2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市豐縣蘇教版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試

六年級數(shù)學(xué)試題

一、計算（28分）

1.直接寫出得數(shù)。

4514X=12

—X—=|---1---=2-

568^4635

3533111212

—X—=-----....------1-----=一X一+一X—

1094.11560.23=4747

215

【答案】—;6；—；-；5

326

111114

-?---?—；0.008；—

6'4'307

【解析】

【詳解】略

2.計算下面各題，能簡算的要簡算。

215523

一X—X—

10799^18152

575114

5T——X——|--------r

881841857"7

9

【答案】-；12；

64

75

7-；-；5

84

【解析】

【分析】（1）把三個乘數(shù)的分子、分母分別約分可以簡算;

（2）先把除法改寫成乘法，再把乘數(shù)的分子、分母分別約分;

（3）按照分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序，先算加法，再算乘法，最后算除法;

（4）先同時計算兩個除法，再算減法；

（5）先把除法改寫成乘法，再運用乘法分配律簡算；

（6）根據(jù)減法的性質(zhì)簡算中括號里面的，最后算除法。

【詳解】—x-x-

1079

213IIII9|4

*—*IIII

?I-|川2

1261520冷

z-------->X0015

5|2X

13|2

+玄11—

二|2

XX

、___/1N|/33>￡f|5

X

3|4

3.531

7"7-7-5

_3,「21

"7"[7-5

=-3-:--3-

7135

=5

3.解方程。

8”725

—x=72x-15%x=15-x—=—

91836

30010

【答案】x=81；x=----；x=---

177

【解析】

9

【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘一即可解答；

8

(2)先化簡方程左邊得85%x,再把方程兩邊同時除以85%即可;

218

(3)先把方程兩邊同時乘二，再同時乘一即可解出方程。

37

Q

【詳解】一x=72

9

解5：x=72X—9

8

x=81

x-15%x=15

解：85%x=15

x=15?85%

300

二、填空(29分)

4.()4-4=0.75=)%=()折。

【答案】3；8；75；七五

【解析】

3

【分析】本題從0.75入手。先把0.75化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系寫成除法形式，0.75=—=3+4；

4

2A

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一的分子和分母同時乘2,得一；把0.75的小數(shù)點向右移動兩位，化成百分?jǐn)?shù)為

48

75%；75%就是七五折。

【詳解】3+4=0.75=9=75%=七五折。

8

【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、折扣等，要牢固

掌握相關(guān)知識并熟練運用。

5.下圖是一個未做完的長方體框架。

4cm3cm

6cm

（1）做一個完整的長方體框架，至少需要鐵絲（）厘米。

（2）如果在完整的長方體框架外面糊上一層紙板，至少需要（）平方厘米的紙板。

【答案】（1）52（2）108

【解析】

【分析】（1）求做這個長方體的框架共需要鐵絲多少厘米，即求這個長方體的棱長之和，根據(jù)長方體的棱

長總和=（長+寬+高）義4,代入數(shù)據(jù)解答即可；

（2）求表面積，根據(jù)長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2,由此解答即可。

【小問1詳解】

（6+3+4）X4

=13X4

=52（厘米）

至少需要鐵絲52厘米。

【小問2詳解】

（6X3+6X4+3X4）X2

=（18+24+12）X2

=54X2

108（平方厘米）

至少需要108平方厘米的紙板。

【點睛】明確長方體的棱長總和與長、寬、高的關(guān)系及表面積計算公式，是解答此題的關(guān)鍵。

6.把3米長的繩子剪成同樣長的5段，每段長（）米，每段占全長的（）。

6

【答案】①!-

-65

【解析】

7.2.7升=（）立方厘米8300立方分米=（）立方米

【答案】①.2700②.8.3

【解析】

【分析】1升=1立方分米=1000立方厘米；1立方米=1000立方分米；高級單位換算成低級單位，乘進率;

低級單位換算成高級單位，除以進率；據(jù)此解答。

【詳解】2.7升=2700立方厘米

8300立方分米=8.3立方米

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟記進率。

8.圓的直徑與半徑的比是（），比值是（）。

【答案】①.2：1②.2

【解析】

【分析】在同一個圓中，直徑=半徑X2,把半徑看作是1,則直徑是2,再根據(jù)比的意義，求出直徑與半

徑的比，再用比的前項除以比的后項，即可求出比值。

【詳解】設(shè)在同一個圓中，半徑是1，則直徑=1X1=2。

直徑：半徑=2：I

比值：2+1=2

圓的直徑與半徑的比是2：1,比值是2。

【點睛】本題考查的是同圓中，直徑與半徑的關(guān)系，掌握直徑=半徑X2是解題關(guān)鍵。

9.根據(jù)圖形寫算式。

2

—X))

