揚(yáng)州樹人學(xué)校2023-2024八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

第揚(yáng)州樹人學(xué)校2023~2024八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，不能判定的是（）A. B.C. D.3.在中，，，的對(duì)邊分別是a、b、c．下列條件中，可以判定為直角三角形的是（）A. B.C. D.4.點(diǎn)，點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.不能確定5.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；②作直線交于點(diǎn)，連接．若，，則的長為（）A2 B.3 C.4 D.66.已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.7.如圖，直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其沿邊AB上的中線CE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，則∠EB的度數(shù)為（）A.10° B.15°C.20° D.40°8.如圖1，四邊形中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，按的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，的面積為（）A7 B.7.5 C.8 D.8.6二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9化簡：_______．10.比較大?。篲________5．（填“>”或“<”或“=”）11.小亮的體重為，精確到得到的近似值為_______．12.等腰三角形的兩邊為a，b，若，則它的周長為________．13.已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則________．14.如圖，在中，是的垂直平分線，，的周長為，則的周長為____．15.將直線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)，則平移后的直線表達(dá)式為_______．16.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則不等式的解集為______．17.如圖，四邊形中，，，將邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，過點(diǎn)作，垂足為，若，，則線段______．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝2x＋4的圖象分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)．將直線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，與y軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.（1）計(jì)算：；（2）已知：，求x的值．20.已知y+2與x+1成正比，且x＝3時(shí)y＝4（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y＝1時(shí)，求x的值21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，按下列要求作圖．（1）畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形（點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)、、）；（2）的面積；（3）請(qǐng)?jiān)趛軸上找出一點(diǎn)P，滿足線段的值最小，畫出點(diǎn)P并寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．22.如圖，在中，是邊上的中線，E是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作交的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：．（2）當(dāng)于點(diǎn)D，，時(shí)，求的長．23.如圖是一個(gè)滑梯示意圖，左邊是樓梯，右邊是滑道，已知滑道與的長度一樣，滑梯的高度．求滑道的長度．24.在中，，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，且與平行．僅用圓規(guī)和無刻度的直尺完成下列畫圖．（保留畫圖痕跡，不寫作法）（1）如圖①，在直線l上畫出一點(diǎn)P，使得；（2）如圖②，在直線l上畫出所有的點(diǎn)Q，使得．25.直線經(jīng)過點(diǎn)與（1）求一次函數(shù)的解析式（2）若直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且，求面積．26.小麗與爸媽在公園里蕩秋千.如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面的處接住她后用力一推，爸爸在處接住她.若媽媽與爸爸到的水平距離，分別為和，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，（1）求證：；（2）求秋千起始位置A距地面的高.27.某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為元件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月天的試營銷，售價(jià)為元件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象．圖中的折線表示日銷售量件與銷售時(shí)間天之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加天，日銷售量減少件．（1）第天的日銷售量是______件，日銷售利潤是______元．（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（3）日銷售利潤不低于元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，將正比例函數(shù)的圖像沿y軸向下平移3個(gè)單位長度得到直線l，直線l分別交x、y軸于點(diǎn)C、D，交直線于點(diǎn)E．（1）直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是__________，點(diǎn)E的坐標(biāo)是__________；（2）在直線上存在點(diǎn)F（不與點(diǎn)E重合），使，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．揚(yáng)州樹人學(xué)校2023~2024八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷答案（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.D2.C3.A4.A5.C6.D7.C8.A二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.810.<11.54.912.2013.202414.1815.16.17.18.（0，-6）三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.（1）；（2）或20.（1）y=x-；（2）x=121.（1）（2）的面積（3）點(diǎn)坐標(biāo)為22.（1）證明：∵∴，∵是邊上的中線∴在和中∴（2）∵∴∴∵，∴23.設(shè)則由題意得：在中，∴解得∴24.（1）（2）25.（1）把點(diǎn)與代入，可得解得一次函數(shù)的解析式為（2）當(dāng)時(shí)，可得，解得，點(diǎn)在軸上如圖，當(dāng)P點(diǎn)在y軸正半軸時(shí)，當(dāng)P點(diǎn)在y軸負(fù)半軸時(shí)，綜上，面積為4或1226.（1）證明：由題意可知，∵∴∴在和中∴（2）∵∴，∵由題意知，，∴∴秋千的起始位置A處與距地面的高27.（1）320；640（2）設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為將代入中，解得：線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為根據(jù)題意得：線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)關(guān)系式成方程組得，解得：交點(diǎn)的坐標(biāo)為與之間的函數(shù)關(guān)系式為（3）當(dāng)時(shí)，根