《分布式驅(qū)動電動汽車質(zhì)心側(cè)偏角的觀測方法分析》4800字

分布式驅(qū)動電動汽車質(zhì)心側(cè)偏角的觀測方法分析目錄TOC\o"1-2"\h\u1782分布式驅(qū)動電動汽車質(zhì)心側(cè)偏角的觀測方法分析 1169201.1基于運(yùn)動學(xué)的估計方法 1199171.1.1單軌三自由度車輛模型 1300951.1.2擴(kuò)展卡爾曼濾波算法 2222991.1.3基于運(yùn)動學(xué)方法的汽車質(zhì)心側(cè)偏角估計 4152841.2基于動力學(xué)方法的質(zhì)心側(cè)偏角估計 5149331.3質(zhì)心側(cè)偏角估計融合模塊 71.1基于運(yùn)動學(xué)的估計方法1.1.1單軌三自由度車輛模型在對于汽車質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行觀測研究時選取一個單軌三自由度的車輛模型來對車輛的運(yùn)動進(jìn)行分析，具體模型如圖1.1所示。其中，此單軌模型是在雙軌車輛模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡化而來，其三自由度分別為：側(cè)向、橫擺以及縱向運(yùn)動，該模型能夠較為準(zhǔn)確地研究車輛的基本運(yùn)動特征，同時大大降低了模型的復(fù)雜程度和計算量，該模型常用于車輛的運(yùn)動學(xué)分析。圖1.1單軌三自由度車輛模型其中δ為轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角，αf為前輪側(cè)偏角，αr為后輪側(cè)偏角，F(xiàn)yf為前輪受到的側(cè)向力，F(xiàn)yr為后輪受到的側(cè)向力，lr為汽車質(zhì)心到后軸的距離，lf為汽車質(zhì)心心到前軸的距離，F(xiàn)xf為前輪受縱向合力，F(xiàn)xr為后輪受到的縱向合力，r為汽車的橫擺角速度，β為汽車的質(zhì)心側(cè)偏角。對于該模型，其平衡方程為：m(Vx?Vm(Vy+VIzr=F其中Iz為汽車?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動慣量當(dāng)汽車進(jìn)行加速或減速運(yùn)動時，會導(dǎo)致前后軸荷重新分配，其中前后軸的垂直載荷Fzf和Fzr分別為：Fzf=mgFzr=m(gl式中g(shù)為重力加速度，hg為質(zhì)心距離地面高度。一般情況之下轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角δ的值較小，因此為了簡化計算方程，假設(shè)sinδ≈0，cosδ≈1。因此車輛運(yùn)動過程中的平衡方程可以簡化為如下方程：Vx=Fxf+FVy=Fyfr=Fyfl根據(jù)圖1.1所示的單軌三自由度模型，可以得到車輛前后輪胎側(cè)偏角與汽車質(zhì)心側(cè)偏角之間的運(yùn)動關(guān)系為：αf=β+lfαr=β?lr1.1.2擴(kuò)展卡爾曼濾波算法經(jīng)典的卡爾曼濾波算法是為對線性系統(tǒng)進(jìn)行估計的算法，但是在實際的工程應(yīng)用中，非線性系統(tǒng)占據(jù)絕大部分，因此經(jīng)典擴(kuò)展卡爾曼濾波算法存在較大的應(yīng)用限制，因此在經(jīng)典卡爾曼濾波算法的基礎(chǔ)之上衍生出了擴(kuò)展卡爾曼濾波算法。該種濾波算法是通過將非線性系統(tǒng)模型在某個估計點附近進(jìn)行泰勒展開，然后進(jìn)行一階近似，將非線性函數(shù)線性化后，再使用經(jīng)典卡爾曼濾波算法對線性化后的系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行遞推濾波。