2024年華師大版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華師大版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角；若sinAcosBtanC＜0，則△ABC是（）

A.鈍角三角形。

B.銳角三角形。

C.直角三角形。

D.任意三角形。

2、已知函數(shù)則（）A.3B.5C.7D.93、【題文】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示；則該幾何體的直觀圖可以是（）

4、【題文】圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（）A.13B.C.13D.5、【題文】（5分）（2011?陜西）某幾何體的三視圖如圖所示；則它的體積是（）

A.B.C.8﹣2πD.6、【題文】設(shè)a＞0，f（x）＝是R上的偶函數(shù)．則a的值為A.B.C.1D.27、設(shè)全集U={x∈N*|x≤4}，集合A={1，4}，B={2，4}，則?U（A∩B）=（）A.{1，2，3}B.{1，2，4}C.{1，3，4}D.{2，3，4}評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、+--=____．9、定義行列式運(yùn)算=a1a4-a2a3．將函數(shù)f（x）=的圖象向左平移n（n＞0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為_(kāi)___．10、函數(shù)的最小正周期為.11、【題文】函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則在上所有零點(diǎn)之和為_(kāi)___．12、【題文】一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有A,B,C,D,E,F，下圖是正方體的兩種不同放置，則與D面相對(duì)的面上的字母是________13、【題文】已知函數(shù)____.14、已知圓錐的底面半徑為1，高為則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)___．15、如圖，將一邊為1

的正方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截出一個(gè)棱錐B1鈭?A1BC1

則三棱錐B1鈭?A1BC1

的內(nèi)切球半徑是______．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共8題，共16分)16、（2015秋?太原校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，連結(jié)DE交BC于F，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AE，垂足為G，連結(jié)FG．若FG=，∠E=30°，則GE=____．17、若x2-6x+1=0，則=____．18、已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx-3（a≠0）滿足f（2）=f（4），則f（6）=____．19、+2．20、已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21、如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)圓上一點(diǎn)D作⊙O的切線DE，與過(guò)點(diǎn)A的直線垂直于E，弦BD的延長(zhǎng)線與直線AE交于C點(diǎn)．

（1）求證：點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)；

（2）設(shè)直線EA與⊙O的另一交點(diǎn)為F，求證：CA2-AF2=4CE?EA；

（3）若弧AD=弧DB，⊙O的半徑為r．求由線段DE，AE和弧AD所圍成的陰影部分的面積．22、計(jì)算：．23、已知等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)P，PA、PB、PC的長(zhǎng)分別為3厘米、4厘米、5厘米，那么∠APB為_(kāi)___．評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共10分)24、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫(huà)出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．25、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫(huà)出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】

∵A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角；

∴sinA＞0；

又sinAcosBtanC＜0；

∴cosBtanC＜0；

∴B；C中有一角為鈍角；

故△ABC為鈍角三角形．

故選A．

【解析】【答案】依題意；可知B，C中有一角為鈍角，從而可得答案．

2、B【分析】因?yàn)楹瘮?shù)則令x=1，得到2選B【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】

試題分析：俯視圖的實(shí)線部分；虛線部分都是圓；由此可知該幾何體的上下兩部分都不可能是方形的，故只可能是D.

考點(diǎn)：三視圖.【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】圓配方得所以圓心坐標(biāo)為（2，-3），半徑為故選D【解析】【答案】D5、A【分析】【解析】

試題分析：三視圖復(fù)原的幾何體是正方體；除去一個(gè)倒放的圓錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積．

解：三視圖復(fù)原的幾何體是棱長(zhǎng)為：2的正方體；除去一個(gè)倒放的圓錐，圓錐的高為：2，底面半徑為：1；

所以幾何體的體積是：8﹣=

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三視圖復(fù)原幾何體的判定，幾何體的體積的求法，考查空間想象能力，計(jì)算能力，?？碱}型．【解析】【答案】A6、C【分析】【解析】本題考查偶函數(shù)的概念；指數(shù)的運(yùn)算.

