【名師一號】2021年人教版物理雙基限時練-必修二：第七章-7動能和動能定理

雙基限時練(二十)動能和動能定理1．兩個物體質(zhì)量比為1：4，速度大小之比為4：1，則這兩個物體的動能之比為()A．1：1 B．1：4C．4：1 D．2：1解析由動能的表達(dá)式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知C選項(xiàng)正確．答案C2．質(zhì)量為2kg的物體A以5m/s的速度向北運(yùn)動，另一個質(zhì)量為0.5kg的物體B以10m/s的速度向西運(yùn)動，則下列說法正確的是()A．EkA＝EkBB．EkA>EkBC．EkA<EkBD．因運(yùn)動方向不同，無法比較動能解析動能是標(biāo)量，沒有方向，將各量代入Ek＝eq\f(1,2)mv2的表達(dá)式，可知A選項(xiàng)正確．答案A3．有兩個物體a和b，其質(zhì)量分別為ma和mb，且ma>mb，它們的動能相同，若a和b分別受到不變的阻力Fa和Fb的作用，經(jīng)過相同的時間停下來，它們的位移分別為sa和sb，則()A．Fa>Fb且sa<sb B．Fa>Fb且sa>sbC．Fa<Fb且sa>sb D．Fa<Fb且sa<sb解析由題意知：eq\f(1,2)maveq\o\al(2,a)＝eq\f(1,2)mbveq\o\al(2,b)，由于ma>mb，所以va<vb，兩者在相同時間內(nèi)停下來，考慮到sa＝eq\f(va＋0,2)t，sb＝eq\f(vb＋0,2)t，故得到sa<sb.由動能定理－Fs＝0－Ek知F＝Ek/s，所以Fa>Fb.答案A4．一人用力踢質(zhì)量為1kg的皮球，使球由靜止以10m/s的速度飛出，假定人踢球的平均作用力是200N，球在水平方向運(yùn)動了20m停止，那么人對球所做的功為()A．50J B．500JC．4000J D．無法確定解析由動能定理得，人對球做的功W＝eq\f(1,2)mv2－0＝50J，故A選項(xiàng)正確．答案A5．一人用力把質(zhì)量為1kg的物體由靜止向上提高1m，使物體獲得2m/s的速度，則()A．人對物體做的功為12JB．合外力對物體做的功為2JC．合外力對物體做的功為12JD．物體克服重力做的功為10J解析由動能定理得W人－mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，人對物體做的功為W人＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＝1×10×1J＋eq\f(1,2)×1×22J＝12J，故A項(xiàng)對；合外力做的功W合＝eq\f(1,2)mv2＝2J，故B項(xiàng)對，C項(xiàng)錯；物體克服重力做功為mgh＝10J，D項(xiàng)對．答案ABD6．質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向射中木塊并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動．當(dāng)子彈進(jìn)入木塊的深度為s時相對木塊靜止，這時木塊前進(jìn)的距離為L.若木塊對子彈的阻力大小F視為恒定，下列關(guān)系正確的是()A．FL＝Mv2/2B．Fs＝mv2/2C．Fs＝mveq\o\al(2,0)/2－(m＋M)v2/2D．F(L＋s)＝mveq\o\al(2,0)/2－mv2/2解析由動能定理得：－F(L＋s)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，F(xiàn)L＝eq\f(1,2)Mv2，故Fs＝eq\f(mv\o\al(2,0),2)－eq\f(M＋m,2)v2，故A、C、D項(xiàng)正確．答案ACD7．一個物體從斜面底端沖上足夠長的斜面后又返回到斜面底端，已知物體的初動能為E，它返回到斜面底端的速度為v，克服摩擦力做功為E/2，若物體以2E的初動能沖上斜面，則有()A．返回斜面底端時的速度大小為eq\r(2)vB．返回斜面底端時的動能為EC．返回斜面底端時的動能為eq\f(3E,2)D．物體兩次來回克服摩擦力做功相同解析由題意可知，其次次初動能是第一次的2倍，兩次上滑加速度相同，據(jù)推導(dǎo)公式可得s2＝2s1，則Wf2＝2Wf1＝E，回到底端時動能也為E，從而推知返回底端時的速度大小為eq\r(2)v.答案AB8．如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止放在水平光滑的平臺上，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪由地面以速度v向右勻速走動的人拉著．設(shè)人從地面上平臺的邊緣開頭向右行至繩和水平方向成30°角處，在此過程中人所做的功為()A.eq\f(mv2,2) B．mv2C.eq\f(2mv2,3) D.eq\f(3mv2,8)解析人的速度為v，人在平臺邊緣時繩子上的速度為零，則物體速度為零，當(dāng)人走到繩子與水平方向夾角為30°時，繩子的速度為vcos30°.據(jù)動能定理，得W＝ΔEk＝eq\f(1,2)m(vcos30°)2－0＝eq\f(1,2)mv2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)))2＝eq\f(3,8)mv2.