2025年魯教新版八年級數學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教新版八年級數學下冊月考試卷43考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知兩點M（3，2），N（-1，3），點P是x軸上一動點，若使PM+PN最短，則點P的坐標應為（）A.（0，）B.（，0）C.（，0）D.（，0）2、已知正比例函數的函數值隨的增大而減小，則一次函數的圖象大致是（）．3、一次函數的圖象交軸于（2，0），交軸于（0，3），當函數值大于0時，的取值范圍是（）A.B.C.D.4、若三角形的三邊長分別為3，4，x﹣1，則x的取值范圍是（）A.0＜x＜8B.2＜x＜8C.0＜x＜6D.2＜x＜65、如圖所示，兩個完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED疊放在一起，BC交DE于點O，AB交DE于點G，BC交AE于點F，且∠DAB=30°，以下三個結論：①AF⊥BC；②△ADG≌△AFC；③O為BC的中點；④AG=BG．其中正確的個數為（）A.1B.2C.3D.46、下列運算中，正確的是（）A.（x2）3=x5B.3x2÷2x=xC.x3?x3=x6D.（x+y2）2=x2+y47、估計下列各數（誤差小于1）正確的是（）A.B.C.D.8、【題文】在以下四個圖形中,對稱軸條數最多的一個圖形是（）

A.B.C.9、已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個三角形的周長是（）A.3cmB.26cmC.24cmD.65cm評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分別在直線和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2那么點A3的縱坐標是，點的縱坐標是．11、【題文】已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成的統計圖，則這六個整點時氣溫的中位數是____.

12、從n邊形（n＞3）某一頂點引出的對角線，可將n邊形分成____個三角形．（用含n的代數式表示）13、若二次函數y=kx2+6x鈭?3

圖象與x

軸有交點，則k

的取值范圍是_____．14、如圖在鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?BE

平分隆脧ABCDE隆脥AB

于D

如果AE+DE=3cm

那么AC=

______．15、如圖，要為一段高5

米，長13

米的樓梯鋪上紅地毯，至少需要紅地毯______米.

16、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和7cm，則它的面積是____cm2．17、如圖，已知四邊形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90°．猜想∠A與∠C關系是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、任何有限小數和循環(huán)小數都是實數．____．（判斷對錯）19、判斷：方程=的根為x=0.（）20、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.21、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）22、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數據：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數據進行處理．現在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數據的平均數和中位數（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數據的眾數是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數據的平均數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數據的中位數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．23、判斷：只要是分式方程，一定出現增根.（）24、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）25、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、其他(共1題，共10分)26、某廠家生產兩種款式的布質環(huán)保購物袋；每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如表，設每天生產A種購物袋x個，每天共獲利y元．

。成本（元/個）售價（元/個）A22.3B33.5（1）求y與x的函數關系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產A種購物袋多少個？評卷人得分五、解答題(共3題，共15分)27、已知y=y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與（x-2）成正比例．當x=1時；y=-1；x=3時，y=3．求：

（1）y與x的函數關系式；

（2）當x=-1時，y的值．28、如圖甲；正方形ABDC中，連接BC，點M是AB延長線上一點．直角三角尺的一條直角邊經過點C，且直角頂點放在點E處，點E在AB邊上滑動（點E不與點A，B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線相交于點F．

（1）在AC上取一點N；使AN=AE，求∠CNE的度數；

（2）求證：CE=EF．

（3）如圖乙；當點E是AB邊延長線上的任意位置時，（2）中的結論還成立嗎？如果不成立請寫出正確的結論；如果成立請說明理由．

（4）“正方形ABCD”換成△ABC是等邊三角形；將一個有60度角的三角尺的放在點E處，如圖丙（∠CEF=60°），其他條件不變，請直接判斷△CEF的形狀（不要求證明）．

