2025年滬科新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷502考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、烙一張餅用兩分鐘，烙正、反面各用一分鐘，鍋里最多同時放兩張餅，那么烙三張餅最少用幾分鐘呢？（）A.2分鐘B.3分鐘C.4分鐘D.5分鐘2、已知m＞n，那么不等式組的解集是（）A.x＞nB.x＞mC.n＜x＜mD.該不等式組無解3、如圖，菱形ABCD的周長是16，∠A=60°，則對角線BD的長度為（）A.2B.2C.4D.44、已知周長小于15的三角形的三邊的長都是質(zhì)數(shù)，且其中一邊長是3，這樣的三角形有（）A.4個B.5個C.6個D.7個5、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.6、同圓的內(nèi)接正三角形和外切正三角形的周長的比是（）A.1：2B.：2C.3：4D.1：47、從一副撲克牌中任取一張摸到大王與摸到小王的可能性（）

A.相等。

B.不相等。

C.有時相等；有時不等。

D.無法確定。

8、下列關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的是（）A.x2+1=0B.x2+x+1=0C.x2-x+1=0D.x2-x-1=0評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、（2010?牡丹江）已知關(guān)于x的分式方程的解為負數(shù)，那么字母a的取值范圍是____．10、367人中至少有2人生日相同，這是____事件（選填“隨機”或“必然”）．11、已知a＜0，化簡=____．12、如圖，將一個圓心角為120°，半徑為6cm的扇形圍成一圓錐側(cè)面（OA、OB重合），則圍成的圓錐底面半徑是____cm．

13、（2012?海陵區(qū)二模）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點A（1，m）、B（-3，n），如果y1＞y2，則x的取值范圍是____．

14、【題文】如圖，已知函數(shù)與y=ax2+bx（a<0，b>0）的圖象交于點點的縱坐標為-１，則關(guān)于的方程的解為____．15、PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5um（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也稱可吸入肺顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為____．16、在一個距離地面5米高的平臺上測得一旗桿底部的俯角為30°，旗桿頂部的仰角為45°，則該旗桿的高度為____米．（結(jié)果保留根號）評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）18、x＞y是代數(shù)式（____）19、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合20、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）21、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）22、x＞y是代數(shù)式（____）23、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個評卷人得分四、證明題(共2題，共14分)24、如圖；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D．求證：

（1）△BEC≌△CDA；

（2）DE=AD-BE．25、已知如圖，AD是△ABC中∠A的平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求證：點E、F關(guān)于直線AD對稱．評卷人得分五、解答題(共4題，共8分)26、已知y-3與x+2成正比例，且x=2時，y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．27、如圖；在平面直角坐標系中，△AOB為等腰直角三角形，A（4，4）

（1）求B點坐標；

（2）若C為x軸正半軸上一動點，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，連OD，求∠AOD的度數(shù)；

（3）過點A作y軸的垂線交y軸于E，F(xiàn)為x軸負半軸上一點，G在EF的延長線上，以EG為直角邊作等腰Rt△EGH，過A作x軸垂線交EH于點M，連FM，等式=1是否成立？若成立；請證明：若不成立，說明理由．

28、小琦把菱形每次旋轉(zhuǎn)120°后得到如圖甲所示的圖案．將此圖案放在直角坐標系中（如圖乙所示）；若菱形ABCD的∠AOC=60°，A（2，0）．

（1）填空：點A1與點C關(guān)于______對稱，點A1與點C1關(guān)于______對稱；

（2）請你補充完成乙圖；

（3）請你寫出第二次旋轉(zhuǎn)后點A，B，C對應(yīng)點A2，B2，C2的坐標．______

29、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與x軸；y軸分別交于A、B兩點．

（1）求點A；B的坐標；

（2）點C在y軸上，當S△ABC=2S△AOB時；求點C的坐標．

評卷人得分六、其他(共1題，共2分)30、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢；世界衛(wèi)生組織要求各國嚴加防控，截止到11月底，我省確診病例已達2000余人，防控形勢非常嚴峻．

（1）若不加控制，設(shè)平均一個患者每輪會傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有____人．

（2）有一種流感病毒；若一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，每輪感染中平均一位患者會感染幾個人？

（3）在（2）條件下，三輪感染后，被感染的人數(shù)會不會超過700人？請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】若要考慮最少的時間，則就是充分利用平底鍋每次只能烙兩塊餅進行分析，則可以首先取兩張餅烙1分鐘，再取出其中一張，將另一張的反面和新放入的第三張餅烙1分鐘，把烙好的第一張餅取出，最后剩下兩張餅烙反面1分鐘．【解析】【解答】解：至少需要3分鐘．

方法：先取兩張餅烙1分鐘；取出其中一張，另一張的反面和新放入的第三張餅烙1分鐘，把烙好的第一張餅取出，剩下兩張餅烙反面1分鐘．

故選：B．2、B【分析】【分析】根據(jù)不等式的解集，大大取大的原則，即可得出不等式的解集．【解析】【解答】解：∵m＞n，∴不等式組的解集x＞m．

故選B．3、C【分析】【分析】由菱形ABCD的周長是16，即可求得AB=AD=4，又由∠A=60°，即可證得△ABD是等邊三角形，則可求得對角線BD的長度．【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的周長是16；

