2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列各對(duì)單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）A.2與B.ab與-abC.2a與2bD.3ab2與4ab22、下列調(diào)查方式中，合適的是（）A.為了解燈泡的壽命，采用普查的方式B.為了解我國中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式C.為了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式D.對(duì)“神舟七號(hào)”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式3、假期的某一天，學(xué)生小華的作息時(shí)間統(tǒng)計(jì)如圖，統(tǒng)計(jì)圖提供了4條信息，其中不正確的信息是（）A.表示小華學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是15°B.小華在一天中三分之一時(shí)間安排活動(dòng)C.小華的學(xué)習(xí)時(shí)間再增加1小時(shí)就與做家務(wù)的時(shí)間相等D.小華的睡覺時(shí)間已超過9小時(shí)4、【題文】梁集中學(xué)的校園面積約是12000平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.12×103B.120×102C.1.2×104D.0.12×1055、如圖，AB∥EF，則α、β、γ的關(guān)系是（）A.β+γ-α=90°B.α+β+γ=360°C.α+β-γ=90°D.β=α+γ6、【題文】若（2x+1）0=1則（）A.x≥﹣B.x≠﹣C.x≤﹣D.x≠7、下列四組數(shù)值中，為方程組的解是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、2013年十一黃金周前三天，黿頭渚風(fēng)景區(qū)累計(jì)接待游客13.86萬人．?dāng)?shù)據(jù)13.86萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為____．9、（﹣1.5）5的按鍵順序是____10、如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中四種搭建方式PAPBPCPCPDPD中，最短的是_________．11、某人用新買的50

元IC

卡打長途電話，按通話時(shí)間3

分鐘內(nèi)收1.2

元，3

分鐘后每超過1

分鐘加收0.3

元錢的方式繳納話費(fèi).

若通話時(shí)間為t

分鐘(t

大于等于3

分鐘)

那么電話費(fèi)用w(

元)

與時(shí)間t(

分鐘)

的關(guān)系式可以表示為________________12、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)里．

5，0，5，0，-12.8，，-30，+23，-

（1）整數(shù)集合：{____}

（2）分?jǐn)?shù)集合：{____}

（3）正數(shù)集合：{____}

（4）負(fù)數(shù)集合：{____}．13、已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A到點(diǎn)(1,-2)的位置上,則點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為______,________.-14、【題文】如圖，直線直線與直線分別相交于點(diǎn)和垂足為點(diǎn)若則=_________。評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、兩個(gè)相反數(shù)的和一定是0．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不會(huì)等于它的本身．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若a+m=b+m，則a=b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：當(dāng)字母的取值不同，則同一個(gè)代數(shù)式的值就一定不同（）21、=﹣a﹣b；22、取線段AB的中點(diǎn)M，則AB-AM=BM．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、三條線段組成的圖形叫三角形.（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共24分)24、探索：

（1）一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成____部分，四條直線最多可以把平面分成____部分；試畫圖說明；

（2）n條直線最多可以把平面分成幾部分？25、（2015秋?昌平區(qū)期末）如圖；平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．按要求完成下列問題：

（1）連接AC；BD；

（2）畫射線AB與直線CD相交于點(diǎn)E；

（3）用量角器度量∠AED的大小為____（精確到度）．26、根據(jù)下列語句；畫出圖形．

已知四點(diǎn)A；B、C、D．

①畫直線BC；

②連接AC；BD；相交于點(diǎn)M；

③畫射線BA、CD，交于點(diǎn)N．27、如圖，AB、AC分別是菱形ABCD的一條邊和一條對(duì)角線，請(qǐng)用尺規(guī)把這個(gè)菱形補(bǔ)充完整。

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共20分)28、若2a+3與3互為相反數(shù)，則a=____．29、計(jì)算①（﹣xy+5）2；

②（x+3）（x﹣3）（x2﹣9）；

③（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）；

④（a+b+c）2評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)30、把兩塊三角板（∠ABC=90°；∠A=45°，∠DBE=90°，∠E=30°）按如圖1放置，兩直角頂點(diǎn)B重合，直角邊BC和BE在同一直線上，將△ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）．

