【優(yōu)化方案】2022屆高三物理大一輪復(fù)習(xí)-第3章-第3節(jié)-牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用-教學(xué)講義-

第三節(jié)牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用[同學(xué)用書P47]一、超重和失重1．超重(1)定義：物體對水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)大于物體所受重力的狀況稱為超重現(xiàn)象．(2)產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度．2．失重(1)定義：物體對水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)小于物體所受重力的狀況稱為失重現(xiàn)象．(2)產(chǎn)生條件：物體具有向下的加速度．3．完全失重(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?為零的狀況稱為完全失重現(xiàn)象．(2)產(chǎn)生條件：物體的加速度a＝g，方向豎直向下．1.(多選)(2021·廣州調(diào)研)如圖所示，電梯內(nèi)重為10N的物體懸掛在彈簧測力計上．某時刻，乘客觀看到測力計示數(shù)變?yōu)?N，則電梯可能()A．勻加速向上運(yùn)動B．勻減速向上運(yùn)動C．勻加速向下運(yùn)動D．勻減速向下運(yùn)動答案：BC二、解答連接體問題的常用方法1．整體法當(dāng)系統(tǒng)中各物體的加速度相同時，我們可以把系統(tǒng)內(nèi)的全部物體看成一個整體，這個整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和，當(dāng)整體受到的外力已知時，可用牛頓其次定律求出整體的加速度．2．隔離法當(dāng)求解系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力時，常把物體從系統(tǒng)中“隔離”出來進(jìn)行分析，依據(jù)牛頓其次定律列方程．3．外力和內(nèi)力(1)外力：系統(tǒng)外的物體對爭辯對象的作用力；(2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力．2.(多選)(2021·大同模擬)如圖所示，水平地面上有兩塊完全相同的木塊A、B，在水平推力F的作用下運(yùn)動，用FAB代表A、B間的相互作用力，則()A．若地面是完全光滑的，F(xiàn)AB＝FB．若地面是完全光滑的，F(xiàn)AB＝eq\f(F,2)C．若地面是有摩擦的，F(xiàn)AB＝FD．若地面是有摩擦的，F(xiàn)AB＝eq\f(F,2)答案：BD考點一超重和失重現(xiàn)象[同學(xué)用書P48]1．超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是重力完全消逝了．在發(fā)生這些現(xiàn)象時，物體的重力照舊存在，且不發(fā)生變化，只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生了變化(即“視重”發(fā)生變化)．2．只要物體有向上或向下的加速度，物體就處于超重或失重狀態(tài)，與物體向上運(yùn)動還是向下運(yùn)動無關(guān)．3．盡管物體的加速度不是在豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有重量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)．4．物體超重或失重的多少是由物體的質(zhì)量和豎直加速度共同打算的，其大小等于ma.(單選)(2021·莆田模擬)關(guān)于超重和失重現(xiàn)象，下列描述中正確的是()A．電梯正在減速上升，在電梯中的乘客處于超重狀態(tài)B．磁懸浮列車在水平軌道上加速行駛時，列車上的乘客處于超重狀態(tài)C．蕩秋千時秋千擺到最低位置時，人處于失重狀態(tài)D．“神舟十號”飛船在繞地球做圓軌道運(yùn)行時，飛船內(nèi)的宇航員處于完全失重狀態(tài)[解析]電梯減速上升，加速度向下，失重，A錯；列車水平加速，即不超重也不失重，B錯；秋千擺到最低點，加速度向上，超重，C錯；飛船的向心加速度等于軌道處的重力加速度，方向向下，完全失重，D對．[答案]D[總結(jié)提升]超重和失重現(xiàn)象的推斷方法(1)從受力的大小推斷，當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時處于失重狀態(tài)，等于零時處于完全失重狀態(tài)．