課時7-4-宇宙航行(新教材人教版必修第二冊)

第七章萬有引力與宇宙航行課時7.4宇宙航行1.知道三個宇宙速度的含義,會推導(dǎo)第一宇宙速度。2.了解人造衛(wèi)星的相關(guān)知識,知道地球同步衛(wèi)星的特點,通過對比“同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、地球赤道上物體”的運行規(guī)律,提高推理分析能力。3.了解我國衛(wèi)星發(fā)射情況,增強民族自信,體會人類探索宇宙的成就和科學精神。一、宇宙速度1.牛頓的設(shè)想把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點也就一次比一次遠；拋出速度足夠大時，物體就不會落回地面，成為人造地球衛(wèi)星。2.近地衛(wèi)星的速度(1)原理:物體在地球附近繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力提供物體運動所需的向心力，所以G

=m，解得v=。(2)結(jié)果:用地球半徑R代替近地衛(wèi)星到地心的距離r，可得v=m/s=7.9km/s。3.宇宙速度數(shù)值意義第一宇宙速度7.9

km/s物體在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動的速度第二宇宙速度11.2

km/s使物體掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度16.7

km/s使物體掙脫太陽

引力束縛的最小地面發(fā)射速度二、人造地球衛(wèi)星1.動力學特點一般情況下可認為人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供。2.地球同步衛(wèi)星相對于地面靜止，且運動周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同的衛(wèi)星，也稱靜止衛(wèi)星。地球同步衛(wèi)星具有以下特點:(1)軌道平面一定:所有的地球同步衛(wèi)星都在赤道的正上方，其軌道平面必與赤道平面重合；(2)繞行方向一定:和地球自轉(zhuǎn)方向一致；(3)周期一定:和地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T=24h；(4)高度一定:位于赤道上方高度約3.6×104km處，距地面高度固定不變?；A(chǔ)過關(guān)練題組一宇宙速度1.關(guān)于三個宇宙速度,以下說法錯誤的是()A.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最大繞行速度B.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的地面最小發(fā)射速度C.在地球發(fā)射繞月球運動的月球探測器,需要達到地球的第二宇宙速度D.飛船的地面發(fā)射速度達到第三宇宙速度,它會飛到太陽系以外2.某行星的質(zhì)量是地球的6倍,半徑是地球的1.5倍,地球的第一宇宙速度約為8km/s,則該行星的第一宇宙速度約為()A.4km/s B.16km/sC.32km/s D.48km/s3.物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度,第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=2v1。已知某星球半徑是地球半徑R的12,其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1A.12gR B.13gR C.4.2019年春節(jié)上映的科幻電影《流浪地球》,講述了因太陽急速膨脹,地球?qū)⒈惶柾虥],為了自救,人類提出一個名為“流浪地球”的大膽計劃,傾全球之力在地球表面建造上萬座發(fā)動機,推動地球離開太陽系,奔往另外一個棲息之地?！傲骼说厍颉庇媱澲械厍虻奶右菟俣仁堑厍蛱与x太陽系的速度,此速度等于地球繞太陽運行速度的2倍。已知太陽的質(zhì)量約為2.0×1030kg,地球和太陽之間的距離約為1.5×1011m,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,不考慮其他天體對地球的作用力,則地球要想逃離太陽系需要加速到的最小速度約為()A.11.2km/s B.30km/sC.16.7km/s D.42km/s5.