一般來說，經(jīng)典的卡爾曼濾波算法分為預(yù)測更新與校正更新兩個階段。其中更新過程是以當(dāng)前的系統(tǒng)狀態(tài)最為基礎(chǔ)進(jìn)行對下一時刻的先驗估計；而校正過程是通過將系統(tǒng)各種傳感器測量獲得的測量值與預(yù)測更新階段獲得的先驗估計值之間進(jìn)行反饋增益結(jié)合，從何實現(xiàn)對于先驗估計進(jìn)行校正，最終得到下一時刻的估計值。具體過程如下，假設(shè)原非線性系統(tǒng)經(jīng)過離散化后適用于擴(kuò)展卡爾曼濾波的離散模型如下式所示;X=fx+W……………Y=?x+V……………(xk+1=fxkyk=?xk式中x(k)為系統(tǒng)狀態(tài)值，y（k）為測量函數(shù)，ω（k）~N(0,Q)為系統(tǒng)的過程噪聲，ν（k）~N（0，R）為測量過程的測量噪聲，f為非線性系統(tǒng)函數(shù)，h為非線性測量函數(shù)。通常情況下將ω（k）和ν（k）看作方差均為零的高斯白噪聲序列，并且兩者之間相互獨立，互不干涉；而Q和R分別為系統(tǒng)過程和測量噪聲的協(xié)方差矩陣。最后設(shè)置濾波的采樣時間為時間T，擴(kuò)展卡爾曼濾波算法按照公式進(jìn)行遞推估計。預(yù)測過程首先進(jìn)行先驗估計：xk+1k=x式子當(dāng)中x（k+1|k）為k時刻對k+1時刻進(jìn)行的系統(tǒng)狀態(tài)估值再對預(yù)報誤差方陣進(jìn)行計算：PK+1K=φ其中φk=I+A?T…………………(1.1.15)而A為f（x）對x求偏導(dǎo)以后得到的雅可比矩陣：A=?f(x)?x|校正過程先進(jìn)行矩陣計算：Kk+1=P（k+1|k)再進(jìn)行后驗估計：xk+1k+1=x再計算濾波的誤差方差矩陣：Pk+1k+1=[I?K(k+1)?上式中，H為h對于x求取偏導(dǎo)后得到的雅可比行列式矩陣：H=??(x)?x|x=具體的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法流程圖如圖1.2所示。圖1.2擴(kuò)展卡爾曼濾波算法流程圖1.1.3基于運(yùn)動學(xué)方法的汽車質(zhì)心側(cè)偏角估計通過利用汽車運(yùn)動學(xué)方程來建立汽車質(zhì)心側(cè)偏角的觀測器，通過該方法建立的觀測器對于車輛的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及車輪輪胎參數(shù)具有良好的濾棒性，以及對于汽車質(zhì)心側(cè)偏角的動態(tài)響應(yīng)具有較好的估計效果。另外擴(kuò)展卡爾曼濾波算法其具有結(jié)構(gòu)簡單、有較強(qiáng)的適應(yīng)性等優(yōu)點，經(jīng)常被用作對于非線性系統(tǒng)狀態(tài)的估計。所以這小節(jié)基于單軌三自由度模型結(jié)合擴(kuò)展卡爾曼濾波算法進(jìn)行對于車輛質(zhì)心側(cè)偏角的動態(tài)觀測。根據(jù)1.1.1節(jié)中的單軌三自由度車輛模型，構(gòu)造出擴(kuò)展卡爾曼濾波中的狀空間：x=fX+W………Y=?X+V………(其中X作為狀態(tài)向量和Y作為輸出向量分別為：X=[βVx]TY=[ayVx另外非線性系統(tǒng)狀態(tài)表達(dá)式f(x)為：fX=?a測量方程表達(dá)式h（X）為：?X=Vx其中式子中的W為車輛運(yùn)動中的過程噪聲，V為測量系統(tǒng)在測量過程中的測量噪聲，一般來說，將這兩種噪聲看作高斯白噪聲，同時通過分別利用Q1和R1表示這兩種噪聲的誤差協(xié)方差。