29、【題文】（2011?恩施州）如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，銳角∠BAC的角平分線AE交BC于點E，AF是CD邊上的中線，且PC⊥CD與AE交于點P，QC⊥BC與AF交于點Q．求證：四邊形APCQ是菱形．評卷人得分六、計算題(共1題，共10分)30、正數a的兩個平方根是方程3x+2y=2的一組解，則a=____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】先求得M的對稱點M′的坐標，根據兩點的坐標代入一次函數解析式中，確定一次函數解析式，然后根據點P在x軸上，則其縱坐標是0，求出橫坐標即可．【解析】【解答】解：作M點關于x軸的對稱點M′，

∵M（3；2）；

∴M′（3；-2）；

設直線M′N的解析式為y=kx+b；

∴；

解得；

∴直線M′N的解析式為y=-x+；

∵P的縱坐標為0；

∴-x+=0，解得x=；

∴P（；0）．

故選D．2、B【分析】【解析】

∵正比例函數函數值隨x的增大而減小，∴∴一次函數的圖象經過一、三、四象限；故選C．【解析】【答案】B3、B【分析】由于一次函數的圖象交軸于（2，0），交軸于（0，3），所以一次函數的關系式為當函數值大于0時，即解得故選B.【解析】【答案】B4、B【分析】【解答】解：依據三角形三邊之間的大小關系；列出不等式組。

解得2＜x＜8．

故選B．

【分析】三角形的三邊關系是：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊．已知兩邊時，第三邊的范圍是＞兩邊的差，＜兩邊的和．這樣就可以確定x的范圍，從而確定x的值．5、D【分析】【解答】解：∵兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起；且∠DAB=30°．∴∠CAF=30°；

∴∠GAF=60°；

∴∠AFB=90°；

∴AF丄BC正確；故①正確；

∵AD=AC；∠DAG=∠CAF，∠D=∠C=60°；

∴△ADG≌△ACF正確；故②正確；

∵△ADG≌△ACF；

∴AG=AF；

∵AO=AO；

∠AGO=∠AFO=90°；

∴△AGO≌△AFO；

∴∠OAF=30°；

∴∠OAC=60°；

∴AO=CO=AC；

∴BO=CO=AO；故③正確；

在Rt△AGE中；∵∠AGE=90°，∠E=30°；

∴AG=AE；

∵AB=AE；

∴AG=AB；

∴AG=GB；故④正確．

故選D．

【分析】①根據已知得出∠CAF=30°，∠GAF=60°，進而得出∠AFB的度數；②利用ASA證明△ADG≌△ACF得出答案；③利用△AGO≌△AFO，得出AO=CO=AC，進而得出BO=CO=AO，即O為BC的中點；④在Rt△AGE中，由∠AGE=90°，∠E=30°，推出AG=AE，又AB=AE，可得AG=AB解決問題．6、C【分析】解：A、（x2）3=x2×3=x6；故此選項錯誤；

B、3x2÷2x=（3÷2）?（x2÷x）=x；故此選項錯誤；

C、x3?x3=x3+3=x6；故此選項正確；

D、（x+y2）2=x2+y4+2xy2；故此選項錯誤．

故選：C．

根據①冪的乘方，底數不變，指數相乘；②單項式除以單項式，系數除以系數，同底數冪除以同底數冪，對于只在被除式里含有的字母，則連同指數作為商的一個因式，③同底數冪相乘：底數不變，指數相加；④完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；對每一個選項進行分析即可得到答案．

此題主要考查了冪的乘方，單項式除以單項式，同底數冪乘法，完全平方公式，需要同學們牢固掌握基礎知識，熟練掌握計算法則．【解析】【答案】C7、A【分析】【分析】根據開方運算，可得算術平方根、立方根．【解析】【解答】解：A、=5.07≈5；故A正確；

B、=3.03≈3；故B錯誤；

C、=11.22≈11；故C錯誤；

D、=0.63≈1；故D錯誤；

故選：A．8、B【分析】【解析】由題,A選項有兩條對稱軸,B選項有四條對稱軸,C選項不是軸對稱圖形,無對稱軸,D選項有一條對稱軸,故選B.

