2023-2024學年浙教版九年級數(shù)學下冊同步訓練：簡單幾何體的三視圖（7類題型）解析版

第02講簡單幾何體的三視圖（7類題型）

學習目標

課程標準學習目標

1.簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；1.掌握簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；

2.畫三視圖；2.學會畫簡單幾何體、組合體的三視圖；

思維導圖

知識清單

知識點01、簡單幾何體的三視圖

（1）畫物體的主視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等.

（2）常見的幾何體的三視圖：

域體的

44

闕分的：

（2）圓柱的三視圖:

【即學即練1】

1.（2023上?陜西西安?九年級西安市鐵一中學校考期中）下圖是一個正方體被截去一個直三棱柱得到的幾何

體，則該幾何體的左視圖是（）

【答案】A

【分析】本題考查了空間圖形的三視圖，三視圖的特點，知道左視圖從圖形的左邊向右邊看，看到一個正

方形的面，在面上有一條虛線，正確把握三視圖觀察角度是解題的關鍵.

【詳解】解：左視圖從圖形的左邊向右邊看，看到一個正方形的面，在面上有一條虛線，

故選：A.

【即學即練2】

2.（2022上?四川眉山?七年級?？计谀┤鐖D是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個幾何體的左

視圖是（）

【答案】A

【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】解：從左邊看第一層是三個小正方形，第二層中間一個小正方形.

故選：A.

知識點02、簡單組合體的三視圖

（1）畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象，再畫它的三視圖.

（2）視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，而相連的兩個閉合線框常不在一個平面上.

（3）畫物體的三視圖的口訣為：

主、俯：長對正；

主、左：高平齊；

俯、左：寬相等.

【即學即練31

3.（2023上?山西臨汾?七年級校聯(lián)考階段練習）如圖是幾何體的俯視圖，圖中所標數(shù)字為該位置小正方體的

個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（

3

【分析】本題考查幾何體的三視圖畫法.由已知條件可知，左視圖有2歹I],從左到右每列小正方形數(shù)目分

別為3,2.據(jù)此可得出圖形.

【詳解】解：該幾何體的左視圖如圖所示:

故選:A.

【即學即練4】

4.（2023上?河北張家口?九年級統(tǒng)考期中）如圖的立體圖形由相同大小的正方體積木堆疊而成，判斷拿走圖

中的哪一個積木后，此圖形主視圖的形狀會改變（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】B

【分析】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖.找到從幾何體的正面看所得到的圖形即可.

【詳解】解：拿走圖中的"乙"一個積木后，此圖形主視圖的形狀會改變，第二列小正方形的個數(shù)由原來的兩

個變成一個.

故選：B.

題型精講

題型01判斷簡單幾何體的三視圖

1.（2023上?山東日照?九年級日照市田家炳實驗中學校聯(lián)考階段練習）如圖所示的鋼塊零件的左視圖為（）

【答案】B

【分析】本題考查的是簡單組合體的三視圖，掌握從左面看到的平面圖形是左視圖是解本題的關鍵，畫出

從左面看到的圖形即可.

【詳解】解：從左面看是一個長方形，中間看不到的水平的棱為虛線，

故選:B.

2.（2023上?全國?九年級專題練習）在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是.（寫出所有正確

答案的序號）

①長方體②圓柱③圓錐

【答案】①②/②①

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，據(jù)此作答.

【詳解】解：長方體主視圖，左視圖，俯視圖都是矩形，

圓柱體的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，

圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶有圓心的圓，

故答案為：①②.

【點睛】本題主要考查三視圖的知識，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關鍵.

3.（2022上?廣東河源?七年級?？计谥校﹥蓚€幾何體甲，乙的主視圖分別為哪一個？

【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可.

【詳解】解：甲的主視圖是一個矩形，且矩形的中間有一條縱向的虛線，即圖③；

乙的主視圖是一個矩形，且矩形的靠右側有一條縱向的實線，即圖⑤.

【點睛】本題考查了立體圖形的三視圖，解題的關鍵是掌握看得到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線.

