2025年牛津譯林版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年牛津譯林版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷316考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、(2009山東卷理)設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值為12，則的最小值為（）A．B．C．D．42、已知是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，表示的前項(xiàng)的和，若則的值是（）A.B.C.D.3、甲乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，比賽采取五局三勝制，無(wú)論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為則甲以的比分獲勝的概率為（）A.B.C.D.4、下列四個(gè)命題中。

①

②設(shè)回歸直線方程為=2-2.5x；當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)y大約減少2.5個(gè)單位；

③已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2）且P（-2≤ξ≤0）=0.4則P（ξ＞2）=0.1

④對(duì)于命題P：≥0則￢p：＜0．

其中錯(cuò)誤的命題個(gè)數(shù)是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

5、【題文】在對(duì)一組數(shù)據(jù)采用幾種不同的回歸模型進(jìn)行回歸分析時(shí)，得到下面的相應(yīng)模型的相關(guān)指數(shù)的值，其中擬和效果較好的是（）A.B.C.D.6、【題文】不等式的解集是則的值等于（）A.－14B.14C.－10D.107、【題文】的值為（）A.B.C.D.8、【題文】在等比數(shù)列中，已知那么（）A.4B.6C.12D.169、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(-1)=2，對(duì)任意f'(x）>2，則f(x)>2x+4的解集為()A.B.（-1，1）C.（-1）D.（-1，+）評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、不等式的解集為_(kāi)___。11、若曲線f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．12、【題文】化簡(jiǎn):已知____;13、【題文】在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是9，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___．14、【題文】下表是某廠～月份用水量（單位：百?lài)崳┑囊唤M數(shù)據(jù)：

。月份

用水量

由散點(diǎn)圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是則據(jù)此模型預(yù)測(cè)6月份用水量為_(kāi)_______百?lài)?5、若復(fù)數(shù)（a2-3a+2）+（a-1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=______．16、如果復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=1，那么|z-3+i|的最大值是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)17、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）23、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共16分)24、已知實(shí)數(shù)a，b∈{-2，-1，1，2}。（1）求直線y=ax+b不經(jīng)過(guò)第四象限的概率；（2）求直線y=ax+b與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)的概率。25、某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組第二組第五組．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.（I）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；（II）設(shè)表示該班某兩位同學(xué)的百米測(cè)試成績(jī)，且已知求事件“”的概率.評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共8分)26、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為_(kāi)___．27、1.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(3)證明：(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931).28、1.（本小題滿(mǎn)分10分）某班組織知識(shí)競(jìng)賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過(guò)初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；（2）他能通過(guò)初試的概率。29、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)30、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱(chēng)軸為直線l，D為對(duì)稱(chēng)軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．31、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．32、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】:不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分,當(dāng)直線ax+by=z（a>0，b>0）過(guò)直線x－y+2=0與直線3x－y－6=0的交點(diǎn)（4,6）時(shí),目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0）取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而=,故選A.答案:A說(shuō)明:本題綜合地考查了線性規(guī)劃問(wèn)題和由基本不等式求函數(shù)的最值問(wèn)題.要求能準(zhǔn)確地畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域,并且能夠求得目標(biāo)函數(shù)的最值,對(duì)于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘積進(jìn)而用基本不等式解答.【解析】【答案】2、C【分析】試題分析：因?yàn)橛忠驗(yàn)槭钦龜?shù)，所以又所以所以故選C.考點(diǎn)：（1）等比數(shù)列性質(zhì)；（2）等比數(shù)列前n項(xiàng)和.【解析】【答案】C3、A【分析】試題分析：因?yàn)楸荣惒扇∥寰秩齽僦?，又甲以的比分獲勝，故在前三場(chǎng)比賽中甲勝兩場(chǎng)，輸一場(chǎng)，在第四場(chǎng)比賽中必勝，因此甲以的比分獲勝的概率為故選擇A.考點(diǎn)：獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的概率計(jì)算.【解析】【答案】A4、C【分析】

