2025年岳麓版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年岳麓版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷227考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知等腰三角形的周長(zhǎng)為10，將底邊長(zhǎng)y表示成腰長(zhǎng)x的函數(shù)解析式為（）A.y+2x=10B.y=10-2x（2.5＜x＜5）C.2x=10-yD.2、如圖，已知直線a∥b，點(diǎn)A、B、C在直線a上，點(diǎn)D，E，F(xiàn)在直線b上，AB=EF=2，若△CEF的面積為5，則△ABD的面積為（）A.2B.4C.5D.103、若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是（）A.75°或15°B.75°C.15°D.75°和30°4、如圖，在△ABC中，O是AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，若點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)，且∠ACB=（）時(shí)，則四邊形AECF是正方形．A.30°B.45°C.60°D.90°5、將面積為8婁脨

的半圓與兩個(gè)正方形拼接如圖所示，這兩個(gè)正方形面積的和為(

)

A.16

B.32

C.8婁脨

D.64

6、一架25

米長(zhǎng)的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯腳距離墻底端7

米.

如果梯子的頂端沿墻下滑4

米，那么梯腳將水平滑動(dòng)(

)

A.9

米B.15

米C.5

米D.8

米7、若分式方程=有增根，則增根x等于（）A.1B.-1C.0D.±18、直線y=2x-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（0，）B.（）C.（0，-1）D.（-1，0）9、在下列各組二次根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、王老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是____．

。組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.1511、不等式3（x+1）≥-12的負(fù)整數(shù)解是____．12、在實(shí)數(shù)婁脨22270.14149312鈭?520.1010010001鈭?11601鈭?252|4鈭?1|

中，其中無(wú)理數(shù)有______．13、如圖，分別以鈻?ABC

的三邊為邊向外作3

個(gè)正方形，面積分別為123

則此鈻?ABC

______(

填“是”，“不是”)

直角三角形．14、一個(gè)直五棱柱，它有____條棱，有____個(gè)頂點(diǎn)，____個(gè)側(cè)面．15、如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=則AB的長(zhǎng)是．16、【題文】（2011山東青島，11，3分）某車(chē)間加工120個(gè)零件后，采用了新工藝.工效是原來(lái)的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用1小時(shí).采用新工藝前每小時(shí)加工多少個(gè)零件？若設(shè)采用新工藝前每小時(shí)加工x個(gè)零件，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)___.評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____20、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）21、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）22、；____．23、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、無(wú)意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）25、2的平方根是____．評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共4分)26、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共8分)27、如圖，直線l1的解析表達(dá)式為：y=-3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-）直線l1，l2交于點(diǎn)C．

（1）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P；使得△ADP與△ADC的面積相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（4）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、D、C、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．28、已知：在四邊形ABCD中；AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3．

（1）如圖1；P為射線AB上的一點(diǎn)，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，證明：當(dāng)AP=3時(shí)，平行四邊形PCQD

是菱形；

（2）如圖2；若P為AB邊上一點(diǎn)，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．

①證明：∠ADP=∠HCQ；

②證明：△APD≌△HQC；

③在點(diǎn)P變化的過(guò)程中；對(duì)角線PQ的長(zhǎng)存在最小值，請(qǐng)直接寫(xiě)出PQ長(zhǎng)的最小值．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)底邊長(zhǎng)+兩腰長(zhǎng)=周長(zhǎng)，建立等量關(guān)系，然后將其變形即可列出函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：依題意；得2x+y=10；

∴y=-2x+10（2.5＜x＜5）．

故選：B．2、C【分析】【解答】解：∵直線a∥b；點(diǎn)A；B、C在直線a上，∴點(diǎn)D到直線a的距離與點(diǎn)C到直線B的距離相等．

又∵AB=EF=2；

∴△CEF與△ABD是等底等高的兩個(gè)三角形；

∴S△ABD=S△CEF=5；

故選：C．

【分析】△CEF與△ABD是等底等高的兩個(gè)三角形，它們的面積相等．3、A【分析】【分析】等腰三角形可以是銳角三角形；也可以是鈍角三角形，所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．

