平面向量復(fù)習(xí)課教案

平面向量復(fù)習(xí)課教案教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)向量的概念和向量的線性運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算。復(fù)習(xí)共線向量定理和平面向量基本定理。復(fù)習(xí)平面向量的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)向量的概念和向量的線性運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算。共線向量定理和平面向量基本定理。教學(xué)難點(diǎn)平面向量的應(yīng)用。教學(xué)設(shè)計(jì)一、目標(biāo)展示二、自主學(xué)習(xí)[讀教材·填要點(diǎn)]1．向量的概念(1)向量是既有大小又有方向的量，用有向線段來表示，有向線段的長度即向量的模(長度)，要注意有向線段有起點(diǎn)，而向量是自由移動(dòng)的．(2)零向量的長度為0，單位向量的長度為1，二者方向都是任意的．相等向量的長度相等，方向相同；相反向量的長度相等，方向相反；平行(共線)向量的方向相同或相反，與長度無關(guān)．2．向量的線性運(yùn)算(1)向量的加法和減法都滿足交換律、結(jié)合律．(2)向量加法是用三角形法則定義的，其要點(diǎn)是“首尾相接，首尾連”，即＋＝；平行四邊形法則的要點(diǎn)是“起點(diǎn)相同連對(duì)角”．向量減法的要點(diǎn)：共起點(diǎn)，由減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)，即－＝.3．兩個(gè)重要定理(1)共線向量定理是證明平行的重要依據(jù)，也是解決三點(diǎn)共線問題的重要方法．特別地，平面內(nèi)一點(diǎn)P位于直線AB上的條件是存在實(shí)數(shù)x，使＝x(或x)，或?qū)χ本€外任意一點(diǎn)O，有＝x＋y(x＋y＝1)．(2)平面向量基本定理是平面向量坐標(biāo)表示的理論基礎(chǔ)．4．向量的數(shù)量積(1)計(jì)算方法：①a·b＝|a||b|cosθ；②已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a·b＝x1x2＋y1y2.(2)應(yīng)用：①夾角公式cosθ＝eq\f(a·b,|a||b|)；②向量的模：|a|＝eq\r(a2)；③垂直問題a⊥b?a·b＝0?x1x2＋y1y2＝0.5．幾個(gè)重要結(jié)論(1)三角不等式||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|.(2)在平行四邊形中，若相鄰兩邊長為a、b，則|a＋b|2＋|a－b|2＝2(|a|2＋|b|2)．三、精講點(diǎn)撥考點(diǎn)一、向量的線性運(yùn)算[例1](1)(2011·四川高考)如圖，正六邊形ABCDEF中，＋＋＝()A．0B．3.平面向量的應(yīng)用主要體現(xiàn)在向量與平面幾何、向量與三角、向量與解析幾何、向量與物理等方面的結(jié)合，解決問題的關(guān)鍵是恰當(dāng)引入向量，通過向量運(yùn)算解決問題．課后作業(yè)1、已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.(1)若a⊥b，求x的值；(2)若a∥b，求|a－b|.2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)．(1)