①故錯(cuò)．

②∵直線回歸方程為y=2-2.5x；

則變量x增加一個(gè)單位時(shí)；

函數(shù)值要平均增加-2.5個(gè)單位；

即減少2.5個(gè)單位；正確．

③由隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2）可知正態(tài)密度曲線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

而P（-2≤x≤0）=0.4；

∴P（-2≤x≤2）=0.8

則P（ξ＞2）=（1-P（-2≤x≤2））=0.1；正確．

④對(duì)于命題P：≥0?x≤0或x＞1；其否定是0＜x≤1．

而：＜0?0＜x＜1．

故對(duì)于命題P：≥0則￢p：＜0錯(cuò)誤．

故選C．

【解析】【答案】對(duì)于①，先求出被積函數(shù)ex的原函數(shù)；然后根據(jù)定積分的定義求出所求即可．

對(duì)于②；根據(jù)回歸直線方程的x的系數(shù)是-2.5，得到變量x增加一個(gè)單位時(shí)，函數(shù)值要平均增加-2.5個(gè)單位，即減少2.5個(gè)單位．

對(duì)于③；畫(huà)出正態(tài)分布N（0，1）的密度函數(shù)的圖象，由圖象的對(duì)稱(chēng)性可得結(jié)果．

對(duì)于④；利用含邏輯連接詞的否定是將存在變?yōu)槿我?，同時(shí)將結(jié)論否定，寫(xiě)出命題的否定．

5、C【分析】【解析】解：因?yàn)樵浇咏?，則>>說(shuō)明擬合效果比較好的選C【解析】【答案】C6、C【分析】【解析】由題意可知是方程的兩個(gè)根，所以

所以故選C.【解析】【答案】C7、B【分析】【解析】本題考查兩角和與差的正弦公式。

由兩角關(guān)的正弦公式有。

故正確答案為B【解析】【答案】B8、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A9、D【分析】【解答】設(shè)F（x)=f（x)-（2x+4)；則F（-1)=f（-1)-（-2+4)=2-2=0，又對(duì)任意x∈R，f′（x)＞2，所以F′（x)=f′（x)-2＞0，即F（x)在R上單調(diào)遞增，則F（x)＞0的解集為（-1，+∞)，即f（x)＞2x+4的解集為（-1，+∞)．

【分析】本題主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)思想求解不等式，解題的關(guān)鍵在于構(gòu)建函數(shù)F(x)=f（x)-（2x+4)y以及確定這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性。屬于中檔題。二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【解析】試題分析：化為或不等式的解集為考點(diǎn)：解分式不等式【解析】【答案】11、略

【分析】f′(x)＝3ax2＋∵f(x)存在垂直于y軸的切線，∴f′(x)＝0有解，即3ax2＋＝0有解，∴3a＝－而x>0，∴a∈(－∞，0)．【解析】【答案】(－∞，0)12、略

【分析】【解析】

試題分析：

考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)及三角公式。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的有同角間三角函數(shù)關(guān)系式倍角公式。

【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

試題分析：畫(huà)出平面區(qū)域，這是一個(gè)直角三角形，頂點(diǎn)分別為（-2,2），（a，-a），（a,a+4）,因?yàn)樗硎镜钠矫鎱^(qū)域的面積是9，即解得a=1。

考點(diǎn)：本題主要考查平面區(qū)域的畫(huà)法及其面積計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，利用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)畫(huà)出平面區(qū)域，結(jié)合給定面積求a的值?！窘馕觥俊敬鸢浮?；14、略

【分析】【解析】解：因?yàn)榭梢杂深}意得到x,y的均值分別為2.5,3.5，那么可知∴a="."y+0.7.x=3.5+0.7×2.5=3.5+1.75=5.25，將x=6，代入方程中得到據(jù)此模型預(yù)測(cè)6月份用水量為1.05百?lài)崱窘馕觥俊敬鸢浮?.0515、略

