2021年九年級數(shù)學中考復習：實數(shù)及其運算練習卷(（含答案）解析)

2021屆中考實數(shù)及其運算練習卷

一、選擇題

1.下列選項中，比泊、的數(shù)是（）

A.-1B.0C.1D,-5

2

2.數(shù)1,2，0,-!中最小的是（）

A.1B.0C,-ID.—2

i

3.下列各數(shù)中，比「小的數(shù)是

A.—3B.—1C.0D.2

4.下列各數(shù)中最大的負數(shù)是（）

A.--B.--C.—1D.—3

32

5.下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（）

A.-6>—4B.-3>+1C.—9>0D.-->--

S7

6.某市有一天的最高氣溫為2工，最低氣溫為-8七，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）

A.10TB.6℃C.-6℃D.-10eC

7.計算3-（-2）的結果是（）

A.-5B,-1C.1D.5

8.-3-（-2）的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

1/17

9.下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

A.-3x23與-3?x2B.-3?與(—3/

C.-25與（-2）5D.一(_3/與-(-2)3

10.2021的倒數(shù)是（）

A.-2021B.--C.2021D.J-

20212021

11.下列各式中結果為負數(shù)的是（）

A.-（-5）B.（-S）3CI5|D.IS

12.下列算式中，運算結果為負數(shù)的是（

A.|—(-3)|B.-32C.—(—3)D.

13.《九章算術/中有注：“今兩算得失相反，要令正負以名之."意思是：“今有兩數(shù)若其意義相反,

則分別叫做正數(shù)和負數(shù).”如果高于海平面200米記為+20C米，那么低于海平面300米應記為（）米

A.-30CB.+500C.+30CD.-100

14.數(shù)軸上到點的距離為5的點表示的數(shù)為（）

A.-3B.-7C.3或-7D.5或-3

15.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）

ab

-2-10123

A.a>-1B.a+&>0

C.b<1D.ab>0

2/17

16.若a與5互為相反數(shù)，則|。-5|等于（）

A.0B.5C.10D.

17.（-2）。的相反數(shù)是（）

A.0B.-1C.1D.20

2

18.|2020|的倒數(shù)等于1）

A.2020B—2020C.D.

2020202C

19.已知實數(shù)x,y滿足|x-3|+（y+4）2=0,則代數(shù)式（x+y）"，的值為（）

A.1B.-1C.2021D.—2021

20.在中，已知“、zJ都是銳角，那么4。的度數(shù)為(]

A.75eB.9OeC.105eD.120c

21.若將“收入100元”記作“+10（元”，則“支出50元”應記作（）

A.450元B.50元C.?15。元D.15c元

22.-3的相反數(shù)為（）

A.-3B.3C.0D,不能確定

23.下列四個數(shù)中最大的數(shù)是（)

A.0B,-2C.—4D.-6

24.下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（)

3/17

1

A.一3B.0C.D.

25.-202C的相反數(shù)是（

1

A.2020B.C.D.-202C

202(202(

26.計算|-1|=3,結果正確的是（

A.——4B.——3C.——2D.-1

27.在一（一8）,（一1）281,一3九0,|11，一三中，負數(shù)的個數(shù)有（

A.2個B.3個C.4個D.5個

28.若實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如圖,j------—*下列結論正確的共有（）

①i<°'②ab>0，③a-b<0，④a+b>0，⑤-a<—b；⑥a<|b|

A.2個B.3個C.4個D.5個

29.在有理數(shù)一1八-（一1）、-|-1卜（一1）5中負數(shù)有（）

A.4B.3C,2D.1

30.數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖1%--------5--------\----?所示，下列式子中錯誤的是（）

A.a<bB.|a|<|b|C.a+b<0D.h-a>0

31.-4戶的平方根是（）

A.4B.-4c.±16D.土4

32.下列說法正確的是（）

A.t5是25的算術平方根B.t4是64的立方根

4/17

c.-2是一8的立方根D.(-4)2的平方根是一4

33.、萬的平方根是()

A.+2B.V2C.-GD.+0

二、填空題

34.截至2020年11月17日凌晨，中國首次火星探測任務“天問一號”探測器已在軌飛行116天，距離

地球約63800000千米，請將63800000用科學記數(shù)法表示.

