2021年高考理數(shù)二輪復習講練測-熱點10-橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質的應用(練)(解析版)

1.練高考1.【2022高考湖北卷理第9題】已知是橢圓和雙曲線的公共焦點，是他們的一個公共點，且,則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（）A.B.C.3D.22.【2022遼寧高考理第10題】已知點在拋物線C：的準線上，過點A的直線與C在第一象限相切于點B，記C的焦點為F，則直線BF的斜率為（）A．B．C．D．3.【2022遼寧高考理第15題】已知橢圓C：，點M與C的焦點不重合，若M關于C的焦點的對稱點分別為A，B，線段MN的中點在C上，則.4.【2022全國1高考理第10題】已知拋物線C：的焦點為F，準線為，P是上一點，Q是直線PF與C得一個焦點，若，則（）A.B.C.D.5.【2022高考安徽卷理第14題】設分別是橢圓的左、右焦點，過點的直線交橢圓于兩點，若軸，則橢圓的方程為__________6.【2022江西高考理第9題】在平面直角坐標系中，分別是軸和軸上的動點，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為（）A.B.C.D.2.練模擬1.【廣東省陽江市陽東縣陽東一中、廣雅中學2021屆高三第一次，理7】已知點是拋物線上的一個動點，則點到點的距離與點到該拋物線準線的距離之和的最小值為()A．B．C．D．2..【浙江省嘉興市第一中學2021屆高三上學期期中考試，理8】已知點P是雙曲線C：左支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右兩個焦點，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交M，N兩點（如圖），點N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是（）A．B．2C．D．3.【廣東省韶關市十校2021屆高三10月聯(lián)考，理7】已知橢圓的左、右焦點分別為、,點在橢圓上,則的最大值是（）A.；B．；C.；D.4.【山西省山西高校附中中學2022-2021年高三第一學期10月月考，理20】如圖，已知點是離心率為的橢圓：上的一點，斜率為的直線交橢圓于，兩點，且、、三點互不重合．（1）求橢圓的方程；（2）5.【河南省名校2021屆高三上學期期中，理20】設橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為A，上頂點為B.已知|AB|＝eq\f(\r(3),2)|F1F2|.(1)求橢圓的離心率；(2)設P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點F1，經(jīng)過原點O的直線l與該圓相切，求直線l的斜率．3.練原創(chuàng)1.在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C1：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左焦點為F1(－1，0)，且點P(0，1)在C1上．(1)求橢圓C1的方程；(2)設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2＝4x相切，求直線l的方程．2．如圖，等邊三角形OAB的邊長為8eq\r(3)，且其三個頂點均在拋物線E：x2＝2py(p＞0)上．(1)求拋物線E的方程．(2)設動直線l與拋物線E相切于點P，與直線y＝－1相交于點Q.證明：以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點．3.已知橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的一個頂點為A(2，0)，離心率為eq\f(\r(2),2)，直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.(1)求橢圓C的方程．(2)當△AMN的面積為eq\f(\r(10),3)時，求k的值．4.在平面直角坐標系xOy中，拋物線的焦點為F，點P在拋物線上，且位于x軸上方。若點P到坐標原點O的距離為，則過點F,O,P三點的圓的方程是5.若雙曲線的左、右頂點分別為，點是第一象限內(nèi)雙曲線上的點．若直線的傾斜角分別為，且，那么的值是（）