把火星和地球都視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球半徑約為火星半徑的2倍,地球質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍。由這些數(shù)據(jù)可推算出()A.地球表面和火星表面的重力加速度之比為1∶50B.地球表面和火星表面的重力加速度之比為10∶1C.地球和火星的第一宇宙速度之比為5∶1D.地球和火星的第一宇宙速度之比為10∶1題組二人造衛(wèi)星6.(多選)如圖中的四種虛線軌跡,可能是人造地球衛(wèi)星軌道的是()7.“奮進”號宇航員斯蒂法尼斯海恩·派帕在2008年11月18日進行太空行走時,丟失了一個工具包。關(guān)于工具包丟失的原因,下列說法可能的是()A.宇航員松開了拿工具包的手,在萬有引力作用下工具包“掉”了下去B.工具包太重,因此宇航員一松手,工具包就“掉”了下去C.宇航員不小心碰了一下“浮”在空中的工具包,使其速度發(fā)生了變化D.由于慣性,工具包做直線運動而離開了圓軌道8.近年來,我國航天事業(yè)不斷創(chuàng)新發(fā)展,已成為人造衛(wèi)星大國。我國發(fā)射的某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,由于實際需要實施變軌,變軌后衛(wèi)星仍做勻速圓周運動,但衛(wèi)星的線速度減小到原來的一半,則()A.衛(wèi)星的周期增大 B.衛(wèi)星的角速度增大C.衛(wèi)星離地球更近了 D.衛(wèi)星的向心加速度增大9.我國發(fā)射的“天宮二號”繞地球運行的軌道比“天宮一號”繞地球運行的軌道高約50km。假設(shè)“天宮二號”和“天宮一號”均繞地球做勻速圓周運動,則()A.“天宮二號”繞地球運行的線速度比“天宮一號”繞地球運行的線速度大B.“天宮二號”與“天宮一號”繞地球運行的線速度大小相等C.“天宮二號”繞地球運動的周期比“天宮一號”繞地球運動的周期大D.“天宮二號”與“天宮一號”繞地球運動的周期相等10.在圓軌道上運動的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星,它到地面的距離等于地球半徑R,地面處的重力加速度為g,則()A.衛(wèi)星運動的線速度大小為2B.衛(wèi)星運動的周期為2π2C.衛(wèi)星運動的角速度為gD.衛(wèi)星運動的向心加速度為g題組三同步衛(wèi)星11.關(guān)于地球同步衛(wèi)星,下列說法正確的是()A.軌道平面和赤道平面垂直B.與地球自轉(zhuǎn)的周期、角速度相同C.軌道半徑可以取任意值D.與地球自轉(zhuǎn)的方向相反12.關(guān)于“亞洲一號”地球同步通信衛(wèi)星,下列說法正確的是()A.已知它的質(zhì)量是1.24t,若將它的質(zhì)量增為2.50t,其同步軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍B.它的運行速度為7.9km/sC.它可以繞過北京的正上方,所以我國能利用其進行電視轉(zhuǎn)播D.它距地面的高度約為地球半徑的5倍,衛(wèi)星的向心加速度約為其正下方地面上物體的重力加速度的113.有a、b、c、d四顆人造地球衛(wèi)星,a還未發(fā)射,在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動,b在地面附近的近地軌道上正常運動,c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測衛(wèi)星,各衛(wèi)星排列位置如圖所示,則有()A.a的向心加速度等于重力加速度gB.b在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長C.c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是πD.d的運動周期有可能是20h14.我國將于2020年完成35顆衛(wèi)星組網(wǎng)的“北斗”全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)?！氨倍贰笔怯?顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星構(gòu)成的全球定位系統(tǒng),30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星,中軌道衛(wèi)星的軌道高度約為21500km,靜止軌道衛(wèi)星的軌道高度約為36000km。已知地球半徑約為6400km,關(guān)于“北斗”導(dǎo)航衛(wèi)星,下列說法中正確的是()A.中軌道衛(wèi)星的線速度比靜止軌道衛(wèi)星的線速度小B.中軌道衛(wèi)星的周期大于24小時C.靜止軌道衛(wèi)星繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D.中軌道衛(wèi)星受到地球的引力比靜止軌道衛(wèi)星受到地球的引力大題組四衛(wèi)星的變軌問題15.(多選)關(guān)于人造地球衛(wèi)星和宇宙飛船,下列說法正確的是()A.一艘繞地球運轉(zhuǎn)的宇宙飛船,宇航員從艙內(nèi)慢慢走出,并離開飛船,飛船因質(zhì)量減小,所受的萬有引力減小,故飛行速度減小B.兩顆人造衛(wèi)星,只要它們在圓形軌道的運行速度相等,不管它們的質(zhì)量、形狀差別有多大,它們的軌道半徑相等,周期也相等C.在同一軌道上沿同一方向運轉(zhuǎn)的兩顆人造衛(wèi)星一前一后,若要后面的衛(wèi)星追上前面的衛(wèi)星并發(fā)生碰撞,只要將后面衛(wèi)星的速率增大一些即可D.關(guān)于航天飛機與空間站對接問題,先讓航天飛機進入較低的軌道,然后再對其進行加速,即可實現(xiàn)對接16(多選)嫦娥工程分為三期,簡稱“繞、落、回”三步走。我國發(fā)射的“嫦娥三號”衛(wèi)星是嫦娥工程第二階段的登月探測器,經(jīng)變軌成功落月。如圖所示為其飛行軌道示意圖,則下列說法正確的是()A.嫦娥三號的發(fā)射速度應(yīng)該大于11.2km/sB.嫦娥三號在環(huán)月軌道1上P點的加速度等于在環(huán)月軌道2上P點的加速度C.嫦娥三號在動力下降段一直處于完全失重狀態(tài)D.嫦娥三號在環(huán)月軌道2上運行周期比在環(huán)月軌道1上運行周期小17.如圖所示,我國發(fā)射“神舟十號”飛船時,先將飛船發(fā)射到一個橢圓軌道上,其近地點M距地面200km,遠地點N距地面340km。進入該軌道正常運行時,通過M、N點時的速率分別是v1和v2。當某次飛船通過N點時,地面指揮部發(fā)出指令,點燃飛船上的發(fā)動機,使飛船在短時間內(nèi)加速后進入離地面340km的圓形軌道,開始繞地球做勻速圓周運動,這時飛船的速率為v3,比較飛船在M、N、P三點正常運行時(不包括點火加速階段)的速率大小和加速度大小,下列結(jié)論正確的是()A.v1>v3>v2,a1>a3>a2 B.v1>v2>v3,a1>a2=a3C.v1>v2=v3,a1>a2>a3 D.v1>v3>v2,a1>a2=a3能力提升練題組一赤道上物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星及其他衛(wèi)星間的比較1.如圖所示,在同一軌道平面上的三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運動,某一時刻它們恰好在同一直線上,下列說法正確的是(深度解析)A.根據(jù)v=gr可知,它們的運行速度關(guān)系滿足vA>vB>vCB.它們的運轉(zhuǎn)角速度關(guān)系滿足ωA>ωB>ωCC.它們的向心加速度關(guān)系滿足aA<aB<aCD.運動一周后,A最先回到圖示位置2.在赤道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動的三顆衛(wèi)星A、B、C,它們的軌道半徑分別為r1、r2、r3,且r1>r2>r3,其中B為地球同步衛(wèi)星。若三顆衛(wèi)星在運動過程中受到的向心力大小相等,則()A.相同的時間內(nèi),A通過的路程最大B.三顆衛(wèi)星中,C的質(zhì)量最大C.三顆衛(wèi)星中,A的線速度最大D.C繞地球運動的周期小于24小時3.我國首顆量子科學實驗衛(wèi)星于2016年8月16日1點40分成功發(fā)射。量子衛(wèi)星成功運行后,我國在世界上首次實現(xiàn)了衛(wèi)星和地面之間的量子通信,構(gòu)建了天地一體化的量子保密通信與科學實驗體系。假設(shè)量子衛(wèi)星軌道在赤道平面,如圖所示。