2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、化簡(jiǎn)+的結(jié)果是（）A.-x-yB.y-xC.x-yD.x+y2、（2002?湘西州）一元二次方程bx2+cx+a=0（b≠0）的根的判別式△的表達(dá)式正確的是（）

A.△=b2-4ac

B.△=c2-4ab

C.△=4ab-c2

D.△=4ac-b2

3、反比例函數(shù)y=的圖象是軸對(duì)稱圖形；它的一條對(duì)稱軸是下列哪個(gè)正比例函數(shù)的圖象（）

A.y=|k|

B.y=-k

C.y=k

D.y=

4、已知點(diǎn)A（-1，y1）、B（2，y2）都在雙曲線y=上，則y1、y2的大小關(guān)系是（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.無(wú)法確定5、如圖所示是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A.3B.4C.5D.66、（2009?邵陽(yáng)）不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（）

A.

B.

C.

D.

7、如圖；△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A.AB2=BC?BDB.AB2=AC?BDC.AB?AD=BC?BDD.AB?AC=AD?BC8、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1；﹣2）．則當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是（）

A.y＞1B.0＜y＜lC.y＞2D.0＜y＜2評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、如圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形和一個(gè)菱形的組合圖形，菱形邊長(zhǎng)為等邊三角形邊長(zhǎng)的一半，以此為基本單位，可以拼成一個(gè)形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規(guī)律繼續(xù)拼下去（如圖3），，則第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是____．10、反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2），則它的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___．11、將拋物線y=2x2鈭?1

向右平移4

個(gè)單位后，所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是______．12、（2011秋?儀征市校級(jí)期末）如圖是一個(gè)圓錐形冰淇淋，已知它的母線長(zhǎng)是5cm，高是4cm，則這個(gè)圓錐形冰淇淋的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)是____cm．13、=____．14、已知：a＜0，b＞0，且2a2+a=+=1，則代數(shù)式的值為_(kāi)___．15、某校初一（1）班有女生a人，男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少5人，則男生有____人．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、如果一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．19、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題．____．20、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)評(píng)卷人得分四、多選題(共3題，共18分)21、將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-322、不等式組的解集用數(shù)軸表示正確的是（）A.B.C.D.23、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠C=60°，則∠BAO的度數(shù)是（）A.15°B.30°C.60°D.120°評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共32分)24、已知：如圖所示，AB=BC，∠BAD=∠BCD，∠BDA=∠E，C、D、E在一條直線上，求證：△ADE是等腰三角形．25、將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，求證：重合部分三角形BED是等腰三角形．26、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（3-a）x+a-5=0

（1）求證：無(wú)論a為何實(shí)數(shù)時(shí)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

（2）若方程一根大于2，另一根小于2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．27、如圖；點(diǎn)E；F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．

求證：△BEF≌△DGH．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)28、如圖；AC是⊙O直徑，△ABC內(nèi)接于⊙O，E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與B；C不重合），連結(jié)AE，并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)CD．已知⊙O的半徑為1，∠BAC=60°．

（1）當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，求的值；

（2）設(shè)CE為x，求的值（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）能否找到一個(gè)點(diǎn)E，使得=8-2？如果能，求出點(diǎn)E的位置；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．29、已知直線y=-2x+8交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，在x軸上A點(diǎn)左邊有一點(diǎn)B，并滿足|AB|=2，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．求拋物線的解析式．30、已知：AB為⊙O的直徑；P為AB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，設(shè)切點(diǎn)為C．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上的位置如圖1所示時(shí)；連接AC，作∠APC的平分線，交AC于點(diǎn)D，請(qǐng)你測(cè)量出∠CDP的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上的位置如圖2和圖3所示時(shí)，連接AC，請(qǐng)你分別在這兩個(gè)圖中用尺規(guī)作∠APC的平分線（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．設(shè)此角平分線交AC于點(diǎn)D，然后在這兩個(gè)圖中分別測(cè)量出∠CDP的度數(shù)；猜想：∠CDP的度數(shù)是否隨點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上的位置的變化而變化？請(qǐng)對(duì)你的猜想加以證明．31、已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O；對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P．

（1）如圖1，設(shè)⊙O的半徑是r，若+=πr；求證：AC⊥BD；

（2）如圖2；過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為G，AE交BD于點(diǎn)M，交⊙O于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC，垂足為H，DH交AC于點(diǎn)N，交⊙O于點(diǎn)F；若AC⊥BD，求證：MN=EF．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】先通分，再把分子相加減即可．【解析】【解答】解：原式=-

=

=x+y．

故選D．2、B【分析】

因?yàn)橐辉畏匠谈呐袆e式△=b2-4ac；

在方程bx2+cx+a=0（b≠0）中，a=b，b=c；c=a；

所以△的表達(dá)式△=c2-4ab．

故選B

【解析】【答案】分清一元二次方程中；二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，直接代入判別式△即可．

3、D【分析】

ABC選項(xiàng)均不是y=x或y=-x；

D選項(xiàng)中；當(dāng)k＞0時(shí)，y=-x；

當(dāng)k＜0時(shí)；y=x，符合題意，故選D．

【解析】【答案】反比例函數(shù)的圖象關(guān)于y=x或y=-x對(duì)稱；找到經(jīng)過(guò)變形后可得這兩條對(duì)稱軸的選項(xiàng)即可．

