2024年華東師大版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版九年級數(shù)學下冊月考試卷101考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知x-=2，則以下結(jié)論中：①；②；③有（）個是正確的．A.3B.2C.lD.02、兩直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2相交于y軸，則（）A.k1≠k2，b1≠b2B.k1≠k2，b1=b2C.k1=k2，b1≠b2D.k1=k2，b1=b23、下列為某兩個物體的投影，其中是在太陽光下形成投影的是（）A.B.C.D.4、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD邊上，連接CE并延長，交BA的延長線于點F．若AE=AD，CD=3，則AF的長為（）A.B.C.D.5、（2008?荊門）科技館為某機器人編制一段程序；如果機器人在平地上按照圖中所示的步驟行走，那么該機器人所走的總路程為（）

A.6米。

B.8米。

C.12米。

D.不能確定。

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、如果等腰三角形的一個底角是80°，那么頂角是____度．7、某人沿著向上移動的自動扶梯從頂朝下走到底用了7分30秒，而他沿同一扶梯從底朝上走到頂只用了1分30秒．該人上、下的速度不變，那么此人不走，乘該扶梯從底到頂所需的時間是____．8、如圖，⊙O與⊙O′內(nèi)切于A，⊙O′過O點，⊙O的弦AB交⊙O′于C．若⊙O的半徑為13cm，AB的長為24cm，則OC的長為____．

9、【題文】已知一元二次方程x2-4x+3=0兩根為x1，x2，則x1+x2=____。10、如圖，將鈻?ABC

放在每個小正方形的邊長為l

的網(wǎng)格中；點ABC

均落在格點上．

(1)鈻?ABC

的面積等于______；

(2)

請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，過點A

畫一條直線，交BC

于點D

使鈻?ABD

的面積等于鈻?ADC

面積的2

倍，并簡要說明畫圖的方法(

不要求證明)

．11、當x＜1時，化簡的結(jié)果是____．12、（2006?沈陽）如圖，已知△ABC的一邊BC與以AC為直徑的⊙O相切于點C，若BC=4，AB=5，則cosB=____．13、（1999?湖南）計算：=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯）15、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分數(shù)．____（判斷對錯）16、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）17、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．18、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()19、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點數(shù)中任何一種點數(shù)的可能性相同____（判斷對錯）20、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯）．評卷人得分四、其他(共3題，共6分)21、有1個人得了H1N1流感，經(jīng)過兩輪傳染共有81人感染，則每輪傳染中平均一人傳染____人．22、某初中畢業(yè)班的每一個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程并求其解．23、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．評卷人得分五、證明題(共3題，共24分)24、如圖，點B是線段AC上的一點，分別以AB、BC、CA為直徑作半圓，求證：半圓AB的長與半圓BC的長之和等于半圓AC的長．25、如圖；點E；A、B、F在同一條直線上，AD與BC交于點O，已知∠CAE=∠DBF，AC=BD．

說出∠CAD=∠DBC的理由．26、如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，BD分別平分∠ABC，CE分別平分∠ACB，過點A分別作BD、CE的垂線段，垂足為D、E．求證：AD=AE．評卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)27、已知二次函數(shù)y=x2-2（k+1）x+4k的圖象與x軸分別交于點A（x1，0）、B（x2，0），且＜x1＜．

（1）求k的取值范圍；

（2）設(shè)二次函數(shù)y=x2-2（k+1）x+4k的圖象與y軸交于點M；若OM=OB，求二次函數(shù)的表達式；

（3）在（2）的條件下，若點N是x軸上的一點，以N、A、M為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的第四個頂點F在二次函數(shù)y=x2-2（k+1）x+4k的圖象上，請直接寫出滿足上述條件的平行四邊形的面積．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】將各式分別求解即可求得結(jié)果．【解析】【解答】解：∵x-=2；

∴①（x-）2=x2+-1=4，即x2+=5；

②x3-=（x-）（x2++）=2×（5+）=11；

③x5+=（x+）[（x-）（x3-）+1]=23（x+）；

∵（x+）2=（x-）2+2=6；

∴x+=±；

∴x5+=±23；

故有2個正確．

故選B．2、B【分析】【分析】根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【解析】【解答】解：兩直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2相交于y軸；則兩直線與y軸的交點是同一點；

