【全程復習方略】2020-2021學年北師大版高中數(shù)學必修一課時作業(yè)(十五)-3.2.1

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調整合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(十五)指數(shù)概念的擴充(30分鐘50分)一、選擇題(每小題3分,共18分)1.將532A.352 B.35 C.53【解析】選D.由于532=2.(2022·江中高一檢測)計算27125-A.35 B.53 C.-3 【解題指南】觀看出哪一個數(shù)的立方等于12527【解析】選B.由于533=12527所以27125-13.式子912-70A.-4 B.-10 C.2 D.3【解析】選C.由于912=3,74.(a7b8)-1A.1a7b8 B.-1a7【解析】選A.(a7b8)-125.(2022·益陽高一檢測)把根式3(a-b()A.(a-b)-2C.a-23-b-【解析】選A.依據(jù)分數(shù)指數(shù)冪與根式的關系可得結果.6.(1-αA.1α B.α2 C.-1 【解析】選D.(1-α)1α二、填空題(每小題4分,共12分)7.(2022·廣州高一檢測)設α,β為方程2x2+3x+1=0的兩個根,則14α+β=【解題指南】先依據(jù)根與系數(shù)的關系求出α+β的值.【解析】利用根與系數(shù)的關系,得α+β=-32,所以14α+β=14-32答案：88.(2022·上饒高一檢測)式子(1-2x)-54有意義,則x【解析】由于(1-2x)-54=1所以1-2x>0,即x<12答案：-【舉一反三】式子(1-2x)-45有意義,則x【解析】由于(1-2x)-45=1所以1-2x≠0,即x≠12答案：-∞,9.(2022·延安高一檢測)把17a3【解析】17a3=1答案：a三、解答題(每小題10分,共20分)10.(2022·重慶高一檢測)求值：(1)32-15.(2)81【解析】(1)由于12-5=32,所以32-(2)由于813=274,所以813(3)令0.0081-所以8110000-1=b即b4=1000081,所以b=【誤區(qū)警示】在(3)中要留意b>0,不要毀滅b=±10311.把下列是根式的化為分數(shù)指數(shù)冪,是分數(shù)指數(shù)冪的化為根式(式中字母均為正實數(shù)).(1)b-79.(2)27m【解析】(1)b-79(2)27m3(3)(a+b)34=(4)15x3+y=(x【拓展延長】指數(shù)冪的擴充意義根式與分數(shù)指數(shù)冪互化后,全部的式子表示都可以歸結為分數(shù)指數(shù)冪,即歸結為指數(shù)表達.“指數(shù)概念”的擴充過程類似“數(shù)”的擴充過程,體現(xiàn)了整個數(shù)學的組織化,系統(tǒng)化的精神.(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共16分)1.(2022·榆林高一檢測)要使a-3A.0 B.-2 C.-89 D.【解析】選D.由a-34=12.(2022·渭南高一檢測)-335+3A.2335 B.-2 C.0 【解析】選C.-335+39523.(2022·西安高一檢測)若(a2)3=π2,則a=()A.π13 B.-π13 C.±π【解析】選C.由于(a2)3=π2中,a可以取正、負值,所以a=±π26=±【誤區(qū)警示】沒有明確a的范圍而錯選A.4.若41(x-2A.x>2 B.x<2C.x>2或x<-2 D.x∈R【解題指南】開偶次方根時,被開方數(shù)應為非負數(shù).【解析】選A.要使41(x-2)3二、填空題(每小題5分,共10分)5.(2022·吉安高一檢測)在-12-1,2-12,【解析】由于2-12=112-12=2-1=12,-所以12答案：16.(2022·佛山高一檢測)計算(3-π)2【解析】(3-π)2=(π-3)2=|答案：π-3三、解答題(每小題12分,共24分)7.求函數(shù)y=(2x+3)-38【解析】由題意得2x+3>0,6x-5≠0,解得x>-32且x故函數(shù)的定義域為-32,【變式訓練】函數(shù)y=(4x-3)-14-(x-5)0【解析】由題意得4解得x>34且x≠答案：x>34且x≠8.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖像過點9,(1)求f(x)的解析式.(2)求f(25)的值.(3)若f(a)=b(a,b>0),則a用b可表示成什么?【解題指南】解答本題的關鍵是依據(jù)條件求出y=f(x)的解析式,進而求解(2)(3).【解析】(1)設f