【2021屆備考】2020全國名校數(shù)學(xué)試題分類解析匯編(12月第一期)：B13定積分與微積分基本定理_第1頁
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B13定積分與微積分基本定理【數(shù)學(xué)理卷·2021屆遼寧省沈陽二中高三上學(xué)期期中考試（202211）】13..若函數(shù)在上可導(dǎo)，，則.【學(xué)問點】定積分與微積分基本定理B13【答案解析】-4∵f（x）=x3+x2f′（1），∴f′（x）=3x2+2xf′（1），∴f′（1）=3+2f′（1），

∴f′（1）=-3，∴f（x）=x3-3x2，∴f(x)dx=（x4-x3）=4-8=-4，故答案為：-4．【思路點撥】先依據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則求導(dǎo)，再求出f′（1）=-3，再依據(jù)定積分的計算法計算即可．【數(shù)學(xué)理卷·2021屆湖南省瀏陽一中、攸縣一中、醴陵一中三校高三聯(lián)考（202211）】6．由直線,,曲線及軸所圍成的封閉圖形的面積是（）A.B.C.D.【學(xué)問點】定積分；微積分基本定理.B13【答案】【解析】A解析：，故選A.【思路點撥】依據(jù)定積分的幾何意義，及微積分基本定理求解.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆河南省試驗中學(xué)高三上學(xué)期期中考試（202211）】13.計算=．【學(xué)問點】定積分與微積分基本定理B13【答案解析】由于被積函數(shù)表示以（-2，0）為圓心，1為半徑的半圓，所以表示圓（x+2）2+y2=1與x軸圍成的上半圓的面積，所以=π×12=；故答案為：．【思路點撥】由于被積函數(shù)表示以（-2，0）為圓心，1為半徑的半圓，所以表示（x+2）2+y2=1與x軸圍成的上半圓的面積．【數(shù)學(xué)理卷·2021屆江西省贛州市十二縣（市）高三上學(xué)期期中聯(lián)考（202211）】2．若，則正數(shù)的值為()A．0B．1C．0或【學(xué)問點】定積分．B13【答案】【解析】B解析：=，解得k=1或k=0（舍去），故選：B.【思路點撥】依據(jù)定積分的計算即可．【數(shù)學(xué)文卷·2021屆遼寧省沈陽二中高三上學(xué)期期中考試（202211）】13..若函數(shù)在上可導(dǎo)，，則.【學(xué)問點】定積分與微積分基本定理B13【答案解析】-4∵f（x）=x3+x2f′（1），∴f′（x）=3x2+2xf′（1），∴f′（1）=3+2f′（1），

∴f′（1）=-3，∴f（x）=x3-3x2，∴f(x)dx=（x4-x3）=4-8=-4，

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