題型02判斷簡單組合體的三視圖

1.（2023上?湖南長沙?九年級長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學校校聯(lián)考階段練習）圖①是2023年6月11

日吉林市全程馬拉松男子組頒獎現(xiàn)場.圖②是領獎臺的示意圖，則此領獎臺的俯視圖是（）

【答案】C

【分析】本題考查簡單幾何體的三視圖，根據(jù)俯視圖是從幾何體的上面觀察得到的視圖進行判斷即可.

【詳解】解：領獎臺從上面看，是由三個等寬的長方形組成的，

故選：C.

2.（2022上?九年級單元測試）如圖所示是由6個同樣大小的小正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,

所得幾何體主視圖____,俯視圖____,左視圖____.（均填"改變"或"不變"）

【答案】不變改變改變

【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視

圖，可得答案.

【詳解】解：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1,2,1；

正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1,2,1,主視圖不變；

將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2,1,1；

正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2,1,左視圖發(fā)生改變；

將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3,1；

正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)為1,2,1,俯視圖發(fā)生改變.

故答案為：不變；改變；改變.

【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，

從左邊看得到的圖形是左視圖.

3.（2022上?六年級單元測試）如圖是由幾個小正方體所搭成的幾何體上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字

表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請你畫出從正面、左面可以看到的圖形.

【答案】見解析

【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即可得到該幾何體的主視圖和左視圖.

【詳解】解：如圖所示：

主視圖左視圖

【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，理解主視圖和左視圖的概念是解題的關鍵.

題型03判斷非實心幾何體的三視圖

1.（2023上?遼寧錦州?九年級統(tǒng)考期末）如圖是在長方體中挖出一個圓柱體得到的幾何體，這個幾何體的主

視圖為（

正面

0

【答案】A

【分析】根據(jù)從正面看可得主視圖，看不見的用虛線表示解答即可；

【詳解】從正面看是個長方形，看不到里面的圓柱，故是虛線

故選A.

【點睛】本題考查了三視圖的知識，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看

得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關鍵.

2.（2021上?山東荷澤?九年級統(tǒng)考期末）如圖，某機器零件的三種視圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱

圖形的是—.

7?15

R8

24

【答案】俯視圖

【分析】畫出零件的三視圖，根據(jù)該三視圖，結合軸對稱、中心對稱的意義進行判斷即可.

主視圖左視圖

俯視圖

三視圖中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是俯視圖,

故答案為：俯視圖.

【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，中心對稱、軸對稱，理解視圖的意義，掌握簡單組合體三視圖的

畫法以及軸對稱、中心對稱的意義是正確判斷的前提.

3.（2020上?全國?九年級專題練習）畫出如圖所示的幾何體的三種視圖，下面是磊磊與浩浩的畫法.

磊磊的畫法浩浩的畫法

你認為誰的畫法是正確的？并說明理由.

【答案】磊磊，理由見解析

【分析】注意在畫三視圖時實線和虛線的畫法，得見的線條畫成實線，看不見的線條畫成虛線，據(jù)此可判

斷誰正確.

【詳解】磊磊的畫法正確，理由如下：

在畫三種視圖時，看得見的線條畫成實線，看不見的線條但是確實存在的，畫成虛線，所以磊磊的畫法正

確.

【點睛】本題考查三視圖實線虛線的區(qū)別，解題關鍵在于了解掌握在畫三視圖時看得見的線條畫成實線，

看不見的線條但是確實存在的，畫成虛線.

題型04已知一種或兩種視圖，判斷其他視圖

1.（2023上?江蘇,七年級專題練習）如圖所示是幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖,

圖中小正方形中的數(shù)字表示對應位置小立方塊的個數(shù)，則該幾何體從正面看到的形狀圖是（）

【分析】本題考查簡單組合體的三視圖，根據(jù)主視圖的定義：從正面看到的圖形判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)圖形中小立方塊的個數(shù)可知：這個幾何體從正面看到的形狀圖共三列，從左到右依次是1、

2、2個正方形.

故選：D.

2.（2022上?山東煙臺?六年級統(tǒng)考期中）幾個大小相同，且棱長為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖

所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖的面積為.