在直線y1=k1x+b1中，令x=0，解得y=b1，與y軸的交點是（0，b1）；

同理直線y2=k2x+b2與y軸的交點是（0，b2）；

則b1=b2；

若k1=k2，則兩直線重合，因而k1≠k2．

故選B．3、D【分析】【解答】解：如圖；

故選D．

【分析】先分別畫出各圖中的投影線，然后根據(jù)平行投影的定義進行判斷．4、D【分析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，AB=CD=3，由平行線得出△AEF∽△BCF，得出對應(yīng)邊成比例，即可求出AF的長．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；AD=BC，AB=CD=3；

∴△AEF∽△BCF；

∴==；

即；

解得：AF=．

故選：D．5、C【分析】

∵機器人從點A出發(fā)再回到點A時正好走了一個正多邊形；

∴多邊形的邊數(shù)為360°÷30=12；

∴他第一次回到出發(fā)點O時一共走了12×1=12米．

故選C．

【解析】【答案】利用多邊形的外角和即可解決問題．

二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】

∵三角形是等腰三角形；

∴兩個底角相等；

∵等腰三角形的一個底角是80°；

∴另一個底角也是80°；

∴頂角的度數(shù)為180°-80°-80°=20°．

故填20．

【解析】【答案】由已知等腰三角形的一個底角是80°；利用等腰三角形的性質(zhì)得另一個底角也是80°，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求頂角的度數(shù)。

7、略

【分析】

設(shè)總長是S，電梯的速度是V1，人的速度是V2；則。

7.5（V2-V1）=1.5（V1+V2）；

6V2=9V1；

V1=V2；

那么人不走，時間是：===3.75分=3分45秒．

故答案為：3分45秒．

【解析】【答案】可設(shè)總長是S，電梯的速度是V1，人的速度是V2；根據(jù)路程=速度和（或差）×時間，可得。

求得V1=V2；再根據(jù)時間=路程÷速度，求出此人不走，乘該扶梯從底到頂所需的時間．

8、略

【分析】

由題意可得出：AO是⊙O′的直徑；

則∠ACO=90°；

∵CO⊥AB；

∴AC=BC=12cm；

∵⊙O的半徑為13cm；

∴CO==5（cm）．

故答案為：5．

【解析】【答案】根據(jù)圓周角定理以及垂徑定理得出AC=BC；∠ACO=90°，再利用勾股定理求出即可．

9、略

【分析】【解析】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得【解析】【答案】410、略

【分析】(1)S鈻?ABC=12隆脕2隆脕2=2

故答案為：2

(2)

畫圖如下；

作法：壟脵

取線段BE=6

在線段取一點F

使BFEF=21

壟脷

過F

作小正方形的對角線交BC

于D

則FD//CE

壟脹

作直線AD

則直線AD

就是所求作的直線．

(1)

利用三角形面積公式計算即可；

(2)

借助平行線分線段成比例定理將BC

三等分；作直線AD

即可；

本題是作圖鈭?

應(yīng)用與設(shè)計作圖，考查了無刻度的直尺作圖與格點的特殊性結(jié)合、格點中三角形面積的求法、平行線分線段成比例定理，本題中將線段三等分是關(guān)鍵，根據(jù)同高三角形的面積比等于對應(yīng)底邊的比，使問題得以解決．【解析】2

11、略

【分析】【分析】首先將被開方數(shù)變形為完全平方式的形式，然后根據(jù)進行化簡，最后取絕對值即可．【解析】【解答】解：∵x＜1；

∴x-1＜0．

∴原式==|x-1|=1-x．

故答案為：1-x．12、略

【分析】【分析】利用切線性質(zhì)和余弦性質(zhì)即可求得．【解析】【解答】解：∵BC與以AC為直徑的⊙O相切于點C；

∴AC⊥BC；

∴cosB==．13、略

【分析】

原式=×（a+b）=a+b．

【解析】【答案】先算小括號里的；再把除法統(tǒng)一成乘法，約分化為最簡．

三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．15、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分數(shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負整數(shù)；分數(shù)包括：正分數(shù)和負分數(shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，所以×；