4、D【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和坐標(biāo)特征即可判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)3+2m＞0時(shí)，雙曲線在一、三象限，則A在第三象限，y1＜0，B在第一象限，y2＞0，y1＜y2；

當(dāng)3+2m＜0時(shí)，雙曲線在二、四象限，則A在第二象限，y1＞0，B在第四象限，y2＜0，y1＞y2；

所以在沒(méi)法求得雙曲線所處的位置，就無(wú)法求得y1、y2的大??；

故選D．5、C【分析】【分析】根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行三列，故可得出該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：綜合三視圖可知；這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有3+1=4個(gè)小正方體；

第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體；

因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)．

故選：C．6、B【分析】

解不等式得：1≤x＜3；即表示1與3之間的數(shù)且包含3．表示在數(shù)軸上：

故選B．

【解析】【答案】先解不等式組中的每一個(gè)不等式；得到不等式組的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．

7、A【分析】【解答】解：∵△ABC∽△DBA；

∴

∴AB2=BC?BD；AB?AC=AD?BC；

故選A．

【分析】根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行判斷，要注意相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．8、D【分析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（-1；-2)，利用數(shù)形結(jié)合求出x＜-1時(shí)y的取值范圍，再由反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)即可求出答案．

【解答】∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（-1；-2)；

∴由函數(shù)圖象可知；x＜-1時(shí)，-2＜y＜0；

∴當(dāng)x＞1時(shí)；0＜y＜2．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)及其圖象，能利用數(shù)形結(jié)合求出x＜-1時(shí)y的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】圖1周長(zhǎng)為1++++=4=22，圖2周長(zhǎng)為2+3+1+1+1=2（1++++）=8=23，圖3周長(zhǎng)為4+6+2+2+2=2（2+3+1+1+1）=16=24，，由此得出一般規(guī)律．【解析】【解答】解：觀察圖形周長(zhǎng)變化規(guī)律可知，第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是2n+1．

故答案為：2n+1．10、略

【分析】

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k≠0）；函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2）；

∴-2=得k=-6；

∴反比例函數(shù)解析式為y=-．

故答案為：y=-．

【解析】【答案】函數(shù)經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式（k≠0）即可求得k的值．

11、略

【分析】解：拋物線y=2x2鈭?1

的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,鈭?1)

點(diǎn)(0,鈭?1)

向右平移4

個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,鈭?1)

所以平移后拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2(x鈭?4)2鈭?1

．

故答案為y=2(x鈭?4)2鈭?1

．

先確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,鈭?1)

再求出點(diǎn)(0,鈭?1)

平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,鈭?1)

然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式即可．

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a

不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．【解析】y=2(x鈭?4)2鈭?1

12、略

【分析】【分析】首先求得圓錐的底面半徑，然后利用圓的弧長(zhǎng)公式求得扇形的弧長(zhǎng)即可．【解析】【解答】解：∵母線長(zhǎng)是5cm；高是4cm；

∴r==3

∴側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為2πr=2×3π=6π；

故答案為：6π13、略

【分析】【分析】先把變形為，再化簡(jiǎn)得=，即可得出答案．【解析】【解答】解；====10000；

故答案為；10000．14、略

【分析】

∵2a2+a=+=1；

∴2a2+a=2（）2+=1；

∵a＜0，＞0；

∴a，是方程：2x2+x-1=0的兩根；

∴a+=-a?=-

∴=a3+（）3=（a+）[（a+）2-3a?]=-

故本題答案為：-．

【解析】【答案】由已知條件得出a，是方程：2x2+x-1=0的兩根，再根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到a+=-a?=-代入代數(shù)式中求值．

15、（2a-5）【分析】【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出男生的人數(shù)．【解析】【解答】解：∵初一（1）班有女生a人；男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少5人；

∴男生有（2a-5）人；

故答案為：（2a-5）．三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)，說(shuō)法正確；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、多選題(共3題，共18分)21、B|D【分析】【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個(gè)單位所得直線的解析式為：y=（x-5）2-8；

由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=（x-5）2-8向上平移5個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=（x-5）2-3．

故選：B．22、B|D【分析】【分析】首先解每個(gè)不等式，然后把每個(gè)解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【解析】【解答】解：；

解①得：x≥-1；

解②得：x＜2．

則表示為：

．

故選B．23、A|B【分析】【分析】連接OB，根據(jù)圓周角定理求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【解析】【解答】解：連接OB；

由圓周角定理得；∠AOB=2∠C=120°，又OA=OB；

∴∠BAO=（180°-120°）=30°；

故選：B．五、證明題(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】連接AC，由條件可以證明△ABD≌△CBD，從而得到∠BDC=∠BDA，再結(jié)合條件可證得BD∥AE，進(jìn)而可證得∠DAE=∠E，易得結(jié)論．【解析】【解答】