(2)從加速度的方向推斷，當(dāng)物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態(tài)．1.(單選)(2022·高考北京卷)應(yīng)用物理學(xué)問分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學(xué)習(xí)更加好玩和深化．例如平伸手掌托起物體，由靜止開頭豎直向上運(yùn)動，直至將物體拋出．對此現(xiàn)象分析正確的是()A．手托物體向上運(yùn)動的過程中，物體始終處于超重狀態(tài)B．手托物體向上運(yùn)動的過程中，物體始終處于失重狀態(tài)C．在物體離開手的瞬間，物體的加速度大于重力加速度D．在物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度解析：選D.受托物體由靜止開頭向上運(yùn)動，確定先做加速運(yùn)動，物體處于超重狀態(tài)；而后可能勻速上升，也可能減速上升，選項A、B錯誤．在物體離開手的瞬間，二者分別，不計空氣阻力，物體只受重力，物體的加速度確定等于重力加速度；要使手和物體分別，手向下的加速度確定大于物體向下的加速度，即手的加速度大于重力加速度，選項C錯誤，D正確．考點二整體法和隔離法解決連接體問題[同學(xué)用書P48]1．整體法的選取原則若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體，分析整體受到的合外力，應(yīng)用牛頓其次定律求出加速度(或其他未知量)．2．隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓其次定律列方程求解．3．整體法、隔離法的交替運(yùn)用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的爭辯對象，應(yīng)用牛頓其次定律求作用力．即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”．(2021·高考福建卷)質(zhì)量為M、長為eq\r(3)L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長為3L的不行伸長且光滑的松軟輕繩，繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)．已知重力加速度為g，不計空氣影響．(1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖甲，求繩中拉力的大?。?2)若桿與環(huán)保持相對靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動，此時環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示．①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a；②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個多大的外力，方向如何？[審題點睛](1)圖甲中桿和環(huán)均靜止，把環(huán)隔離出來受力分析，由平衡條件列方程可求出繩中拉力．(2)圖乙中，桿與環(huán)一起加速，隔離環(huán)受力分析，由牛頓其次定律列方程可求出環(huán)的加速度，再對桿和環(huán)作為一整體受力分析，由牛頓其次定律列方程求出施加的外力．[解析](1)環(huán)受力如圖丙所示，由平衡條件得：2FTcosθ－mg＝0由圖中幾何關(guān)系可知：cosθ＝eq\f(\r(6),3)聯(lián)立以上兩式解得：FT＝eq\f(\r(6),4)mg.(2)①小鐵環(huán)受力如圖丁所示，由牛頓其次定律得：FT′sinθ′＝maFT′＋FT′cosθ′－mg＝0由圖中幾何關(guān)系可知θ′＝60°，代入以上兩式解得：a＝eq\f(\r(3),3)g.②桿和環(huán)整體受力如圖戊所示，由牛頓其次定律得：Fcosα＝(M＋m)aFsinα－(M＋m)g＝0解得：F＝eq\f(2\r(3),3)(M＋m)g，α＝60°.[答案](1)eq\f(\r(6),4)mg(2)①eq\f(\r(3),3)g②外力大小為eq\f(2\r(3),3)(M＋m)g方向與水平方向成60°角斜向右上方[總結(jié)提升]正確地選取爭辯對象是解題的首要環(huán)節(jié)，弄清各物體之間哪些屬于連接體，哪些物體應(yīng)當(dāng)單獨(dú)分析，并分別確定出它們的加速度，然后依據(jù)牛頓運(yùn)動定律列方程求解．2.