36

【答案】一；一

515

【解析】

2

【分析】首先把整個長方形看作單位“1”，平均分成3份，涂色表示其中的2份，用;表示，再把涂色的

2323

:看作單位“1”，平均分成5份，把其中3份涂色，用一表示，最后陰影部分就表示:X—,再根據(jù)分?jǐn)?shù)

3535

乘法的計算法則計算即可。

236

-X-=—

3515

【點睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義找出圖形表示的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義進行解答。

10.織一條圍巾要用毛線9千克，照這樣計算，千克毛線可以織（）條圍巾。

77

【答案】2

【解析】

【分析】根據(jù)題意，就是求二千克里面包含多少個￡千克，用u千克除以9千克，即可解答。

7777

【詳解】

77

=2（條）

織一條圍巾要用毛線9千克，照這樣計算，在千克毛線可以織2條。

77

【點睛】分?jǐn)?shù)包含除法與整數(shù)包含除法的意義相同；求一個數(shù)里面有多少個另一個數(shù)，用這個數(shù)除以另一

個數(shù)。

11.根據(jù)“實際比計劃節(jié)約。

5

（1）畫出表示實際的線段圖。

........................................................................

實際

（2）轉(zhuǎn)化描述并填空。

①（）占計劃的

5

②實際是計劃的（）%o

③計劃比實際多X。

【答案】（1）見詳解

（2）①節(jié)約的量；②80；③,

4

【解析】

【分析】（1）把計劃的數(shù)量看作單位“1”，把它平均分成5份，實際比計劃少1份，實際的數(shù)量是4份,

14

所以實際是計劃的1——=—,據(jù)此畫出線段圖即可。

55

（2）①把計劃的數(shù)量看作單位“1"，那么」的意義就表示：節(jié)約的量占計劃的,；

55

②用1—J求出結(jié)果，再化成百分?jǐn)?shù)就是實際是計劃的百分之幾；

5

③根據(jù)線段圖，求計劃比實際多的分率，就用計劃比實際多的份數(shù)，除以實際的份數(shù)即可。

【詳解】由分析得：

（1）作圖如下：

計劃1---1-----1---1---1---1

際1IIII

（2）①節(jié)約的量占計劃的工。

5

-14

②1——=一=80%

55

實際是計劃的80%=

③（5—4）4-4

=1+4

_1

~4

計劃比實際多工。

4

【點睛】解答本題關(guān)鍵是確定單位“1”，明確分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系以及求一個數(shù)是另一個數(shù)

的幾分之幾的解答方法。

12.六（3）班今天到校58人，請病假1人，請事假1人，該班出勤率是（）%□

【答案】96.7

【解析】

【分析】先用“58+1+1

”求出全班總?cè)藬?shù)，理解出勤率，即出勤的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾，計算公式：出勤率=出勤

人數(shù)+總?cè)藬?shù)X100%；代入數(shù)值，解答即可。

【詳解】584-（58+1+1）X100%

=58+60X100%

仁96.7%

該班出勤率是96.7%；

【點睛】此題屬于百分率問題，最大為100%,計算方法為一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。

13.完成下表中百分?jǐn)?shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化。

百分?jǐn)?shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)

40%()()

()3.6()

2]X3

【答案】①.0.4②.一③.360%(4).—##3-

555

【解析】

【分析】百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號；百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫

成分母是100的分?jǐn)?shù)，再看能否約分，能約分的要化成最簡分?jǐn)?shù)。

小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1

后面寫幾個0作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作為分子，能約分的要約分。

【詳解】40%==—

1005

百分?jǐn)?shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)

2

40%0.4

5

18

360%3.6

3"

【點睛】熟練掌握百分?jǐn)?shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法是解題的關(guān)鍵。