已知量子衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的m倍,同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍,圖中P點是地球赤道上一點,由此可知(深度解析)A.同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運行周期之比為nB.同步衛(wèi)星與P點的速率之比為1C.量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速率之比為nD.量子衛(wèi)星與P點的速率之比為n3題組二衛(wèi)星的發(fā)射、變軌問題4.a、b、c是在地球大氣層外的圓形軌道上勻速運行的三顆人造地球衛(wèi)星,其中a、b的軌道半徑相同,b、c的軌道在同一平面內(nèi)。某時刻a處于a、b運行軌道的交點,c處于b的正上方,如圖所示,則下列說法正確的是()A.a、b在此后有可能相撞B.a、b的加速度大小相等,且小于c的加速度C.a、b的線速度大小相等,且大于c的線速度D.下一次c處于b的正上方一定仍在圖示位置處5.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火,使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點,軌道2、3相切于P點(如圖)。則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時,以下說法正確的是()A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度6.北京航天飛行控制中心對“嫦娥二號”衛(wèi)星實施多次變軌控制并獲得成功。首次變軌是在衛(wèi)星運行到遠地點時實施的,緊隨其后進行的3次變軌均在近地點實施?！版隙鸲枴毙l(wèi)星的首次變軌之所以選擇在遠地點實施,是為了抬高衛(wèi)星近地點的高度;同樣的道理,要抬高遠地點的高度,就需要在近地點實施變軌。如圖為“嫦娥二號”某次在近地點A由軌道1運行變軌為軌道2運行的示意圖,下列說法中正確的是()A.“嫦娥二號”在軌道1的A點處應(yīng)點火減速B.“嫦娥二號”在軌道1的A點處的速度比在軌道2的A點處的速度大C.“嫦娥二號”在軌道1的A點處的加速度比在軌道2的A點處的加速度大D.“嫦娥二號”在軌道1的A點處的速度比在軌道2的A點處的速度小7.(多選)2019年春節(jié)期間,中國科幻電影《流浪地球》熱播,影片中為了讓地球逃離太陽系,人們在地球上建造特大功率發(fā)動機,使地球完成一系列變軌操作。假設(shè)其逃離過程如圖所示,地球現(xiàn)在繞太陽在圓軌道Ⅰ上運行,運動到A點時加速變軌進入橢圓軌道Ⅱ,在橢圓軌道Ⅱ上運動到遠日點B時再次加速變軌,從而擺脫太陽的束縛。下列說法正確的是()A.地球從A點運動到B點的時間大于半年B.地球沿橢圓軌道Ⅱ運行時,由A點運動到B點的過程中,速度逐漸增大C.地球沿橢圓軌道Ⅱ運行時,在A點的加速度大于在B點的加速度D.地球在軌道Ⅰ上通過A點的速度大于在軌道Ⅱ上通過A點的速度題組三天體運動的綜合問題8.宇航員站在某一星球上,將一個小球從距離星球表面h高處由靜止釋放,使其做自由落體運動,經(jīng)過t時間后,小球到達星球表面。已知該星球的半徑為R,引力常量為G,則下列選項正確的是(深度解析)A.該星球的質(zhì)量為2B.該星球表面的重力加速度為?C.該星球的第一宇宙速度為2D.通過以上數(shù)據(jù)無法確定該星球的密度9.我國計劃在2030年左右實現(xiàn)長征九號運載火箭首飛,從而實現(xiàn)載人登月。假設(shè)宇航員記錄了登陸艙在月球表面附近做圓周運動的周期T,登陸艙在月球表面著陸后,宇航員用彈簧測力計稱量一個質(zhì)量為m的砝碼,讀數(shù)為F。已知引力常量為G,試求:(1)月球的半徑R;(2)月球的密度ρ;(3)月球的第一宇宙速度v。10.用一彈簧測力計稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量,隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G,將地球視為質(zhì)量均勻分布的球體,不考慮空氣的影響。(1)在地球北極地面和上空高出地面h處稱量,得到彈簧測力計的讀數(shù)分別為F0、F1,且它們的比值為F1(2)若在赤道地面稱量,彈簧測力計的讀數(shù)為F2,求比值F2(3)設(shè)想地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r、地球的半徑R二者均減小為現(xiàn)在的12