【解答】當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時(shí)；如圖1所示。

∵CD⊥AB，CD=AC；

∴sin∠A==

∴∠A=30°；

∴∠B=∠C=75°；

當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí)；如圖2示；

∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=AC；

∴∠CAD=30°；

∴∠CAB=150°；

∴∠B=∠C=15°．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】在解決與等腰三角形有關(guān)的問(wèn)題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類(lèi)討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問(wèn)題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò)．4、D【分析】解：過(guò)點(diǎn)E；F作EH⊥BD，F(xiàn)G⊥BD；

∵CE；CF為∠ACB，∠ACD的角平分線；

∴∠ECF=90°．

∵M(jìn)N∥BC；

∴∠FEC=∠ECH；

∵∠ECH=∠ECO；

∴∠FEC=∠ECO；

∴OE=OC．

同理OC=OF；

∴OE=OF；

∵點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)；

∴OA=OC；

∴四邊形AECF為一矩形；

若∠ACB=90°；則CE=CF；

∴四邊形AECF為正方形．

故選：D．

由題意可得四邊形AECF為一矩形；要使四邊形AECF是正方形，只需添加一條件，使其鄰邊相等即可．

本題考查正方形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握這些知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．【解析】【答案】D5、D【分析】解：已知半圓的面積為8婁脨

所以半圓的直徑為：2?16婁脨隆脗婁脨=8

即如圖直角三角形的斜邊為：8

設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為：xy

則根據(jù)勾股定理得：x2+y2=82=64

即兩個(gè)正方形面積的和為64

．

故選：D

．

首先由面積為8婁脨

的半圓求出半圓的直徑；即直角邊的斜邊，再根據(jù)勾股定理求出兩直角邊的平方和，即是這兩個(gè)正方形面積的和．

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理，關(guān)鍵是由面積為8婁脨

的半圓求出半圓的直徑，再根據(jù)勾股定理求出這兩個(gè)正方形面積的和．【解析】D

6、D【分析】解：梯子頂端距離墻角地距離為252鈭?72=24m

頂端下滑后梯子低端距離墻角的距離為252鈭?(24鈭?4)2=15m

15m鈭?7m=8m

．

故選：D

．

利用勾股定理進(jìn)行解答.

求出下滑后梯子低端距離低端的距離；再計(jì)算梯子低端滑動(dòng)的距離．

考查了勾股定理的應(yīng)用，主要先求出兩邊，利用勾股定理求出第三邊．【解析】D

7、A【分析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是使分式無(wú)意義的x的值，可得答案．【解析】【解答】解：x-1=0，即x=1時(shí)，分式方程=無(wú)意義；

x=1是分式方程的增根；

故選：A．8、C【分析】【分析】令x=0，求出y的值即可．【解析】【解答】解：∵令x=0；則y=-1；

∴直線y=2x-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0；-1）．

故選C．9、D【分析】【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【解析】【解答】解：、、都符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，而=的被開(kāi)方數(shù)中含有字母；所以它不屬于最簡(jiǎn)二次根式；

故選D．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)求解．【解析】【解答】解：本班A型血的人數(shù)=40×0.4=16．

故答案為：16．11、略

【分析】【分析】首先解不等式求得不等式的解集，解集中的負(fù)整數(shù)就是所求的解．【解析】【解答】解：解不等式3（x+1）≥-12得：x≥-5．

則負(fù)整數(shù)解是：-1；-2，-3，-4，-5．

故答案是：-1，-2，-3，-4，-5．12、略

【分析】解：婁脨293120.10100100011鈭?252|4鈭?1|

是無(wú)理數(shù)；

故答案為：婁脨293120.10100100011鈭?252|4鈭?1|

．

根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；可得答案．

本題考查了無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．【解析】婁脨293120.10100100011鈭?252|4鈭?1|

