2025年滬教版二年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版二年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷257考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，且a3-b3=a2b-ab2+ac2-bc2，則這個三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形2、下列正確的是（）A.820－46＝874B.584－256＝328C.852－185＝5673、計算一個乘數(shù)是4，另一個乘數(shù)是3，積是多少？要用()法計算。A.加B.減C.乘4、要把28個桃子分成4堆，要分得一堆比一堆少2個，最多的一堆有多少個？A.4B.7C.10D.165、計算：+||+5-1的結(jié)果是（）A.-B.0C.D.6、556－249＝（）A.317B.307C.2077、積是15的算式是（）A.10+5=15B.35-20=15C.3×5=158、下列各物體的長度接近50cm的是（）。A.一個杯子的高B.一支鉛筆的長C.一個乒乓球的直徑D.一課桌的寬度9、有三個箱子，如果兩箱兩箱的稱它們的重量，分別是15千克、23千克、26千克，那么其中最重的箱子重（）千克．A.18B.9C.15D.17評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、算一算；再比較大小。

1500—275____1781—932；614—218____712—334；713+623____623+713；

120+60____190—3011、小明1分鐘可以吹2個氣球，一天他總吹了10個氣球，那么他吹氣球吹了____分鐘。12、填口訣；寫算式。

四七____三七____

六七____一七____13、“中”字有____條對稱軸。14、二年級（1）班同學(xué)參加英語、美術(shù)兩個課外小組。參加英語組的有10人，參加美術(shù)組的有20人，兩個小組都參加的有9人。這個班共有學(xué)生多少人。只參加英語組只參加美術(shù)組參加美術(shù)又參加英語總計________________評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、小佳和6個同學(xué)要去搭車，一個人7元，小佳說車費應(yīng)該是40元，她說得對嗎16、5個5相加的和是10。17、下面的這個豎式是正確的。18、下面的這個豎式是正確的。19、直角是角中最大的角。20、周長相同的正方形和長方形，正方形的面積一定小于長方形。評卷人得分四、操作題(共2題，共12分)21、畫一條長是3厘米的2倍的線段．22、畫一條長是3厘米的2倍的線段．評卷人得分五、計算題(共1題，共3分)23、7個7相加是多少？（用乘法計算）評卷人得分六、證明題(共5題，共45分)24、把四邊形的任何一邊向兩方延長；如果其他各邊都在延長線的同側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形．

（1）如圖；平面上線段AC；BD相交，證明：順次連接A、B、C、D四點的線段構(gòu)成凸四邊形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五點，其中無任意三點共線，證明：一定存在四點構(gòu)成凸四邊形．（可以用（1）的結(jié)論）25、平行四邊形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于點E，F(xiàn)是DC中點．求證：∠EFC=3∠DEF．26、設(shè)a1，a2，a3，a41是任意給定的互不相等的41個正整數(shù)．問能否在這41個數(shù)中找到6個數(shù)，使它們的一個四則運算式的結(jié)果（每個數(shù)不重復(fù)使用）是2002的倍數(shù)？如果能，請給出證明；如果不能，請說明理由．27、如圖，已知六邊形ABCDEF的各個內(nèi)角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．則六邊形ABCDEF的周長為____．28、如圖；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分線CD和∠ABC的平分線BE交于點G．求證：GE=GD．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】把所給的等式能進行因式分解的要因式分解，整理為整理成多項式的乘積等于0的形式，求出三角形三邊的關(guān)系，進而判斷三角形的形狀．【解析】【解答】解：∵a3-b3=a2b-ab2+ac2-bc2；

