一元一次方程應(yīng)用題復(fù)習(xí)

一元一次方程的應(yīng)用——復(fù)習(xí)課解方程：解：4(2x–1）–2(10x+1）=3(2x+1）–12

8x–4–20x–2=6x+3–128x–20x–6x=4+2+3–12–18x=–3

x=解下列方程1.3x＋5(138－x)=5402.3.4.5.6.7.３x＋２０＝４x－２５解題示范:解:解方程當(dāng)x為什么數(shù)時(shí),的值與的值相等?相信自己,你能行!（2）如果關(guān)于x的方程是一元一次方程，那么

。（3）若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_(kāi)_______．（4）若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m＋n＝________．137一、日歷中的方程(找規(guī)律解方程)例1如圖某月日歷，如果用正方形所圈出4個(gè)數(shù)的和是76，這4天分別是幾號(hào)？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930問(wèn)題：日歷中陰影中的9個(gè)數(shù)的和能等于136嗎？

例2如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去；（1）填表：剪的次數(shù)12345正方形個(gè)數(shù)

（2）如果剪n次，共剪出多少個(gè)小正方形？（3）如果共剪出301個(gè)小正方形，則剪了幾次？47101316例5如圖：一個(gè)長(zhǎng)方形被劃分成6個(gè)正方形，已知中間的最小的正方形面積為1平方厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積6、（方案選擇問(wèn)題）一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)師傅甲和師傅乙同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩人共3360元，若先請(qǐng)師傅甲單獨(dú)裝修6天，再請(qǐng)師傅乙單獨(dú)裝修12天可以完成，需付兩人費(fèi)用共3240元，問(wèn)：（1）師傅甲和乙工作一天，商店應(yīng)付多少錢(qián)？（2）已知師傅甲單獨(dú)完成需要12天，乙單獨(dú)完成需要24天，若只請(qǐng)一人來(lái)做，請(qǐng)哪人商店所付費(fèi)最少？（3）在（2）的條件下，若裝修完后，商店每天可盈利100元，你認(rèn)為選擇哪位師傅單獨(dú)施工有利于商店？說(shuō)明理由。分析：方案選擇問(wèn)題要將可能的情況都列出來(lái)，然后分別算出它們的代價(jià)，根據(jù)實(shí)際情況比較哪種方案更合適。例4.某商店有2個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)了80元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店是賺了還是虧了，還是不賺也不虧？解：設(shè)盈利60%的計(jì)算器進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得x（1+60%）=80.解這個(gè)方程，得x=50.設(shè)虧本20%的計(jì)算器進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得

y（1-20%）=80

解這個(gè)方程，得y=100.此時(shí)50+100=150，80×2=160，160-150=10.

因此，在這次買(mǎi)賣(mài)中這家商店賺了10元.一．行程問(wèn)題基本關(guān)系：速度×?xí)r間=路程(圖示法)例：一列長(zhǎng)為150m的火車(chē),以每秒15m的速度通過(guò)600m的隧道,從火車(chē)進(jìn)入隧道口算起，這列火車(chē)完全通過(guò)隧道所需時(shí)間是_____秒.502）增長(zhǎng)率應(yīng)用題例1某工廠食堂第三季度一共節(jié)煤7400斤，其中八月份比七月份多節(jié)約20%，九月份比八月份多節(jié)約25%，問(wèn)該廠食堂九月份節(jié)約煤多少公斤？依題意得：x+(1+20%)x+(1+20%)(1+25%)x=7400

答:該食堂九月份節(jié)約煤3000公斤.（間接設(shè)元）解：設(shè)七月份節(jié)約煤x公斤。

則八月份節(jié)約煤(1+20%)x公斤，九月份節(jié)約煤(1+20%)(1+25%)x公斤x=2000(1+20%)(1+25%)x=3000

3、某部隊(duì)開(kāi)展支農(nóng)活動(dòng)，甲隊(duì)27人，乙隊(duì)19人，現(xiàn)另調(diào)26人去支援，使甲隊(duì)是乙隊(duì)的2倍，問(wèn)應(yīng)調(diào)往甲隊(duì)、乙隊(duì)各多少人？解：設(shè)調(diào)往甲隊(duì)x人，則調(diào)往乙隊(duì)（26-x)人根據(jù)題意，得方程：解方程得：x=21答：調(diào)往甲隊(duì)21人。調(diào)往乙隊(duì)5人。

