第十六章 二次根式 單元測試A卷基礎(chǔ)訓(xùn)練（含詳解） 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

第十六章二次根式單元測試A卷基礎(chǔ)訓(xùn)練【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若有意義,則m能取的最小整數(shù)值是()A. B. C. D.2.計(jì)算：()A.2 B. C.3 D.3.等于()A.m B. C. D.4.下列各式中，與是同類二次根式的是().A. B. C. D.5.若，，則的值為()A.3 B. C.6 D.6.估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果介于()A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間7.當(dāng)時,化簡的結(jié)果是()A. B.b C.b D.8.對于任意的正數(shù)m，n，定義運(yùn)算※：計(jì)算的結(jié)果為()A. B.2 C. D.209.已知三角形的三邊長分別為a、b、c，求其面積.對此問題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深入研究.古希臘幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年），給出了求其面積的海倫公式：，其中①我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202~1261），給出了著名的秦九韶公式：.②若一個三角形的三邊長依次為，，，請選用適當(dāng)?shù)墓角蟪鲞@個三角形的面積為()A. B. C. D.10.若，則關(guān)于a的說法正確的是().A.是正整數(shù)，而且是偶數(shù) B.是正整數(shù)，而且是奇數(shù)C.不是正整數(shù)，而是無理數(shù) D.無法確定二、填空題（每小題4分，共20分，請把答案填在題中橫線上）11.寫出一個正整數(shù)n，使是最簡二次根式，則n可以是______.12.計(jì)算：_____.13.若，化簡二次根式_____________.14.已知：，則______.15.已知，那么的值等于_____.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）若x,y為實(shí)數(shù),且,求的值.17.（8分）已知x，y是實(shí)數(shù)，且滿足，化簡：.18.（10分）計(jì)算：(1)；(2).19.（10分）是二次根式的一條重要性質(zhì),請利用該性質(zhì)解答下列問題.(1)化簡：__________,__________.(2)已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示.化簡.20.（12分）在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動中,曉晨和同學(xué)們遇到一道題：已知,求的值.經(jīng)過討論,他們是這樣解答的：,即,,即..請你根據(jù)他們的分析過程,解決下列問題：(1)若,求的值；(2)若,求的值.21.（12分）(1)已知實(shí)數(shù)a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對值為,y的平方根等于本身,求代數(shù)式的值.(2)已知有理數(shù)x,y,滿足等式,求的值.

答案以及解析1.答案：B解析：若有意義,則,解得,所以,m能取的最小整數(shù)值是1.故選：B.2.答案：B解析：，故選：B.3.答案：A解析：∵,,∴,即.故選：A.4.答案：B解析：A.與不是同類二次根式，故A不符合題意；B.與是同類二次根式，故B符合題意；C.與不是同類二次根式，故C不符合題意；D.與不是同類二次根式，故D不符合題意.故選：B.5.答案：D解析：，，.故選：D.6.答案：C解析：；，；故選：C.7.答案：A解析：∵,∴a,b異號,∵的,且,∴,,則化簡的結(jié)果是,故選：A.8.答案：B解析：由題意可知，，，故選B.9.答案：B解析：∵，，不是同類二次根式，無法合并，代入公式①中計(jì)算不方便，∴可代入公式②進(jìn)行計(jì)算，∵，∴；故選：B.10.答案：B解析：設(shè)，是偶數(shù)，是奇數(shù)，選項(xiàng)B符合題意，故選：B.11.答案：1(答案不唯一)解析：當(dāng)時，，是最簡二次根式，故答案為：1(答案不唯一).12.答案：解析：.故答案為：.13.答案：解析：，，∴.故答案為.14.答案：2解析：設(shè)，∵，，∴，∴，故答案為2.15.答案：解析：，，，.故答案為：.16.答案：解析：由題意知,解得：,則,∴原式.17.答案：解析：有意義，且，即，此時；.18.答案：(1)(2)解析：(1)；(2).19.答案：(1)4；(2)解析：(1)根據(jù)題意可知；.故答案為：4；.(2)由數(shù)軸可知,則,,∴,,.原式.20.答案：(1)2(2)11解析：(1)∵,即,,即,,的值為2；(2)∵,即,,即,,,即的值為11.21.答案：(1)當(dāng)