試題分析：軸對稱圖形的定義是圖形按照某條直線對折后,圖形重合,這條直線叫做圖形的對稱軸,由題,A選項有兩條對稱軸,B選項有四條對稱軸,C選項不是軸對稱圖形,無對稱軸,D選項有一條對稱軸,故選B.

考點：對稱軸.【解析】【答案】B9、B【分析】【解答】解：∵D；E，F分別是△ABC的三邊的中點；

∴DE=AC，DF=BC，EF=AB；

∴AC+BC+AB=2（DE+DF+EF）=2×（3+4+6）=26（cm）．

故選B．

【分析】根據三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”，易得三角形三邊的長，即可求得周長．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】試題分析：利用待定系數法求一次函數解析式求出直線的解析式，再求出直線與x軸、y軸的交點坐標，求出直線與x軸的夾角的兩直角邊的比，分別過等腰直角三角形的直角頂點向x軸作垂線，然后根據等腰直角三角形斜邊上的高線與中線重合并且等于斜邊的一半，列式依次求出三角形的斜邊上的高線，即可得到各點的縱坐標的規(guī)律：∵A1（1，1），A2（）,在直線y=kx+b上，∴解得∴直線解析式為如圖，設直線與x軸、y軸的交點坐標分別為A、D。當x=0時，y=當y=0時，解得x=－4。∴點A、D的坐標分別為A（－4，0），D（0，）?！嘧鰽1C1⊥x軸與點C1，A2C2⊥x軸與點C2，A3C3⊥x軸與點C3，∵A1（1，1），A2（），∴OB2=OB1+B1B2=2×1+2×=2+3=5，∵△B2A3B3是等腰直角三角形，∴A3C3=B2C3?！嗤砜汕?，第四個等腰直角三角形依次類推，點An的縱坐標是因此A2014=（）2014-1=（）2013.考點：規(guī)律探索，一次函數，等腰三角形的性質【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：中位數是一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）.由此將這組數據重新排序為4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，∴中位數是按從小到大排列后第3，4個數的平均數，為：

考點：中位數.【解析】【答案】15.612、（n﹣2）【分析】【解答】解：從n邊形（n＞3）某一頂點引出的對角線；可將n邊形分成（n﹣2）個三角形；

故答案為：（n﹣2）．

【分析】根據多邊形的對角線的定義：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線，得出n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線，進而得出這（n﹣3）條對角線把多邊形分成（n﹣2）個三角形．13、k鈮?鈭?3

且k鈮?0【分析】【分析】本題主要考查了拋物線與x

軸的交點問題，得出b2鈭?4ac

的符號與x

軸交點個數關系式是解題關鍵.

根據二次函數與x

軸有交點則b22鈭?4ac鈮?0

進而求出k

得取值范圍即可．【解答】解：隆脽

二次函數y=kx2+6x鈭?3

的圖象與x

軸有交點；

隆脿b2鈭?4ac=36鈭?4隆脕k隆脕(鈭?3)=36+12k鈮?0

且k鈮?0

解得：k鈮?鈭?3

且k鈮?0

則k

的取值范圍是k鈮?鈭?3

且k鈮?0

故答案為k鈮?鈭?3

且k鈮?0

．

【解析】k鈮?鈭?3

且k鈮?0

14、略

【分析】解：隆脽隆脧ACB=90鈭?BE

平分隆脧ABCDE隆脥AB

隆脿CE=DE

隆脿AC=AE+CE=AE+DE=3cm

．

故答案為：3cm

．

根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CE=DE

然后求出AC=AE+DE

．

本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．【解析】3cm

15、略

【分析】解：根據勾股定理，樓梯水平長度為132鈭?52=12

米；

則紅地毯至少要12+5=17

米長；

故答案為：17

．

地毯的長度實際是所有臺階的寬加上臺階的高；因此利用勾股定理求出水平距離即可．

本題考查了勾股定理的應用，是一道實際問題，解題的關鍵是從實際問題中抽象出直角三角形，難度不大．【解析】17

16、略

【分析】【分析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出斜邊的長，再根據三角形的面積公式列式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵直角三角形斜邊上的中線7cm；

