2024年華東師大版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷295考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、方程的解是（）A.x=1或x=B.x=-1或x=C.x=-1或x=D.x=1或x=2、（2015秋?蒙城縣校級月考）如圖，莊子大橋有一段拋物線形的拱梁，拋物線的表達式為y=ax2+bx，小強騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當小強騎自行車行駛10秒時和26秒時拱梁高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需（）A.18秒B.36秒C.38秒D.46秒3、如圖；要使△ABC≌△ABD，下面給出的四組條件中，錯誤的一組是（）

A.BC=BD；∠BAC=∠BAD

B.∠C=∠D；∠BAC=∠BAD

C.∠BAC=∠BAD.∠BAC=∠BAD

B．∠C=∠D；∠BAC=∠BAD

C．∠BAC=∠BAD；∠ABC=∠ABD

D．BC=BD；AC=AD

4、如圖，A、B、C、D四點都在⊙O上，∠BOC=110°，則∠BDC等于（）A.110°B.70°C.55°D.125°5、如圖；在△ABC中，點D；E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，∠ACD=∠B，那么圖中一定相似的三角形共有（）

A.2對。

B.3對。

C.4對。

D.6對。

6、設m在兩個相鄰的整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）

A.0和1

B.0和-1

C.1和2

D.-1和-2

7、截至2006年4月15日3時44分；我國神舟六號飛船軌道艙已環(huán)繞地球2920圈，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)。

是（）

A.2.92×104圈。

B.2.92×103圈。

C.29.2×102圈。

D.0.292×104圈。

8、（2003?黃浦區(qū)一模）0.001070這個數(shù)；用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.070×10-5

B.1.070×10-4

C.1.070×10-3

D.1.070×10-2

9、（2013?朝陽）不等式組的解集是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、鎮(zhèn)江地區(qū)七、八月份天氣較為炎熱，小華對其中連續(xù)六天每天的最高氣溫進行統(tǒng)計，依次得到以下一組數(shù)據(jù)：34，35，36，34，37，36（單位℃）．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．11、把ab2-4a的因式分解的結果是____．12、（2013?沈陽）已知等邊三角形ABC的高為4，在這個三角形所在的平面內(nèi)有一點P，若點P到AB的距離是1，點P到AC的距離是2，則點P到BC的最小距離和最大距離分別是____．13、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、x的極差是5，則x=______．14、將直徑為64cm的圓形鐵皮，做成八個相同圓錐容器的側面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗），那么每個圓錐容器的高為____cm．15、在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，則∠B=____°．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）17、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）18、兩條不相交的直線叫做平行線．____．19、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．20、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)21、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.22、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）23、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯）．24、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．評卷人得分四、計算題(共4題，共20分)25、如圖，反比例函數(shù)y=和y=的圖象分別是l1和l2．設點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A．PD⊥x軸，垂足為D，交l2于點B，則S△ABP=____．26、設邊長為2a

的正方形的中心A

在直線l

上，它的一組對邊垂直于直線l

半徑為r

的隆脩O

的圓心O

在直線l

上運動；點AO

間距離為d

．

(1)

如圖壟脵

當r<a

時，根據(jù)d

與ar

之間關系；將隆脩O

與正方形的公共點個數(shù)填入下表：

。dar

之間關系公共點的個數(shù)d>a+rd=a+ra鈭?r<d<a+rd=a鈭?rd<a鈭?r所以，當r<a

時；隆脩O

與正方形的公共點的個數(shù)可能有______個；

(2)

如圖壟脷

當r=a

時，根據(jù)d

與ar

之間關系；將隆脩O

與正方形的公共點個數(shù)填入下表：

。dar

之間關系公共點的個數(shù)d>a+rd=a+ra鈮?d<a+rd<a所以，當r=a

時；隆脩O

與正方形的公共點個數(shù)可能有______個；

(3)

如圖壟脹

當隆脩O

與正方形有5

個公共點時，試說明r=54a.

27、設k為正整數(shù)；證明：

（1）如果k是兩個連續(xù)正整數(shù)的乘積；那么25k+6也是兩個連續(xù)正整數(shù)的乘積；

（2）如果25k+6是兩個連續(xù)正整數(shù)的乘積，那么k也是兩個連續(xù)正整數(shù)的乘積．28、用正數(shù)和負數(shù)表示下列各量：

（1）零上24℃表示為____℃，零下3.5℃表示為____℃．

（2）足球比賽，贏2球可記作____球，輸1球可記作____球．

（3）如果自行車鏈條的長度比標準長度長2mm，記作+2mm，那么比標準長度短1.5mm，記作____mm．評卷人得分五、多選題(共4題，共28分)29、如圖，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，則∠B為（）A.60°B.40°C.30°D.20°30、一個扇形的半徑是3，圓心角是240°，這個扇形的弧長是（）A.2πB.4πC.8πD.12π31、計算（-2x2y）3，結果正確的是（）A.-8x6yB.-6x2y3C.-6x6y3D.-8x6y332、某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A.144（1-x）2=100B.100（1-x）2=144C.144（1+x）2=100D.100（1+x）2=144參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)絕對值性質(zhì)，可知x的絕對值等于它本身或者相反數(shù)，進而解一元一次方程可得x的值．【解析】【解答】解：由題意得①=x或②=-x；