（1）如圖2；設(shè)AC與BE交于點(diǎn)G，當(dāng)α=25°時(shí)，求∠CGE的度數(shù)；

（2）若DE=2BD，；則在△ABC旋轉(zhuǎn)過程中；

①△ABC的邊BC與DE是否會(huì)相交？請(qǐng)說明理由．

②當(dāng)以B；C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)；請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示出∠CDB的大?。?/p>

31、四邊形ABCD中；AD=CD，AB=15，AC=12，BC=9，∠ACB=90°．

（1）求△ABC的周長；

（2）過點(diǎn)D作DE⊥AC；垂足為E，點(diǎn)P是射線DE上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)DP=x．

①求四邊形BCDP的面積（用含x的代數(shù)式表示）；

②△PBC的周長是否存在最小值？若存在求出它的最小值；若不存在請(qǐng)說明理由．32、（1）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b-c=____．

（2）已知a、b、c、d是有理數(shù)，|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，那么|b-a|-|d-c|=____．33、在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有____的意義．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【解析】【解答】解：A、2與是同類項(xiàng)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、ab與-ab是同類項(xiàng)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、2a與2b不是同類項(xiàng)；故本選項(xiàng)正確；

D、3ab2與4ab2是同類項(xiàng)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．2、C【分析】【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)即可作出判斷．【解析】【解答】解：A；要了解燈泡的使用壽命；調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn)，故錯(cuò)誤；

B；為了解我國中學(xué)生的睡眠狀況；采用普查的方式，普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；

C；要了解人們對(duì)環(huán)境的保護(hù)意識(shí)；范圍廣，宜采用抽查方式，故正確；

D；對(duì)“神舟七號(hào)”零部件的檢查；是精確度要求高、事關(guān)重大的調(diào)查，必須選用全面調(diào)查，故錯(cuò)誤；

故選C．3、D【分析】【分析】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖可分別求出表示小華學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是15°，小華在一天中安排活動(dòng)的時(shí)間是總時(shí)間的，小華的學(xué)習(xí)時(shí)間是1小時(shí)，做家務(wù)的時(shí)間是2小時(shí)，小華的睡覺時(shí)間是9小時(shí)，所以D錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：A；因?yàn)楸硎拘∪A學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是360°-30°-60°-120°-135°=15°；故A正確；

B、因?yàn)樾∪A在一天中安排活動(dòng)的時(shí)間是總時(shí)間的120°÷360°=；故B正確；

C；因?yàn)樾∪A的學(xué)習(xí)時(shí)間是24×15°÷360°=1小時(shí)；做家務(wù)的時(shí)間是24×30°÷360°=2小時(shí)，所以C正確；

D；小華的睡覺時(shí)間是24×135°÷360°=9小時(shí)；

綜上，故選D．4、C【分析】【解析】確定a×10n（1≤|a|＜10；n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于12000有5位，所以可以確定n=5-1=4

12000=1.2×104．

故選C．【解析】【答案】C5、B【分析】解：如圖；作GH∥AB．

∵AB∥EF；GH∥AB；

∴GH∥EF；

∴∠BCG+∠CGH=180°；∠FDG+∠HGD=180°；

∴∠BCG+∠CGH+∠HGD+∠FDG=360°；

∴α+β+γ=360°；

故選：B．

如圖；作GH∥AB．利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．

本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考?？碱}型．【解析】B6、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)任何非0實(shí)數(shù)的0次冪的意義分析．

解：若（2x+1）0=1；則2x+1≠0；

∴x≠﹣．

故選B．

考點(diǎn)：零指數(shù)冪．

點(diǎn)評(píng)：本題較簡單，只要熟知任何非0實(shí)數(shù)的0次冪等于1即可．【解析】【答案】B7、D【分析】【解答】解：

①+②得：3x+y=1④；

①+③得：4x+y=2⑤；

⑤﹣④得：x=1；

將x=1代入④得：y=﹣2；

將x=1；y=﹣2代入①得：z=3；

則方程組的解為．

故選D．

【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：13.86萬=138600=1.386×105；

故答案為：1.386×105．9、（，﹣，1，．，5，），xy，5，=【分析】【解答】解：根據(jù)計(jì)算器使用方法得出：（﹣1.5）5的按鍵順序是（，﹣，1，．，5，），xy；5，=．