另外上述中的系統(tǒng)狀態(tài)β以及Vx將在每次采樣周期中進(jìn)行更新，同時每個計算周期內(nèi)還會利用車載傳感器得到的測量值進(jìn)行比較從而對估計結(jié)果進(jìn)行校正。確定好系統(tǒng)狀態(tài)空間后，將系統(tǒng)進(jìn)行離散化處理，利用泰勒展開式將原方程進(jìn)行離散化，得到如下式子：Xk+1=Ak+1,kYk+1=?k其中Ak+1,k=I+?f(X)??kXk=在上述式子中，I是單位矩陣，T為采樣周期。另外求得系統(tǒng)狀態(tài)方程的雅可比行列式Fk，Hk分別如下：Fk=?aHk=Vx,k綜上分析，通過建立車輛運(yùn)動學(xué)模型對車輛的運(yùn)動狀態(tài)建立方程，接著利用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法建立估計器。再利用Simulink仿真軟件中的MATLABFunction模塊建立基于運(yùn)動學(xué)的擴(kuò)展卡爾曼觀測器。其中利用CarSim仿真軟件對車輛行駛狀態(tài)進(jìn)行仿真，并將車輛縱向速度Vx、橫擺角速度r、縱向加速度ax、側(cè)向加速度ay以及后輪側(cè)偏角αr作為觀測器的輸入。最后擴(kuò)展卡爾曼觀測器中代碼如附錄1所示。1.2基于動力學(xué)方法的質(zhì)心側(cè)偏角估計車輛動力學(xué)方法常用于對汽車質(zhì)心側(cè)偏角穩(wěn)態(tài)和一些小量值狀態(tài)估計，主要用來校正估計結(jié)果。根據(jù)1.1.1節(jié)中的平衡方程表達(dá)式可以得到車輛平衡方程為：mVy+V式中ay=VyFyf=KyfFyr=Kyr其中，Kyr為單軌三自由度車輛模型后軸等效側(cè)偏剛度，Kyf為前軸等效側(cè)偏剛度。通過聯(lián)立式(1.2.1)~(1.1.4)，化簡后得到汽車質(zhì)心側(cè)偏角表達(dá)式為：β=may?其中，一般來說，汽車的總質(zhì)量m、質(zhì)心到前軸距離lf、質(zhì)心到后軸距離lr等參數(shù)可以直接通過臺架實驗得到；而另外一些車輛動態(tài)參數(shù)，例如車輛側(cè)向加速度ay、車輛橫擺角速度r、前輪轉(zhuǎn)角δ、汽車縱向行駛速度Vx等可以通過車輛上裝備的傳感器進(jìn)行直接測量得到，本文就直接利用CarSim車輛動力學(xué)模型的仿真數(shù)據(jù)輸出得到。但是作為所需的關(guān)鍵參數(shù)的車輛前后軸等效側(cè)偏剛度的Kyf以及Kyr卻因為在實際使用中會受到車速、溫度、地面的附著率以及車輛載荷等許多使用條件或環(huán)境條件的影響，從而難以準(zhǔn)確、實時地得到該值。因此在實際使用動力學(xué)方法時，因為難以實時準(zhǔn)確地獲得車輛前后軸等效側(cè)偏剛度，所以運(yùn)用該方法對質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行估計時，會產(chǎn)生一定的偏差。但是通過觀察可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)車輛接近直線行駛時，其側(cè)向加速度、橫擺角速度、轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角等都趨近于零，從而車輛前后軸側(cè)偏剛度Kyf和Kyr前的系數(shù)都趨近與零時，側(cè)偏剛度獲取的準(zhǔn)確與否就變得不是那么重要，同時由于側(cè)向加速度、橫擺角速度、轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角等參數(shù)能夠通過傳感器實時、準(zhǔn)確地測量得到，因此當(dāng)車輛處于上述行駛狀態(tài)時，通過該估計方法得到的估計值與實際結(jié)果能夠較好地吻合。