∴AB=AD=CD=BC=4；

∵∠A=60°；

∴△ABD是等邊三角形；

∴AB=AD=BD=4．

∴對角線BD的長度為4．

故選C．4、B【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，求解即可．【解析】【解答】解：∵周長小于15的三角形的三邊的長都是質(zhì)數(shù)；且其中一邊長是3；

∴這樣的三角形有：2；2，3；2，3，3；3，3，3；3，3，5；3，5，5．

故選B．5、A【分析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【解析】【解答】解：；由①得，x≥1；由②得，x＜3；

故此不等式組的解集為：1≤x＜3；

在數(shù)軸上表示為：

故選A．6、A【分析】【分析】作出正三角形的邊心距，連接正三角形的一個頂點和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可．【解析】【解答】解：∵圓的內(nèi)接正三角形的內(nèi)心到每個頂點的距離是等邊三角形高的；設(shè)內(nèi)接正三角形的邊長為a；

∴等邊三角形的高為a；

∴該等邊三角形的外接圓的半徑為a

∴同圓外切正三角形的邊長=2×a×tan30°=2a．

∴周長之比為：3a：6a=1：2；

故選A．7、A【分析】

一副牌有54張，大王與小王各一張，任取一張摸到大王與摸到小王的可能性均為故選A．

【解析】【答案】從一副撲克牌中任取一張牌；只要求出抽出大王與小王的概率，再進行比較即可解答．

8、D【分析】【分析】計算出各項中方程根的判別式的值，找出根的判別式的值大于等于0的方程即可。【解答】A、這里a=1，b=0，c=1，∵△=b2-4ac=-4＜0，∴方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意；B、這里a=1，b=1，c=1，∵△=b2-4ac=1-4=-3＜0，∴方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意；C、這里a=1，b=-1，c=1，∵△=b2-4ac=1-4=-3＜0，∴方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意；D、這里a=1，b=-1，c=-1，∵△=b2-4ac=1+4=5＞0，∴方程有兩個不相等實數(shù)根，本選項符合題意。故選D.二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】

去分母；得2-a=x+2；

∴x=-a；

∵方程的解是負數(shù)；

∴-a＜0；

∴a＞0；

又∵x+2≠0；

∴a≠2．

則字母a的取值范圍是a＞0且a≠2．

【解析】【答案】先解關(guān)于x的分式方程；求得x的值，然后再依據(jù)“解是負數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．

10、必然【分析】【分析】根據(jù)一年有365天、事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【解析】【解答】解：367人中至少有2人生日相同是必然事件；

故答案為：必然．11、略

【分析】【分析】利用二次根式的性質(zhì)以及絕對值得性質(zhì)化簡求出即可．【解析】【解答】解：∵a＜0；

∴=|a-（a-1）|=1．

故答案為：1．12、略

【分析】

設(shè)此圓錐的底面半徑為r；

根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得；

2πr=

r=2cm．

故答案為2．

【解析】【答案】把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系；列方程求解．

13、略

【分析】

由圖象可以看出；在-3的左邊，0和1之間，相同的自變量，反比例函數(shù)圖象高于一次函數(shù)圖象；

∴y1＞y2；

則x的取值范圍是0＜x＜1或x＜-3．

【解析】【答案】y1＞y2；找到反比例函數(shù)圖象高于一次函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可．

14、略

【分析】【解析】因為點在函數(shù)上，所以把點的縱坐標-１代入得x=3,由圖像知它們有一個公共點，所以關(guān)于的方程的解為x=3【解析】【答案】x=315、2.5×10-6【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.0000025=2.5×10-6；

故答案為2.5×10-6．16、5+5【分析】【分析】CF⊥AB于點F，構(gòu)成兩個直角三角形．運用三角函數(shù)定義分別求出AF和BF，即可解答．【解析】【解答】解：作CF⊥AB于點F．

根據(jù)題意可得：在△FBC中；有BF=CE=5米．

在△AFC中，有AF=FC×tan30°=5米．

則AB=AF+BF=5+5米。

故答案為：5+5．三、判斷題(共7題，共14分)17、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯四、證明題(共2題，共14分)24、略

【分析】【分析】（1）易證∠CAD=∠BCE；即可證明△CDA≌△BEC，即可解題；

（2）根據(jù)（1）中結(jié)論可得CD=BE，CE=AD，根據(jù)DE=CE-CD，即可解題．【解析】【解答】證明：（1）∵∠ACD+∠BCE=90°；∠ACD+∠CAD=90°；

