2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.3x+3y-5=3（x+y）-5B.（x+1）（x-1）=x2-1C.x2+2x+1=（x+1）2D.x（x-y）=x2-xy2、【題文】如圖；已知AB∥CD,OA:OD＝1:4，點(diǎn)M；N分別是OC、OD的中點(diǎn)，則ΔABO與四邊形CDNM的面積比為().

A.1:4B.1:8C.1:12D.1:163、如圖；△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，則△ACD的周長(zhǎng)為（）

A.16B.14C.20D.184、如圖，DE是△ABC的中位線，若BC的長(zhǎng)是3cm；則DE的長(zhǎng)是。

A.2cmB.1.5cmC.1.2cmD.1cm5、已知AB

兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(鈭?2,3)

和(2,3)

則下面四個(gè)結(jié)論：壟脵AB

關(guān)于x

軸對(duì)稱(chēng)；壟脷AB

關(guān)于y

軸對(duì)稱(chēng)；壟脹AB

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；壟脺AB

之間的距離為4

其中正確的有(

)

A.1

個(gè)B.2

個(gè)C.3

個(gè)D.4

個(gè)6、下列多項(xiàng)式中，不能用平方差公式分解因式的是(

)

A.14x2鈭?y2

B.鈭?x2+y2

C.鈭?x2鈭?y2

D.x2鈭?81y2

7、下列多項(xiàng)式相乘，結(jié)果為x

2鈭?4

x

鈭?12

的是A.(

x

鈭?4)(

x

+3)

B.(

x

鈭?6)(

x

+2)

C.(

x

鈭?4)(

x

鈭?3)

D.(

x

+6)(

x

鈭?2)

8、如圖所示，四邊形ABCD為一正方形，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，且AE與OB相交于G點(diǎn)，AF與OD相交于H點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的有（）①E點(diǎn)是線段BC的重心；②G點(diǎn)是△ABC的重心；③H點(diǎn)是△ADC的重心；④O點(diǎn)是正方形ABCD的重心。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9、已知在⊿ABC中，∠A=48°，∠C=84°且AB=3cm，AC=4cm，則三角形的周長(zhǎng)是（）A.7cmB.10cmC.11cmD.10cm或11cm評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、計(jì)算：（）2?=____．11、如圖，在等邊三角形ABC

中，AE

=

CDADBE

相交于點(diǎn)PBQ

隆脥

AD

于點(diǎn)Q

，則線段BPPQ

的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)___12、若=，則的值是____．13、如圖，A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向軸、軸作垂線段，若S陰影=1，則=____．14、已知點(diǎn)A（2a﹣1，3a+1），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則直線l的解析式是_________．15、【題文】分式的值為0，則的值是____；評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、由2a＞3，得；____．18、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．21、；____．22、=-a-b；____．23、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）24、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)．評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共8分)25、已知：如圖；AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E；F，AE=CF．

求證：

（1）DE=BF；

（2）AB∥CD．26、如圖；以△ABC三邊為邊在BC同側(cè)作三個(gè)等邊△ABD；△BCE、△ACF．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】直接利用因式分解的意義分別分析得出即可．【解析】【解答】解：A；3x+3y-5=3（x+y）-5；不是分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（x+1）（x-1）=x2-1；是整式的乘法，不是分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2+2x+1=（x+1）2；是分解因式，故此選項(xiàng)正確；

D、x（x-y）=x2-xy；是整式的乘法，不是分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．2、C【分析】【解析】∵AB∥CD,OA:OD＝1:4,∴ΔABO與ΔDCO的面積比為1:16

又∵點(diǎn)M；N分別是OC、OD的中點(diǎn)；∴ΔOMN與四邊形CDNM的面積比為1:3

∴ΔABO與四邊形CDNM的面積比為1:12【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：∵△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，∴BC===8；

∵DE是線段AB的垂直平分線；

∴AD=BD；

∴AD+CD=BD+CD；即AD+CD=BC；

∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+AD=AC+BC=6+8=14．

故選B．

【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，即AD+CD=BC，再由AC=6即可求出答案．4、B【分析】【分析】三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊；且等于第三邊的一半；本題利用定理計(jì)算即可．

∵DE是△ABC的中位線；

∴DE=BC；

∵BC的長(zhǎng)為3cm；

∴DE=1.5．

故選B．5、B【分析】解：正確的是：壟脷AB

關(guān)于y

軸對(duì)稱(chēng)；壟脺

若AB

之間的距離為4

．

故選B．

關(guān)于橫軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于縱軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；AB

兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(鈭?2,3)

和(2,3)

縱坐標(biāo)相同，因而AB

平行于x

軸，AB

之間的距離為4

．

本題考查的是如何利用點(diǎn)的坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)關(guān)于x

軸，y

軸是否對(duì)稱(chēng)．【解析】B

6、C【分析】解：A14x2鈭?y2=(12x+y)(12x鈭?y)

故此選項(xiàng)不合題意；

B；鈭?x2+y2=(y鈭?x)(y+x)

故此選項(xiàng)不合題意；

C；鈭?x2鈭?y2

無(wú)法因式分解，符合題意；

D；x2鈭?81y2=(x+9y)(x鈭?9y)

故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C

．

直接利用平方差公式分解因式得出即可．

此題主要考查了平方差公式分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．【解析】C

7、B【分析】考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式．

解：A

．((xx鈭?4)(-4)(x+3)x+3)=x?+3x鈭?4x鈭?12=x?+3x-4x-12=x?鈭?x鈭?12=x?-x-12故錯(cuò)誤；B.((xx鈭?6)(-6)(x+2)x+2)=x?+2x鈭?6x鈭?12=x?+2x-6x-12=x?鈭?4x鈭?12=x?-4x-12故正確；C.((xx鈭?4)(-4)(x鈭?3)x-3)=x?鈭?3x鈭?4x+12=x?-3x-4x+12=x?鈭?7x+12=x?-7x+12故錯(cuò)誤；D.((xx+6)(+6)(x鈭?2)x-2)=x?鈭?2x+6x鈭?12=x?+4x鈭?12=x?-2x+6x-12=x?+4x-12故錯(cuò)誤；故選B．【解析】B

8、D【分析】本題考查了重心的定義根據(jù)正方形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行分析從而得出最后答案．線段的重心就是線段的中點(diǎn)，因此①是正確的；根據(jù)正方形的性質(zhì)可以得到O是AC的中點(diǎn)．同理E是BC的中點(diǎn)．則G是△ABC中心線的交點(diǎn)．即G是△ABC的重心；同理H是△ACD的重心．故②③④正確．故選D．【解析】【答案】D9、C【分析】【解答】∵∠A=48°；∠C=84°

∴∠B=48°

∴BC=AC=4cm

∴三角形的周長(zhǎng)=3+4+4=11cm

故選C．

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得∠B的度數(shù)，根據(jù)等角對(duì)等邊可得到BC的長(zhǎng)，從而不難求得其周長(zhǎng)．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理；求得∠B的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】先算乘方，再算乘除，約分即可．【解析】【解答】解：原式=?

=；

故答案為．11、BP=2PQ【分析】【分析】根據(jù)SAS

可以判斷鈻?BEC

≌鈻?ADB

根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、三角形外角的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可以得出結(jié)論．此題主要考察了全等三角形的判斷和直角三角形中，30鈭?

的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半．【解答】。解：隆脽鈻?ABC

是等邊三角形，隆脿AC=AB隆脽隆脧C=隆脧ABC=60鈭?

隆脽AE=CD

隆脿EC=BD

又隆脽隆脧C=隆脧ABC=60鈭?AB=BC

隆脿鈻?BEC

≌鈻?ADB(SAS)

隆脿隆脧EBC=隆脧BAD

隆脽隆脧ABE+隆脧EBC=60鈭?

則隆脧ABE+隆脧BAD=60鈭?

隆脽隆脧BPQ

是鈻?ABP

外角；

隆脿隆脧ABP+隆脧BAP=60鈭?=隆脧BPQ

又隆脽BQ隆脥AD

隆脿隆脧PBQ=30鈭?

隆脿BP=2PQ

故答案為：BP=2PQ

．【解析】BP=2PQ

12、略

【分析】【分析】根據(jù)分比性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】解：=；

由分比性質(zhì)，得=．

故答案為：．13、略

【分析】由題意可知圖中兩個(gè)矩形的面積都是3，所以=3+3-2=4【解析】【答案】414、略

【分析】試題分析：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（2a﹣1，3a+1），∴x=2a﹣1，y=3a+1，∴a=a=所以=整理得，y=x+．故答案是y=x+．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【解析】【答案】y=x+．15、略

【分析】【解析】【解析】【答案】1三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．21、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)24、B【分析】【解答】解：任何無(wú)理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、證明題(共2題，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）由AE=CF；利用等式的性質(zhì)得到AF=CE，利用HL得到直角三