13、略

【分析】解：隆脽

三個(gè)正方形的面積分別為123

隆脿AB2=1AC2=2BC2=3

隆脽1+2=3

隆脿AB2+AC2=BC2

故鈻?ABC

是直角三角形．

故答案為：是．

首先根據(jù)正方形的面積可得AB2=1AC2=2BC2=3

再根據(jù)數(shù)的等量關(guān)系可得AB2+AC2=BC2

可得鈻?ABC

是直角三角形．

此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)abc

滿足a2+b2=c2

那么這個(gè)三角形就是直角三角形．【解析】是14、略

【分析】【分析】一個(gè)直五棱柱是由兩個(gè)五邊形的底面和5個(gè)長(zhǎng)方形的側(cè)面組成，根據(jù)其特征進(jìn)行填空即可．【解析】【解答】解：一個(gè)直五棱柱，它有15條棱，有10個(gè)頂點(diǎn)，5個(gè)側(cè)面．故答案為15、10、5．15、略

【分析】【解析】試題分析：首先證明四邊形ABDE是平行四邊形，AB=DE=CD，即D是CE的中點(diǎn)，在直角△CEF中利用三角函數(shù)即可求得到CE的長(zhǎng)，則求得CD，進(jìn)而根據(jù)AB=CD求解．試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°，∵EF=∴CE=2，∴AB=1．考點(diǎn)：1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形；3.勾股定理．【解析】【答案】1．16、略

【分析】【解析】由于某車(chē)間加工120個(gè)零件后；采用了新工藝，工效是原來(lái)的1.5倍，設(shè)采用新工藝前每小時(shí)加工x個(gè)零件，那么采用新工藝后每小時(shí)加工1.5x個(gè)零件，又同樣多的零件就少用1小時(shí)，由此即可列出方程解決問(wèn)題．

解：依題意得-=1．

故答案為：-=1．

此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，其中找出方程的關(guān)鍵語(yǔ)，找出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．19、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．23、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．24、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．25、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、其他(共1題，共4分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問(wèn)中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時(shí)；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；x＞20時(shí)，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時(shí)；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．五、綜合題(共2題，共8分)27、略

【分析】【分析】（1）設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，把A與B的坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出l2的解析式；

（2）由A與D坐標(biāo)求出AD的長(zhǎng)；C縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為高，求出三角形ADC面積即可；

（3）根據(jù)直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，得到P縱坐標(biāo)等于C縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，將C縱坐標(biāo)絕對(duì)值代入l2的解析式求出橫坐標(biāo)；確定出P坐標(biāo)即可；

（4）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在這樣的點(diǎn)H，使以A、D、C、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如圖所示，分別求出H坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b；

把A（4，0），B（3，-）代入得：；

解得：k=，b=-6；

則直線l2的解析式為y=x-6；

（2）對(duì)于直線l1：y=-3x+3；令y=0，得到x=1，即D（1，0）；

聯(lián)立得：；

解得：；即C（2，-3）；

∵A（4；0），C（2，-3），D（1，0）；

∴AD=3；C縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3；

則S△ADC=×3×3=；

（3）由題意得到P縱坐標(biāo)為3；

把y=3代入l2的解析式為y=x-6；得：x=6；

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6；3）；

（4）存在；如圖所示：

當(dāng)四邊形ADCH1為平行四邊形時(shí)，可得CH1=AD=3，此時(shí)H1（5；-3）；

當(dāng)四邊形ACH2D為平行四邊形時(shí)，可得CH2=AD=3，此時(shí)H2（-1；-3）；

當(dāng)四邊形ACDH3為平行四邊形時(shí)，過(guò)H3作H3E⊥x軸；過(guò)C作CF⊥x軸；

∵△CFD≌△H3EA；

∴H3E=CF=3，AE=DF=1，此時(shí)H3（3；3）；

綜上，H的坐標(biāo)為（5，-3）或（