答案D9.如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩經(jīng)過光滑小孔牽引在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動．拉力為某個值F時，轉(zhuǎn)動半徑為R，當(dāng)拉力漸漸減小到eq\f(F,4)時，物體仍做勻速圓周運(yùn)動，半徑為2R，則外力對物體所做的功大小是()A．0 B.eq\f(3FR,4)C.eq\f(FR,4) D.eq\f(5FR,2)解析依據(jù)拉力供應(yīng)向心力F＝eq\f(mv2,R)，求得Ek1＝eq\f(1,2)FR；當(dāng)拉力減小到eq\f(F,4)時，有eq\f(F,4)＝eq\f(mv′2,2R)，求得Ek2＝eq\f(FR,4)，外力做功數(shù)值等于動能的轉(zhuǎn)變量ΔEk＝eq\f(FR,4).答案C10．一艘由三個推力相等的發(fā)動機(jī)驅(qū)動的氣墊船，在湖面上由靜止開頭加速前進(jìn)l距離后關(guān)掉一個發(fā)動機(jī)，氣墊船勻速運(yùn)動，將到碼頭時，又關(guān)掉兩個發(fā)動機(jī)，最終恰好停在碼頭上，設(shè)水給船的阻力大小不變，若船由靜止加速前進(jìn)l距離后三個發(fā)動機(jī)全部關(guān)閉，船通過的距離為多少？解析設(shè)每個發(fā)動機(jī)供應(yīng)的推力為F.由題意可知水的阻力f＝2F，加速前進(jìn)時有(3F－f)l＝eq\f(1,2)mv2，三個發(fā)動機(jī)都關(guān)閉時fl′＝eq\f(1,2)mv2，解得l′＝eq\f(l,2).答案l/211.如圖所示，物體從高為h的斜面上的A點(diǎn)由靜止滑下，在水平面的B點(diǎn)靜止．若使其從B點(diǎn)開頭運(yùn)動，再上升到斜面上的A點(diǎn)，需給物體多大的初速度？解析對于兩個過程運(yùn)用動能定理列方程求解即可．物體從A運(yùn)動到B，應(yīng)用動能定理：mgh－W阻＝0①物體從B運(yùn)動到A，設(shè)初速度為v，再應(yīng)用動能定理：－mgh－W阻＝0－eq\f(mv2,2)②由①②兩式得：需給物體的初速度為v＝2eq\r(gh).答案2eq\r(gh)12.如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)連接，導(dǎo)軌半徑為R，一個質(zhì)量為m的物塊以某一速度向右運(yùn)動，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，而后向上運(yùn)動恰能完成半圓周運(yùn)動到C點(diǎn)，求物塊從B到C點(diǎn)克服阻力所做的功？解析物塊運(yùn)動到B點(diǎn)，由于其對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，故有：7mg－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，B點(diǎn)物體的動能為EkB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝3mgR，物塊恰好過C點(diǎn)有：mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，C點(diǎn)的動能EkC＝eq\f(1,2)mgR.設(shè)物塊克服阻力做功為Wf，物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)用動能定理有：－mg·2R－Wf＝EkC－EkB＝－eq\f(5,2)mgR，故物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)克服阻力所做的功Wf＝eq\f(1,2)mgR.答案eq\f(1,2)mgR13．如圖所示，傾角θ＝37°的斜面底端B平滑連接著半徑r＝0.40m的豎直光滑圓軌道．質(zhì)量m＝0.50kg的小物塊，從距地面h＝2.7m處沿斜面由靜止開頭下滑，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)求：(1)物塊滑到斜面底端B時的速度大??；(2)物塊運(yùn)動到圓軌道的最高點(diǎn)A時，對圓軌道的壓力大?。馕?1)物塊沿斜面下滑到B的過程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動，設(shè)下滑到斜面底端B時的速度為v，則由動能定理可得：mgh－μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)mv2－0，所以v＝eq\r(2gh\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(μcosθ,sinθ))))，代入數(shù)據(jù)解得：v＝6.0m/s.(2)設(shè)物塊運(yùn)動到圓軌道的最高點(diǎn)A時的速度為vA，在A點(diǎn)受到圓軌道的壓力為FN.物塊沿圓軌道上滑到A的過程中由動能定理得