平面向量與三角函數(shù)教案

寒假課程·高一數(shù)學(xué)第十講平面向量及其應(yīng)用例1:△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分∠ACB.若eq\o(CB,\s\up6(→))＝a，eq\o(CA,\s\up6(→))＝b，|a|＝1，|b|＝2，則eq\o(CD,\s\up6(→))＝（）例題2.如圖，在直角梯形ABCD中，，動(dòng)點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)，（含邊界），設(shè)，則的取值范圍是. 例3.設(shè)是內(nèi)一點(diǎn)，滿足.則的取值范圍是..已知△中，過(guò)重心的直線交邊于，交邊于，設(shè)△的面積為，△的面積為，，，則（?。?，（ⅱ）的取值范圍是.在中，則的最大值為_(kāi)________．在銳角△ABC中，A=t1，B=t1，則t的取值范圍是_________．在△ABC中，設(shè)AD為BC邊上的高，且ADBC，b，c分別表示角B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，則的取值范圍是____________．在等邊中，點(diǎn)P在線段AB上，滿足若則實(shí)數(shù)的值是_________．在中有如下結(jié)論：“若點(diǎn)M為的重心，則”，設(shè)a，b，c分別為的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，點(diǎn)M為的重心.如果，則內(nèi)角A的大小為_(kāi)________；若a＝3，則的面積為_(kāi)________．點(diǎn)O為△ABC的外心，已知AB3，AC2，若，x+2y1，則cosB_________． 如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量，其中與的夾角為120°，與的夾角為150°，且，．若，則的值為_(kāi)________．AOAOBC在□ABCD中，AB5，AD4，點(diǎn)P在△BCD內(nèi)（包括周界），設(shè)，則一切點(diǎn)（x，y）形成區(qū)域的面積為_(kāi)________．xy如圖，在△ABC中，AD⊥AB，，=1，則=_________．xy在△ABC中，已知AB3，O為△ABC的外心，且1，則AC________．已知平面上三點(diǎn)，滿足，則直線與函數(shù)的圖像相切于點(diǎn)，切，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為圖像的極值點(diǎn)，于軸交于點(diǎn)，過(guò)切點(diǎn)做軸的垂線，垂足為，則∵||2＋||2＝||2＋||2＝||2＋||2∴a2＋（c－b）2＝b2＋（a－c）2＝c2＋（b－a）2即c·b＝a·c＝b·a，故·＝（b－a）·c＝b·c－a·c＝0.·＝（c－b）·a＝c·a－b·a＝0，∴⊥，⊥，∴點(diǎn)O是△ABC的垂心.12.解析：設(shè)，，，，因?yàn)槭恰鞯闹匦?，故，又，，因?yàn)榕c共線，所以，即，又與不共線