4、日歷中2×2方塊的四個(gè)數(shù)的和是72，求這四個(gè)數(shù)。解：設(shè)四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為x,根據(jù)題意，得方程：解方程，得：x=14答：這四個(gè)數(shù)分別為14，15，21，22。已知四位數(shù)ab52的三倍比四位數(shù)52ab大39，求四位數(shù)ab52？——————解：設(shè)ab=x，則ab52=100x+52

———等量關(guān)系：原數(shù)的3倍=新數(shù)+39依題意，得：3(100x+52)=(5200+x)+39

答：四位數(shù)ab52為1752。————52ab=5200+x

x=17例5一列客車(chē)和一列貨車(chē)在平行的軌道上同向行駛，客車(chē)的長(zhǎng)是200米，貨車(chē)的長(zhǎng)是280米，客車(chē)的速度與貨車(chē)的速度比是5：3，客車(chē)趕上貨車(chē)的交叉時(shí)間是1分鐘，求各車(chē)的速度；若兩車(chē)相向行駛，它們的交叉時(shí)間是多少分鐘？解：設(shè)客車(chē)的速度是5x米/分，則貨車(chē)的速度是3x米/分。

依題意得：5x–3x=280+200x=2405x=1200，3x=720設(shè)兩車(chē)相向行駛的交叉時(shí)間為y分鐘。依題意得：1200y+720y=280+200y=0.25例6：一架飛機(jī)飛行兩城之間，順風(fēng)時(shí)需要5小時(shí)30分鐘，逆風(fēng)時(shí)需要6小時(shí)，已知風(fēng)速為每小時(shí)24公里，求兩城之間的距離？

等量關(guān)系：順風(fēng)時(shí)飛機(jī)行駛的路程=逆風(fēng)時(shí)飛機(jī)行駛的路程。答：兩城之間的距離為3168公里注：飛行問(wèn)題也是行程問(wèn)題。同水流問(wèn)題一樣，飛行問(wèn)題的等量關(guān)系有：順風(fēng)飛行速度=飛機(jī)本身速度+風(fēng)速逆風(fēng)飛行速度=飛機(jī)本身速度－風(fēng)速5.5(x+24)=6(x-24)解得：x=552解：靜風(fēng)的速度為x公里/小時(shí)，由題意得：

∴6（x-24)=3168練習(xí)1、甲、乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)是400米的跑道散步，如果兩人從同一地點(diǎn)背道而行，那么經(jīng)過(guò)2分鐘他們兩人就要相遇。如果2人從同一地點(diǎn)同向而行，那么經(jīng)過(guò)20分鐘兩人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求兩人散步的速度？等量關(guān)系：甲行的路程－乙行的路程=環(huán)形周長(zhǎng)注：同時(shí)同向出發(fā)：快車(chē)走的路程－環(huán)行跑道周長(zhǎng)=慢車(chē)走的路程(第一次相遇)同時(shí)反向出發(fā)：甲走的路程+乙走的路程=環(huán)行周長(zhǎng)（第一次相遇）

練習(xí)2、甲乙兩人從同一村莊步行去縣城，甲比乙早1小時(shí)出發(fā)，而晚1小時(shí)到達(dá)，甲每小時(shí)走4千米，乙每小時(shí)走6千米，求村莊到縣城的距離？某服飾有限公司準(zhǔn)備加工一披演出服。在加工60套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率從原來(lái)每天加工20套變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)。求該公司加工的這披演出服共多少套？解:設(shè)該公司加工的這披演出服共X套60＋2×20×（9－60÷20）=X解得，X=300答：設(shè)該公司加工的這披演出服共300套。解:設(shè)該公司加工的這披演出服共X套解得，X=300答：設(shè)該公司加工的這披演出服共300套。等量關(guān)系１：原技術(shù)工作量＋新技術(shù)工作量＝總工作量等量關(guān)系２：原技術(shù)時(shí)間＋新技術(shù)時(shí)間＝總時(shí)間