另外，由于這種估計方法運(yùn)用代數(shù)方程進(jìn)行估計，即使系統(tǒng)具有信號誤差，其觀測結(jié)果也不會出現(xiàn)發(fā)散地情況，相比較而言，其穩(wěn)定性較好。綜上所述可知基于動力學(xué)模型的質(zhì)心側(cè)偏角觀測器在質(zhì)心側(cè)偏角較為穩(wěn)定或者較小時的工況使用時有著較好的準(zhǔn)確度。為了較為準(zhǔn)確地得到車輛前后軸等效側(cè)偏剛度，構(gòu)建了如下的觀測器結(jié)構(gòu)。假設(shè)車輛處于輪胎線性區(qū)行駛工況，存在比例關(guān)系Kyf=CkKyr，式中Ck=Fzf/Fzr，該參數(shù)可以由式（1.1.4）和式（1.1.5）獲得。然后通過將前一時刻的質(zhì)心側(cè)偏角估計值βk-1返回輸入到該觀測器中，形成一個閉環(huán)調(diào)節(jié)功能，并通過該預(yù)測值對于前后軸側(cè)偏角進(jìn)行計算，然后根據(jù)前一周期估計的前后軸等效側(cè)偏剛度算出車輛受到的側(cè)向力，并與由測量器測得的車輛側(cè)向加速度ay，算出車輛實際受到的側(cè)向力。再通過實際的側(cè)向力和估計的側(cè)向力的絕對值做差值作為輸入，輸入到PI調(diào)節(jié)器中。再由PI調(diào)節(jié)器輸出車輛后軸等效側(cè)偏剛度。從而實現(xiàn)利用車載傳感器測量得到的側(cè)向加速度實現(xiàn)對車輪側(cè)偏剛度的實時調(diào)節(jié)。最后利用得到的前后軸等效剛度以及車載傳感器的測量值利用式(1.2.5)直接估計出車輛的質(zhì)心側(cè)偏角。具體觀測方案流程圖如圖1.3所示：圖1.3基于動力學(xué)的質(zhì)心側(cè)偏角算法流程圖其中在上圖中PI調(diào)節(jié)器中的kp值和ki值由Simulink仿真軟件當(dāng)中的SignalConstraint模塊求得。1.3質(zhì)心側(cè)偏角估計融合模塊由1.1節(jié)和1.2節(jié)的分析可知，基于運(yùn)動學(xué)的估計方法和基于動力學(xué)的估計方法各有其估計時的優(yōu)勢和不足，并且兩種方法的優(yōu)缺點互補(bǔ)。因此為了能夠更為準(zhǔn)確地對汽車質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行估計，本節(jié)欲設(shè)計一個估計融合器，通過分析車輛的運(yùn)動狀態(tài)對基于運(yùn)動學(xué)的估計方法得到觀測值和基于動力學(xué)的估計方法得到的觀測值賦以不同的權(quán)值進(jìn)行計算，從而實現(xiàn)兩種觀測器在不同工況下權(quán)重得以調(diào)整，從而得到更加準(zhǔn)確的估計結(jié)果。通過CarSim車輛動力學(xué)模型對測量以120km/h的速度進(jìn)行雙移線工況仿真實驗，并通過輸出接口得到車輛運(yùn)動過程中質(zhì)心側(cè)偏角β、側(cè)向加速度以及前輪轉(zhuǎn)角δ如圖1.3所示。圖1.3120km/h雙移線工況通過分析圖1.3可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)車輛前輪轉(zhuǎn)向角δ較大時，車輛質(zhì)心側(cè)偏角曲線斜率較大，此時車輛處于不穩(wěn)定狀態(tài)，有前面的分析可知此時基于運(yùn)動學(xué)的估計方法估計較為準(zhǔn)確，而基于動力學(xué)的估計方法失真，此時應(yīng)該賦以基于運(yùn)動學(xué)的估計方法更大的比重；當(dāng)每次前輪轉(zhuǎn)向角趨近于零時，質(zhì)心側(cè)偏角曲線變化較平緩，甚至達(dá)到極值點，此時車輛處于“穩(wěn)