(多選)(2021·石家莊模擬)如圖甲所示，質(zhì)量分別為m、M的物體A、B靜止在勁度系數(shù)為k的彈簧上，A與B不粘連．現(xiàn)對物體A施加豎直向上的力F使A、B一起上升，若以兩物體靜止時的位置為坐標(biāo)原點，兩物體的加速度隨位移的變化關(guān)系如圖乙所示．下列說法正確的是()A．在圖乙中PQ段表示拉力F漸漸增大B．在圖乙中QS段表示B物體減速上升C．位移為x1時，A、B之間彈力為mg－kx1－Ma0D．位移為x3時，A、B一起運(yùn)動的速度大小為eq\f(1,2)eq\r(a0x2＋x3)解析：選AC.在PQ階段，兩物體勻加速向上運(yùn)動，以整體為爭辯對象，F(xiàn)＋kΔx－(m＋M)g＝(M＋m)a0，隨Δx不斷減小，F(xiàn)不斷增大，A項正確；在QS段，加速度方向與速度方向仍相同，整體連續(xù)加速運(yùn)動，B項錯；設(shè)開頭時，彈簧的壓縮量為x0，由平衡條件有kx0＝(M＋m)g，位移為x1時，設(shè)A、B間彈力為F′，對B則有k(x0－x1)－F′－Mg＝Ma0，解兩式得F′＝mg－kx1－Ma0，C項正確；由牛頓其次定律，F(xiàn)＝ma，加速度圖象中梯形面積乘以m即為合外力所做的功，由動能定理有：m×eq\f(1,2)a0(x2＋x3)＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(a0x2＋x3)，D項錯．考點三分解加速度求解受力問題[同學(xué)用書P49]在應(yīng)用牛頓其次定律解題時，通常不分解加速度而分解力，但有一些題目要分解加速度．最常見的狀況是與斜面模型結(jié)合，物體所受的作用力是相互垂直的，而加速度的方向與任一方向的力不同向．此時，首先分析物體受力，然后建立直角坐標(biāo)系，將加速度a分解為ax和ay，依據(jù)牛頓其次定律得Fx＝max，F(xiàn)y＝may，使求解更加便捷、簡潔．如圖所示，某商場內(nèi)扶梯與水平面夾角為θ＝30°，質(zhì)量為60kg的人站在扶梯的水平臺階上，當(dāng)扶梯以2m/s2的加速度斜向上運(yùn)動時，求人對扶梯的壓力和人所受到的摩擦力各是多少．[解析]對人受力分析，他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用，如圖所示，取水平向右為x軸正向，豎直向上為y軸正向，將加速度如圖分解，由牛頓其次定律得：Ff＝macosθ①FN－mg＝masinθ②由①②代入數(shù)值得：FN＝660N，F(xiàn)f＝60eq\r(3)N.由牛頓第三定律知，人對扶梯的壓力大小是660N.[答案]660N60eq\r(3)N3.(單選)(2021·高考安徽卷)如圖所示，細(xì)線的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端，細(xì)線與斜面平行．在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動的過程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細(xì)線的拉力T和斜面的支持力FN分別為(重力加速度為g)()A．T＝m(gsinθ＋acosθ)FN＝m(gcosθ－asinθ)B．T＝m(gsinθ＋acosθ)FN＝m(gsinθ－acosθ)C．T＝m(acosθ－gsinθ)FN＝m(gcosθ＋asinθ)D．T＝m(asinθ－gcosθ)FN＝m(gsinθ＋acosθ)解析：選A.小球受力狀況如圖所示，將加速度沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，ax＝acosθ①ay＝asinθ②分別在兩方向應(yīng)用牛頓其次定律，得：FN－mgcosθ＝－may③T－mgsinθ＝max④由①②③④式得T＝m(gsinθ＋acosθ)，F(xiàn)N＝m(gcosθ－asinθ)．[同學(xué)用書P49]物理模型——“滑塊——滑板”模型的分析1．模型特點：上、下疊放兩個物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動．2．模型分析解此類題的基本思路：(1)分析滑塊和木板的受力狀況，依據(jù)牛頓其次定律分別求出滑塊和木板的加速度；(2)對滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動狀況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程．特殊留意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移．