22

122

【答案】4

【分析】根據(jù)該幾何體的俯視圖以及該位置小正方形的個數(shù)，可以畫出左視圖，從而求出左視圖的面積；

【詳解】解：由俯視圖以及該位置小正方體的個數(shù)，左視圖共有兩列，第一列兩個小正方形，第二列兩個

小正方形，可以畫出左視圖如圖，

所以這個幾何體的左視圖的面積為4.

故答案為4

【點睛】本題考查了物體的三視圖，解題的關鍵是根據(jù)俯視圖，以及該位置小正方體的個數(shù)，正確作出左

視圖.

3.（2021上?山西太原?七年級?？茧A段練習）一個幾何體由幾個大小相同的小立方體搭成，從上面觀察這個

幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù).請分別畫出從正

面、左面看到的形狀圖.

T||T

1|2I3

【答案】見解析

【分析】根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可.

【詳解】解：圖形如圖所示：

主視圖左視圖

【點睛】本題考查作圖-三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型.

題型05畫簡單幾何體的三視圖

1.（2021上?福建三明?七年級統(tǒng)考階段練習）從左面看如圖所示的幾何體，看到的平面圖形是（）

【答案】D

【分析】根據(jù)從左面看到的平面圖形求解即可.

【詳解】解：從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是

故選：D.

【點睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質是解題的關鍵.

2.（2022上?全國?九年級專題練習）畫三視圖的三個步驟

（1）確定主視方向，畫出主視圖；

（2）在主視圖的_____畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正"；

（3）在主視圖的_____畫出左視圖，注意與主視圖"高平齊"，與俯視圖"寬相等”.

注意看得見部分的輪廓線用一線表示，看不見部分的輪廓線用—線表示.

【答案】正下方正右方實虛

3.（2023上?山西晉中?七年級統(tǒng)考期中）數(shù)學學習小組進行"幾何體的拼搭”活動，其中勤學小組的同學用幾

個大小相同的小立塊搭成如圖所示的幾何體，請同學們認真觀察，在相應的網(wǎng)格中畫出從正面和上面所看

到的幾何體的形狀圖.

從正面看從正面看從上面看

【答案】見解析

【分析】本題考查了幾何體的三視圖,熟練掌握三視圖的概念，分別從正面、上面觀察幾何體，看看分別

可以看到幾個正方形，再依次把觀察到的幾個正方形之間的位置關系，畫出該幾何體的的形狀圖即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：正面看、從上面看，分別如下圖所示：

題型06畫簡單組合體的三視圖

1.（2023?廣東深圳?統(tǒng)考模擬預測）用5個大小相同的小正方體黏合成如圖所示的幾何體，將幾何體向右翻

滾90。，與原幾何體相比較，三視圖沒有發(fā)生改變的是（）

/向右翻滾90。

A.左視圖B.主視圖C.俯視圖D.主視圖和左視圖

【答案】A

【分析】分別畫出翻滾之前幾何體的三視圖與翻滾之后的幾何體的三視圖，對比即可求解.

【詳解】解：翻滾之前幾何體的三視圖為：

主視圖左視圖

俯視圖

翻滾之后幾何體的三視圖為:

主視圖

俯視圖

因此，三視圖沒有發(fā)生改變的是左視圖.

故選：A.

【點睛】本題考查了三視圖的知識，理解三視圖的定義是解答本題的關鍵.

2.（2021上?遼寧沈陽?七年級統(tǒng)考期末）如圖，5個完全相同的小正方體組成了一個幾何體，請在方格紙中

用實線畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖.

【分析】三視圖的具體畫法及步驟為：①確定主視圖位置，畫出主視圖；②在主視圖的正下方畫出俯視圖,

注意與主視圖"長對正"；③在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖"高平齊"、與俯視圖"寬相等”.畫

物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等.

【詳解】解：從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖如下圖所示，

【點睛】本題主要考查了畫三視圖，畫立體圖形的三視圖要循序漸進，不妨從熟悉的圖形出發(fā)，對于一般

的立體圖要通過仔細觀察和想象，再畫它的三視圖.要注意幾何體看得見部分的輪廓線畫成實線，被其他部

分遮擋而看不見的部分的輪廓線化成虛線.