故答案為：（，﹣，1，．，5，），xy；5，=．

【分析】根據(jù)計(jì)算器計(jì)算乘方運(yùn)算時(shí)輸入順序，直接輸入得出即可．10、略

【分析】【分析】此題主要考查了垂線段最短，掌握從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短是解題關(guān)鍵.

過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短，據(jù)此作答．【解答】

?解：根據(jù)垂線段定理；連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短；

隆脽PC隆脥AD

隆脿PC

最短．

故答案為PC

．【解析】PC

11、w=0.3t+0.3【分析】【分析】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，由題意知，前3

分鐘話費(fèi)是固定不變的，若通話時(shí)間小于3

分鐘，則話費(fèi)是1.2

元，若大于等于3

分鐘，則所需費(fèi)用是1.2

加上超過的部分，依此可求電話費(fèi)用w

．【解答】解：由題意得：w=1.2+0.3(t鈭?3)=0.3t+0.3

．故答案為w=0.3t+0.3

．【解析】w=0.3t+0.3

12、略

【分析】【分析】根據(jù)整數(shù)，正數(shù)，負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)的定義可得出答案．【解析】【解答】解：（1）整數(shù)集合：{5；0，5，0，-30，+23，}

（2）分?jǐn)?shù)集合：{-12.8，，-}

（3）正數(shù)集合：{5，5，；+23，}

（4）負(fù)數(shù)集合：{-12.8，-30，-}；

故答案為：5，0，5，0，-30，+23；-12.8，，-；5，5，，+23；-12.8，-30，-．13、略

【分析】本題主要考查了用坐標(biāo)表示平移.各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加-4，那么讓其余點(diǎn)的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加-4即為平移后的坐標(biāo)．由點(diǎn)A的平移規(guī)律可知：△ABC各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加-4，則B的橫坐標(biāo)為：1+4=5；縱坐標(biāo)為：1+（-4）=-3；點(diǎn)C橫坐標(biāo)為：-1+4=3；縱坐標(biāo)為：2+（-4）=-2；∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，-3），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-2）．【解析】【答案】(5,-3)(3,-6)14、略

【分析】【解析】

試題分析：依題意知直線則∠1和∠2所夾的角與它的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以該角=90°。則∠1+∠2=90°。若則=44°

考點(diǎn)：平行線性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考常見題型，要求學(xué)生牢固掌握解題思路和技巧。【解析】【答案】三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)；那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)錯(cuò)誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】利用相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：兩個(gè)互為相反數(shù)的和為0；即a+（-a）=0，正確．

故答案為：√17、×【分析】【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0判斷．【解析】【解答】解：∵0的相反數(shù)是0；

∴一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不會(huì)等于它的本身錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0本身也可以說是其相反數(shù)即可得到答案．【解析】【解答】解：∵|0|=-0；

∴錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m兩邊都減去m得，a=b．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：當(dāng)代數(shù)式中字母的取值不同時(shí)，代數(shù)式的值可能相同，可舉例說明.如代數(shù)式當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯(cuò)21、B【分析】【解答】解：∵==a+b；

∴=﹣a﹣b是錯(cuò)誤的．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．22、√【分析】【分析】首先根據(jù)中點(diǎn)的定義得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正確；

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的概念即可判斷.三條線段首尾順次連接組成的圖形叫三角形考點(diǎn)：本題考查的是三角形的概念【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）只有三條直線不同在一個(gè)直線上時(shí)；才能將平面分的最多；分別畫出圖形即可求得所分平面的部分；

（2）一條直線可以把平面分成兩部分；兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分，可以發(fā)現(xiàn)，兩條直線時(shí)多了2部分，三條直線比原來多了3部分，四條直線時(shí)比原來多了4部分，，n條時(shí)比原來多了n部分．