14.一個長方體木塊的長是20厘米，寬是10厘米，高是8厘米，從這塊木頭上切一個最大的正方體后，剩

下部分的體積是（）立方厘米。

【答案】1088

【解析】

【詳解】略

15.一瓶1000毫升的水正好能倒?jié)M4大杯和4小杯，一個大杯比一個小杯多裝50毫升，大杯的容量是

（）毫升。

【答案】150

【解析】

【分析】根據(jù)一個大杯比一個小杯多裝50毫升，可知4個大杯一共比4個小杯多（4X50）毫升，用一瓶

水的容積減去大杯比小杯多的容積再除以8,即可求出小杯的容積，再加上50毫升，即可求出大杯的容積。

【詳解】由分析得：

（1000-4X50）+（4+4）

=（1000-200）+8

=800+8

=100（毫升）

100+50=150（毫升）

大杯的容量是150毫升。

【點睛】本題考查簡單的等量代換的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。

16.玲玲把2000元壓歲錢存入某銀行一年，年利率是2.05%,到期后可得利息（）元。她想利用

利息給邊遠(yuǎn)山區(qū)的小朋友捐贈164元的圖書，至少要存入（）元。

【答案】①.41②.8000

【解析】

【分析】根據(jù)利息=本金X利率X時間，代入數(shù)據(jù)，求出到期的利息；再根據(jù)“包含”除法的意義，用除

法求出164元包含多少個一年的利息，就是最少存多少個2000元，據(jù)此解答。

【詳解】2000X2.05%X]

=41X1

=41（元）

1644-41X2000

=4X2000

=8000（元）

玲玲把2000元壓歲錢存入某銀行一年，年利率是2.05%,到期后可得利息41元。她想利用利息給邊遠(yuǎn)山區(qū)

的小朋友捐贈164元的圖書，至少要存入8000元。

【點睛】本題考查的目的是理解利息的意義，掌握利息的計算方法以及應(yīng)用。

a4

17.a和b互為倒數(shù)，一+—x9的結(jié)果是（）。

6b

【答案】93

O

【解析】

r*Art卜

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除混合運算的法則化簡原式：一+1x9=—x—x9=——。a和b互為倒數(shù)，則ab=

6b648

1。據(jù)此算出最終結(jié)果。

【詳解】因為ab=l,則3+3x9=3xBx9=9=蟲=（,結(jié)果是

6b648888

【點睛】本題考查倒數(shù)的認(rèn)識和含有字母的式子的化簡與求值。把原式正確化簡是解題的關(guān)鍵。

三、選擇（6分）

18.在一個裝滿水的正方體容器里，放入2塊各是500立方厘米的鐵塊，使鐵塊完全浸沒在水中，容器里的

水會溢出（）0

A.500立方厘米B,1000立方分米C.1立方分米D.250立方厘米

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)題意可知，使鐵塊完全浸沒在水中，容器里水溢出的體積等于2塊體積是500立方厘米的鐵

