平行四邊形與勾股定理

平行四邊形與勾股定理一、選擇題（共10小題）1.四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（） A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC2.設(shè)a，b是直角三角形的兩條直角邊，若該三角形的周長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)為2.5，則ab的值是

() A.1.5 B.2 C.2.5 D.33.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5，13，12，則△ABC的面積為

() A.30 B.60 C.78 D.不能確定4.已知平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B的度數(shù)是

( A.100° B.160° C.80°5.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于（） A.3.5 B.4 C.7 D.146.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（） A.6 B.9 C.12 D.15 7.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線(xiàn)EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF．添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（ A.BC=AC B.CF⊥BF C.BD=DF D.AC=BF8.園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是（）A.24平方米 B.36平方米 C.48平方米 D.72平方米 第5題第6題第7題第8題9.如圖，在矩形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B．已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接OP，OQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，四邊形OPCQ的面積為S，那么下列圖象能大致刻畫(huà)S與t之間的關(guān)系的是（） . B. . D.ABCD10.如圖所示，如果將矩形紙沿虛線(xiàn)①對(duì)折后，沿虛線(xiàn)②剪開(kāi)，剪出一個(gè)直角三角形，展開(kāi)后得到一個(gè)等腰三角形，則展開(kāi)后的等腰三角形周長(zhǎng)是（） A.12 B.18 C.2+10 D.2+2二、填空題（共8小題）11.如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，若AC=23，則DE的長(zhǎng)為

12.如圖所示，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B作直線(xiàn)l，過(guò)點(diǎn)A，C作l的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，若AE=1，CF=3，則AB的長(zhǎng)度為

．13.如圖所示，在矩形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，AB=6，AD=8，則AO=

．14.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，則菱形ABCD的面積為

cm2． 第11題第12題第13題第14題15.如圖所示，在網(wǎng)格中，小正方形邊長(zhǎng)為1，則圖中是直角三角形的是

．16.已知：在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則DF=

cm．17.著名畫(huà)家達(dá)芬奇不僅畫(huà)藝超群，同時(shí)還是一個(gè)數(shù)學(xué)家、發(fā)明家．他曾經(jīng)設(shè)計(jì)過(guò)一種圓規(guī)如圖所示，有兩個(gè)互相垂直的滑槽（滑槽寬度忽略不計(jì)），一根沒(méi)有彈性的木棒的兩端A、B能在滑槽內(nèi)自由滑動(dòng)，將筆插入位于木棒中點(diǎn)P處的小孔中，隨著木棒的滑動(dòng)就可以畫(huà)出一個(gè)圓來(lái)．若AB=20cm，則畫(huà)出的圓的半徑為

cm．18.如圖，將長(zhǎng)8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與C重合，則折痕EF的長(zhǎng)為

cm． 第15題第16題第17題第18題三、解答題（共6小題）19.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AE=CF．(1)求證：△BOE?△DOF；(2)若BD=EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，無(wú)需說(shuō)明理由． 23.①BD，過(guò)點(diǎn)B作DE邊上的高BF，則BF=b-a；②S△ACB③S△ACB④1224.(1)9024.(2)正確畫(huà)圖．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90∵△FGC是等邊三角形，∴∠GFC=60∵∠DFC=∠AFE，∴∠DFC=60∵DC=8，∴FC=16∵△FGC是等邊三角形，∴GC=FC=16∵BC=AD=12，∴GB=12-16324.(3)過(guò)點(diǎn)F作FK⊥BC于點(diǎn)K．∵四