3.（2023上?福建三明?七年級統(tǒng)考期中）由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請在方格紙中分別

畫出這個幾何體從正面、左面的方向看到的形狀圖.

直接利用視圖的畫法分別從不同角度得出答案.

題型07畫小立方體堆砌圖形的三視圖

1.（2023上?四川成都?九年級?？计谥校┝鶄€大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖為（）

正面

【分析】根據(jù)左視圖的方法直接得出結論即可.

本題主要考查三視圖的知識，熟練掌握三視圖的方法是解題的關鍵.

【詳解】解：由題意知，題中幾何體的左視圖為：

Fh

故選：A.

2.（2023上?廣東廣州?七年級統(tǒng)考期末）如圖是五個相同的小正方體組成的立體圖形，若從正面方向看得到

的圖形面積是5,則從左面方向看得到的圖形面積是.

【答案】2

【分析】畫出主視圖，根據(jù)主視圖的面積得到每個小正方形的面積，再畫出左視圖即可得到答案.

【詳解】解：從正面看到的圖形是?~~|------1一|,共有5個小正方形組成,

團從正面方向看得到的圖形面積是5,

回每個小正方形的面積為1,

從左面看到的圖形是口，共有2個小正方形組成，

日從左面方向看得到的圖形面積是2,

故答案為：2.

【點睛】此題考查了畫簡單組合體的三視圖，正確理解三視圖的畫圖方法是解題的關鍵.

3.(2023上?河南駐馬店?七年級駐馬店市第二初級中學?？计谥?如圖所示的幾何體是由若干個相同的小正

方體組成的.

主視圖左視圖

⑴填空：這個幾何體由個小正方體組成；

(2)在方格內畫出它的從正面、左面看到的形狀圖.

【答案】⑴7

(2)見解析

【分析】本題考查了從不同方向看幾何體；

(1)前排有2個，后排有5個，據(jù)此即可求解，

(2)從正面看有3歹每列小正方形數(shù)目分別是1,3,2；從左面看，有2歹IJ,每列小正方形數(shù)目分別是

3,1；據(jù)此畫出圖形，即可求解.

【詳解】(1)解：由圖可得：這個幾何體由7個小正方體組成，

故答案為：7；

(2)解:如圖

主視0左視圖

強化訓練

A夯實基礎

1.（2023上?陜西西安?九年級西安市鐵一中學?？茧A段練習）如圖所示是一個鋼塊零件，該零件的俯視圖是

【分析】本題考查簡單幾何體的三視圖，根據(jù)幾何體的三視圖的畫法，畫出它的俯視圖即可，注意：看不

見的棱，要用虛線，不能用實線.

【詳解】解：這個幾何體的俯視圖如下:

故選：B.

2.（2023上?重慶渝中?九年級重慶巴蜀中學?？计谥校┤鐖D，是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體,

其左視圖為（）

正面

【分析】題考查了簡單組合體的三視圖，根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】解：從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，

故選：D.

3.（2023上?湖南衡陽?七年級?？计谥校┤鐖D所示的幾何體圖形中，俯視圖是圓的是（填序號）.

3①△②0③?④

【答案】①②④

【分析】本題考查三視圖，俯視圖是從上面看到的圖形，據(jù)此即可作出解答.

【詳解】解：俯視圖是圓的是①②④.

故答案為：①②④.

4.（2023?四川綿陽?統(tǒng)考三模）如圖，已知圓錐的底面圓半徑為I,則該圓錐的俯視圖的面積為.

【分析】根據(jù)圓錐的俯視圖，圓的面積公式即可得出結果.

【詳解】解：圓錐的俯視圖的面積等于半徑為I圓的面積，

該圓錐的俯視圖的面積為無xF=兀,

故答案為：71.

【點睛】本題考查了立體圖形的三視圖，圓的面積公式.根據(jù)立體圖形判斷出俯視圖是本題的關鍵.

5.（2023上?陜西西安?七年級?？计谥校┤鐖D，由10個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小

立方體的棱長為1cm.