11.已知引力常量為G,地球半徑為R,地球同步衛(wèi)星距地面的高度為h,地球的自轉(zhuǎn)周期為T0,地球表面的重力加速度為g。某同學根據(jù)以上條件,提出一種估算地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小的方法:地球赤道表面的物體隨地球做圓周運動,由牛頓第二定律有GMmR2=mv2R;又因為地球上的物體的重力約等于萬有引力,有mg=G(1)上面的結(jié)果是否正確?如果正確,請說明理由;如果不正確,請給出正確的解法和結(jié)果。(2)由題目給出的條件還可以估算的物理量有哪些?(寫出一個,不需要寫估算過程)

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)練1.C第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,是人造地球衛(wèi)星的地面最小發(fā)射速度,也是人造地球衛(wèi)星的最大繞行速度,故A、B說法正確;第二宇宙速度是衛(wèi)星脫離地球引力束縛的地面最小發(fā)射速度,即當衛(wèi)星的發(fā)射速度大于等于第二宇宙速度時,衛(wèi)星脫離地球的吸引而進入繞太陽運行的軌道,月球探測器沒有脫離地球引力的束縛,發(fā)射速度要小于第二宇宙速度,故C說法錯誤;當飛船的發(fā)射速度大于等于第三宇宙速度時,飛船將脫離太陽引力的束縛,飛出太陽系,故D說法正確。2.B設(shè)地球質(zhì)量為M,該行星的質(zhì)量為6M,地球半徑為R,該行星的半徑為1.5R。地球和該行星的第一宇宙速度分別為v地=GMR,v行=G·6M1.5R3.A根據(jù)地球的第一宇宙速度的表達式v=gR,可得該星球的第一宇宙速度為v1=14g·12R=12gR2,則該星球的第二宇宙速度為v4.D萬有引力提供地球繞太陽運行的向心力,有GMmr2=mv2r,解得地球繞太陽運行的速度為v=5.C根據(jù)星球表面物體受到的重力等于萬有引力,有mg=GMmR2,解得g=GMR2,由題意,地球半徑約為火星半徑的2倍,地球質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍,則地球表面和火星表面的重力加速度之比為5∶2,選項A、B錯誤;根據(jù)萬有引力提供物體做勻速圓周運動的向心力,有GMmR2=m6.ACD人造地球衛(wèi)星靠地球?qū)λ娜f有引力提供向心力而做勻速圓周運動,地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力指向地心,所以人造地球衛(wèi)星做圓周運動的圓心是地心,故A、C、D正確,B錯誤。7.C工具包和宇航員在萬有引力的作用下一起繞中心天體運動,處于完全失重狀態(tài),宇航員松開拿工具包的手,工具包不會“掉”下去,故A錯誤;工具包和宇航員一起繞中心天體運動,萬有引力提供向心力,有GMmr2=ma,可消去工具包質(zhì)量,所以與工具包的輕重無關(guān),故B錯誤;工具包隨宇航員一起繞中心天體運動,萬有引力提供向心力,有GMmr8.A衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,有GMmr2=mv2r=ma=mω2r=m4π2T2r,可得線速度v=GMr,線速度減為原來的一半,則軌道半徑增大為原來的4倍;周期T=2πr9.C航天器繞地球做勻速圓周運動,由萬有引力提供向心力,有GmMr2=m4π2T2r=mv2r,得出v=10.C衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,萬有引力充當向心力,有GMm(2R)2=mv22R;在地球表面附近有mg=GMmR2,可得GM=gR2,解得v=GM2R=gR2,故A錯誤。萬有引力充當向心力,有GMm(2R)2=m11.B地球同步衛(wèi)星只能在赤道正上方的某一固定高度繞地球做勻速圓周運動,其軌道平面與赤道平面重合,故A錯誤;地球同步衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,為24小時,角速度大小也相同,故B正確;因為地球同步衛(wèi)星的角速度和地球自轉(zhuǎn)角速度相同,根據(jù)GMmr2=mrω12.D地球同步衛(wèi)星的軌道是一定的,與衛(wèi)星的質(zhì)量沒有關(guān)系,故A錯誤。