2024年浙教版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷405考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、某人射擊8槍；命中4槍，若恰好有一次連中兩槍，則不同的情況有（）種．

A.5

B.15

C.30

D.60

2、下列表述正確的是()①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①③⑤3、【題文】兩等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和的比則的值是（）A.B.C.D.4、已知a>b>c且a+b+c=0，則下列不等式恒成立的是（）A.a2>b2>c2B.a|b|>c|b|C.ac>bcD.ab>ac5、當(dāng)輸入a的值為-2,b的值為-3時；右邊的程序運行的結(jié)果是（）

A.-2B.-1C.1D.26、設(shè)函數(shù)y=f（x）可導(dǎo)，則等于（）A.f'（1）B.3f'（1）C.D.以上都不對評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、若已知空間三點A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（3，）共線，則=____，=____。8、在△ABC中，∠A=90°，tanB=．若以A、B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率e=____．9、把110011（2）化為十進制數(shù)的結(jié)果是____．10、函數(shù)（）所過定點為____。11、【題文】1+i+i2+i3++i2011=""．12、【題文】已知過點A(-2,m)和B(m,4)的直線與直線2x+y=1平行,則m的值為____13、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是______．

14、若⊙O1：x2+y2=5與⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是______．15、拋物線y=ax2

的準線方程是y=2

則a

的值為______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）22、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共6分)23、設(shè){an}是集合{2t+2s|0≤s＜t，且s，t∈z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，將數(shù)列{an}各項按照上小下大；左小右大的原則寫成如圖的三角形數(shù)表：

（1）寫出這個三角形數(shù)表的第四行；第五行；

（2）求a100．

24、已知中至少有一個小于2。評卷人得分五、計算題(共1題，共3分)25、1.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足且（）。（1）求的值；（2）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】

本題可用插空法解決；把不中的四槍看作是四個格板，它們排成一列，分出五個空隙，再將命中的四槍看作是插入五個空隙中的四個物體，由于其中有兩槍連中，將它們綁定看作一個物體，然后分兩步插入一五個空隙；

第一步插入綁定著的兩個物體，有C51=5種方法，第二步將余下的兩個物體插入剩下的四個空隙中，有C42=6種方法；故總的插入方法有5×6=30種。

故選C

【解析】【答案】由題意；可用插空法求解，把不中的四槍看作是四個格板，格開了五個空隙，再將命中的四槍看作四個物體，由于其中有連中的兩槍，此兩槍綁定看作是一個物體，先插入此物體，再插入剩余的兩個物體，由此計算出所有不同的情況即可選出正確答案。

2、D【分析】歸納推理是由部分到整體的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】因為兩等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和的比那么選D.【解析】【答案】D4、D【分析】【解答】因為已知中且則說明c<0,a>0,則至于b的符號不定，那么由于b>c，則兩邊同時乘以正數(shù)a，不等號方向不變，可知選項D正確，而對于選項A，由于當(dāng)a=2,b=1,c=-3；顯然不符合不等式，故錯誤。

對于B，由于當(dāng)b=0時；則不成立，故錯誤。

對于C，由于c<0，則在a>b的兩邊同時乘以負數(shù)；不等式改變，因此錯誤，選D.

【分析】解決該試題的關(guān)鍵是對于不等式性質(zhì)的熟練性，以及對于等式中變量的不等關(guān)系是的準確理解和表示，主要是能通過和為0，且大小關(guān)系來分析得到其中a,b,c的符號，進而得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題5、C【分析】【分析】程序的功能是將a-b賦值給a；輸出a，所以，輸出結(jié)果為（-2)-（-3)=1，故選C。

【點評】簡單題，讀懂題意，按要求計算即得。6、A【分析】解：∵函數(shù)y=f（x）可導(dǎo)，f′（x）=

∴=f'（1）；

故選：A．

利用導(dǎo)數(shù)的定義式f′（x）=可得答案．

本題考查平均變化率的極限，即導(dǎo)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【解析】【答案】m=3,n=28、略

【分析】

令A(yù)B=4；則AC=3，BC=5

則2c=4；∴c=2，2a=3+5=8

∴a=4，∴e=

故答案為．

【解析】【答案】令A(yù)B=4；橢圓的c可得，AC=3，BC=5依據(jù)橢圓定義求得a，則離心率可得．

9、略

【分析】

由題意110011（2）=1×2+1×21+1×24+1×25=51

故答案為51

【解析】【答案】由題意，可由110011（2）=1×2+1×21+1×24+1×25計算出此二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)的結(jié)果；得到答案。

10、略

【分析】【解析】試題分析：因為，指數(shù)函數(shù)的圖象過定點0，1）.所以，由=0，得，此時，故函數(shù)（）所過定點為考點：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】012、略

【分析】【解析】由兩直線平行,得斜率關(guān)系式得m=-8.【解析】【答案】____13、略

【分析】解：根據(jù)三視圖可知圓柱的底面半徑r=2，高為2，其體積V=Sh=

由三視圖可知三棱錐的底面是邊長為2的等腰直角三角形，高為2，其體積V=Sh=

故得該幾何體的體積為：．

故答案為：．

根據(jù)三視圖可知該幾何體是由四分之一的圓柱和一個三棱錐組合而成．根據(jù)投影關(guān)系求解該幾何體的體積即可．

本題考查了三視圖的投影和對三視圖的認識與理解．能正確通過三視圖判斷該幾何體的組成及形狀是解題的關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．【解析】14、略

【分析】解：由題O1（0，0）與O2：（m；0）

O1A⊥AO2；

∴m=±5

AB=

故答案為：4

畫出草圖，O1A⊥AO2；有勾股定理可得m的值，再用等面積法，求線段AB的長度．

本小題考查圓的標準方程、兩直線的位置關(guān)系等知識，綜合題．【解析】415、略

【分析】解：拋物線y=ax2

的標準方程是x2=1ay

則其準線方程為y=鈭?14a=2

所以a=鈭?18

．

故答案為：鈭?18

．

首先把拋物線方程轉(zhuǎn)化為標準方程x2=my

的形式，再根據(jù)其準線方程為y=鈭?m4

即可求之．

此題考查了拋物線的簡單性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題，也是高考?？嫉念}型，找出拋物線標準方程中的p

值是解本題的關(guān)鍵，要求學(xué)生掌握拋物線的標準方程．【解析】鈭?18

三、作圖題(共7題，共14分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共6分)23、略

【分析】

（1）用記號（s，t）表示s，t的取值，那么數(shù)列{an}中的項對應(yīng)的（s；t）也構(gòu)成一個三角表：

（0；1）

（0；2）（1，2）

（0；3）（1，3）（2，3）

第一行右邊的數(shù)是“1”；第二行右邊的數(shù)是“2”；第三行右邊的數(shù)是“3”；于是第四行右邊的數(shù)便是“4”；第五行右行的數(shù)自然就是“5”了．而左邊的那個數(shù)總是從“0”開始逐個遞增．

因此，第四行的數(shù)是：2+24=17；21+24=18；22+24=；23+24=24；第五行的數(shù)是：2+25=33；21+25=34；22+25=36；23+25=40；24+25=48．

（2）由1+2++13==91，知a100在第十四行中的第9個數(shù)，于是a100=28+214=16640．

【解析】【答案】（1）用記號（s，t）表示s，t的取值，那么數(shù)列{an}中的項對應(yīng)的（s；t）也構(gòu)成一個三角表，確定其規(guī)律，即可寫出這個三角形數(shù)表的第四行；第五行；