在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車(chē)同時(shí)從相距500米的A.B兩地出發(fā),小聰每分鐘行200米,小明每分行250米,問(wèn)多少時(shí)間后,兩人相距2000米?你能與你的小伙伴一起模擬這個(gè)過(guò)程嗎？學(xué)以致用哦！在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車(chē)同時(shí)從相距500米的A.B兩地出發(fā),小聰每分鐘行200米,小明每分行250米,問(wèn)多少時(shí)間后,兩人相距2000米?當(dāng)小明在前,同向而行時(shí),需x分鐘相距2000米小明小聰AB?小明小聰250x+500=2000+200x200x250x5002000在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車(chē)同時(shí)從相距500米的A.B兩地出發(fā),小聰每分鐘行200米,小明每分行250米,問(wèn)多少時(shí)間后,兩人相距2000米?當(dāng)小聰在前,同向而行時(shí),需x分鐘相距2000米小明小聰AB小明小聰250x=2000+500+200x200x250x5002000?在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車(chē)同時(shí)從相距500米的A.B兩地出發(fā),小聰每分鐘行200米,小明每分行250米,問(wèn)多少時(shí)間后,兩人相距2000米?當(dāng)兩人相背向行時(shí),需x分鐘相距2000米?小明小聰AB小明小聰250x+200x+500=20002000500200x250x在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車(chē)同時(shí)從相距500米的A.B兩地出發(fā),小聰每分鐘行200米,小明每分行250米,問(wèn)多少時(shí)間后,兩人相距2000米?當(dāng)兩人相向而行時(shí),需x分鐘相距2000米?小明小聰AB小明小聰250x+200x=2000+500500250x200x2000在解較復(fù)雜的行程問(wèn)題時(shí)，可利用數(shù)形結(jié)合的思想，借助線段圖來(lái)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用如圖1的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？圖1圖2等量關(guān)系是什么？功夫用在刀刃上1個(gè)橫式紙盒1個(gè)豎式紙盒正方形長(zhǎng)方形2314x個(gè)橫式豎式合計(jì)正方形長(zhǎng)方形2x3x1000－2x4(1000－2x)200010003x+4(1000－2x)=2000用如圖1的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？1個(gè)橫式紙盒1個(gè)豎式紙盒正方形長(zhǎng)方形2314x個(gè)橫式豎式合計(jì)正方形長(zhǎng)方形2x3x1000－2x2000－3x200010002000－3x=4(1000－2x)1個(gè)橫式紙盒1個(gè)豎式紙盒正方形長(zhǎng)方形2314橫式x個(gè)豎式合計(jì)正方形長(zhǎng)方形x4x1000－x1.5(1000－x)200010001.5(1000－x)+4x=2000本息本金+利息=本金×（1+年利率）

=本金+本金×年利率本息本金+利息=本金×（1+利率×n）

=本金+本金

×利率×n年終收入=年初收入×（1+增長(zhǎng)率）n年后收入=n年前收入×（1+增長(zhǎng)率）n

售價(jià)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）

=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率再認(rèn)識(shí)一些常用公式路程＝順流速度＝逆流速度＝商品利潤(rùn)＝

商品利潤(rùn)率＝利息＝商品利潤(rùn)商品進(jìn)價(jià)速度×?xí)r間船速＋水速船速－水速商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)本金×利率×期數(shù)（相遇問(wèn)題）相遇問(wèn)題中，隱含的相等關(guān)系有：⑴雙方所走的路程之和等于全部路程⑵同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)，雙方所用時(shí)間相同

例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小題行駛48km，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛72km.⑴兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？解：⑴設(shè)兩車(chē)行駛了x小時(shí)相遇，那么慢車(chē)行駛了48xkm，快車(chē)行駛了72xkm

根據(jù)題意，得

48x+72x=360120x=360x=3答：兩車(chē)行駛了3小時(shí)相遇。48x72x360乙站甲站例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小題行駛48km，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛72km.⑵快車(chē)先開(kāi)25分，兩車(chē)相向而行，慢車(chē)行駛多少小時(shí)兩車(chē)相遇？

甲站乙站48x36072x解：⑵設(shè)慢車(chē)行駛了x小時(shí)兩車(chē)相遇，那么慢車(chē)行駛了48xkm，快車(chē)行駛了,到達(dá)丙地，又行駛了72xkm,