塊的體積；再根據(jù)1立方分米=1000立方厘米，把立方厘米換算成立方分米，即可解答。

【詳解】500X2=1000（立方厘米）

1000立方厘米=1立方分米

在一個裝滿水的正方體容器里，放入2塊各是500立方厘米的鐵塊，使鐵塊完全浸沒在水中，容器里的水

會溢出1立方分米。

故答案為：C

【點睛】利用不規(guī)則物體的體積計算方法以及單位名數(shù)的換算進行解答。

19.小民和小林進行投籃練習(xí)。小民的命中率是75%,小林的命中率是80%。他倆相比，（）0

A.小民投中的次數(shù)多B.小林投中的次數(shù)多C.一樣多D.無法比較

【答案】D

【解析】

【分析】因為小民和小林投籃的次數(shù)不一定，所以不能確定誰投中的次數(shù)多。

【詳解】由分析得：

①假設(shè)他們都投了20次。

小民投中：20X75%=15（次）

小林投中：20X80%=16（次）

15<16

則小林投中的次數(shù)多。

②假設(shè)小民共投了20次，小林共投了10次。

小民投中：20X75%=15（次）

小林投中：10X80%=8（次）

15>8

則小民投中的次數(shù)多。

因此可能小民投中的次數(shù)多些，也可能小林投中的次數(shù)多些。

故答案為：D

【點睛】要想知道誰投中的次數(shù)多些，必須在兩人投的次數(shù)一樣的情況下，才能確定，否則，將無法確定。

20.一杯鹽水，水與鹽的比是10：1,這杯鹽水的含鹽率大約是（）0

A.9.09%B.10%C.11%D.12%

【答案】A

【解析】

【分析】含鹽率=鹽的質(zhì)量+鹽水的質(zhì)量X100%。已知水與鹽的比是10：1,把水的質(zhì)量看作10份，鹽的

質(zhì)量是1份，則鹽水的質(zhì)量是（10+1）份，用1除以（10+1）即可求出含鹽率。

【詳解】1+（10+1）XI00%

=14-11X100%

仁9.09%

則這杯鹽水的含鹽率大約是9.09%o

故答案為：A

【點睛】本題考查了比和百分率的綜合應(yīng)用。根據(jù)水和鹽的質(zhì)量比，得出鹽水的份數(shù)是解題的關(guān)鍵。

21.將下圖沿虛線折成一個正方體后，與1號面相對的是（）號面。

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

【分析】圖中是正方體展開圖的“2—3—1”結(jié)構(gòu)。正方體展開圖中相對的兩個小正方形（中間隔著一個小

正方形）是正方體的兩個對面，“z”字兩端處的小正方形是正方體的對面，據(jù)此可知3和5相對，1和4

相對，2和6相對。

【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特點，與1號面相對的是4號面。

故答案為：B

【點睛】本題是考查正方體的展開圖，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。

22.小明身上的錢可以買12支鉛筆或4塊橡皮，他先買了3支鉛筆，剩下的錢可以買（）塊橡皮。

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】把總錢數(shù)看作單位“1”，根據(jù)題意，每支鉛筆用總錢數(shù)的1?12=’,每塊橡皮用總錢數(shù)的1?4