證明：連接AC；

∵AB=BC；

∴∠BAC=∠BCA；

∵∠DAC=∠BAD-∠BAC；∠DCA=∠BCD-∠BCA，∠BAD=∠BCD；

∴∠DAC=∠DCA；

∴AD=CD；

在△ABD和△CBD中。

∴△ABD≌△CBD（SSS）；

∴∠BDC=∠BDA；

∵∠BDA=∠E；

∴∠BDC=∠E；

∴BD∥AE；

∴∠DAE=∠BDA；

∴∠DAE=∠E；

∴AD=ED；

即△ADE是等腰三角形．25、略

【分析】【分析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知∠EBD=∠CBD，由AD∥BC可得∠EDB=∠CBD，等量代換得∠EBD=∠EDB．【解析】【解答】證明：由折疊的性質(zhì)可知∠EBD=∠CBD；

∵AD∥BC；

∴∠EDB=∠CBD；

∴∠EBD=∠EDB；

∴BE=ED，即△BED是等腰三角形．26、略

【分析】【分析】（1）先計(jì)算根的判別式得到△=a2-10a+29，再配方得△=（a-5）2+4；然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△＞0，則可根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論；

（2）設(shè)方程的兩根為m，n，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得m+n=a-3，mn=a-5，再由題意得到（m-2）（n-2）＜0，變形得mn-2（m+n）+4＜0，所以a-5-2（a-3）+4＜0，然后解關(guān)于a的不等式．【解析】【解答】（1）證明：△=（3-a）2-4（a-5）

=a2-10a+29

=（a-5）2+4；

∵（a-5）2≥0；

∴（a-5）2+4＞0；

∴無(wú)論a為何實(shí)數(shù)時(shí)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

（2）解：設(shè)方程的兩根為m；n，則m+n=a-3，mn=a-5；

∵m＞2；n＜2；

∴m-2＞0；n-2＜0；

∴（m-2）（n-2）＜0；

∴mn-2（m+n）+4＜0；

∴a-5-2（a-3）+4＜0；

∴a＞5．27、略

【分析】【分析】由三角形全等的判定定理和平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件，利用SAS判定．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠B=∠D；AB=CD，BC=AD．

又∵E；F、G、H分別是平行四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)；

∴BE=DG；BF=DH．

∴△BEF≌△DGH．六、綜合題(共4題，共40分)28、略

【分析】【分析】（1）求出BC；BE、CE的長(zhǎng)；根據(jù)勾股定理求出AE，證△AEB∽△CED，得出比例式，求出DC，代入求出即可；

（2）求出BC；BE、CE的長(zhǎng)；根據(jù)勾股定理求出AE，證△AEB∽△CED，得出比例式，求出DC，代入求出即可；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果得出方程，求出發(fā)出的解即可．【解析】【解答】解：（1）∵AC是⊙O直徑；

∴∠ABE=∠ADC=90°；

∵∠BAC=60°；AC=1+1=2；

∴∠BCA=30°；

∴AB=1，由勾股定理得：BC=；

∵E為BC的中點(diǎn)；

∴CE=BE=；

在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE==；

∵∠ABE=∠ADC=90°；∠AEB=∠DEC；

∴△AEB∽△CED；

∴=；

∴CD==；

∴==．

（2）∵CE=x；

∴BE=-x；

在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE=；

∵∠ABE=∠ADC=90°；∠AEB=∠DEC；

∴△AEB∽△CED；

∴=；

∴CD=；

∴==．

（3）假設(shè)存在E點(diǎn)，使得=8-2；

則=8-2；

解得：x=4+2（大于直徑AC的長(zhǎng)2，舍去），x=4-2；

即存在E點(diǎn)，使得=8-2，此時(shí)CE=4-2．29、略

【分析】【分析】可先根據(jù)直線的解析式求出A，C的坐標(biāo)，然后根據(jù)AB的長(zhǎng)，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)．進(jìn)而可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．【解析】【解答】解：根據(jù)直線的解析式可知：A（4；0），C（0，8），根據(jù)|AB|=2，且B在A點(diǎn)左側(cè)；

因此B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2；0）．

設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-4）（x-2）．

將C點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中；

即可得出a=1．

因此拋物線的解析式為y=（x-4）（x-2）=x2-6x+8．30、略

【分析】【分析】（1）利用量角器測(cè)量即可；

（2）連接BC，根據(jù)弦切角與它所夾弧所對(duì)的圓周角的關(guān)系，可以判斷∠1=∠A，再根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和求出各角之間的關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）測(cè)量結(jié)果：∠CDP=45°；圖2中的測(cè)量結(jié)果：∠CDP=45°，圖3中的測(cè)量結(jié)果：∠CDP=45°．

（2）猜想：∠CDP=45°為確定的值；∠CDP的度數(shù)不隨點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上的位置的變化而變化．

證法一：連接BC

∵AB是⊙O直徑。

∴∠ACB=90°

∵PC切⊙O于點(diǎn)C

∴∠1=∠A

∵PD平分∠APC

∴∠2=∠3

∵∠4=∠1+∠2；∠CDP=∠A+∠3

∴CDP=45°

∴猜想正確．

證法（二）：連接OC

∵PC切