根據(jù)題意，得：

120x=330

答：慢車(chē)行駛了2小時(shí)45分兩車(chē)相遇。例2：一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍車(chē)野營(yíng)訓(xùn)練，他們以5千米／時(shí)的速度前進(jìn)，走了

18分鐘的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車(chē)以14千米／時(shí)的速度按原路追上去，通訊員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？變式1：若問(wèn)隊(duì)長(zhǎng)出發(fā)后多少時(shí)間接到學(xué)校的通知？

變式2：若問(wèn)通訊員追上學(xué)生隊(duì)伍時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？

解：設(shè)隊(duì)長(zhǎng)出發(fā)x小時(shí)后，接到學(xué)校的緊急通知。根據(jù)題意，得

答：隊(duì)長(zhǎng)出發(fā)小時(shí)接到學(xué)校通知。解：設(shè)通訊員追上學(xué)生隊(duì)伍時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了x千米。根據(jù)題意，得

答：通訊員追上學(xué)生隊(duì)伍時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了千米。學(xué)校追及地5x14x某商品現(xiàn)在的售價(jià)是34元，比原來(lái)的售價(jià)降低了15%，原來(lái)的售價(jià)是______.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)之和為54，則這三個(gè)偶數(shù)的積為_(kāi)______用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)比寬多2cm，則長(zhǎng)為_(kāi)____.某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底。甲種鉛筆每只0.3元，乙種鉛筆每只0.6元，用9元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆20只，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少只？40元28807cm2000人7cm0.3x+0.6（20-x）=9X=1020-x=10把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元，獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少？種一批樹(shù)，如果每人種10棵，則剩6棵未種；如果每人種12棵，則缺6棵，有多少人種樹(shù)？某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農(nóng)民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200噸。這個(gè)鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元？一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/時(shí)，若順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速。200x+50（22-x）=1400x=2X=6X（1+20%）=1.5x-1200x=4000X=840甲乙二人騎車(chē)從相距65千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，2小時(shí)相遇，若甲比乙每小時(shí)多走2.5千米求甲的速度。2（x+x+2.5）=65x=15x+2.5=17.52（x－5）=80x=45某個(gè)體戶(hù)在一次買(mǎi)賣(mài)中，同時(shí)買(mǎi)出兩件上衣，每件都以135元出售，，已知一件贏利25%，一件虧本25%，那么在這次買(mǎi)賣(mài)中他贏虧了多少？X（1+25%）=135x=108Y（1－25%）=135y=180

賺了135×2－（108+180）=－18某隊(duì)參加了10場(chǎng)足球比賽，共積17分，已知?jiǎng)僖粓?chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，其中該隊(duì)輸了3場(chǎng)，求該隊(duì)勝的場(chǎng)次？3x+（10－3－x）×1=17X=5有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和為10，交換個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的位置，所得的兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)大36，求原兩位數(shù)設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)為x，則十位上的數(shù)為（10－x），原兩位數(shù)是10（10－x）+x，新兩位數(shù)是10x+（10－x），根據(jù)題意列方程

10x+（10－x）=10（10－x）+x+36，x=7

原兩位數(shù)是37。某市收取水費(fèi)規(guī)定：若每戶(hù)用水不超過(guò)7立方米則按每立方米1.2元收費(fèi)，若超過(guò)7立方米，則超過(guò)部分按每立方米3元收費(fèi)。某月老王所繳水費(fèi)的平均水價(jià)為每立方米2.37元，那么老王這個(gè)月共用了多少立方米的水？78+x=2（63-x）x=161.2×7+3（x－7）=2.37xx=20奶奶用20元錢(qián)買(mǎi)了2斤桔子、3斤蘋(píng)果和4斤海棠已知桔子、蘋(píng)果、海棠的單價(jià)之比為1：2：3，求每種水果的單價(jià)。設(shè)單價(jià)每份為x元，則三種水果的單價(jià)分別為