在網(wǎng)格中作出圖形的主視圖、左視圖和俯視圖.

【答案】見解析

【分析】本題考查簡單組合體的三視圖，理解三視圖的意義是正確解答問題的關鍵.

【詳解】根據(jù)三視圖的畫法，畫出相應的圖形如下：

H主視圖H左視圖B俯視圖I

6.（2023上?陜西西安?七年級統(tǒng)考期中）一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何

體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).請畫出從正面和左面看到的

這個幾何體的形狀圖.

【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體.根據(jù)題意可得，從正面看有3歹每列小正方數(shù)形數(shù)目分別

為3,1,4；從左面看有3歹U,每列小正方形數(shù)目分別為2,4,3.據(jù)此可畫出圖形，即可.

【詳解】解：如圖所示：

從上面看從正面看從左面看

B能力提升

1.（2022上?陜西咸陽?七年級咸陽市實驗中學校考階段練習）如圖，是一個由6個大小相同的正方體組成的

幾何體，從正面看這個幾何體，得到的圖形是（)

正面

【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.解題的關鍵是

掌握主視圖所看的位置.

【詳解】解：從正面看，底層是三個小正方形，上層的右邊是一個小正方形,

故選：C.

2.（2023上?河北保定?九年級保定十三中?？计谥校┤鐖D，某設計師設計了兩款高腳杯，其任意位置的橫截

面都是圓形，且兩款杯子的底座相同.最粗的部分橫截面直徑相等，甲杯的杯口與底座寬度一致，下面說

法正確的是（）

A.甲杯的主視圖與左視圖不同,乙杯的主視圖與左視圖不同

B.甲杯的主視圖與左視圖相同,乙杯的主視圖與左視圖相同

C.甲杯的主視圖與左視圖相同,乙杯的主視圖與左視圖不同

D.甲杯的主視圖與左視圖不同,乙杯的主視圖與左視圖相同

【答案】B

【分析】本題考查了幾何體的三視圖，根據(jù)主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等，由此判

斷即可得到答案.

【詳解】解：由題意可得:

甲杯的主視圖與左視圖相同，乙杯的主視圖與左視圖相同,

故選：B.

3.（2022上?廣東深圳?七年級深圳市南山區(qū)華僑城中學?？计谥校┰冖匍L方體、②球、③圓錐、④圓柱、

⑤正方體這幾種幾何體中，其從正面、左面、上面看到的形狀圖都完全相同的是（填上序號即可）.

【答案】②⑤/⑤②

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

【詳解】解：①長方體從正面，從左面，從上面看到的形狀都是矩形，但不全部相同；

②求從正面，從左面，從上面看到的形狀都是圓；

③圓錐從正面，從左面看到的形狀是三角形，從上面看是圓；

④圓柱從正面，從左面看到的形狀是矩形，從上面看是圓；

⑤正方體從正面，從左面，從上面看到的形狀都是正方形；

故答案為：②⑤.

【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，解題的關鍵是掌握注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在三視圖中.

4.（2023?甘肅武威?統(tǒng)考一模）某機器零件的尺寸標注如圖所示，在其主視圖，左視圖和俯視圖中，既是軸

對稱圖形又是中心對稱圖形的是.

【答案】左視圖和俯視圖

【分析】分別根據(jù)主視圖，左視圖和俯視圖的圖形形狀進行判斷即可.

【詳解】解：主視圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

左視圖為長方形，是軸對稱和中心對稱圖形；

俯視圖為長方形，是軸對稱和中心對稱圖形；

故答案為：左視圖和俯視圖.

【點睛】本題考查三視圖，解題的關鍵是正確判別三視圖的圖形形狀.

5.（2023上?山東泰安?六年級統(tǒng)考期中）如圖，是由7個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小

正方體的棱長為1厘米.請按要求在方格內分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖.

正面從正面看'從左面看從上面看

【答案】見解析

【分析】本題考查作圖-從不同方向看幾何體，根據(jù)從不同方向看到的結果畫出圖形即可.良好的空間想象

能力是解答本題的關鍵

【詳解】根據(jù)三視圖的畫法，畫出相應的圖形如下:

從正面看從左面看從上面看

6.（2023上?遼寧沈陽?七年級校聯(lián)考期中）圖1是由7個小正方體（每個小正方體的棱長都是1）所堆成的

幾何體.