∴斜邊=2×7=14cm；

∴它的面積=×14×5=35cm2．

故答案為：35．17、互補【分析】【解答】解：∠A與∠C關系為：互補．理由如下：連結AC；

∵∠ABC=90°；

∴在Rt△ABC中；由勾股定理得：

AC==25cm；

∵AD2+DC2=625=252=AC2；

∴△ADC是直角三角形；且∠D=90°；

∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=180°；

∴∠DAB+∠BCD=180°；

即∠A+∠C=180°；

故答案為：互補．

【分析】連接AC，然后根據勾股定理求出AC的值，然后根據勾股定理的逆定理判斷△ADC為Rt△，然后根據四邊形的內角和定理即可得到∠A與∠C關系．三、判斷題(共8題，共16分)18、√【分析】【分析】根據實數的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數和循環(huán)小數都是實數．√．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤。考點：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯22、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數據加起來再除以21就是這組數據的平均數；把給出的此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數就是此組數據的中位數；

（2）平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征；中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數；而眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數據按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數是3；

所以這組數據的中位數是3；

（2）A；因為眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯24、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯25、√【分析】本題考查的是冪的性質根據冪的性質即可得到結論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟?、其他(共1題，共10分)26、略

【分析】【分析】（1）根據題意和表格可以得到y與x的函數關系式；

（2）根據第一問得到的關系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數關系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產A種購物袋1250個．五、解答題(共3題，共15分)27、略

【分析】【分析】（1）根據題意設出y1=，y2=k2（x-2），（k1≠0，k2≠0），再表示出函數解析式y=+k2（x-2），然后利用待定系數法把當x=1時，y=-1；x=3時，y=3代入，計算出k1，k2的值；進而得到解析式；

（2）利用（1）中所求算出y的值即可．【解析】【解答】解：（1）∵y=y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與（x-2）成正比例；

∴設出y1=，y2=k2（x-2），（k1≠0，k2≠0），則y=+k2（x-2）；

把當x=1時；y=-1；x=3時，y=3代入得：

；

解得：；

∴y=+k2（x-2）=+（x-2）=+x-5；

（2）當x=-1時，y=+x-5=---5=-9．28、略

【分析】【分析】（1）由正方形的性質和鄰補角的性質得到∠CNE=135°；

（2）根據圖形可以得到DE=EF；NE=BF，要證明這兩個關系，只要證明△DNE≌△EBF即可；

（3）延長AC到N使AN=AE；連接EN，證出△DNE≌△EBF即可得出答案．

（4）連接NE，在DA邊上截取DN=EB，證出△DNE≌△EBF即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）在正方形ABCD中；

∵∠A=90°；

∵AN=AE；

∴∠ANE=45°；

∴∠CNE=135°．

（2）∵BF平分∠DBM；

∴∠EBF=135°；

∴∠CNE=∠EBF；

∵AC=AB；AN=AE；

∴CN=BE；

∵∠FEB+∠AEC=∠ACE+∠AEC=90°；

∴∠ACE=∠FEB；

在△CNE與△FBE中；

；

∴△CNE≌△FBE（ASA）；

∴CE=EF；

（3）如圖1；延長AC到N使AN=AE，連接EN，∵AC=AB；

∴CN=BE；

∴∠N=∠FBE=45°；∠NCE=∠BEF=135°-∠BCE，在△NCE與△BEF中；

；

∴△NCE≌△BEF（ASA）；

∴CE=EF；

（4）如圖2；在AC上截取AN=AE；