異分母分數(shù)加減法教學(xué)設(shè)計及反思

異分母分數(shù)加減法教學(xué)設(shè)計及反思東山二實小陳麗敏教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第66—67頁教學(xué)目標：1、理解異分母分數(shù)加減法的算理，并能正確計算。2、運用類比遷移的方法探索新知，培養(yǎng)推理能力和概括能力。3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)知識的探索性。教學(xué)重點：掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法。教學(xué)難點：理解先通分，再加減的算理。教學(xué)過程：一、鋪墊。1、師：同學(xué)們喜歡拼圖嗎？（出示由15個三角形拼成的小狗圖）這是什么？它是由什么圖形拼成的？一共有多少個三角形？有哪些顏色？每種顏色的三角形個數(shù)占三角形總數(shù)的幾分之幾？指名學(xué)生回答，教師板書：紅色EQ\F(7,15)、紫色EQ\F(1,15)、藍色EQ\F(2,15)、黃色EQ\F(1,3)2、復(fù)習分數(shù)單位。EQ\F(7,15)的分數(shù)單位是多少？EQ\F(1,3)的分數(shù)單位是多少？有幾個這樣的分數(shù)單位？EQ\F(1,3)原來的分數(shù)是多少？有幾個這樣的分數(shù)單位？3、提出問題，列式。師：從剛才獲得的這些數(shù)學(xué)信息，你能提出有關(guān)的一步計算的分數(shù)加減法問題嗎？指名學(xué)生回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師出示算式。4、分類。師：根據(jù)分數(shù)的分母特點，這些算式可以分為幾類？5、教師說明什么是同分母分數(shù)，什么是異分母分數(shù)。6、口答同分母分數(shù)加減法，小結(jié)同分母分數(shù)加減法的計算方法。7、揭示課題。二、探索。1、估算EQ\F(1,15)+EQ\F(1,3)2、筆算驗證。①每個學(xué)生獨立在練習本上嘗試計算：EQ\F(1,15)+EQ\F(1,3)②小組討論：你是怎樣計算的？為什么要這樣計算？計算時要注意什么？③匯報交流。把討論的3個問題逐一匯報。對“為什么要這樣計算”這個問題在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教師出示圖例，讓學(xué)生直觀地認識到EQ\F(1,15)和EQ\F(1,3)的分數(shù)單位不同，所以它們是不能直接相加的，要先通分，化成相同的分母，再加減，從而理解了算理。④掌聲表揚估算正確的同學(xué)。3、即時練習：EQ\F(7,15)—-EQ\F(1,3)教師強調(diào)書寫格式，反饋時要請學(xué)生說一說“為什么要先通分？”教師小結(jié)，板書：分母不同 先通分 相同的分母4、交流“怎樣計算異分母分數(shù)加減法？”5、老師小結(jié)計算方法，看書第66頁結(jié)語，全班齊讀。三、應(yīng)用。1、書上第67頁第1題2、書上第67頁試一試：EQ\F(3,4)+EQ\F(5,8)EQ\F(9,10)-EQ\F(1,6)3、數(shù)學(xué)門診。EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)=EQ\F(2,5)（）EQ\F(7,8)—EQ\F(3,4)=EQ\F(4,8)=EQ\F(1,2)（）EQ\F(1,3)—EQ\F(1,7)=EQ\F(7,21)—EQ\F(3,21)=EQ\F(4,21)（）EQ\F(5,6)+EQ\F(1,4)=EQ\F(20,24)+EQ\F(1,24)=EQ\F(21,24)（）4、書上第67頁第2題先估算，再進行計算比賽。5、寫出兩個分母不同的分數(shù)，使下面的等到式成立。（）+（）=EQ\F(7,18) （）-（）=EQ\F(1,6)四、總結(jié)說一說學(xué)習了這節(jié)課你最大的收獲是什么？反思：經(jīng)過再三考慮，我把教材中安排的”折紙“活動改為用15個三角形（有四種顏色）拼成一只小狗圖，讓學(xué)生從圖中獲得數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，根據(jù)分數(shù)的分母特點進行了分類后，快速搶答同分母分數(shù)加減法，再把主要的時間和精力放在探究異分母分數(shù)加減法。在同一個情境里，既復(fù)習了舊知，為下面的新授教學(xué)作了鋪墊，又能很好地引入新深；同時知識呈現(xiàn)的趣味性及問題設(shè)計留有較大的探究空間，能充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習的積極性和探究欲望?？芍^一舉多得！實踐證明，這樣處理教材，有利于激活學(xué)生頭腦中已有的相關(guān)知識，促進舊知識的遷移。由于把學(xué)習的主動權(quán)留給學(xué)生，給予了較多的時間和空間，學(xué)生通過獨立思考、嘗試計算、小組討論、充分交流后，要歸納出異分母分數(shù)加減法的計算方法，自然水道渠成了。對本節(jié)課的難點“為什么異分母分數(shù)不能直接相加減？為什么要先通分？”則通過數(shù)形結(jié)合的方式，用直觀的圖例說明“EQ\F(1,15)和EQ\F(1,3)的分數(shù)單位不同，不能直接相加，所以要先通分，把分母不同轉(zhuǎn)化成相同的分母，”從而使學(xué)生清晰地理解算理，再逐步從算理直觀過渡到算法抽象。