35.月球的半徑約為1738000m,把1738000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為

36.5G是第五代移動通信技術，其網(wǎng)絡下載速度可以達到每秒1300000KB以上，正常下載一部高清電影

約需1秒.將1300000用科學記數(shù)法表示為.

37.科學家們測得光在水中的速度約為225000000米/秒，數(shù)字225000000用科學記數(shù)法表示

為

38.截止2020年，世界總人口已接近于76億人，用科學記數(shù)法可表示為

39.實驗表明，人體內某種細胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156加，數(shù)字0.0000015c

用科學記數(shù)法表示為.

40.PM2,是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.000002,用科學記數(shù)法表示為.

41.隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度

應是0.00000000034加，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示是.

三、解答題

42.計算：|2-tan6b|-(jr-3.19°+(-]T+；Vi5

5/17

43.計算：(-1)2?！?|”期-28345t?0)7.

44.計算:2021。-(一分T+g-2cos6(r

45.計算：|-2|-tan60*+2cos30*+(2)-2；

46.計算：(I)-1-(2-V3)°-4sin60e+V12

47.計算：6sin45'+即-71-0)7+(2021-V2020)8

6/17

48.計算：G)-(JT-3)°>2sin30,-I-1|-

49.計算：11-V2|-(1)-1+(2021-M)°-2cos4P

50.計算：-l2+(ir-3.14)°-(1r2+|-3|

1

51.計算：(n-3.14)0+(1)-l-|-2|-(-l)2020.

1

52.計算：|一3|+(—1)2020X(Ji—3.14)0—(一：)-2+tan450.

7/17

53.計算：|近一2|+(n-2021)0-(1)-l+3tan30°.

54.計算：2cos45°+(-j-2+(2020-物0+|也-2|.

55.計算：|—3|+(—tan45°)3X(JI—3.14)0一(一3-3—(3+A/2)(3—

__3__

56.計算：|—2|+n0—V16+^274-3+\/2cos45°.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】先比較數(shù)的大小，再得出選項即可.能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內容是解此題的關鍵.解：

A、1>3，故本選項不符合題意；B、0>?3，故本選項不符合題意；C、1>-3，故本選項不符合題

8/17

意；D、-5<—3,故本選項符合題意；故選：D.

2.【答案】D【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法即可得出答案.

解：一2《一；<：0<1，所以最小的數(shù)是-2.故選D.

3.【答案】A【解析】有理數(shù)的大小比較.正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大

的反而小，根據(jù)有理數(shù)大小比較法則解答即可.

【解答】解：?--3<-2<-1<0<2，比一2小的數(shù)是-3，故選A.

4.【答案】A【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較即可求出.解題的關鍵是熟練運用有理數(shù)的大小比較法則，本

題屬于基礎題型.特別記?。簝蓚€負數(shù)，絕對值大的其值反而小.解：因為-3<-1<-乙<-‘，所以最

2a

大的負數(shù)是一L故選：A.

3

5.【答案】D【解析】解：-.-6<4,選項A不符合題意；

---3<+1,選項B不符合題意；

79<0,選項C不符合題意；

選項D符合題意.故選：D.

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；：②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對

值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負

數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.

6.【答案】A【解析】有理數(shù)的減法，是基礎題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵.用

最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解.

【解答】W：2-(-8：.-2+8-10CQ.故選：A.

7.【答案】D【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得

解熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵.解：3-(-2)=3+2=5.故選：D.

8.【答案】A【解析】直接利用有理數(shù)的減法運算法則計算得出答案.解：一3-1-2)--3+2_-L故

9/17

選：A.

9.【答案】C【解析】分別求出選項中的每一項，-3x2s=-24,-3以2=-18,-3?=—9,(-37=9,

—2，——32,(-2廣二一32,—(—3)'二一9，(一29二—8即可求解.牢固掌握有理數(shù)的乘方和乘法運算

法則是解題的關鍵.解：—3x2^——24'—3?x2=—18,/I不正確；—3?——9，(—3)?=9，B不

正確；-25=-32,(—2)5—-32，C正確；-(-3尸二-9，(-2/二一8，工。不正確；故選：C.

10.【答案】B【解析】求一個數(shù)的倒數(shù)，掌握求一個整數(shù)的倒數(shù)就是寫成這個整數(shù)分之一是解題的關鍵.解:

-202C的倒數(shù)是一」一，故選：B.