(18分)(2021·云南昆明統(tǒng)測)如圖所示，質(zhì)量M＝1kg的木板A靜止在水平地面上，在木板的左端放置一個質(zhì)量m＝1kg的鐵塊B(大小可忽視)，鐵塊與木塊間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.3，木板長L＝1m，用F＝5N的水平恒力作用在鐵塊上，g取10m/s2.(1)若水平地面光滑，計算說明鐵塊與木板間是否會發(fā)生相對滑動；(2)若木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1，求鐵塊運(yùn)動到木板右端所用的時間．[審題點睛](1)推斷兩者之間是否發(fā)生滑動，要比較兩者之間的摩擦力與最大靜摩擦力的關(guān)系，若f＜fm，則不滑動，反之則發(fā)生滑動．(2)兩者發(fā)生相對滑動時，兩者運(yùn)動的位移都是對地的，留意找位移與板長的關(guān)系．eq\a\vs4\al([規(guī)范解答])—————————該得的分一分不丟！(1)A、B之間的最大靜摩擦力為fm＞μ1mg＝0.3×1×10N＝3N(2分)假設(shè)A、B之間不發(fā)生相對滑動，則對A、B整體：F＝(M＋m)a(2分)對A：fAB＝Ma(2分)解得：fAB＝2.5N(1分)因fAB＜fm，故A、B之間不發(fā)生相對滑動．(1分)(2)對B：F－μ1mg＝maB(2分)對A：μ1mg－μ2(M＋m)g＝MaA(2分)據(jù)題意：xB－xA＝L(2分)xA＝eq\f(1,2)aAt2；xB＝eq\f(1,2)aBt2(2分)解得：t＝eq\r(2)s．(2分)[答案](1)不會(2)eq\r(2)s[規(guī)律總結(jié)](1)滑塊由滑板的一端運(yùn)動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動，位移之差等于板長；反向運(yùn)動時，位移之和等于板長．(2)滑塊是否會從滑板上掉下的臨界條件是：滑塊到達(dá)滑板一端時兩者共速．(3)滑塊不能從滑板上滑下的狀況下，當(dāng)兩者共速時，兩者受力、加速度發(fā)生突變．4.(多選)(2022·高考江蘇卷)如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m,靜止疊放在水平地面上．A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(1,2)μ.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則()A．當(dāng)F<2μmg時，A、B都相對地面靜止B．當(dāng)F＝eq\f(5,2)μmg時，A的加速度為eq\f(1,3)μgC．當(dāng)F>3μmg時，A相對B滑動D．無論F為何值，B的加速度不會超過eq\f(1,2)μg解析：選BCD.A、B間的最大靜摩擦力為2μmg，B和地面之間的最大靜摩擦力為eq\f(3,2)μmg，對A、B整體，只要F＞eq\f(3,2)μmg，整體就會運(yùn)動，選項A錯誤；當(dāng)A對B的摩擦力為最大靜摩擦力時，A、B將要發(fā)生相對滑動，故A、B一起運(yùn)動的加速度的最大值滿足2μmg－eq\f(3,2)μmg＝mamax，B運(yùn)動的最大加速度amax＝eq\f(1,2)μg，選項D正確；對A、B整體，有F－eq\f(3,2)μmg＝3mamax，則F＞3μmg時兩者會發(fā)生相對運(yùn)動，選項C正確；當(dāng)F＝eq\f(5,2)μmg時，兩者相對靜止，一起滑動，加速度滿足F－eq\f(3,2)μmg＝3ma，解得a＝eq\f(1,3)μg，選項B正確．1．(單選)(2021·南京模擬)如圖所示，兩個物體A、B疊放在一起，接觸面粗糙，現(xiàn)將它們同時以相同的速度水平拋出，不計空氣阻力，在空中運(yùn)動的過程中，物體B()A．只受重力B．受重力和A對它的壓力C．受重力和A對它的摩擦力D．受重力、A對它的壓力和摩擦力解析：選A.兩個物體A、B同時以相同的速度水平拋出，由于不計空氣阻力，兩個物體都處于完全失重狀態(tài)，故在空中運(yùn)動的過程中，物體A、B都只受到重力，B、C、D錯誤，A正確．2．(單選)(2021·西安質(zhì)檢)如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板快速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀看不到，這就是大家生疏的慣性演示試驗．若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為2m和m，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ.重力加速度為g.要使紙板相對砝碼運(yùn)動，所需拉力的大小至少應(yīng)大于()A．