這是本節(jié)課做得較為成功的地方。上完課，自己感受最深的是雖然對教材的把握胸有成竹，但面對活生生的學(xué)生，面對課堂上不同的學(xué)生反饋出的各種各樣的信息，老師的敏感性如何？怎樣控制與調(diào)節(jié)？這需要教師具備較高的教學(xué)監(jiān)控能力。林崇德稱之為教師“才華的頂點”，而教學(xué)監(jiān)控能力需要教師在長期的教學(xué)實踐中鍛煉與培養(yǎng)?！叭绻捎媒滩闹械恼奂埢顒?，讓學(xué)生動手操做，是否更有得利于學(xué)生直觀地理解算理？”這一問題從備課教研到上完課，我腦中一直在思考，希望大家共同探討。點評（孫耀發(fā)）:1、情境創(chuàng)設(shè)與復(fù)習鋪墊的有機結(jié)合。復(fù)習鋪墊是為了通過再現(xiàn)或再認等方式激活學(xué)生頭腦中已有的相關(guān)知識，同時為新知識學(xué)習分散難點，有利于遷移。本節(jié)課把復(fù)習鋪墊與情境創(chuàng)設(shè)有機融合，相輔相成。陳老師通過讓學(xué)生在小狗拼圖中尋找信息，提出問題，解決問題，吻合了課標提出的“結(jié)合具體情境”進行數(shù)的運算教學(xué)要求。出示了，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生按分母的特點歸類出兩類分數(shù)加減法，復(fù)習同分母分數(shù)加減法，使課剛開始就引起學(xué)生的興趣，也復(fù)習舊知，利于遷移。2、信息、資源的使用，促使有效教學(xué)。課標提出要培養(yǎng)學(xué)生收集與處理信息的能力，讓學(xué)生從具體情境中去發(fā)現(xiàn)信息，提出問題、解決問題。本課中陳老師借助拼圖、黑板條、小黑板等有限教具等資源進行有效教學(xué)，抓住學(xué)生有用信息資源，進行反饋與引導(dǎo)，這是農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須借鑒的。3、進行算理直觀與算法抽象的教學(xué)。數(shù)的運算要重點解決好算理直觀與算法抽象的問題，這也是重難點的突破、落實的問題。計算教學(xué)既需要讓學(xué)生在直觀中理解算理，也需要讓學(xué)生掌握抽象的法則，更需要讓學(xué)生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實把握。例本課+=+中為什么要變，陳老師利用五張圖卡直觀地展示單位不同不能直接相加，通過再現(xiàn)通分的數(shù)形結(jié)合過程，把舊知有機地激活、重組、遷移運用。傳統(tǒng)計算教學(xué)中常忽視算理（或算理不直觀），學(xué)生因為算理不清，知識遷移的范圍極其有限，無法適應(yīng)計算中千變?nèi)f化的各種具體情況。而新課程更注重，讓學(xué)生在直觀形象中理解算理，讓學(xué)生不僅知道了計算方法，而且知道駕馭方法的原理。算理為算法提供理論指導(dǎo)，算法使算理具體化，抽象出算理要有一個過程，應(yīng)有數(shù)學(xué)思想方法的滲透與應(yīng)用。如本節(jié)課中在具體情境中理解兩個“同”，既分數(shù)在表示“同”一物體，分數(shù)“單位相同”才能相加；在這一過程中應(yīng)用轉(zhuǎn)換與遷移的數(shù)學(xué)思想，把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，用同分母分數(shù)加減算法遷移到異分母分數(shù)加減法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)與探索過程。4、加強學(xué)生計算能力的培養(yǎng)。計算是發(fā)展學(xué)生邏輯思維的過程，培養(yǎng)小學(xué)生計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標之一，學(xué)生的計算是一種智力操作技能，而知識轉(zhuǎn)化為技能是需要過程的，計算技能的形成有其自身獨特的規(guī)律，即認知——分解——組合——自動化，對計算技能形成的過程如蜻蜓點水一帶而過，不利于培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，在能力的形成中要有一定量的練習，要有專項，對比，歸類和變式練習。本節(jié)課注重學(xué)生書寫格式的訓(xùn)練，在練習設(shè)計很好地體現(xiàn)這一要求，有“練一練”專項練習。異分母分數(shù)加減法對比練習，“數(shù)學(xué)門診”歸類和變式練習。5、數(shù)感的培養(yǎng)與算法的優(yōu)化。數(shù)感是對數(shù)和數(shù)的關(guān)系的一種良好的直覺，數(shù)感更多地表現(xiàn)為應(yīng)用數(shù)和運算的態(tài)度與意識，本節(jié)課中利用數(shù)形結(jié)合，從小狗拼圖中找出分數(shù)信息，提出問題，讓學(xué)生知道如何應(yīng)用數(shù)；從卡片的形象直觀中清楚地知道異分母分數(shù)加減法算法，使學(xué)生形成運算的正確態(tài)度；加強學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。而算法的多樣化也是一種態(tài)度，更是一種過程，算法的多樣化應(yīng)該提倡優(yōu)化，而且必須優(yōu)化，只