12

1111331

=-;則買3支鉛筆用總錢數(shù)的一X3=—,還剩下1——=—；再用一小一,即可求出剩下的錢可以買

41244444

橡皮的塊數(shù)。

【詳解】（1-—X3）+工

124

=（1--）4--

44

=—3—.—1

414

3

=_X4

4

=3（塊）

小明身上的錢可以買12支鉛筆或4塊橡皮，他先買了3支鉛筆，剩下的錢可以買3塊橡皮。

故答案為：C

【點睛】本題根據(jù)工程問題進行解答，關(guān)鍵是把總錢數(shù)看作單位“1”，求出每支鉛筆和每塊橡皮各用總錢

數(shù)的幾分之幾，從而解決問題。

23.如圖，兩條線段把大長方形分成三個三角形。已知①號三角形的面積是②號三角形的30%,③號三角形

的面積是長方形面積的（）。

①

②

A.35%B.50%C.60%D.70%

【答案】A

【解析】

【分析】觀察圖形可知，②號三角形的底等于長方形的長，高等于長方形的寬，三角形的面積=底乂高+2,

長方形的面積=長乂寬，則②號三角形的面積是長方形面積的一半。把長方形的面積看作單位“1”，則②

號三角形的面積是長方形的50%。已知①號三角形的面積是②號三角形的30%,則①號三角形的面積是長

方形的50%X30%=15%。用1減去50%和15%即可求出③號三角形的面積是長方形面積的百分之幾。

【詳解】50%X30%=15%

1—50%—15%=35%

則③號三角形的面積是長方形面積的35%。

故答案為：A

【點睛】根據(jù)三角形和長方形的面積公式，明確②號三角形的面積是長方形的50%,繼而求出①號三角形

的面積是長方形的15%是解題的關(guān)鍵。

四、操作（7分）

24.在下圖中用涂色部分表示9千克。

7

3千克

【答案】見詳解

【解析】

【分析】先用？6+3=2：,計算出6？千克占3千克的2;，而圖中可以看出把3千克平均分成了7份，其中的

7777

2

兩份就是3千克的搟，所以涂色時涂兩個格子即可。

【詳解】9+3

7

61

=-X-

73

2

【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)除法的計算是解答本題的關(guān)鍵。

25.（1）在下面的方格圖中畫一個周長是16厘米，長和寬的比是5：3的長方形（每個方格的邊長表示

1cm）,這個長方形的面積是（）平方厘米。

I

r

L

I

r

—r

u

I

r

L

I

（2）如果把這個長方形的長和寬各增加現(xiàn)在長方形的面積是原來長方形面積的（）%-

【答案】（1）圖見詳解；15

（2）225%

【解析】

【分析】（1）根據(jù)長方形周長公式：周長=（長+寬）X2；長+寬=周長+2；代入數(shù)據(jù)，求出長方形的

長與寬的和，再根據(jù)按比例分配，求出長方形的長和寬；畫出長方形；再根據(jù)長方形面積公式：面積=長

X寬，代入數(shù)據(jù)，求出面積；

（2）把原來長方形的長看作單位“1”，增加增加后的長方形的長是原來長方形的長的（1+y）,用

原來長方形的長X+求出增加后長方形的長；把原來長方形的寬看作單位“1”，增加后長方形的

寬是原來長方形的寬的（1+1）,用原來長方形的寬X（1+y）,求出增加后長方形的寬，再根據(jù)長方形

面積公式，求出增加后長方形的面積；再用增加后的長方形面積+原來長方形面積X100%,即可解答。

【詳解】（1）長：164-2X-----

5+3

5

=8X-

8

=5（厘米）

3

寬：164-2X-----

5+3

=8X-

8

=3（厘米）

圖如下：

面積：5X3=15（平方厘米）

（2）增加后長方形的長：

5X（1+1）

3

=5X-

2

=7.5（厘米）

增加后長方形的寬：

3X（1+1）

3

=3X―

2

=4.5（厘米）

（7.5X4.5）4-15X100%

=33.75+15X100%

=2.25X100%

=225%

【點睛】根據(jù)長方形周長公式，長方形面積公式，按比例分配問題，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百

分率問題）的知識進行解答。

五、解決問題（30分）

2

26.小明家裝修房子，實際花了24萬元，是原計劃的w，原計劃裝修需要多少萬元？

【答案】36萬元

【解析】

2

【分析】小明家實際花了24萬元，是原計劃的］,根據(jù)“已知一個數(shù)的兒分之兒是多少，求這個數(shù)，用除

2

法計算”，用24除以］即可求出原計劃裝修需要多少萬元。

2

【詳解】24^-=36（萬元）

答：原計劃裝修需要36萬元。

【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。

27.先填空，再解答。

蘋果樹I--------------------------------------------11

!30棵

桃樹?_____________________________"""人'340棵

40棵

梨樹I_____________________________>

假設(shè)桃樹、梨樹和蘋果樹同樣多，三種樹一共（）棵。三種樹各有多少棵?

【答案】270；蘋果樹90棵，桃樹120棵，梨樹130棵

【解析】

【分析】觀察線段圖可知，桃樹比蘋果樹多30棵，梨樹比蘋果樹多40棵，三種樹一共有340棵。假設(shè)桃

樹、梨樹和蘋果樹同樣多，則三種樹一共有340-30-40=270（棵）。用270除以3即可求出蘋果樹的棵數(shù);

用蘋果樹的棵數(shù)分別加上30、40即可求出桃樹和梨樹的棵數(shù)。

【詳解】340-30-40=270（棵），假設(shè)桃樹、梨樹和蘋果樹同樣多，三種樹一共，270棵。

蘋果樹：270+3=90（棵）

桃樹：90+30=120（棵）

梨樹:90+40=130（棵）

答：蘋果樹有90棵，桃樹有120棵，梨樹有130棵。

【點睛】本題考查和差問題，靈活運用“較小數(shù)=（和一差）+2”的解答方法，求出蘋果樹的棵數(shù)是解題

的關(guān)鍵。

鋼筆的單價是鉛筆的5倍，鋼筆和鉛筆的單價各是多少？

【答案】鉛筆：1.2元；鋼筆：6元

【解析】

【分析】設(shè)鉛筆的單價是x元，鋼筆的單價是鉛筆的5倍，則鋼筆的單價是5x元；3支鉛筆是3x元；3支

鉛筆價錢+一支鋼筆的價錢=9.6元，列方程：3x+5x=9.6,解方程，求出鉛筆的單價，進而求出鋼筆的單

價。

【詳解】解：設(shè)鉛筆的單價是x元，則鋼筆的單價是5x元。

3x+5x=9.6

8x=96

x=9.6+8

x=1.2

鋼筆：1.2X5=6(元)

答：鉛筆的單價是1.2元，鋼筆的單價是6元。

【點睛】根據(jù)方程的實際應(yīng)用，利用鉛筆與鋼筆單價之間的關(guān)系，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

29.下圖表示配制一種混凝土所用材料的份數(shù)。

水泥III

黃沙III-1

石子IIIIII

(1)這種混凝土的三種材料是按怎樣的比配制的？

(2)要配制360噸這樣的混凝土，三種材料各需要多少噸？

(3)如果這三種材料各有30噸，當(dāng)黃沙全部用完時，水泥還剩多少噸？石子已經(jīng)增加了多少噸？

【答案】(1)2：3：5

(2)水泥72噸，黃沙108噸，石子180噸

(3)10噸；20噸

【解析】

【分析】(1)觀察示意圖中表示水泥、黃沙和石子質(zhì)量的長方形的個數(shù)即可解答。

935

(2)根據(jù)題意，水泥的質(zhì)量占混凝土的------，黃沙的質(zhì)量占混凝土的-------石子占-------o用混凝

2+3+5