解①得：x=1

解②得：x=-．

故x=1或x=-．

故選A．2、B【分析】【分析】10秒時和26秒時拱梁的高度相同，則A，B一定是關于對稱軸對稱的點，據(jù)此即可確定對稱軸，則O到對稱軸的時間可以求得，進而即可求得OC之間的時間．【解析】【解答】解：如圖所示：

設在10秒時到達A點；在26秒時到達B；

∵10秒時和26秒時拱梁的高度相同；

∴A；B關于對稱軸對稱．則從A到B需要16秒，則從A到D需要8秒．

∴從O到D需要10+8=18秒．

∴從O到C需要2×18=36秒．

故選：B．3、A【分析】

A；BC=BD；∠BAC=∠BAD，又由圖可知AB為公共邊，不能證明△ABC和△ABD全等，故本項錯誤，符合題意；

B；∠C=∠D；∠BAC=∠BAD，又AB=AB，能證明△ABC和△ABD全等，故本項正確，不符合題意；

C；∠BAC=∠BAD；∠ABC=∠ABD，又AB=AB，能證明△ABC和△ABD全等，故本項正確，不符合題意；

D；BC=BD；AC=AD，又AB=AB，能證明△ABC和△ABD全等，故本項正確，不符合題意．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)全等三角形的判定方法；對每個選項分別分析；解答出即可；

4、D【分析】【分析】根據(jù)同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，可得圓心角∠BOC是圓周角∠CAB的2倍，進而由∠BOC的度數(shù)求出∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，由四邊形ABDC為圓O的內(nèi)接四邊形，可得∠CAB與∠BDC互補，由∠CAB的度數(shù)即可求出∠BDC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵圓心角∠BOC和圓周角∠CAB都對；

∴∠BOC=2∠CAB；又∠BOC=110°；

∴∠CAB=55°；又四邊形ABDC為圓O的內(nèi)接四邊形；

∴∠CAB+∠BDC=180°；

則∠BDC=180°-∠CAB=125°．

故選D5、C【分析】

∵點D；E分別在邊AB、AC上；DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC．

∵∠ACD=∠B；∠A=∠A；

∴△ADC∽△ABC；

∴△ADE∽△ADC；

∵∠B=∠DCE；∠BCD=∠EDC；

∴△DCE∽△BCD．

故有4組．

故選C．

【解析】【答案】兩個三角形兩邊對應成比例；且夾角相等，那么這兩個三角形相似．若是兩個三角形中兩組角對應相等，那么這兩個三角形相似．

6、D【分析】

∵且3＜＜4；

∴-2＜m＜-1．

故選D．

【解析】【答案】由于＜＜即3＜＜4；易得-2＜m＜-1．

7、B【分析】

2920=2.92×103圈．

故選B．

【解析】【答案】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．

8、C【分析】

0.001070=1.070×10-3．

故選C．

【解析】【答案】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式）；其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．此題n＜0，n=-3．

9、B【分析】【解答】解：

由①得；x≤2；

由②得；x＞﹣2；

故不等式得解集為﹣2＜x≤2；

在數(shù)軸上表示為：

故選B．

【分析】分別解出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在數(shù)軸上表示出來．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕校幵谧钪虚g位置的一個數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），據(jù)此求解即可．【解析】【解答】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕校?4；34，35，36，36，37；

所以中位數(shù)是（35+36）÷2=35.5．

故答案為：35.5．11、略

【分析】【分析】先提取公因式a，再根據(jù)平方差公式進行二次分解．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【解答】解：ab2-4a

=a（b2-4）

=a（b+2）（b-2）．

故填：a（b+2）（b-2）．12、1，7【分析】【解答】解：根據(jù)題意畫出相應的圖形；直線DM與直線NF都與AB的距離為1，直線NG與直線ME都與AC的距離為2；

當P與N重合時；HN為P到BC的最小距離；當P與M重合時，MQ為P到BC的最大距離；

根據(jù)題意得到△NFG與△MDE都為等邊三角形；

∴DB=FB=

∴DE=DB+BC+CE=

∴

則點P到BC的最小距離和最大距離分別是1；7．

故答案為：1；7．

【分析】根據(jù)題意畫出相應的圖形，直線DM與直線NF都與AB的距離為1，直線NG與直線ME都與AC的距離為2，當P與N重合時，HN為P到BC的最小距離；當P與M重合時，MQ為P到BC的最大距離，根據(jù)題意得到△NFG與△MDE都為等邊三角形，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出DB與FB的長，以及CG與CE的長，進而由DB+BC+CE求出DE的長，由BC﹣BF﹣CG求出FG的長，求出等邊三角形NFG與等邊三角形MDE的高，即可確定出點P到BC的最小距離和最大距離．13、略