202C

11.【答案】D【解析】根據(jù)相反數(shù)、有理數(shù)的乘方、絕對值，解析化簡即可解答.解決本題的關鍵是明確

正數(shù)和負數(shù)的概念.

解：A、-(-5)-5,是正數(shù)，故錯誤；

B、(-S)2-25,是正數(shù)，故錯誤；

C、|-5|=5,是正數(shù)，故錯誤；

D、5|=5,是負數(shù)，正確.故選：D.

12.【答案】B【解析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，涉及的知識點有絕對值的性質、有理數(shù)的乘方、相反數(shù)，

屬于基礎題，難度較易.將每一項的式子進行化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義進行判斷即可.

【解答】解：A、?3)|=3,是正數(shù)；B、-3：=-9,是負數(shù)；

C、-(-3)-3，是正數(shù)；D、(-3)*-9＞是正數(shù)，故選B.

13.【答案】A【解析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解決本題的關鍵是理解正負數(shù)的意義.根據(jù)相反意義的量

可以用正負數(shù)來表示，高于海平面200米記為+20C米，那么低于海平面300米應記為-30。米.

【解答】解：如果高于海平面200米記為米，那么低于海平面300米應記為米.故選：A.

14.【答案】C【解析】設未知數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩點所表示的數(shù)的差的絕對值，列方

程求解即可.數(shù)形結合是常用的方法.解：設這個數(shù)為x,由題意得，9-(一2)|二5，

1?2=S或1?2=5)解得，1=3或*=7.故選：C.

10/17

15.【答案】C【解析】由數(shù)軸知一2<a<-1<：0<b匚1，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則和乘法法則計算可得.解

題的關鍵是掌握數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)及有理數(shù)的加法法則和乘法法則.由數(shù)軸知

-2<a<1<0<b<1，則A選項錯誤.

B...*：0,此選項錯誤；c.b<1,此選項正確；D.ab<0,此選項錯誤；故選：C.

16.【答案】C【解析】根據(jù)a與5互為相反數(shù)，可得：a=5,據(jù)此求出|a51等于多少即可.解：「a與

5互為相反數(shù)，;a=-5,|a—5=|-5—51=10故選：C.

17.【答案】B【解析】直接利用零指數(shù)幕的性質以及相反數(shù)的定義分析得出答案.正確把握相關定義是解

題關鍵.解：(-2儼_1，則1的相反數(shù)是1.故選：B.

18.【答案】C【解析】根據(jù)絕對值性質和倒數(shù)的概念求解可得.解題的關鍵是掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒

數(shù).解：|?2020|，即2020的倒數(shù)等于」故選：C.

202(

19.【答案】A【解析】直接利用非負數(shù)的性質進而得出x,y的值，即可得出答案.正確得出x,y的值是

解題關鍵.

解：|x—3|+(y+4>=0,X-3=0,y+4=0>解得：t=3,y=-4,貝U(x+y)2"'="1-故

選：B.

20.【答案】C【解析】直接利用絕對值的性質以及偶次方的性質得出5強=l,tanB=1,進而得出乙4=30%

乙8=45°,即可得出答案.正確得出二01是解題關鍵.

解：??,|5】■一；+(1-￡。打功？=0，

S;H.4-TI-0>(1-tan5j:=0>

s!n.4-:,tanB-1,

.”=30%45=45。，

.?.KC的度數(shù)為：180。-30。?45°=105°.故選：C.

21.【答案】B【解析】解：如果將“收入100元”記作“+10C元"，那么“支出50元”應記作“一50元”，

故選：B.

11/17

22.【答案】B【解析】解：-3的相反數(shù)是3,故選：B.根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可.

23.【答案】A【解析】解：根據(jù)題意得：則最大的數(shù)是0,故選：A.

24.【答案】D【解析】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式；①帶有根號

且開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③）某些含有兀的數(shù).【解答】解：3,0,；是有理數(shù)，、,7是無

理數(shù).故選D.

25.【答案】A【解析】解：-202C的相反數(shù)是2020,故選：A.

26.【答案】C【解析】首先應根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，求得|-1|=1，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則

進行計算.解：原式=13=2.故選：C.

27.【答案】C【解析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義即可.解決本題的

關鍵是先根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)化簡.解：-（-8）-8,（-1產。17=-1，_32=_9,

-I1|=1，負數(shù)有：（一1產*-32,-I，1|，-：，負數(shù)的個數(shù)有4個，故選：C.