X元、2x元、3x元，根據(jù)題意列方程得：

2×+3×+4×=20

解得x=1所以三種水果的單價(jià)分別為：

1元，2元，3元。某種商品如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九五折出售將賺20元，求定價(jià)。設(shè)定價(jià)為x元，列得0.75x+25=0.95x-20x=225（元）某人從家里去上班，每小時(shí)行5千米，下班按原路返回，每小時(shí)比去時(shí)慢1千米，結(jié)果下班比上班多用了10分鐘，求從家里到上班地點(diǎn)的距離。設(shè)距離為x千米，列得，x=某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款20萬(wàn)元，甲種存款的年利率為1.4%，乙種存款的年利率為3.7%，該公司一年共得利息6250元，求甲、乙兩種存款各是多少萬(wàn)元？設(shè)甲種存款x萬(wàn)元，則乙種存款（20-x）萬(wàn)元根據(jù)題意得1.4%x+3.7%（20-x）=0.625

解得x=520-5=15小云到車(chē)站，若每小時(shí)行30千米，早到24分鐘；若每小時(shí)行12千米，則晚到15分鐘，求小云到車(chē)站的路程。設(shè)小云到車(chē)站的路程為x千米，根據(jù)題意得方程，解得x=13如圖，長(zhǎng)方形被分成四塊小長(zhǎng)方形，其中的三塊的面積如圖所示，求第四塊的面積。426？設(shè)未知部分的面積為x，則

X：6=2：4，x=3現(xiàn)有“神州行”、“家樂(lè)園”兩種充值卡，“神州行”按每分鐘0.6元計(jì)算，不使用不計(jì)費(fèi)；“家樂(lè)園”按每分鐘0.3元計(jì)費(fèi)，但每月需繳座機(jī)費(fèi)24元。問(wèn)：一個(gè)月內(nèi)，你購(gòu)買(mǎi)哪種卡較優(yōu)惠？設(shè)x元時(shí)兩種卡收費(fèi)一樣多，則

0.6x=0.3x+24解得x=80

當(dāng)一個(gè)月的費(fèi)用低于80元時(shí)，用神州行較優(yōu)惠當(dāng)一個(gè)月的費(fèi)用等于80元時(shí)，兩種一樣優(yōu)惠當(dāng)一個(gè)月的費(fèi)用等于80元時(shí)，用家樂(lè)園較優(yōu)惠出租車(chē)起步價(jià)是3元（3公里以?xún)?nèi)為起步價(jià)），以后每0.5公里0.9元，某人乘出租車(chē)付了30元錢(qián)，求該出租車(chē)行駛的路程？設(shè)出租車(chē)行駛的路程為x千米，則

3+1.8×（x－3）=30x=18一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下部分甲乙合做，還需多少時(shí)間完成？設(shè)甲乙合做，還需x小時(shí)完成，列方程得，x=61、在一份日歷中，小穎用一個(gè)2行×3列的矩形框出的六個(gè)數(shù)的和為123，試求這6天分別是幾號(hào)？xx+1x+2x+9x+8x+7解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x列方程為：x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9=1232、將內(nèi)徑為60毫米的圓柱形長(zhǎng)桶（已裝滿水）中的水向一個(gè)內(nèi)徑為40毫米，高為135毫米的圓柱形塑料杯倒入。當(dāng)注滿塑料杯時(shí)，長(zhǎng)桶中水的高度下降多少？6040135x解：設(shè)長(zhǎng)桶中水的高度下降x毫米列方程為：π·

·

x=

π·

·135

302202等量關(guān)系為：長(zhǎng)桶下降的水的體積=塑料杯中水的體積3、一商店把貨品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利12.5%，若貨品進(jìn)價(jià)為380元，則標(biāo)價(jià)為多少元？?jī)蓚€(gè)等量關(guān)系式：售價(jià)－進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)利潤(rùn)=利潤(rùn)率×進(jìn)價(jià)本題中12.5%是指____________利潤(rùn)率本題中380元是指____________進(jìn)價(jià)若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則售價(jià)為_(kāi)_______90%·

