中間的圖形，找出是中心對稱的牌就是旋轉(zhuǎn)的牌.

【解答】

解：觀察發(fā)現(xiàn)；只有方片5

是中心對稱圖形；

隆脿

旋轉(zhuǎn)的牌是方片5

．

故選A．

【解析】A

5、C【分析】試題分析：根據(jù)圖形所給出的數(shù)據(jù)可得：∵15﹣20元的有20人，人數(shù)最多，∴捐款人數(shù)最多的一組是15﹣20元.故選C．考點：頻數(shù)分布直方圖．【解析】【答案】C．6、C【分析】

代入各點坐標。

解得。

y=x2+x-10

解得x=3.47左右則C最符合；

故選C．

【解析】【答案】把三點代入解方程式；則代入y等于0時，x的值是多少即可．

7、B【分析】【分析】列舉出所有情況；讓兩人選到同一條繩子的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

【解答】將三條繩子記作1；2，3，則列表得：

可得共有9種情況；兩人選到同一條繩子的有3種情況；

∴兩人選到同一條繩子的機率為．

故選B．

【點評】列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】首先求出拋物線與坐標軸的交點，進而畫出函數(shù)圖象，再得出P坐標，進而判斷P點位置求出概率．【解析】【解答】解：當y=0，則0=-x2+2x+3；

解得：x1=-1，x2=3；

故拋物線與x軸交點為：（-1；0），（3，0）；

當x=0；則y=3，則拋物線與y軸交點為：（0，3）；

y=-x2+2x+3

=-（x-1）2+4；

故拋物線頂點坐標為：（1；4）；

如圖所示：

∵現(xiàn)將背面完全相同；正面分別標有數(shù)-1；0、1、2的4張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，將該數(shù)的平方作為點P的縱坐標；

∴P點坐標為：（-1；1），（0，0），（1，1），（2，4）；

如圖所示：（-1；1）一定不在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)；

（0；0），（1，1）一定在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)；

當x=2時；y=3，則（2，4）一定不在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)；

故點P落在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率為：=．

故答案為：．9、略

【分析】解：∵△ABC是等腰直角三角形；

∴∠CAB=45°；

∵旋轉(zhuǎn)角為15°；

∴∠CAD=15°；

∴∠DAB=45°-15°=30°；

∴sin∠DAB=

故答案為：．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠DAB=30°；然后根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得解．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖判斷出陰影部分是有一個角是30°的直角三角形是解題的關(guān)鍵．【解析】10、略

【分析】【分析】要求等邊三角形的面積先求出邊長，由圖中幾何關(guān)系和已知條件可求出三角形的高從而求出三角形的邊長．【解析】【解答】解：連接PA；PB、PC；如圖所示：

∵△ABC是等邊三角形；

設(shè)△ABC的邊長是x，則S△ABC=；

而S△ABC=S△ABP+S△ACP-S△BCP

=

=；

h3+h2-h1=3；

∴；

∴x=2；

∴．11、略

【分析】【分析】乍看很復(fù)雜，實際上就是利用完全平方公式a2+4a+4=（a+2）2簡化．【解析】【解答】解：==12、略

【分析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于380000有6位，所以可以確定n=6-1=5．試題解析：380000=3.8×105．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【解析】【答案】3.8×105．13、略

【分析】

8100=8.1×103；

故答案為：8.1×103．

【解析】【答案】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

14、或【分析】【分析】當MN在左側(cè)與⊙O相切時，連接OM、OA，則OM平分∠1，在Rt△OAM中可求得AM；當MN在右側(cè)與⊙O相切時，連接OM、OA，則OM平分∠AMN，在Rt△OAM中可求得MA的長，可求得答案．【解析】【解答】解：

當MN在左側(cè)與⊙O相切時；連接OM；OA，如圖1；

∵MA；MN是⊙O的切線；

∴OM平分∠AMN；OA⊥MA；

∴∠AMO=30°；

∴OM=2OA=2；

在Rt△OAM中，MA==；

當MN在右側(cè)與⊙O相切時；連接OM；OA，如圖2；

∵∠1=60°；

∴∠AMN=120°；

同上可知∠AMO=∠AMN=60°；

∴OM=2AM；

在Rt△OAM中，MA2=OM2-OA2，即MA2=4MA2-1，解得MA=；

綜上可知MA的長度為或；

故答案為：或．15、略

【分析】解：(1)∵≈0.2889，≈0.2674；

∴＞

(2)sin40°?cos40°-tan50°

=0.6428×0.7660-1.192；

=-0.225．

故答案為：＞，-0.225．【解析】＞;-0.225三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對20、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．21、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、其他(共2題，共18分)23、略

【分析】【分析】設(shè)這次會議中學教育界代表共有x人，每個人都與其他人握手一次，則每個人握手（x-1）次，而每兩個人只握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這次會議中學教育界代表共有x人；

則=28；即（x+7）（x-8）=0；

故x1=-7（舍去），x2=8．

則這次會議中學教育界的代表有8人參加．24、略

【分析】【分析】本題就是在函數(shù)解析式中，已知s的大小，求v，將s=40代入解析式，即可求得．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得40=+2；

解得v=19.3或v=-19.3．（舍去）

所以標槍出手時的速度是19.3m/s．五、綜合題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】（1）利用直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求得平行四邊形的定和高；再利用底乘以高計算面積；

（2）結(jié)合∠EMC=90°以及平行四邊形的性質(zhì)；可證明四邊形DCEF是平行四邊形，再通過計算得到平行四邊形CDFE的一組鄰邊相等即可證得結(jié)論；