⑴請在方格紙中用實線畫出它的三個視圖;

（2）若將該幾何體露在外面的部分（包括底面）全染上紅色，則染色的總面積為平方單位.

【答案】（1）見解析

(2)30

【分析】本題考查作圖-三視圖、幾何體的表面積，解題的關鍵是理解三視圖的定義.

（1）根據(jù)三視圖的定義畫圖即可.

（2）根據(jù)表面積的定義計算即可.

（2）染色的總面積為lxlx（6+4+5）x2=30（平方單位）.

故答案為：30.

C綜合素養(yǎng)

L（2023?河南南陽?統(tǒng)考一模）如圖所示的幾何體是由一些相同的棱長為1的正方體組成，下列關于該幾何

體三視圖面積說法錯誤的是（）

A.左視圖的面積等于3B.俯視圖的面積都等于3

C.正視圖的面積等于3D.正視圖的面積等于6

【答案】C

【詳解】根據(jù)三視圖的知識解答即可.

【分析】解：由題意知，該組合體的左視圖為日，俯視圖為匚匚匚主視圖為口"]j

財2。選項結論正確，C選項結論錯誤.

故選：C.

【點睛】本題主要考查簡單組合體的三視圖的知識，熟練掌握三視圖的知識是解題的關鍵.

2.（2023?江蘇揚州,?？级＃┤鐖D是由6個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從中取走一些小正

方體之后，余下的幾何體與原幾何體的左視圖相同，則最多可以取走的小正方體的塊數(shù)是（）

正面

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】根據(jù)題意得到原幾何體的左視圖，結合左視圖選擇即可.

【詳解】解：原幾何體的左視圖是：

故最多可以取走的小正方體的塊數(shù)是3,余下幾何體與原幾何體的左視圖相同,

故選：C.

【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖.視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，而相連的

兩個閉合線框常不在一個平面上.

3.（2022上,吉林長春?九年級吉林大學附屬中學?？计谀┠晨畈坏刮倘鐖D①所示，其主視圖如圖②所示,

PA,依分別與AM8所在圓相切于點A，B.若該圓半徑是10cm,ZP=36°,則AA"的長是（結果

保留萬）.

圖①圖②

【答案】12?cm/12萬厘米

【分析】根據(jù)題意，先找到圓心。，然后根據(jù)P4,依分別與所在圓相切于點A,B.NP=36?？梢?/p>

得到的度數(shù)，然后即可得到優(yōu)弧41必對應的圓心角，再根據(jù)弧長公式計算即可.

【詳解】解：如圖，設所在的圓的圓心為。，連接AO,BO,

回B4,依分別與所在圓相切于點A,B.

0AO1PA,BO.LAB,

P

0ZO4P=ZOBP=9O°,

團N尸=36。，

0ZAOB=144°,

團優(yōu)弧AMB對應的圓心角為360°-144°=216°,

團優(yōu)弧4WB的長是：2?：1。=3

lot）

故答案為：12兀cm.

【點睛】本題考查了立體圖形的三視圖，切線的性質，求弧長，牢記弧長公式是解題的關鍵.

4.（2023上?七年級單元測試）老師用10個Icmxlcmxlcm的小正立方體擺出一個立體圖形，它的正視圖如

圖①所示，且圖中任兩相鄰的小正立方體至少有一棱邊（1cm）共享，或有一面（lcmxlcm）共享.老師

拿出一張3cmx4cm的方格紙（如圖②），請小榮將此10個小正立方體依正視圖擺放在方格紙中的方格內，

請問小榮擺放完后的左視圖有種.（小正立方體擺放時不得懸空，每一小正立方體的棱邊與水平線垂

直或平行）

圖2

【答案】16

【分析】小榮擺放完后的左視圖有：①從左往右依次是3個正方形、1個正方形、1個正方形；②從左往

右依次是3個正方形、1個正方形、2