（3）分數(shù)包括正分數(shù)；負分數(shù)．√

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分數(shù)．是正數(shù)，也是分數(shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．16、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對19、√【分析】【分析】根據(jù)每個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進行判斷．【解析】【解答】解：因為骰子質(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．四、其他(共3題，共6分)21、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人，那么經(jīng)過第一輪傳染后有x人被感染，那么經(jīng)過兩輪傳染后有x（x+1）+x+1人感染，又知經(jīng)過兩輪傳染共有81人被感染，以經(jīng)過兩輪傳染后被傳染的人數(shù)相等的等量關(guān)系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人；則第一輪后有x+1人感染，第二輪后有x（x+1）+x+1人感染；

由題意得：x（x+1）+x+1=81；

即：x1=8，x2=-10（不符合題意舍去）

所以，每輪平均一人傳染8人．22、略

【分析】【分析】本題可設(shè)全班有x名同學，則每人送出（x-1）張相片，共送出x（x-1）張相片，進而可列出方程，解方程即可求出答案．【解析】【解答】解：設(shè)全班有x名同學；則每人送出（x-1）張相片；

根據(jù)題意得x（x-1）=2550；

即x2-x-2550=0；

∴（x-51）（x+50）=0；

解之得x1=51，x2=-50（舍去）

答：全班有51人．23、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x人，則第二輪后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此時患流感人數(shù)為121，根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．

依題意；得1+x+x（1+x）=121；

即（1+x）2=121；

解方程，得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每輪傳染中平均每人傳染了10人．五、證明題(共3題，共24分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)圓的周長公式可計算出半圓AB的長=πAB，半圓BC的長=πBC，半圓AC的長=πAC，則半圓AB的長+半圓BC的長=π?（AB+BC）=π?AC，即半圓AB的長與半圓BC的長之和等于半圓AC的長．【解析】【解答】證明：∵半圓AB的長=?2π?=πAB，半圓BC的長=?2π?=πBC，半圓AC的長=?2π?=πAC；

∴半圓AB的長+半圓BC的長=πAB+πBC=π?（AB+BC）；

∵AB+BC=AC；

∴半圓AB的長+半圓BC的長=π?AC；

∴半圓AB的長與半圓BC的長之和等于半圓AC的長．25、略

【分析】【分析】本題可通過全等三角形來證得．三角形CAB和DBA中，已知的條件有AC=BD，公共邊AB，只要再證得這兩組對應(yīng)邊的夾角相等即可得出三角形全等的結(jié)論，我們已知了∠CAE=∠DBF，那么他們的補角就應(yīng)該相等，即∠CAB=∠DBA，這樣就構(gòu)成了兩三角形全等的條件（SAS），就能得出兩三角形全等了，也就得出∠CAD=∠DBC．【解析】【解答】證明：∵∠CAE=∠DBF（已知）；

∴∠CAB=∠DBA（等角的補角相等）．

在△ABC和△DBA中

AC=BD（已知）；

∠CAB=∠DBA；

AB=BA（公共邊）；

∴△ABC≌△DBA（SAS）．

∴∠ABC=∠BAD（全等三角形的對應(yīng)角相等）．

∴∠CAB-∠BAD=∠DBA-∠ABC．

即：∠CAD=∠DBC．26、略

【分析】【分析】由△ABC為等腰三角形，根據(jù)其性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，由于BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠ABD=∠ACE，通過△ADB≌△AEC，得到結(jié)論AD=AE．【解析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；

∵BD平分∠ABC；CE平分∠ACB；

∴∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB；

∴∠ABD=∠ACE；

∴∠D=∠E=90°；

在△ADB與△AEC中；

；

∴△ADB≌△AEC；

∴AD=AE．六、綜合題(共1題，共6分)27、略

【分析】【分析】（1）令y=0，即可得到關(guān)于x的一元二次方程x2-2（k+1）x+4k=0，通過解方程可以求得x=2k或x=2，則由題意得到關(guān)