2022-2023學(xué)年湘教七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年湘教新版七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.下列四個(gè)圖案都由左、右兩部分組成，其中能從左邊圖形經(jīng)過一次平移或一次旋轉(zhuǎn)或一

C.46°D.32°

3.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A,x2+x2=2x2B.(x-y)2=x2-y2

C.(x2y)3=x6y3D.(-X)2x3=x5

4.若多項(xiàng)式x2+mx-6分解因式后含有因式（x-2）,則m的值為（）

A.-1B.1C.±1D.3

5.某校開展了以“愛我家鄉(xiāng)”為主題的藝術(shù)活動，從九年級5個(gè)班收集到的藝術(shù)作品數(shù)量

（單位：件）分別為48,50,47,44,50,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.44B.47C.48D.50

3x+5y=k+2

6.已知方程組c的解滿足x+y=2,則k的值為（）

I2x+3y=k

A.4B.-4C.2D.-2

7.四位同學(xué)各有一組跳遠(yuǎn)成績的數(shù)據(jù)，他們的平均成績一樣,王老師想從這四位同學(xué)中選

一位波動性不大的運(yùn)動員參加市運(yùn)動會跳遠(yuǎn)比賽，則王老師應(yīng)考慮四組數(shù)據(jù)的（）

A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)

8.下列條件不能夠證明a〃b的是（）

a

A.Z2+Z3=180°B,Z1=Z4C.Z2+Z4=180°D,Z2=Z3

9.“今有雞兔同籠，上有24頭，下有74足,問雞兔各幾何？“設(shè)雞有x只，兔有y只,

則下列方程組中正確的是（

x-y=24x-y=24

A.<B.,

2x+4y=744x+2y=74

^x+y=24x+y=24

C.<D.，

2x+4y=744x+2y=74

10.如圖，折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，若AB=8,BC

C.18D.24

二.填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11.已知方程x-2y=3,用含x表示y的式子是丫=,用含y表示

x的式子是x=.

12.分解因式：2（x2一,）-x4=.

13.一組數(shù)據(jù)8,6,X,4,2的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的方差是.

14.已知直線a〃b〃c,直線a與直線b的距離是5cm,直線b與直線c的距離是3cm,則

直線a與直線c之間的距離是..

15.如圖，將AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°得△ADE,若/E=70°,AD_LBC,則/BAC

n

16.如圖，AB〃CD,AD_LBE于點(diǎn)D,Nl=25。，則/A的度數(shù)為

17.一個(gè)正方形的邊長增加2cln,它的面積就增加16cn￡,這個(gè)正方形原來的邊長

是___________

18.化簡a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)2=,當(dāng)@=-y,b=l時(shí),

原式=_______

解答題（共8小題，滿分78分）

y=4-3x

19.（8分）解方程組：

2x+y=6

20.(6分)先化簡，再求值：3x2y-[xy(3x-1)-(2y+x)(y-x)],其中x=3,y=-

2.

21.(8分)如圖，已知/l+Z2=180°,Z3=108°.求/4的度數(shù).

22.（10分）在下面的正方形網(wǎng)格中按要求作圖.

⑴在圖①中將△ABC平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，得到△CPQ；

（2）在圖②中將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△MNC；

（3）在圖③中作△FCH,使其與△ABC關(guān)于線段DE對稱.

圖①圖②圖③

23.（10分）2013年我省松原地震后，某中學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”捐款活動，八年

級一班的團(tuán)支部對全班50人捐款數(shù)額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面統(tǒng)計(jì)圖.

（1）把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生1600人，請你根據(jù)八年級一班的捐款情況，估計(jì)該中學(xué)的捐款總

24.（10分）如圖，已知AE平分NBAC交BC于點(diǎn)E,AF平分NCAD交BC的延長線于

點(diǎn)F,ZB=64°,ZEAF=58°.