3μmg B．4μmgC．5μmg D．6μmg解析：選D.紙板相對砝碼恰好運(yùn)動時，對紙板和砝碼構(gòu)成的系統(tǒng)，由牛頓其次定律可得：F－μ(2m＋m)g＝(2m＋m)a，對砝碼，由牛頓其次定律可得：2μmg＝2ma，聯(lián)立可得：F＝6μmg，選項D正確．3.(單選)(2021·河南安陽模擬)在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓．已知貓的質(zhì)量是木板的質(zhì)量的2倍．當(dāng)繩子突然斷開時，貓馬上沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變．則此時木板沿斜面下滑的加速度為()A．3gsinα B．gsinαC．3gsinα/2 D．2gsinα解析：選A.貓與木板加速度不同，分別對其受力分析是比較常見的解決方法．貓受力平衡，設(shè)貓的質(zhì)量為2m，其所受摩擦力沿斜面對上，且f＝2mgsinα，木板所受摩擦力沿斜面對下，木板的加速度為a＝eq\f(2mgsinα＋mgsinα,m)＝3gsinα，正確選項為A.4．(單選)某同學(xué)將一臺載有重物的電子臺秤置于直升式電梯內(nèi)，從1樓直升到達(dá)10樓下電梯，在進(jìn)入電梯到下電梯的全過程中他用相機(jī)拍攝了如圖所示的四幅照片，若電梯靜止時，電子臺秤指針恰好指到盤面示數(shù)為“9”的位置，據(jù)此下列推斷正確的是()A．甲應(yīng)為電梯減速時所拍攝的B．乙表明白電梯處于失重狀態(tài)C．丙應(yīng)為電梯勻速時所拍攝的D．丁應(yīng)為電梯減速時所拍攝的解析：選D.電梯靜止時，電子臺秤指針恰好指到盤面示數(shù)為“9”的位置，若示數(shù)大于9，則電梯加速上升，處于超重狀態(tài)；若示數(shù)小于9，則電梯減速上升，處于失重狀態(tài)；若示數(shù)等于9，則電梯處于靜止或勻速運(yùn)動狀態(tài)．所以D正確．5.(單選)如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(m1在光滑地面上，m2在空中)．已知力F與水平方向的夾角為θ.則m1的加速度大小為()A.eq\f(Fcosθ,m1＋m2) B.eq\f(Fsinθ,m1＋m2)C.eq\f(Fcosθ,m1) D.eq\f(Fsinθ,m2)解析：選A.把m1、m2看做一個整體，在水平方向上加速度相同，由牛頓其次定律可得：Fcosθ＝(m1＋m2)a，所以a＝eq\f(Fcosθ,m1＋m2)，選項A正確．6.(多選)(2021·江西六校聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量為m1的足夠長的木板靜止在光滑水平面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊．t＝0時刻起，給木塊施加一水平恒力F.分別用a1、a2和v1、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小，圖中可能符合運(yùn)動狀況的是()解析：選AC.t＝0時刻起，給木塊施加一水平恒力F，兩者可能一起加速運(yùn)動，選項A正確；可能木塊的加速度大于木板的加速度，選項C正確．掃一掃進(jìn)入91導(dǎo)學(xué)網(wǎng)()超重和失重一、單項選擇題1．(2021·海淀區(qū)模擬)如圖所示，將物體A放在容器B中，以某一速度把容器B豎直上拋，不計空氣阻力，運(yùn)動過程中容器B的底面始終保持水平，下列說法正確的是()A．在上升和下降過程中A對B的壓力都確定為零B．上升過程中A對B的壓力大于物體A受到的重力C．下降過程中A對B的壓力大于物體A受到的重力D．在上升和下降過程中A對B的壓力都等于物體A受到的重力解析：選A.把容器B豎直上拋，容器B和物體A均處于完全失重狀態(tài)，在上升和下降過程中A對B的壓力都確定為零，選項A正確．2．(2021·福建四地六校聯(lián)考)如圖所示，在光滑水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的物體A、B，m1＞m2，A、B間水平連接著一輕質(zhì)彈簧測力計．若用大小為F的水平力向右拉B，穩(wěn)定后B的加速度大小為a1，彈簧測力計示數(shù)為F1；假如改用大小為F的水平力向左拉A，穩(wěn)定后A的加速度大小為a2，彈簧測力計示數(shù)為F2.則以下關(guān)系式正確的是()A．a(chǎn)1＝a2，F(xiàn)1＜F2 B．a(chǎn)1＝a2，F(xiàn)1＞F2C．a(chǎn)1＜a2，F(xiàn)1＝F2 D．a(chǎn)1＞a2，F(xiàn)1＞F2解析：選B.