∴a3-b3-a2b+ab2-ac2+bc2=0；

（a3-a2b）+（ab2-b3）-（ac2-bc2）=0；

a2（a-b）+b2（a-b）-c2（a-b）=0；

（a-b）（a2+b2-c2）=0；

所以a-b=0或a2+b2-c2=0．

所以a=b或a2+b2=c2．

故選D．2、B【分析】【解答】相同數(shù)位要對齊；哪一位不夠減，要向前一位借1，所以B為正確答案。

【分析】考察退位減法基本運算3、C【分析】【解答】根據(jù)題意列算式是用乘法算式；【分析】運用條件求積用乘法。

故選：C4、C【分析】【解答】解：因為一推比一推相差2個；所以四堆一共相差：2+4+6=12（個）

（28﹣12）÷4

=16÷4

=4（個）

所以最少的一堆有4個；

其它依次為4+2=6（個）；

6+2=8（個）；

8+2=10（個）；

所以最多的一堆有10個桃子；

故選：C．

【分析】因為分得一堆比一堆少2個，所以四堆一共相差2+4+6=12個桃子，所以再把28﹣16個桃子平均分成4份，一份即為最少的一堆桃子的個數(shù)，進而求出最多的一堆桃子的個數(shù)．5、B【分析】【分析】本題涉及負指數(shù)冪、根式化簡、乘方3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【解析】【解答】解：+||+5-1=-×4+1+2+=-3+3=0．

故選B．6、B【分析】【解答】相同數(shù)位要對齊，哪一位不夠減要向前一位借1.【分析】考察退位減法的基本運算。7、C【分析】【解答】根據(jù)題意分析選項只有C選項是求積；并且是15，【分析】根據(jù)題意分析選項。再進行選擇。

故選：C8、D【分析】【解答】根據(jù)所學(xué)1厘米的長度可以判定D答案最接近?！痉治觥繉W(xué)習(xí)了單位長度的長短。

故選：D9、D【分析】【解答】解：三箱總重量：（15+23+26）÷2=32（千克）；

第一次兩箱稱余下那箱重：32﹣15=17（千克）；

第二次兩箱稱余下那箱重：32﹣23=9（千克）；

第三次兩箱稱余下那箱重：32﹣26=6（千克）；

答：最重的箱子重17千克．

故答案為：D．

【分析】根據(jù)題意明白，三箱兩兩稱重，三次重量，實際是各稱了兩次，求總重量：（15+23+26）÷2=32，再去掉每次稱兩箱的重量就是余下那箱的重量，都算出來后，找最重的即可．二、填空題(共5題，共10分)10、＞＞＝＞【分析】【解答】左邊;1500—275＝1225；右邊1781—932＝1249，所以答案為＜；左邊614—218＝396，右邊712—334＝378，所以答案為＞；713+623＝623+713＝1363，所以答案為＝；左邊120+60＝180，右邊190—30＝160，所以答案為＞。

【分析】本題要求通過觀察和分析算理，掌握計算技巧。使學(xué)生建立初步的數(shù)學(xué)模型思想，同時學(xué)會具體問題具體分析。11、5【分析】【解答】根據(jù)九九乘法表；可知2×5＝10，依題列式10÷2＝5，所以答案為5

【分析】考察簡單基本除法12、二十八二十一四十二七【分析】【解答】根據(jù)口訣寫出結(jié)果：四七二十八；三七二十一，六七四十二，一七得七；

【分析】了解七的口訣，進行計算。13、2【分析】【解答】根據(jù)平面圖形的基本知識我們可以得到“中”字有2條對稱軸。

【分析】平面圖形的基本知識14、111921【分析】【解答】

【分析】本題要求每一部分不能有交叉關(guān)系時，才能通過已知部分求整體用加法來算，仔細分析不難解出問題。求總數(shù)時必須把重疊人數(shù)刨去，所以只參加英語組只有1人，只參加美術(shù)組有11人。三個部分不能有交叉關(guān)系，才能通過已知部分求整體用加法來算。三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【解答】根據(jù)6~9的乘法口訣可知6×7＝42；所以小佳說的是錯誤的。

【分析】用6~9的乘法口訣計算，可得6×7＝40是錯誤的，應(yīng)該為4216、×【分析】【解答】依題意可列出算式5×5＝（），根據(jù)九九乘法表得出答案為25，可知判斷題錯誤?！痉治觥坷斫忸}意后根據(jù)九九乘法表得出答案為25，則判斷題錯誤。17、×【分析】【解答】下面的這個豎式是正確的。這句話錯誤。【分析】從豎式來看，在計算十位的時候把退給個位的1忘記了，405—319=86才對。18、B【分析】【解答】下面的這個豎式是正確的。這句話錯誤。【分析】從豎式來看，在計算十位的時候把退給個位的1忘記了，405—319=86才對。19、B【分析】【解答】直角是角中最大的角。這句話是錯誤的。【分析】角的種類有很多，就目前我們學(xué)的這些里就有比直角大的角，我們叫它為鈍角。所以這句話是錯誤的。20、B【分析】【解答】舉反例證明?，F(xiàn)有邊長為2的正方形與長為3，寬為1的長方形。它們周長相同，面積卻是正方形大于長方形。所以本題錯誤?！痉治觥繉τ谳^難的題目，可以舉反例論證?，F(xiàn)有邊長為2的正方形與長為3，寬為1的長方形。它們周長相同，面積卻是正方形大于長方形。所以本題錯誤。四、操作題(共2題，共12分)21、解：3×2=6（厘米）；