因?yàn)楹瘮?shù)是R上的偶函數(shù)，所以對(duì)任意恒成立；即。

恒成立,所以則。

故選C【解析】【答案】C7、A【分析】【解答】解：∵全集U={x∈N*|x≤4}={1；2，3，4}，A={1，4}，B={2，4}

∴A∩B={4}；

∴?U（A∩B）={1；2，3}

故選：A．

【分析】由已知中全集U={x∈N*|x≤4}，A={1，4}，B={2，4}，根據(jù)補(bǔ)集的性質(zhì)及運(yùn)算方法，我們求出A∩B，再求出其補(bǔ)集，即可求出答案．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】

=

=

=．

故答案為．

【解析】【答案】把27化為33，16化為42，化為2-1，化為然后進(jìn)行有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．

9、略

【分析】

f（x）==cosx-sinx=2cos（x+）；

圖象向左平移n（n＞0）個(gè)單位；

得f（x+n）=2cos（x+n+），則當(dāng)n取得最小值π時(shí)；函數(shù)為偶函數(shù)．

故答案為：π．

【解析】【答案】先用行列式展開(kāi)法則求出f（x）；再由函數(shù)的平移公式能夠得到f（x+n），然后由偶函數(shù)的性質(zhì)求出n的最小值．

10、略

【分析】【解析】試題分析：考點(diǎn)：本題考查正弦函數(shù)周期【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴又∵函數(shù)∴∴函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，∴函數(shù)的零點(diǎn)都是以相反數(shù)的形式成對(duì)出現(xiàn)的．∴函數(shù)在[-6，6]上所有的零點(diǎn)的和為0，∴函數(shù)在[-6，+∞）上所有的零點(diǎn)的和，即函數(shù)在（6，+∞）上所有的零點(diǎn)之和．由0＜x≤2時(shí)，即∴函數(shù)在（0，2]上的值域?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)，=1；

又∵當(dāng)x＞2時(shí)，

∴函數(shù)在（2，4]上的值域?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)x=４時(shí)，=

函數(shù)在（４，６]上的值域?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)x=６時(shí)，=

函數(shù)在（６，８]上的值域?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)x=８時(shí)，=

函數(shù)在（８，10]上的值域?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)x=10時(shí)，=

故在（8；10]上恒成立；

注意到的零點(diǎn)就是函數(shù)的圖象與曲線交點(diǎn)的橫坐標(biāo),

所以在（8；10]上無(wú)零點(diǎn);

同理在（10；12]上無(wú)零點(diǎn);

依此類推，函數(shù)在（8；+∞）無(wú)零點(diǎn);

綜上函數(shù)在[-6；+∞）上的所有零點(diǎn)之和為8;故應(yīng)填入:8.

如下圖:

考點(diǎn)：１．奇偶性與單調(diào)性的綜合；２．函數(shù)的零點(diǎn)．【解析】【答案】812、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)兩個(gè)圖形的字母；結(jié)合模型，可推斷出來(lái)，A對(duì)面是C；B對(duì)面是E；則與D面相對(duì)的面上的字母是F．

考點(diǎn)：本題主要考查正方體的幾何特征；推理判斷能力。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，結(jié)合模型作出判斷?！窘馕觥俊敬鸢浮縁13、略

【分析】【解析】本小題主要考查知函數(shù)解析式，求函數(shù)值問(wèn)題。代入求解即可?！窘馕觥俊敬鸢浮?14、3π【分析】【解答】解：∵圓錐的底面半徑為1，高為2

∴母線長(zhǎng)為：=3；

∴圓錐的側(cè)面積為：πrl=π×1×3=3π；

故答案為：3π．

【分析】首先根據(jù)底面半徑和高利用勾股定理求得母線長(zhǎng)，然后直接利用圓錐的側(cè)面積公式代入求出即可．15、略

【分析】解：設(shè)三棱錐的內(nèi)切球的半徑為r

由題意可得：13隆脕12隆脕1隆脕1隆脕1

=13隆脕12隆脕1隆脕1鈰?r+13隆脕12隆脕1隆脕1鈰?r+13隆脕12隆脕1隆脕1鈰?r+13隆脕34隆脕(2)2鈰?r

r=13+3=3鈭?36

．

故答案為：3鈭?36

．

設(shè)出內(nèi)切球的半徑；利用等體積法，轉(zhuǎn)化求解即可．

本題考查內(nèi)接體的球的表面積的求法，等體積法的應(yīng)用，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．【解析】3鈭?36