把A、B兩個物體和彈簧測力計看做一個整體，由牛頓其次定律可知，a1＝a2，隔離后面的物體進(jìn)行受力分析，由牛頓其次定律可知，F(xiàn)1＞F2，故選項B正確．3.如圖所示，光滑細(xì)桿BC、DC和AC構(gòu)成矩形ABCD的兩鄰邊和對角線，AC∶BC∶DC＝5∶4∶3，AC桿豎直，各桿上分別套有一質(zhì)點小球a、b、d，a、b、d三小球的質(zhì)量比為1∶2∶3，現(xiàn)讓三小球同時從各桿的頂點由靜止釋放，不計空氣阻力，則a、b、d三小球在各桿上滑行的時間之比為()A．1∶1∶1 B．5∶4∶3C．5∶8∶9 D．1∶2∶3解析：選A.由題可知A、B、C、D恰好在以AC為直徑的圓上，且C為最低點，由等時圓學(xué)問可知三小球在桿上滑行時間相等，A對．4.(2021·河北衡水中學(xué)模擬)如圖所示是滑梯簡化圖，一小孩從滑梯上A點開頭無初速度下滑，在AB段勻加速下滑，在BC段勻減速下滑，滑到C點恰好靜止，整個過程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài)．假設(shè)小孩在AB段和BC段滑動時的動摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，AB與BC長度相等，則()A．整個過程中地面對滑梯始終無摩擦力作用B．動摩擦因數(shù)μ1＋μ2＝2tanθC．小孩從滑梯上A點滑到C點先超重后失重D．整個過程中地面對滑梯的支持力始終等于小孩和滑梯的總重力解析：選B.整體在豎直方向上有加速度，在這兩段支持力與總重力都不相等，先失重后超重，水平方向上加速度先向右后向左，地面與滑梯之間存在摩擦力，由于AB和BC長度相等，A、C兩點速度均為零，則有g(shù)sinθ－μ1gcosθ＝μ2gcosθ－gsinθ，可得μ1＋μ2＝2tanθ，只有B正確．5.(2022·高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ)如圖，用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)使小車從靜止開頭向左加速，加速度從零開頭漸漸增大到某一值，然后保持此值，小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度(橡皮筋在彈性限度內(nèi))．與穩(wěn)定在豎直位置時相比，小球的高度()A．確定上升B．確定降低C．保持不變D．上升或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)打算解析：選A.對小球進(jìn)行受力分析，小球受重力mg、橡皮筋拉力kx作用，靜止時：kx1＝mg，小車加速運(yùn)動時，豎直方向，有：kx2cosθ＝mg，由以上兩式得x1＝x2cosθ.設(shè)橡皮筋原長為L，小球離懸點的豎直高度由原來的L＋x1變?yōu)?L＋x2)cosθ，由于L＞Lcosθ，則小球離懸點的豎直高度減小了，所以，本題正確答案為A.☆6.如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長木板B(長木板足夠長)的左端放置著靜止的小物塊A.某時刻，A受到水平向右的外力F作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，即F＝kt，其中k為已知常數(shù)．若A、B之間的最大靜摩擦力為f，且滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，mB＝2mA.則下列圖象中，可以定性地描述長木板B運(yùn)動的v－t圖象的是()甲乙解析：選C.依據(jù)題意，開頭時，A、B相對靜止，相對滑動前以相同加速度a＝eq\f(kt,mA＋2mA)向右做變加速運(yùn)動，木板B的最大加速度aB＝eq\f(f,2mA)，當(dāng)eq\f(kt－f,mA)＝eq\f(f,2mA)時，A、B開頭相對滑動，解得時間t＝eq\f(3f,2k)，之后A的加速度aA＝eq\f(kt－f,mA)隨時間增大，木板B以不變的加速度aB＝eq\f(f,2mA)做勻加速直線運(yùn)動．從以上分析可知，C正確．二、多項選擇題7．如圖所示，光滑的水平面上靜置質(zhì)量為M＝8kg的平板小車，在小車左端加一個由零漸漸增大的水平推力F，一個大小不計、質(zhì)量為m＝2kg的小物塊放在小車右端上面，小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，小車足夠長．重力加速度g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法中正確的是()A．當(dāng)F增加到4N時，m相對M開頭運(yùn)動B．當(dāng)F增加到20N時，m相對M開頭運(yùn)動C．