如圖所示：．【分析】

3厘米的2倍是3×2=6厘米；用直尺作出長為6厘米的線段即可．

本題考查了學(xué)生先計算出線段的長度，再畫圖的能力．【解析】解：3×2=6（厘米）；

如圖所示：．22、解：3×2=6（厘米）；

如圖所示：．【分析】

3厘米的2倍是3×2=6厘米；用直尺作出長為6厘米的線段即可．

本題考查了學(xué)生先計算出線段的長度，再畫圖的能力．【解析】解：3×2=6（厘米）；

如圖所示：．五、計算題(共1題，共3分)23、解：根據(jù)6~9的乘法口訣；可知7×7＝49

答：7個7相加是49【分析】【解答】七個七相加用乘法計算相當于求7×7；根據(jù)6~9的乘法口訣，可知7×7＝49

【分析】考察九九乘法表，用6~9乘法口訣計算，可知7×7＝49，所以答案應(yīng)為49六、證明題(共5題，共45分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)凸四邊形的定義；分別得出四條邊與其它顧不得位置情況，即可得證；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五點，其中無任意三點共線，必有四點兩兩相交，從而得證．【解析】【解答】證明：（1）順次連接A；B、C、D四點；

由圖形可知AD；BC，CD都在AB延長線的同側(cè)；AB，AD，CD都在BC延長線的同側(cè)；AB，BC，AD都在CD延長線的同側(cè)；AB，BC，CD都在AD延長線的同側(cè)．

則四邊形ABCD是凸四邊形．

故平面上線段AC；BD相交；順次連接A、B、C、D四點的線段構(gòu)成凸四邊形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五點；其中無任意三點共線；

∴必有四點兩兩相交；

∴一定存在四點構(gòu)成凸四邊形．25、略

【分析】【分析】取AB中點G，連接FG交BE于O，連接FB，利用三線合一的性質(zhì)可判斷出△FEB是等腰三角形，然后根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)得出FO，F(xiàn)B是∠EFC的三等分線，繼而可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：取AB中點G；連接FG交BE于O，連接FB，則AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中點；

∴O是BE中點；

∴△FEB是等腰三角形（三線合一的性質(zhì)）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四邊形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分線；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．26、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把將a1，a2，a3a41這41個數(shù)分為3組，根據(jù)抽屜原理，在第3組數(shù)中，必有兩個數(shù)被11所除的余數(shù)相同，必有兩個數(shù)被13所除的余數(shù)相同，必有兩個數(shù)被14所除的余數(shù)相同，最后證明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍數(shù)．【解析】【解答】解：能找到6個數(shù)；使它們運算的結(jié)果是2002的倍數(shù)．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

將a1，a2，a3a41這41個數(shù)按如下方法分為3組：

第一組12個數(shù)：a1，a2，a3，a12①

第二組14個數(shù)：a13，a14，a15a26②

第三組15個數(shù)：a27，a28，a29a41③

由抽屜原理；在第①組數(shù)中，必有兩個數(shù)被11所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki為正整數(shù)）；

同理；在第②組數(shù)中，必有兩個數(shù)被13所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2為正整數(shù)）；

同理；在第③組數(shù)中，必有兩個數(shù)被14所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3為正整數(shù)）；

這樣，由ai，aj，am，an，ap，aq組成的一個算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整數(shù)；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍數(shù)．27、略

【分析】【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是120°，所以通過適當?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進而求解．【解析】【解答】解：∵六分別作直線AB；CD、EF的延長線使它們交于點G、H、N．

因為六邊形ABCDEF的六個角都是120°；

所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等邊三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5