地球同步衛(wèi)星的運行速度小于地球的第一宇宙速度7.9km/s,故B錯誤。地球同步衛(wèi)星只能在赤道的正上方運行,不能繞過北京,故C錯誤。由GMmR2=ma得a=GMR2,則a同∶a地=13.B對a有GMmR2-FN=ma,對b有GMmR2=mg,故a<g,A錯誤。由GMmr2=mv2r得v=14.C根據(jù)GMmr2=mv2r可得v=GMr,由于中軌道衛(wèi)星的軌道半徑比靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑小,則中軌道衛(wèi)星的線速度比靜止軌道衛(wèi)星的線速度大,選項A錯誤;根據(jù)T=2πr315.BD人造地球衛(wèi)星、宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力,有GMmr2=mv2r=mω2r=m2πT2r=ma,解得v=GMr,a=GMr2,ω=16.BD在地球表面發(fā)射衛(wèi)星的速度大于11.2km/s時,衛(wèi)星將脫離地球束縛,繞太陽運動,選項A錯誤;根據(jù)牛頓第二定律,有GMmr2=ma,得a=17.D根據(jù)萬有引力提供向心力,有GMmr2=man,得an=GMr2,由題圖可知r1<r2=r3,所以a1>a2=a3;飛船通過N點時在短時間內(nèi)加速后進入距地面340km的圓形軌道,所以v3>v2;根據(jù)GMmr2=mv2r得v=GMr,又因為r1<r3,所以v能力提升練1.C三顆衛(wèi)星的線速度大小不能利用v=gr比較,因為隨著衛(wèi)星軌道半徑的變化,g值也在變化;設(shè)地球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星的軌道半徑為r,根據(jù)萬有引力提供向心力,有GMmr2=mv2r,解得衛(wèi)星的線速度v=GMr,可見r越大,v越小,故有vA<vB<vC,選項A錯誤;根據(jù)萬有引力提供向心力,有GMmr2=mω2r,解得ω=GMr3,所以三顆衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)角速度滿足ωA<ωB<ωC,選項B錯誤;根據(jù)GMmr2=ma得出向心加速度a=GMr2,所以aA導(dǎo)師點睛本題考查衛(wèi)星運行的相關(guān)物理量的分析和計算,這類題目涉及的公式非常多,一定要掌握GMmr2=mv2r=mω2.D根據(jù)萬有引力提供向心力,有GMmr2=mv2r,解得v=GMr;由于r1>r2>r3,則v1<v2<v3,故C的線速度最大,在相同的時間內(nèi),C通過的路程最大,選項A、C錯誤。三顆衛(wèi)星所受的向心力大小相等,且萬有引力提供向心力,由于r1>r2>r3,由F萬=GMmr23.D根據(jù)GMmr2=m4π2T2r得T=2πr3GM,由于r量=mR,r同=nR,故T同T量=r同3r量3=(nR)3(mR)3=n3m3,選項A錯誤。P為地球赤道上的一點,P點的角速度等于地球同步衛(wèi)星的角速度,根據(jù)v=ωr可知v同vP=r同r導(dǎo)師點睛求兩物體的同一物理量之比,應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來,再根據(jù)表達式進行比較。4.Ca、b的軌道半徑相同,根據(jù)v=GMr可知a、b的線速度大小相等,則a、b在此后不可能相撞,選項A錯誤。根據(jù)a=GMr2分析,a、b的軌道半徑相同,則a、b的加速度大小相等;a、b的軌道半徑小于c的軌道半徑,可知a、b的加速度大于c的加速度,選項B錯誤。根據(jù)v=GM5.D衛(wèi)星做圓周運動時,萬有引力提供向心力,有GMmr2=mv2r=mω2r=ma,解得v=GMr,ω=GMr3,a=GM6.D“嫦娥二號”從軌道1進入軌道2的過程做離心運動,在A點時萬有引力要小于所需的向心力,此處“嫦娥二號”速度要增加,即應(yīng)在軌道1的A點處點火加速,選項A錯誤;因為“嫦娥二號”在軌道1的A點處點火加速才能變軌,所以其在軌道1的A點處的速度比在軌道2的A點處的速度小,選項B錯誤,選項D正確;同在A點,“嫦娥二號”所受地球的萬有引力大小相等,根據(jù)GMmr7.AC橢圓軌道Ⅱ的半長軸大于圓軌道