x列方程為：90%·

x－380=380×12.5%王叔叔想用一筆錢(qián)買(mǎi)年利率為2.89%的3年期國(guó)庫(kù)券，如果他想3年后本息和為2萬(wàn)元，現(xiàn)在應(yīng)買(mǎi)這種國(guó)庫(kù)券多少元？在儲(chǔ)蓄問(wèn)題中的等量關(guān)系：本息和=本金＋利息利息=本金×年利率×期數(shù)該問(wèn)題應(yīng)注意單位統(tǒng)一?。?！該題的等量關(guān)系為：本金＋利息=20000設(shè)買(mǎi)這種國(guó)庫(kù)券x元列方程為：______________________________x＋3×2.89%x=20000小明的媽媽暑期準(zhǔn)備帶領(lǐng)小明和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)赴某地旅游。甲旅行社的促銷(xiāo)辦法是“帶隊(duì)的一位大人買(mǎi)全票，其余小朋友按團(tuán)體票半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社的促銷(xiāo)辦法是“包括帶隊(duì)的大人在內(nèi)，一律按全票價(jià)的六折優(yōu)惠”。如果兩家的服務(wù)質(zhì)量相同，票價(jià)每張均是240元。（1）小孩人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)總數(shù)一樣？（2）就小孩人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠。

如設(shè)小孩人數(shù)為x人，則甲旅行社的收費(fèi)為_(kāi)____________________元，乙旅行社的收費(fèi)為_(kāi)____________________元.240＋50%×240·

x240×60%·（x＋1）小明的媽媽暑期準(zhǔn)備帶領(lǐng)小明和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)赴某地旅游。甲旅行社的促銷(xiāo)辦法是“帶隊(duì)的一位大人買(mǎi)全票，其余小朋友按團(tuán)體票半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社的促銷(xiāo)辦法是“包括帶隊(duì)的大人在內(nèi)，一律按全票價(jià)的六折優(yōu)惠”。如果兩家的服務(wù)質(zhì)量相同，票價(jià)每張均是240元。（1）小孩人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)總數(shù)一樣？（2）就小孩人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠。

由題中哪句話可得等量關(guān)系（用線畫(huà)出來(lái)）等量關(guān)系為：___________________________甲旅行社的收費(fèi)=乙旅行社的收費(fèi)列方程為：240＋50%×240·

x=240×60%·（x＋1）240＋50%×240·

x=240×60%·（x＋1）方程化簡(jiǎn)為：240＋120x=

144（x＋1）去括號(hào)得：240＋120x=

144x＋144移項(xiàng)合并得：24x=

96解得：x=

4答：當(dāng)小孩人數(shù)為4時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相等（2）就小孩人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠分析：因?yàn)楫?dāng)小孩人數(shù)是4人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相等，因此，只要求出小孩人數(shù)比4人少時(shí)與小孩人數(shù)比4人多時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)情況，即可進(jìn)行比較哪家優(yōu)惠當(dāng)x=3時(shí)，240＋50%×240·

x=600

240×60%·（x＋1）=576當(dāng)x=5時(shí)，240＋50%×240·

x=840240×60%·（x＋1）=864答：當(dāng)小孩人數(shù)不足4人時(shí)，乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)小孩人數(shù)超過(guò)4人時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠。《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民月工資所得不超過(guò)800元（人民幣）的部分不必納稅，超過(guò)800元的部分為各月應(yīng)納稅所得額，超過(guò)部分的稅款按下表分段累加計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過(guò)800元的部分5%超過(guò)800元至2000元的部分10%超過(guò)2000元至5000元的部分15%超過(guò)5000元至20000元的部分20%…………若某人1月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款121元，則他的當(dāng)月工資是多少元？問(wèn)題分析：本題應(yīng)先確定該人1月份工資在哪個(gè)部分以?xún)?nèi)。請(qǐng)同學(xué)們分小組討論解：假設(shè)他工資超過(guò)部分不超過(guò)800元，那他所付稅款不超過(guò)40元，而他付了121元的稅款，因此他的工資的超過(guò)部分超過(guò)800元；假設(shè)他的工資超過(guò)部分超過(guò)2000元，則他所付稅款應(yīng)超過(guò)200元，因此，他的工資超過(guò)部分在800元~2000元之間。設(shè)他1月份的工資收入為x元列方程為：800×5%＋（x－800－800）×10%=121解得：x=2410答：該人1月份工資收入為2410元列方程解應(yīng)用題的步驟：1.審題：理解題意，弄清已知量、未知量及它們之間的關(guān)系2.設(shè)元：選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元（設(shè)元的語(yǔ)句必須完整，并包括元素名稱(chēng)及單位）3.列方程：用含未知數(shù)的式子表示問(wèn)題中的相等關(guān)系4.解方程:解所列方程,準(zhǔn)確求出未知數(shù)的值5.寫(xiě)答案:檢驗(yàn)所列方程的解,符合題意后,寫(xiě)出答案,并注明單位名稱(chēng)x回憶：一元一次方程都有哪些應(yīng)用題型？|題組五：解一元一次方程的應(yīng)用題列方程中常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系：1.行程問(wèn)題:2.工程問(wèn)題:3.濃度問(wèn)題:4.經(jīng)濟(jì)問(wèn)題:5.水上航行中的有關(guān)量之間的關(guān)系:6.數(shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題:7.和倍差倍問(wèn)題:8.相遇問(wèn)題：