28.【答案】B【解析】根據(jù)各點在數(shù)軸上位置即可得0<a,且|W>a\，再根據(jù)有理數(shù)的四則運算法

則判斷即可.

解：由題意可知b<0<a,且|切>|叫

,?[<0，故遼）正確；ab<0,故②錯誤；

a—b>0,故③錯誤；a+b<0,故④錯誤；

a<?b,故⑤正確；a<網(wǎng)，故⑥正確.正確的有①5⑥:共3個.

故選：B.

29.【答案】B【解析】先化簡題目中的數(shù)字即可解答本題.

解：1*二一1，

—（-1）—V

|11=1,

（-1）5--1，有理數(shù)一12>一（-1）、-|-1|>（一1戶中負數(shù)有3個，

12/17

故選：B.

30.【答案】B【解析】本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上原點左邊的點表示負數(shù)，右邊的點表示正數(shù)；右邊的點表

示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)要大.根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a<白，數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原

點遠，則a<b；a+b<0；b-a>0，|a|>|b.

【解答】解：根據(jù)題意得，a<O<b，

a<t>；a*!><0;ba>0,數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，

|a>Ib,選項ACD正確，選項B不正確.故選B.

31.【答案】D【解析】根據(jù)平方根的定義，即一個數(shù)的平方等于a,則這個數(shù)叫a的平方根.注意：一個

正數(shù)的平方根有兩個，并且它們互為相反數(shù).解：:（-4）：=16,二16的平方根為±4,貝的

平方根是±4.故選：D.

32.【答案】C【解析】根據(jù)立方根、平方根、算術平方根的定義解答即可.解題的關鍵是明確它們各自的

計算方法.

解：A、±S是25的平方根，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、4是64的立方根，原說法錯誤，故

此選項不符合題意；C、一2是一8的立方根，原說法正確，故此選項符合題意；

D、！-4沿_16,16的平方根是±4,原說法錯誤，故此選項不符合題意.故選：C.

33.【答案】D【解析】首先根據(jù)算術平方根的定義求出、回的值，再根據(jù)平方根的定義求2的平方根.注意

此題求的是、耳的平方根，而不是4的平方根.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).解：：;2,

2的平方根為土2...的平方根為土2.故選：D.

34.【答案】6.38x10：【解析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax的形式,

其中n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

【解答】解：將將63800000用科學記數(shù)法表示為6.38x10?，故答案為6.38x10：.

35.【答案】1.738X10?【解析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax1/的形

13/17

式，其中1三a|＜10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.確定n的值時，要看把原

數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值21(1時，n是正

數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).

【解答】解：1739000=1.73Sx106.故答案為1.738x川.

36.【答案】L：..「【解析】解：將數(shù)據(jù)1300000用科學記數(shù)法可表示為：1.3x106-故答案為：1.3x106.

科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1三a|＜10(n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成

a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1＜擠＜10,n為整數(shù)，

表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

37.【答案］，10,【解析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax1CT的形式，

其中n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

根據(jù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同解

答即可.

【解答】

解：225000000-2.25x108，

故答案為：2.25x10%

38.【答案】：一一一

【解析】此題考查科學記數(shù)法、絕對值較大的數(shù).科學記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中1三斗《10,

n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中［三a|＜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)

變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值之1。時，n是正數(shù)；

當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).可得出答案.

【解答】解：76億=7600000000=7,6x10,，

故答案是：7.6X109.

14/17

39.【答案】1.56x10y【解析】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax1L*，其中1<|a|<10,

n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.絕對值1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法

表示，一般形式為axlO-，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起

第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【解答】解：0.00000156=LS6XT0F故答案為：「北.［。力.

40.【答案】2.5X1L【解析】解:0.0000025=2.5xio_*>故答案為:2.5x1L

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為ax10-，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是

其所使用的是負指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-，其中1三n為由原數(shù)左邊起第一個

不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

41.【答案】1-..廣

【解析】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO—，其中1<a|<10,n為由原數(shù)左邊

起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形

式為axl(r”，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零

的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

n1

【解答】I？：0,00000000034=3.4xKr答案&MT。'

42.【答案】解:原式.

=12—、石|—1+4+—V3—1+4+V3=5

【解析】本題考查的知識點比較多：絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、。指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕、二次根式

的運算的有關內容，熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯.

在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果.

43.【答案】解：原式=—1+^2—1—2x程一48-1