三、計(jì)算題(共8題，共16分)16、略

【分析】【分析】作DH∥AC交BC于H，如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)得∠B=∠ACB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BHD=∠ACB，則∠B=∠BHD，所以DB=DH，加上DB=CE，所以DH=CE，于是可根據(jù)“AAS”可證明△DHF≌△ECF，得到DF=EF，則GF為斜邊DE上的中線，所以DE=2GF=2，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可求出GE．【解析】【解答】解：作DH∥AC交BC于H；如圖；

∵AB=AC；

∴∠B=∠ACB；

∵DH∥AC；

∴∠BHD=∠ACB；∠E=∠EDH；

∴∠B=∠BHD；

∴DB=DH；

而DB=CE；

∴DH=CE；

在△DHF和△ECF中；

；

∴△DHF≌△ECF；

∴DF=EF；

∵DG⊥AC；

∴∠DGE=90°；

∵GF為斜邊DE上的中線；

∴DE=2GF=2；

而∠E=30°；

∴DG=DE=；

∴GE=DG=．

故答案為．17、略

【分析】【分析】?jī)蛇叾汲詘求出x+，兩邊平方后能求出x2+的值，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵x2-6x+1=0；

∴x-6+=0；

∴x+=6；

兩邊平方得：x2+2?x?+=36；

∴x2+=36-2=34；

∴x2+-1=34-1=33．

故答案為：33．18、略

【分析】【分析】先把x=2代入得出一個(gè)方程，再把x=4得出一個(gè)方程，根據(jù)f（2）=f（4），即可得出f（6）=的值．【解析】【解答】解：∵f（x）=ax2+bx-3；

∴x=2時(shí)，f（2）=4a+2b-3；

x=4時(shí)，f（4）=16a+4b-3；

∵f（2）=f（4）；

∴4a+2b-3=16a+4b-3；

∴6a+b=0；

∵f（6）=36a+6b-3=6（6a+b）-3=-3；

故答案為-3．19、略

【分析】【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)、0指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=-（+1）+2×-+1

=--1+-+1

=-．20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的根的情況的判斷方法，可得：；解可得答案；

（2）假設(shè)存在，由相反數(shù)的意義，即方程的兩根的和是0，依據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得到兩根的和是=0，可得k的值；把k的值代入判別式△，判斷是否大于0可得結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：；（2分）

∴且k≠0；（3分）

（2）假設(shè)存在；根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；

有x1+x2==0，即；（4分）

但當(dāng)時(shí)；△＜0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根（5分）

∴不存在實(shí)數(shù)k，使方程兩根互為相反數(shù)．（6分）21、略

【分析】【分析】（1）連接OD；ED為⊙O切線；由切線的性質(zhì)知：OD⊥DE；根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線平行知：OD∥AC；由于O為AB中點(diǎn)，則點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．

（2）連接BF；AB為⊙O直徑，根據(jù)直徑對(duì)的圓周角是直角知，∠CFB=∠CED=90°，根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線平行知

ED∥BF由平行線的性質(zhì)知，由于點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，則點(diǎn)E為CF中點(diǎn)，所以CA2-AF2=（CA-AF）（CA+AF）=（CE+AE-EF+AE）?CF=2AE?CF；將CF=2CE代入即可得出所求的結(jié)論．

（3）由于則弧AD是半圓ADB的三分之一，有∠AOD=180°÷3=60°；連接DA，可知等腰三角形△OAD為等邊三角形，則有OD=AD=r；在Rt△DEA中，由弦切角定理知：∠EDA=∠B=30°，可求得EA=r，ED=r，則有S陰影=S梯形AODE-S扇形AOD，從而可求得陰影部分的面積．【解析】【解答】（1）證明：連接OD；

∵ED為⊙O切線；∴OD⊥DE；

∵DE⊥AC；∴OD∥AC；

∵O為AB中點(diǎn)；

∴D為BC中點(diǎn)；

（2）證明：連接BF；

∵AB為⊙O直徑；

∴∠CFB=∠CED=90°；

∴ED∥BF；

∵D為BC中點(diǎn)；

∴E為CF中點(diǎn)；

∴CA2-AF2=（CA-AF）（CA+AF）

=（CE+AE-EF+AE）?CF=2AE?CF；

∴CA2-AF2=4CE?AE；

（3）解：∵，

∴∠AOD=60°；

連接DA；可知△OAD為等邊三角形；

∴OD=AD=r；

在Rt△DEA中；∠EDA=30°；

∴