（1）試判斷AD與BC是否平行（請?jiān)谙旅娴慕獯鹬?，填上適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式）；

解：：AE平分/BAGAF平分/CAD（已知），

.?./BA32N1,ZCAD=（角平分線定義）.

又；/EAF=Nl+N2=58°,

/.ZBAD=ZBAOZCAD=2（Z1+Z2）=°（等式的性質(zhì)）.

又?：NB=64°（已知），

/.ZBAI>ZB=0.

.,.AD/7BC（）.

（2）若AE_LBC,求/ACB的度數(shù).

25.（13分）某廠工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作時(shí)間：每天上午8：00?12：00,下午14：00-18：00,每月25天;

信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品、生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見下表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)承生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)附所用總時(shí)間而iin

1010350

3020850

信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元；

信息四：由于甲產(chǎn)品的勞動強(qiáng)度較大，企業(yè)規(guī)定，若每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品超過500件，則甲

產(chǎn)品每件獎(jiǎng)勵(lì)1.8元，且每月至少生產(chǎn)甲產(chǎn)品300件.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？

(2)若小王某月獲得收入1500元，則該月小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件？

26.(13分)如圖，AC〃EF,Zl+Z3=180°.

(1)判定/FAB與/4的大小關(guān)系，并說明理由；

(2)若AC平分/FAB,EF_LBE于點(diǎn)E,Z4=72",求/BCD的度數(shù).

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.解：第一個(gè)圖，左邊的圖，可以通過一次旋轉(zhuǎn)（繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180）得到右邊的

圖.

第二個(gè)圖，左邊的圖，可以通過一次軸對稱（對稱軸是直線n）得到右邊的圖.

第三個(gè)圖，左邊的圖，可以通過一次平移（平移的距離題B的長）得到右邊的圖.

第四個(gè)圖，不可能通過一次平移或旋一次旋轉(zhuǎn)或一次軸對稱變換得到.

故選：B.

2.解：ZAOI>ZAOC^180o,

ZA001800-134°=46°,

故選：C.

3.解：A.根據(jù)合并同類項(xiàng)，該選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；

B.根據(jù)完全平方公式，&-y）2=x2-2x/y2,該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意;

C.根據(jù)積的乘方，該選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；

D.根據(jù)同底數(shù)累的乘法，該選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意.

故選：B.

4.解：設(shè)x2+mx-6=（x-2）（x+a）=x2+（a-2）x-2a,

可得m=a-2,2a=6,

解得：a=3,m=l,

故選：B.

5.解：將這五個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后處在第位的數(shù)是48,因此中位數(shù)是48；

故選：C.

加f3x+5y=k+2①

6.解：_,

12x+3y=k②

①X2-②X3得：y=4-k,

②X5-①X3得：x=2k-6,

代入x+y=2中得：2k-6+4-k=2,

解得：k=4,

故選：A.

7.解：因?yàn)榉讲钍欠从硵?shù)據(jù)的波動幅度的大小的，

所以王老師想從這四位同學(xué)中選一位波動性不大的運(yùn)動員參加市運(yùn)動會跳遠(yuǎn)比賽，應(yīng)考

慮四組數(shù)據(jù)的方差，

故選：B.

8.解：A、Z2+Z3=180°,不能判定2〃匕故此選項(xiàng)正確；

B、由Nl=/4可得N2=N3,能判定a〃b,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、Z2+Z4=180°,可得/2=/3,能判定a〃b,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、/2=/3能判定a〃b,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

9.解：設(shè)雞為x只，兔為y只,

（x+y=24

由題意得,12x+4y=74

故選：C.

10.解:「四邊形ABCD為矩形,

.,.AD=BC=10,AB=CD=8,

...矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處,

；.AF=AD=10,EF=DE,

在RtAABF中，

VBF=VAF2-AB2=6,

??.CF=BC-BF=10-6=4,

/.ACEF的周長為：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=12.

故選：A.

二.填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11.解：由X-2y=3可得2y=x-3,故丫=工^3;

由x-2y=3可得x=2y+3.

