廣東省廣州市實(shí)驗(yàn)外語學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題（答案）

第第1頁/共15頁廣東省廣州市實(shí)驗(yàn)外語學(xué)校2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期末考試模擬試題（人教版）七年級(jí)數(shù)學(xué)一、單選題2的相反數(shù)和絕對(duì)值分別是（ ）A.2，2 B.-2，2 C.-2，-2 D.2，-2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值和意義求解．【詳解】解：由相反數(shù)和絕對(duì)值的意義可以得到：2的相反數(shù)是-2，2的絕對(duì)值是|2|=2，B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和絕對(duì)值的計(jì)算，熟練掌握相反數(shù)和絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．在3，0，6，－2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)為（ ）A.0 B.6 C.－2 D.3【答案】B【解析】6最大；B.20cm，PAPB30cm，下列說法正確的是（ ）點(diǎn)P不能在直線AB上 B.點(diǎn)P只能在直線AB外C.點(diǎn)P只在線段AB延長(zhǎng)線上 D.點(diǎn)P不能在線段AB上【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由圖形直接作出判斷．【詳解】解：如圖，第第2頁/共15頁．PABABAB上．D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段．解題時(shí)，利用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．下列各式中，與2x3y2是同類項(xiàng)的是（ ）3x5

2x2y3

1x3y23

1y52【答案】C【解析】【分析】同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A．3x5與2x3y2，所含字母不盡相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；2x2y3與2x3y2，所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題；1x3y2與2x3y2，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；31y5與2x3y2，所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；2故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)．解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的定義．同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．5.若?x--3?+?y--2?=0,則?x?+?y?的值是（ ）A5 B.1 C.2 D.0【答案】A【解析】【詳解】試題解析：x30,y20,x3y20,x30,y20.x3,y2.xy5.A.已知axay，下列等式變形不一定成立的是（ ）baxbay

xyxaxxay【答案】B【解析】【分析】當(dāng)a=0時(shí)，等式兩邊不能同時(shí)除以0.不成立；A、C、D均正確，B.

axa21

aya21【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的定義和性質(zhì).如圖，已知點(diǎn)OABAOC58BOD74，則COD等于（）A.42 B.46 C.48 D.51【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平角的定義可得，

CODBOD180，即可得出BOD，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得，CODBOD180，COD180AOCBOD180587448．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，熟練掌握角的計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片斜折過去，使頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之ABD，若∠ABC＝58°EBD的度數(shù)（）第第4頁/共15頁A.29° B.32° C.58° D.64°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)折疊得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，根據(jù)∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，求出∠ABC+∠E′BD＝90°，代入求出即可．ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠ABC+∠E′BD＝90°，∵∠ABC＝58°，∴∠E′BD＝32°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的折疊問題，和平角的性質(zhì)，尋找到相對(duì)應(yīng)相等的角是本題的關(guān)鍵．售價(jià)為200元/件，現(xiàn)打6折銷售后仍可獲利50％，則x為（）A.80 B.60 C.70 D.90【答案】A【解析】【分析】根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．200610