【分析】解：當x是最大值；則x-（-1）=5；

所以x=4；

當x是最小值；則3-x=5；

所以x=-2；

故答案為-2或4．

根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值．x可能是最大值；也可能是最小值，分兩種情況討論．

本題考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．同時注意分類的思想的運用．【解析】-2或414、略

【分析】

每個圓錐的側面積為：π×（64÷2）2÷8=128πcm2；

由題意得：128π=π×r×32，解得：r=4cm；

每個圓錐容器的高為：=12cm．

【解析】【答案】易求得圓錐的側面積；那么利用圓錐的側面積=π×底面半徑×母線長可求得圓錐的底面半徑，利用勾股定理即可求得每個圓錐容器的高．

15、35【分析】【分析】直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結論．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；∠C=90°，∠A=55°；

∴∠B=180°-90°-55°=35°．

故答案為：35．三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是??；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內(nèi)角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應該是假命題．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當x與y乘積為0，即時，x、y無法構成反比例關系，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對22、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．四、計算題(共4題，共20分)25、略

【分析】【分析】設P點坐標為（a，），由于PC⊥x軸，PD⊥x軸，則點A的橫坐標為a，點B的縱坐標為，根據(jù)反比例函數(shù)圖形上點的坐標特征得到點A的縱坐標為-，點B的橫坐標為-a，然后根據(jù)三角形面積公式求解．【解析】【解答】解：設P點坐標為（a，）；

∵PC⊥x軸；PD⊥x軸；

∴點A的橫坐標為a，點B的縱坐標為；

∴點A的縱坐標為-，點B的橫坐標為-a；

∴S△ABP=PA?PB=?（+）?（a+a）=．

故答案為．26、略

【分析】

解：(1)

如圖壟脵

。dar

之間關系公共點的個數(shù)d>a+r0d=a+r1a鈭?r<d<a+r2d=a鈭?r1d<a鈭?r0所以，當r<a

時；隆脩O

與正方形的公共點的個數(shù)可能有012

個；

(2)

如圖壟脷

。dar

之間關系公共點的個數(shù)d>a+r0d=a+r1a鈮?d<a+r2d<a4所以，當r=a

時；隆脩O

與正方形的公共點個數(shù)可能有0124

個；

(3)

如圖壟脹

所示；連接OC

．

則OE=OC=rOF=EF鈭?OE=2a鈭?r

．

在Rt鈻?OCF

中；由勾股定理得：

OF2+FC2=OC2

即(2a鈭?r)2+a2=r2

4a2鈭?4ar+r2+a2=r2

5a2=4ar

5a=4r

(4)壟脵

當a<r<54a

時；隆脩O

與正方形的公共點個數(shù)可能有0124678

個；

壟脷

當r=54a

時；隆脩O

與正方形的公共點個數(shù)可能有01258

個；

壟脹

當54a<r<2a

時；隆脩O

與正方形的公共點個數(shù)可能有0123468

個；

壟脺

當r=2a

時；隆脩O

與正方形的公共點個數(shù)可能有01234

個；

壟脻

當r>2a

時；隆脩O

與正方形的公共點個數(shù)可能有01234

個．

(1)

當r<a

時；隆脩A

的直徑小于正方形的邊長，隆脩A

與正方形中垂直于直線l

的一邊相離；相切、相交，三種情況，故可確定隆脩O

與正方形的交點個數(shù)；

(2)

當r=a

時；隆脩O

的直徑等于正方形的邊長，此時會出現(xiàn)隆脩A

與正方形相離，與正方形一邊相切，相交，與正方形四邊相切，四種情況，故可確定隆脩O

與正方形的交點個數(shù)；

(3)

如圖壟脹

當隆脩O

與正方形有5

個公共點時，連接OC

用ar

表示鈻?COF

的各邊長，在Rt鈻?OCF

中，由勾股定理求ar

的關系．

本題考查了直線與圓的位置關系.

關鍵是根據(jù)直線與圓的三種位置關系，r

與a

的大小關系，分類討論．【解析】0120124

27、略

【分析】【分析】（1）假設出連續(xù)的兩個正整數(shù)；進而求出兩者的積即可；

（2）根據(jù)（1）式證明得出原式=（5m+2）（5m+3），進而得出K=m（m+1）．【解析】【解答】證明：（1）設兩個連續(xù)正整數(shù)可表示為x；x+1，那么k=x（x+1）；

25k+6；

=25x（x+1）+6；

=25x2+25x+6；

=（5x+2）（5x+3）；

∴也是兩個連續(xù)數(shù)的乘積；

∴如果k是兩個連續(xù)正整數(shù)的乘積；那么