∴∠CAD=∠BCE；

在△CDA和△BEC中；

；

∴△CDA≌△BEC（AAS）；

（2）∵△CDA≌△BEC；

∴CD=BE；CE=AD；

∵DE=CE-CD；

∴DE=AD-BE．25、略

【分析】【分析】主要證明四邊形AEDF是菱形就可得到結(jié)果．【解析】【解答】證明：∵DE∥AF；DF∥AE；

∴四邊形AEDF是平行四邊形．（3分）

∵∠DAE=∠DAF；∠DAF=∠EDA；

∴∠DAE=∠EDA

∴AE=ED

∴AEDF是菱形．（6分）

∴點E、F關(guān)于直線AD對稱．（8分）五、解答題(共4題，共8分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)題意設(shè)y-3=k（x+2），將x與y的值代入求出k的值，即可確定出y與x關(guān)系式．【解析】【解答】解：∵y-3與x+2成正比例；

∴設(shè)y-3=k（x+2）；

代入x=2；y=7，得4=4k；

解得k=1；

∴y-3=x+2；

即y=x+5．27、略

【分析】

（1）作AE⊥OB于E；

∵A（4；4）；

∴OE=4；

∵△AOB為等腰直角三角形；且AE⊥OB；

∴OE=EB=4；

∴OB=8；

∴B（8；0）；

（2）作AE⊥OB于E，DF⊥OB于F，

∵△ACD為等腰直角三角形；

∴AC=DC；∠ACD=90°

即∠ACF+∠DCF=90°；

∵∠FDC+∠DCF=90°；

∴∠ACF=∠FDC；

在△DFC和△CEA中，

∴△DFC≌△CEA；

∴EC=DF；FC=AE；

∵A（4；4）；

∴AE=OE=4；

∴FC=OE；即OF+EF=CE+EF；

∴OF=CE；

∴OF=DF；

∴∠DOF=45°；

∵△AOB為等腰直角三角形；

∴∠AOB=45°；

∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°；

方法一：過C作CK⊥x軸交OA的延長線于K，

則△OCK為等腰直角三角形；OC=CK，∠K=45°；

又∵△ACD為等腰Rt△；

∴∠ACK=90°-∠OCA=∠DCO；AC=DC；

∴△ACK≌△DCO（SAS）；

∴∠DOC=∠K=45°；

∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°；

（3）成立；理由如下：

在AM上截取AN=OF，連EN．

∵A（4；4）；

∴AE=OE=4；

又∵∠EAN=∠EOF=90°；AN=OF；

∴△EAN≌△EOF（SAS）；

∴∠OEF=∠AEN；EF=EN；

又∵△EGH為等腰直角三角形；

∴∠GEH=45°；即∠OEF+∠OEM=45°；

∴∠AEN+∠OEM=45°

又∵∠AEO=90°；

∴∠NEM=45°=∠FEM；

又∵EM=EM；

∴△NEM≌△FEM（SAS）；

∴MN=MF；

∴AM-MF=AM-MN=AN；

∴AM-MF=OF；

即

方法二：在x軸的負半軸上截取ON=AM；連EN，MN；

則△EAM≌△EON（SAS）；EN=EM，∠NEO=∠MEA；

即∠NEF+∠FEO=∠MEA；而∠MEA+∠MEO=90°；

∴∠NEF+∠FEO+∠MEO=90°；而∠FEO+∠MEO=45°；

∴∠NEF=45°=∠MEF；∴△NEF≌△MEF（SAS），∴NF=MF；

∴AM=OF=OF+NF=OF+MF，即．

注：本題第（3）問的原型：已知正方形AEOP；∠GEH=45°；

將∠GEH的頂點E與正方形的頂點E重合；∠GEH的兩邊分別。

交PO；AP的延長線于F、M；求證：AM=MF+OF．

【解析】【答案】（1）因為△AOB為等腰直角三角形；A（4，4），作AE⊥OB于E，則B點坐標可求；

（2）作AE⊥OB于E；DF⊥OB于F，求證△DFC≌△CEA，再根據(jù)等量變換，證明△AOB為等腰直角三角形，則∠AOD的度數(shù)可求；

（3）等式成立．在AM上截取AN=OF；連EN，易證△EAN≌△EOF，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系，證明△NEM≌△FEM，則有AM-MF=OF，即可求證等式成立．

28、略

【分析】

（1）根據(jù)把菱形每次旋轉(zhuǎn)120°后得到如圖甲所示的圖案；

利用坐標系即可得出點A1與點C關(guān)于原點對稱，點A1與點C1關(guān)于y軸對稱．

故答案為：原點；y軸；

（2）如圖所示：

（3）過點B2作B2N⊥x軸于點N，過點C2作C2E⊥x軸于點E，過點C2作C2M⊥y軸于點M；

∵A（2；0）；

∴A2的坐標為：（-2；0）；

∵∠AOC=60°；

∴∠C2OE=60°；

∴EC2=OC2sin60°=2×=

EO=OC2sin30°=1；

∴C2的坐標為：（-1，-）；

同理可得：A2N=1，B2N=

∴B2的坐標為：（-3，-）；

故答案為：A2（-2，0）