（3）探究△BEM為等腰三角形，要分三種情況進行討論：EB=EM，EB=BM，EM=BM．通過相應(yīng)的計算表示出BE，EM，BM，然后利用邊相等建立方程進行求解．【解析】【解答】解：（1）∵∠DAC=30°；∠ACD=90°，AD=8；

∴CD=4，AC=4．

又∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴四邊形ABCD的面積為4×4=16．

（2）如圖1；當∠EMC=90°時，四邊形DCEF是菱形．

∵∠EMC=∠ACD=90°；

∴DC∥EF．

∵BC∥AD；

∴四邊形DCEF是平行四邊形；∠BCA=∠DAC

．由（1）可知：CD=4，AC=4．

∵點M為AC的中點；

∴CM=2．

在Rt△EMC中；∠CME=90°，∠BCA=30°．

∴CE=2ME，可得ME2+（2）2=（2ME）2；

解得：ME=2．

∴CE=2ME=4．

∴CE=DC．

又∵四邊形DCEF是平行四邊形；

∴四邊形DCEF是菱形．

（3）點E在運動過程中能使△BEM為等腰三角形．

理由：如圖2；過點B作BG⊥AD與點G，過點E作EH⊥AD于點H，連接DM．

∵DC∥AB；∠ACD=90°；

∴∠CAB=90°．

∴∠BAG=180°-30°-90°=60°．

∴∠ABG=30°．

∴AG==2，BG=2．

∵點E的運動速度為每秒1個單位；運動時間為t秒；

∴CE=t；BE=8-t．

在△CEM和△AFM中；

∴△CEM≌△AFM．

∴ME=MF；CE=AF=t．

∴HF=HG-AF-AG=BE-AF-AG=8-t-2-t=6-2t．

∵EH=BG=2；

∴在Rt△EHF中，ME===．

∵M為平行四邊形ABCD對角線AC的中點；

∴D；M，B共線，且DM=BM．

∵在Rt△DBG中，DG=AD+AG=10，BG=2；

∴BM==2．

要使△BEM為等腰三角形；應(yīng)分以下三種情況：

當EB=EM時，有；

解得：t=5.2．

當EB=BM時，有8-t=2；

解得：t=8-2．

當EM=BM時；由題意可知點E與點B重合，此時點B；E、M不構(gòu)成三角形．

綜上所述，當t=5.2或t=8-2時，△BEM為等腰三角形．26、略

【分析】【分析】（1）直接利用已知得出△BDE∽△BCA；進而利用相似三角形周長比等于相似比進而得出答案；

（2）根據(jù)已知得出△ACD∽△BCA，進而得出==；求出即可；

（3）由∠2=∠3，得DE∥AC，則△BDE∽△BCA，進而得出△ACD∽△BDE∽△BCA，即可得出=①，==②，結(jié)合完全平方公式求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵∠2=∠3；

∴DE∥AC；

∴△BDE∽△BCA；

∴=；

由BD=BC，得=；

即=；

（2）∵∠1=∠2；∠C是公共角；

∴△ACD∽△BCA；

∴==；

∴（）2=×=；

由BD=BC，得DC=BC；

∴（）2=；

（3）證法一：∵∠2=∠3；

∴DE∥AC；

∴△BDE∽△BCA；

∵∠1=∠2；∠C是公共角；

∴△ACD∽△BCA；

∴△ACD∽△BDE∽△BCA．

∴=①

==；②

由②得，（）2=×=

==1-=1-；

∴=1-（）2．

=+=1-（）2+；

=-（）2++1=-（-）2+；

∵-（-）2≤0；

∴≤．

證法二：由∠2=∠3；得AC∥DE，∴△BCA∽△BDE．

∵∠1=∠2；∠C是公共角；

∴△BCA∽△ACD；

∴△BCA∽△BDE∽△ACD．

∵△ABC，△EBD，△ADC的周長為m，m，m2；

∴相似比為m：m：m2；

∴BC：BD：AC=m：m1：m2；

設(shè)===k；

則BC=mk，BD=m1k，AC=m2k．

CD=BC-BD=（m-m1）k，由=，得=；

等式左邊的分子；分母同除以m；

得=；

設(shè)=x，=y；

則=x，1-y=x2，y=1-x2；

=+=x+y=x+1-x2；

=-x2+x+1=-（x-）2+；

當x=時，取得最大值；

∴≤．

證法三：證明：由∠2=∠3；得DE∥AC；

∴△EBD∽△ABC．設(shè)相似比為k；由題意知；

0＜k＜1．則====k．

∵∠2=∠1；∠C是公共角，∴△DAC∽△ABC；

∴===．

在△ABC中；設(shè)AB=x，AC=y，BC=z；

由=k；得BD=kBC=k?z，CD=BC-BD=z-kz．

由=k；得DE=kAC=ky．

由△ABC∽△DAC，得=；

得=，∴y2=z2（1-k）；

∵0＜k＜1，∴1-k＞0，∴y=z；

∴=+=+

===k+．

設(shè)=n；

則1-k=n2，k=1-n2；

∴

=1-n2+n

=-n2+n+1

=-（n-）2+；

當n=時，取得最大值；

∴≤．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形的面積求出OA，得出A、B的坐標，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b；把A；B的坐標代入求出即可；

（2）證△ADP≌△BCP，求出DP=CP=2，根據(jù)相似三角形的判定定理（有兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似）得出兩個比例式，代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵OB=2OA，S△ABO=16；

∴OA×OB=16；

∴×OA×2OA=16；

∴OA=4；OB=8；

即A（0；4）B（-8，0）；

設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b；

代入得：；

解得：k=；

故直線AB的解析式是y=x+4；

（2）在x軸上存在一點Q；使以P；C、Q為頂點的三角形與△ADP相似；

理由是：∵四邊形ADC