當(dāng)F＝10N時，m對M有向左的2N的摩擦力D．當(dāng)F＝10N時，m對M有向右的4N的摩擦力解析：選BC.m運(yùn)動的最大加速度a＝μg＝2m/s2，所以當(dāng)整體的加速度達(dá)到2m/s2時，即F＝(m＋M)a＝20N時，m相對M開頭運(yùn)動，A錯，B對；當(dāng)F＝10N時，整體的加速度a′＝eq\f(F,M＋m)＝1m/s2＜2m/s2，所以m對M的摩擦力表現(xiàn)為靜摩擦力，方向向左，大小為f＝ma′＝2N，C對，D錯．8．(2021·南昌調(diào)研)如圖甲所示，在電梯箱內(nèi)輕繩AO、BO、CO連接吊著質(zhì)量為m的物體，輕繩AO、BO、CO對輕質(zhì)結(jié)點O的拉力分別為F1、F2、F3.現(xiàn)電梯箱豎直向下運(yùn)動，其速度v隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，重力加速度為g，則()甲乙A．在0～t1時間內(nèi)，F(xiàn)1與F2的合力等于F3B．在0～t1時間內(nèi)，F(xiàn)1與F2的合力大于mgC．在t1～t2時間內(nèi)，F(xiàn)1與F2的合力小于F3D．在t1～t2時間內(nèi)，F(xiàn)1與F2的合力大于mg解析：選AD.對輕質(zhì)結(jié)點O，因沒質(zhì)量，故其無論在何狀態(tài)下，F(xiàn)1、F2、F3三個力的合力都為零，即F1與F2的合力與F3等大反向，選項A正確，選項C錯誤；對物體進(jìn)行受力分析，其受到豎直向下的重力mg和豎直向上的繩子的拉力F3，在0～t1時間內(nèi)，電梯加速向下運(yùn)動，物體處于失重狀態(tài)，F(xiàn)3＜mg，即F1與F2的合力小于mg，選項B錯誤；在t1～t2時間內(nèi)，電梯減速向下運(yùn)動，物體處于超重狀態(tài)，F(xiàn)3＞mg，即F1與F2的合力大于mg，選項D正確．9．(2021·北京師大附中模擬)如圖甲所示，用一水平外力F推物體，使其靜止在傾角為θ的光滑斜面上．漸漸增大F，物體開頭做變加速運(yùn)動，其加速度a隨F變化的圖象如圖乙所示．取g＝10m/s2.依據(jù)圖乙中所供應(yīng)的信息能計算出的是()A．物體的質(zhì)量B．斜面的傾角C．使物體靜止在斜面上時水平外力F的大小D．加速度為6m/s2時物體的速度解析：選ABC.由題圖知，當(dāng)F＝0時，a＝－6m/s2，即物體沿斜面下滑的加速度為6m/s2，由a＝gsinθ＝6m/s2得θ＝37°，當(dāng)a＝0時，F(xiàn)＝15N，由平衡條件得：mg＝F·cot37°＝15×eq\f(4,3)N＝20N，m＝2kg.由于未知物體加速度達(dá)到6m/s2的時間，此時的速度無法求得．☆10.如圖甲所示，在水平地面上有一長木板B，其上疊放木塊A，假定木板與地面之間、木塊和木板之間的最大靜摩擦力都和滑動摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加速度與F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，則下列說法中正確的是()A．A的質(zhì)量為0.5kgB．B的質(zhì)量為1.5kgC．B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2D．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.2解析：選AC.F≤3N時，A、B均靜止，表明B與地面間最大靜摩擦力為3N；3N＜F≤9N時，A、B一起以相同加速度運(yùn)動，a＝eq\f(F－μ2mA＋mBg,mA＋mB)＝eq\f(1,mA＋mB)F－μ2g，由圖象斜率知mA＋mB＝1.5kg，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝eq\f(f,mA＋mBg)＝0.2；當(dāng)F＞9N時，A的加速度為aA＝μ1g，依據(jù)圖象可知μ1＝0.4，B的加速度為aB＝eq\f(F－μ1mAg－μ2mA＋mBg,mB)，由圖象斜率知mB＝1kg，mA＝0.5kg，A、C對．三、非選擇題11．(2021·湖北八校其次次聯(lián)考)如圖，可看做質(zhì)點的小物塊放在長木板正中間，已知長木板質(zhì)量為M＝4kg，長度為L＝2m，小物塊質(zhì)量為m＝1kg，長木板置于光滑水平地面上，兩物體皆靜止．現(xiàn)在用一大小為F的水平恒力作用于小物塊上，發(fā)覺只有當(dāng)F超過2.5N時，才能讓兩物體間產(chǎn)生相對滑動．設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小，重力加速度g＝10m/s2，試求：(1)小物塊和長木板間的動摩