【分析】解：∵復(fù)數(shù)（a2-3a+2）+（a-1）i是純虛數(shù)；

所以即

得a=2

故答案為：2

利用復(fù)數(shù)Z=a+bi為純虛數(shù)的條件a=0，b≠0可得關(guān)于a的方程組；解方程可求結(jié)果，舍去不合題意的結(jié)果即可．

本題主要考查了復(fù)數(shù)的基本概念，本題解題的關(guān)鍵是復(fù)數(shù)Z=a+bi為純虛數(shù)的條件a=0，b≠0，屬于基礎(chǔ)題．【解析】216、略

【分析】解：由|z|=1；的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓上；

如圖；

|z-3+i|的幾何意義為圓上的點(diǎn)與定點(diǎn)P（3，-1）距離，其最大值為．

故答案為：．

由題意畫(huà)出圖形；利用|z-3+i|的幾何意義，即圓上的點(diǎn)與定點(diǎn)P（3，-1）距離求得答案．

本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．【解析】三、作圖題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共16分)24、略

【分析】（1）略；（2）略【解析】【答案】（1）（2）25、略

【分析】本試題主要是考查了直方圖的運(yùn)用以及利用古典概型求解概率的問(wèn)題的求解運(yùn)用?！窘馕觥?/p>

（1）由直方圖知，成績(jī)?cè)趦?nèi)的人數(shù)為：（人）所以該班成績(jī)良好的人數(shù)為27人..4分（2）由直方圖知，成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為人。。。。5分設(shè)為成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為人，設(shè)為A,B,C,D.若時(shí)，有3種情況；若時(shí)，有6種情況；若分別在和內(nèi)時(shí)，。ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12種情況.。。。。。。。。。8分所以基本事件總數(shù)為21種，事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有12種.∴P（）=【解析】【答案】（I）27（II）五、計(jì)算題(共4題，共8分)26、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．27、略

【分析】【解析】

(1)f'(x)＝1＋，由題意，得f'(1)＝0Ta＝02分(2)由(1)知f(x)＝x－lnx∴f(x)＋2x＝x2＋bóx－lnx＋2x＝x2＋bóx2－3x＋lnx＋b＝0設(shè)g(x)＝x2－3x＋lnx＋b(x＞0)則g'(x)＝2x－3＋＝4分當(dāng)x變化時(shí)，g'(x)，g(x)的變化情況如下表。x(0，)(，1)1(1，2)2g'(x)＋0－0＋G(x)↗極大值↘極小值↗b－2＋ln2當(dāng)x＝1時(shí)，g(x)最小值＝g(1)＝b－2，g()＝b－－ln2，g(2)＝b－2＋ln2∵方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根高考+資-源-網(wǎng)由TT＋ln2≤b≤28分(3)∵k－f(k)＝lnk∴nk＝2ó(n∈N，n≥2)設(shè)Φ(x)＝lnx－(x2－1)則Φ'(x)＝－＝當(dāng)x≥2時(shí)，Φ'(x)＜0T函數(shù)Φ(x)在[2，＋∞)上是減函數(shù)，∴Φ(x)≤Φ(2)＝ln2－＜0Tlnx＜(x2－1)∴當(dāng)x≥2時(shí)，∴＞2[(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋()]＝2(1＋－)＝.∴原不等式成立.12分'【解析】【答案】(1)a＝0(2)＋ln2≤b≤2(3)原不等式成立.28、略

【分析】解(1)設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對(duì)的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，高考+資-源-網(wǎng)分布列如下：。X0123P即。X0123P8分(2)10分【解析】【答案】(1)。X0123P(2)2/329、解：f（x）=（t4+）|1x=x4+﹣2f（1﹣i）=（1﹣i）4+﹣2=+

f（i）=i4+﹣2=﹣1﹣i

f（1﹣i）f（i）=6+5i【分析】【分析】先根據(jù)定積分求出函數(shù)f（x）的解析式，然后分別求出f（1﹣i）與f（i）即可求出所求．六、綜合題(共3題，共21分)30、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最小；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱(chēng)軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．