故答案為：—;2y+3.

12.解：原式=2x2-1-x4=-(x4-2x2+1)=-(x2-1)2=-(x+1)2(x-1)2,

故答案為：-(x+1)2(x-1)2

13.解：由題意得：x=25-C2+4+6+8)=5,

二數(shù)據(jù)的方差S2=J[(2-5)2+(4-5)2+(5-5)2+(6-5)2+(8-5)2]=4,

5

故答案為：4.

14.解：有兩種情況，如圖：

a_________________

b---------------------

b---------------------------

(1)Q)

(1)直線a與c的距離是3厘米+5厘米=8厘米；

(2)直線a與c的距離是5厘米-3厘米=2厘米；

故答案為：8厘米或2厘米.

15.解：I.將AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65。得

；.ZBAD=65°,NE=/ACB=70°,

VADXBC,

；.ZDAC=20°,

?.ZBAC=ZBAI>ZDAC=850.

故答案為：85°.

16.解：VAB//CD,Zl=25°,

.,.ZB=Z1=25°,

?；AD_LBE于點(diǎn)D,

.,.ZADB=90°,

二在AADB中，ZA=90°-NB=65°.

故答案為：65.

17.解：設(shè)這個(gè)正方形原來的邊長為xcm,

則(x+2)2-x2=16,

解得：x=3.

答：這個(gè)正方形原來的邊長為3cm.

故答案為：3cm.

18.解：a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)2

=a2-2ab+2a2-2b2+a2+2ab+b2

=4a2-b2,

當(dāng)2=-彳，b=l時(shí)，原式=1-1=0,

故答案為：4a2-b2；0.

解答題（共8小題,滿分78分）

y=4-3xC)

19.解：，

2x+y=6(2)

把①代入②得：2x+4-3x=6,

解得：x=-2,

把x=-2代入①得：y=10,

(=-2

則方程組的解為x(_.

ly=10

20.解：原式=3x2y-[(3x2y-xy)-(2y2-2xy+xy-x2)]

=3x2y-(3x2y-xy-2y2+xy^x2)

=3x2y-(3x2y-2y2+x2)

=3x2y-3x2y+2y2-x2

=2y2-x2,

當(dāng)x=3,y=-2時(shí)，

原式=2X(-2)2-32

=8-9

=-1.

21.解：給圖中各角標(biāo)上序號，如圖所示.

VZ1+Z2=18O°,Z2+Z5=180°,

??.N1=N5,

/.AB//CD,

??.N3=N6.

VZ4+Z6=180°,N3=108°,

180°-108°=72°.

22.解：（1）如圖，△為所作;

（2）如圖，AMNC為所作；

（2）八年級一班50名學(xué)生捐款金額出現(xiàn)次數(shù)最多的是20元，共出現(xiàn)19次，因此捐款

的眾數(shù)是20元，

將這50名學(xué)生捐款金額從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是20元，因此捐款金

額的中位數(shù)是20元，

答：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20元，中位數(shù)是20元；

（3）八年級-班捐款的平均數(shù)為：5X6+10X15+2唱19+30X8+50X1=8（元），

全校捐款總金額為：18X1600=28800（元），

答：全校1600學(xué)生共捐款約為28800元.

1）?/平分/BAC,AF平分NCAD（已知），

.,.ZBAO2Z1,NCAD=2N2（角平分線定義）.

又：/EAF=/l+/2=58°,

ZBAD=ZBAOZCAD=2（Z1+Z2）=116°（等式的性質(zhì)）.

又二NB=64。（已知），

.\ZBAI>ZB=180o.

；.AD〃:BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

故答案為：2/2,116,180,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

(2)VAEXBC,ZB=64°,

.\ZAEB=90°,

.,.ZBAE=180°-ZAEB-ZB=180°-90°-64°=26°,

VZBAO2ZBAE=52

；.ZACB=180°-ZB-ZBA01800-64°-52°=64°.

25.解：