追擊問(wèn)題：路程=時(shí)間×速度工作總量=工作效率×工作時(shí)間溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×

溶液濃度商品利潤(rùn)=商品進(jìn)價(jià)×商品利潤(rùn)率

(或商品利潤(rùn)=商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià))逆水速度=船在靜水中的速度－水速順?biāo)俣?船在靜水中的速度＋水速數(shù)字×數(shù)位=數(shù)因?qū)嶋H問(wèn)題具體處理解下列應(yīng)用題：1.（環(huán)形跑道問(wèn)題）甲、乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步，甲每分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后兩人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？分析：對(duì)于環(huán)形線路：同向相遇：

背向相遇：2.（相遇及與追擊問(wèn)題）AB兩地相距100米，甲每分鐘行20米，乙每分鐘行25米，甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)，（1）若兩人相向而行，甲出發(fā)2分鐘后乙才出發(fā)，問(wèn)幾分鐘兩人相遇？（2）若兩人同向而行，乙?guī)追昼姾笞飞霞祝糠治觯簩?duì)于直型線路：相向相遇：同向追擊：3.（順?biāo)?、逆水?wèn)題）一船由甲地開(kāi)往乙地，順?biāo)叫幸?小時(shí)，逆水航行比順?biāo)蕉嘤?0分鐘，已知船在靜水中速度為26千米/時(shí)，求水流速度。分析：順流路程=（水速+船速）*時(shí)間逆流路程=（水速+船速）*時(shí)間4.（經(jīng)濟(jì)問(wèn)題）某個(gè)商店將一件裙子按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，因?yàn)殇N(xiāo)售不好，所以又以8折優(yōu)惠價(jià)出售，結(jié)果每件能盈利20元，問(wèn)一件裙子成本多少？分析：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)打折后的售價(jià)-成本=利潤(rùn)5.（工程問(wèn)題）一個(gè)水池，有A,B,C三個(gè)水管，A,B是進(jìn)水管，C是出水管，單開(kāi)A管15分鐘可將水池灌滿，單開(kāi)B管10分鐘可將水池灌滿，單開(kāi)C管20分鐘可將滿池的水放完，現(xiàn)在先開(kāi)A,B管，5分鐘后關(guān)上A管開(kāi)C管，請(qǐng)問(wèn)再講過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可將水池注滿？分析：面對(duì)工程問(wèn)題，如果題中沒(méi)給出具體的工程量值，最重要得是設(shè)總工程量為1.總工程量=工作速率*工作時(shí)間1、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)之和比最大的偶數(shù)的2倍多30，求這三個(gè)偶數(shù)。2、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)那么所得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原兩位數(shù)。

3、日歷中同一豎列相鄰三個(gè)數(shù)的和為63，這三個(gè)數(shù)分別是多少？1、A、B兩地相距480千米，一列慢車(chē)從A地開(kāi)出，每小時(shí)走60千米，一列快車(chē)從B地開(kāi)出，每小時(shí)走（1）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，X小時(shí)相遇，則可列方程為-----------------------------（2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行，X小時(shí)之后，兩車(chē)相距620千米，則可列方程為------------------------（3）慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，相向而行，快車(chē)開(kāi)出X小時(shí)相遇，則可列方程為-------------------（4）若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，快車(chē)在慢車(chē)后面，X小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē),則可列方程為-------65千米。例題:某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng),一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走,速度為9千米/時(shí),40分鐘后其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā),速度為45千米/時(shí),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地,目的地距學(xué)校多少千米?=9－答:目的地距學(xué)校7.5千米.解得X=7.5406045XX解:設(shè)目的地距學(xué)校X千米,40