因?yàn)閚=1，a1=1+1

n=2，a2=a1+2

n=3，a3=a2+3

n=4，a4=a3+4

n=n，an=an-1+n

以上式子相加整理得，an=1+1+2+3++n=1+（1+2+3++n）=1+．【解析】【解答】解：（1）如圖；三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分；

（2）一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分，則n條最多可以把平面分成：an=．25、略

【分析】【分析】（1）畫線段AD；BC即可；

（2）畫射線AB與直線CD；交點(diǎn)記為E點(diǎn)；

（3）利用量角器測量可得∠AED的度數(shù)．【解析】【解答】解：（1）如圖．

（2）如圖．

（3）53°（52°或54°）；

故答案為：53°．26、略

【分析】【分析】根據(jù)直線向兩方無限延伸，線段不能向任何一方延伸，向一方無限延伸畫圖即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

．27、解：作法：①連結(jié)BC；

②分別以A、C為圓心，AB的長為半徑畫弧在AC的另一側(cè)交于點(diǎn)D；

③連結(jié)AD；CD、BC；則四邊形ABCD即為所求作的菱形。

【分析】【解答】此題主要考查了復(fù)雜作圖，以給出的線段AB的長為半徑作弧是解題關(guān)鍵．

【分析】此題考查了作圖，也必須了解菱形的性質(zhì)，即四條邊對(duì)邊平行且四條邊相等，所以利用圓的半徑相等的性質(zhì)進(jìn)行尺規(guī)作圖。五、計(jì)算題(共2題，共20分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2a+3+3=0；

解得：a=-3．

故答案為：-3．29、解：①原式=x2y2﹣10xy+25；②原式=[（x+3）（x﹣3）]（x2﹣9）=（x2﹣9）（x2﹣9）=x4﹣18x2+81；③原式=[（a﹣c）+2b][（a﹣c）﹣2b]=（a﹣c）2﹣4b2=a2﹣2ac+c2﹣4b2；④原式=[（a+b）+c]2=（a+b）2+2（a+b）c+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc【分析】【分析】①將﹣xy做為一個(gè)整體，運(yùn)用完全平方式展開計(jì)算；②先將（x+3）（x﹣3）運(yùn)用平方差公式求出積，此時(shí)結(jié)果再與（x2﹣9）運(yùn)用完全平方式計(jì)算；③將（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）變化為[（a﹣c）+2b][（a﹣c）﹣2b]將（a﹣c）做為一個(gè)整體利用平方差公式，對(duì)（a﹣c）2利用完全平方式計(jì)算，最終得到結(jié)果；④將（a+b+c）2中的a+b做為一個(gè)整體利用完全平方式，得到（a+b）2+2（a+b）c+c2，對(duì)于（a+b）2再次運(yùn)用完全平方式計(jì)算出結(jié)果．六、綜合題(共4題，共28分)30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和即可求解；

（2）①作BF⊥DE于點(diǎn)F；利用三角形面積公式求得BF的長度，然后比較BC和BF的大小即可判斷；

②當(dāng)△BCD是等腰三角形時(shí)，分成CB=CD和DB=DC兩種情況進(jìn)行討論，利用等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理求解．【解析】【解答】解：（1）∠CGE=∠C+∠a=45°+25°=70°；

（2）①作BF⊥DE于點(diǎn)F．

設(shè)BD=x；則BE=2BD=2x；

則DE==x；

∵S△BDE=BD?BE=DE?BF，即2x2=x?BF；

∴BF=x=BD=BE．

∵當(dāng)＜BC＜時(shí)；BC與DE不相交；

當(dāng)BE≤BC＜BE時(shí)；BC與DE相交；

②當(dāng)△BCD是等腰三角形時(shí)；

當(dāng)BC=CD時(shí)；∠CDB=∠DBC=90°-α；

當(dāng)BD=BD時(shí)，∠DCB=∠CBD=90°-α，則∠CDB=180°-2（90°-α）