xx50%，x80．故選：A．=售價(jià)-x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖，則12cc2a2a2b的化簡(jiǎn)結(jié)果為（ ）A.14a4bc B.14a4b3cC.C.14b3cD.14a4b3c第第5頁/共15頁【答案】C【解析】1c0a然后分別判斷每個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)，最后進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．1c0ab，∴12cc2a2a2b12cc2a2a2b12cc2a2a4b14b3c故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)及利用數(shù)軸判斷式子的符號(hào)、整式的加減，根據(jù)數(shù)軸得出每個(gè)式子的正負(fù)解題關(guān)鍵．二、填空題大于3且小于1的整數(shù)是 ．2【答案】10．【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較時(shí)絕對(duì)值大的反而小可得答案．【詳解】如圖：3大于 且小于1的整數(shù)有：1，0，3210．【點(diǎn)睛】此題考查了正負(fù)數(shù)的比較大小，數(shù)軸上點(diǎn)的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到對(duì)應(yīng)的整數(shù)值．單項(xiàng)式7ab2c次數(shù)是 ．3【答案】4【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)的概念：所有字母的指數(shù)和即可．【詳解】單項(xiàng)式【詳解】單項(xiàng)式7ab2c次數(shù)是：1214，第第6頁/共15頁34．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．已知∠A＝60°，則∠A的補(bǔ)角是 度．【答案】120【解析】【分析】?jī)山腔ビ嗪蜑?0°，互補(bǔ)和為180°，求∠A的補(bǔ)角只要用180°﹣∠A即可．【詳解】解：設(shè)∠A的補(bǔ)角為∠β，則∠β＝180°﹣∠A＝120°．故答案為：120．【點(diǎn)睛】此題主要考查補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟知兩角互補(bǔ)和為180°．已知有理數(shù)a，b滿足：a2b35，則整式2ba ．【答案】2【解析】a2b2，然后兩邊同時(shí)除以1即可得出答案．a(chǎn)2b35，2，∴2ba2．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，由已知條件進(jìn)行變形是解決本題的關(guān)鍵．OABOC平分DAOEDOE90COD15，則DBOD的度數(shù)為 ．【答案】120【解析】【分析】由DOE90COD15，可求出COE75，再根據(jù)角平分線的意義，可求出DAOE，進(jìn)而求出BOE和BOD即可．OC平分DAOE，∴AOCCOE751AOE，2第第7頁/共15頁150，∴BOE18015030，BODBOEDOE3090120．故答案為：120【點(diǎn)睛】考查角平分線的意義，互為余角的意義，互為補(bǔ)角的意義．通過圖形直觀得出各個(gè)角的和與差是正確計(jì)算的前提．9 16 25一組按規(guī)律排列的數(shù)：、 、5 12 81

36、 、……，請(qǐng)推斷第7個(gè)數(shù)是 ．32【答案】77【解析】n個(gè)數(shù)的分子為（n+2）2，分母為（n+2）2-4=n2+4n7個(gè)數(shù)．1×1+4×1=5；第二個(gè)數(shù)的分子為（2+2）2=162×2+4×2=12；3×3+4×3=21；4×4+4×4=32；n個(gè)數(shù)的分子為（n+2）2n2+4n．7個(gè)數(shù)是=81故答案為:77

7227247．

81.77的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．三、解答題計(jì)算：（1）723620（2）225234【答案（1）20 （2）22【解析】（1）先同時(shí)計(jì)算絕對(duì)值及去括號(hào)，再計(jì)算加減法；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法．1詳解】解：原式解：原式716＋20202詳解】解：原式458420222．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．第第8頁/共15頁解方程(1)﹣（6x﹣3）=3（2﹣5x）(2)x3132x6 41（1）3【解析】

3（2）4（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)再系數(shù)化為1即可；（2）1即可.（1）去括號(hào)得6x3﹣5x9x3∴x1；3（2）去分母得2x312332x去括號(hào)得2x61296x∴x3.4【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程得步驟是解題的關(guān)鍵.A（單位：千米，每次行車都有乘客）－2，＋5，－1，＋8，－3，－2，－4，＋6．王師傅將最后一名乘客送到目的地時(shí)，他在A地的什么方向？此時(shí)他離A地多遠(yuǎn)？3千米以內(nèi)（3千米）3千米，除收起2元錢．那么王師傅這天下午共收到車費(fèi)多少元？若王師傅的出租車每千米消耗天然氣0.3元，不計(jì)汽車的損耗，那么王師傅這天下午總共盈利多少元？（1）王師傅在A地的正東方向，此時(shí)他離A地有7千米（2）102元（3（3）92.7元【解析】第第9頁/共15頁（1）根據(jù)題意計(jì)算行車情況的和進(jìn)行判斷即可；根據(jù)題意求出每一乘客所付費(fèi)用求和即可；算出總里程求出所耗油的費(fèi)用與收入進(jìn)行比較即可．1詳解】251832467（千米）AA7千米．2詳解】1010253101028310101024310263102（元）102元．3詳解】王師傅這天下午消耗天然氣總費(fèi)用：(25183246)0.39.3（元）1029.392.7（元）92.7元．值有關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20.2(x2yxyx2yxy3x2yx1，y2．2x2y3xy，10【解析】x1y2代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式可得答案．2x2yxyx2yxy3x2y2x2y2xyx2yxy3x2y2x2y3xy，x=-1y2時(shí)，原式2(1)22312610．10．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減及化簡(jiǎn)后的求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．2019年11月18日，第二屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)在青田落下帷幕，本屆博覽會(huì)成果豐碩，意向成交額21.為25.3億元，是第一屆博覽會(huì)意向成交額的2倍少5.9億（1）求第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額（2）以這樣的增長(zhǎng)速度，預(yù)計(jì)下屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)意向成交額（精確到億元）（1）15.6（2）41億元第第10頁/共15頁【解析】（1）設(shè)第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額為x億元，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）y，根據(jù)增長(zhǎng)率的意義計(jì)算即可．（1）x則：2x-5.9=25.3，解得：x=15.6，15.6億元；y，15.6（1+y）=25.3，1+y=253÷15.6，∴下一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)意向成交額為：25.3×（1+y）=25.3（25.3÷15.6）≈4（億元．義．FPE、GCD、BAP、HCB12．DCAB；若DEF28AGF80，F(xiàn)H平分∠EFG，求∠PFH的度數(shù)．（1）證明見解析第第11頁/共15頁（2）26【解析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，利用同位角的關(guān)系即可得證；（2）利用平行線的性質(zhì)，結(jié)合角平分線，根據(jù)圖形利用角的和差求解即可．1詳解】證明：∵∠1＝∠2，DCFP，∴DC∥AB；2詳解】DEF28，GFPAGF80，EFP8028108，又∵FH平分DEFG，1EFG110854，2 2805426．平行線的判定與性質(zhì)準(zhǔn)確表示各個(gè)角度是解決問題的關(guān)鍵．AB36CBABBEAABA，已知CB24FB3米/AA運(yùn)動(dòng)（A停止運(yùn)動(dòng)Ft秒．如圖，△C （用t的代數(shù)式表示）Ax米/AEx的值．使得△AFD與△BCFx的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（1）36t平方米第第12頁/共15頁（2）x34【解析】（1）先根據(jù)路程速度BF3t米，再利用三角形的面積公式即可求解；（2）AB90AFDBCF全等時(shí)，分兩種情況：ΔAFDΔBCF②ΔAFDΔBFC．根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等列出方程，即可求解．1詳解】BF3t米，DB90°CB24米，

1FCB1t243t（平方米．2 236t平方米；2詳解】當(dāng)AFD與BCF全等時(shí)，分兩種情況：①如果ΔAFDΔBCFAFBCADBF，x3；②如果ΔAFDΔBFCAFBFADBC，24，解得t6x4．x34．t的代數(shù)式表示BF是解決第（1）小題的關(guān)鍵，進(jìn)行分類討論是解決第（2）小題的關(guān)鍵．A、B、C表示的數(shù)分別為10、5、15Px．點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為 ；PAB25x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；SPAC這一運(yùn)S的最大值與最小值．【答案（1）25 （2）存在，x15或10（3）4025【解析】（1）利用兩點(diǎn)間距離公式即可求解；（2）P點(diǎn)在A點(diǎn)的左側(cè)（含A點(diǎn)）時(shí)：得方程10x5x25P點(diǎn)在AB點(diǎn)的之間（B點(diǎn)）x10)5x25PBx10)x525，解方程即可；（3）PxP到A、B、CPAPBPCACPB25PBPB的最值即可．1詳解】AC151025，AC25；2詳解】Px，P點(diǎn)在A點(diǎn)的左側(cè)（含A點(diǎn)）時(shí)：10x5x25，x15，P點(diǎn)在AB點(diǎn)的之間（B點(diǎn)）時(shí)：25，解得：無解；x(10)x525，x10，AB25x1510P到點(diǎn)AB25單位長(zhǎng)度；3詳解】Px，P到AB、CPAPBPC，P在點(diǎn)A、C之間，PBPCACPB25PB，P與點(diǎn)APBPB51015，PAPBPC的最大值為251540，PBPBPB0，PBPC25，25．離：兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．如圖，點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)ABB所表示的數(shù)比點(diǎn)A所表示的數(shù)大6．當(dāng)點(diǎn)A所表示的數(shù)是2時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是 ；線段AB的長(zhǎng)是 ．PB上