2021年度知識點余角和補角填空張松柏

一.填空題（共314小題）

1.已知NA=70。，則NA余角是20。.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：依照互余定義得出.

解答：解：依照定義NA=700余角度數(shù)是90°-70。=20。.

點評：若兩個角度數(shù)和為90。，則這兩個角互余.

2.若一種角余角是30。，則這個角大小為/度.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：相加等于90。兩角稱作互為余角，也作兩角互余.其中一種一定是另一種余角，因而，求這個角，就可以用

90。減去這個角度數(shù).

解答：解：這個角=900?30°=60°.

點評：本題解決核心是真正理解互余概念.體會“互余〃含義.

3.36。角余角是一54。；78。54,余角是11。8.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：本題考查角百余概念：和為90度兩個角互為余角.

解答：解：由題意，得：90°-36°=54\90。-78。5中=11。6；

故36。角余角是54°；78。5夕余角是11°6\

點評：此題屬于基本題，較簡樸，重要記住互為余角兩個角和為90度.

4.如圖，ZAOD=90\ZCOE=90%則圖中相等銳角有2對.

D

B

考點：余角和補角。

分析：依照同角余角相等，可得圖中有2對相等銳角.

解答：解：?./COE=90°,

ZA0C4-ZBOE=ZCOD+ZDOE=90%

,/ZAOD=90°

??.ZAOC+NCOD=ZDOE+ZBOE=90°,

因而NCOD二NBOE,ZDOE=ZAOC.

即圖中相等銳角有2對.

點評：本題運用了同角或等角余角相等這一性質(zhì).

5.已知Na,互余，且Na=35°15',則/B=54.75度.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：依照余角定義計算.

解答：解：已知Na,NB互余，且Na=35°15'=35.25°,

則N0=90。-Za=54.75度.

點評：本題考查余角定義：如果兩個角和為90。，則這兩個角互為余角.

6.將直尺與三角尺按如圖所示方式疊放在一起，在圖中標記角中，所有與N1互余角一共有3個.

考點：余角和補角：平行線性質(zhì)。

分析：本題要注意到N1與N2互余，并且直尺兩邊互相平行，可以考慮平行線性質(zhì)及對頂角相等.

解答：解：由三角尺特性可知，Z1+Z2=90°,

又直尺兩邊互相平行，可得N2=N3,

由于對頂角相等，因此N3=/4.

故與N1互余角有N2,N3,Z4;一共3個.

點評：對的觀測圖形，純熟掌握平行線性質(zhì)和對頂角相等.

7.一種隹為35。39、則這個角余角為54。21',補角為144°2「.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：本題考查互補和互余概念，和為180度兩個角互為補角；和為90度兩個角互為余角.

解答：解：依照定義，一種角為35°39',

則這個角余角為90。-35。39'=54。2-，

一種角為35°39’,則這個角補角為180°-35°39*=144°21,.

點評：此題屬于基本題，較簡樸，重要記住互為余角兩個角和為90。：兩個角互為補和為180。.

8.已知NAOB=40。，OC平分NAOB,則NAOC補角等于160度.

考點：余角和補角；角平分線定義。

專項：計算題。

分析：依照角平分線和補角定義計算.

解答：解：已知NAOB=40。，OC平分NAOB,

則/AOC=20°

ZAOC補角等于160?.

點評：本題考查余角和補角定義：如果兩個角和為90。，則這兩個角互為余角，如果兩個角和為180。，則這兩個角

互為補角.

9.若N1和N2互為余角，且N1=30。，則N2補角=120度.

考點：余角和補角C

專項：計算題。

分析：依照余角、補角定義計算.

解答：解：若N1和N2互為余角，且N1=30?，則N2=60。；

則N2補角=120°.

故填120.

點評：本題考查補角、余角定義：如果兩個角和為180。，則這兩個角互為補角，如果兩個角和為90。，則這兩個角

互為余角.

10.一種角補角是它余角3倍但少20。，則這個角大小是度.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：用未知數(shù)設(shè)出這個角度數(shù)，然后再表達出它余角和補角，依照題意列方程求解即可.

解答：解：設(shè)這個角度數(shù)為x,則它余角為(90。-X),補角為(18(T?x)；

依題意，得：180°-x+20°=3x(90°-x),解得x=35°；

故這個角大小為35。.

點評：此題綜合考查余角與補角，屬于基本題中較難題，解答此類題普通先用未知數(shù)表達所求角度數(shù)，再依照一種

角余角和補角列出方程求解.

11.如果一種角與它余角之比為1：2,那么這個角與它補角之比為

考點：余角和補角。

分析：兩角互余和為90。，互補和為180。，可設(shè)這個角是Na,它余角為N“補角為/v.依照余角定義和已知條件,

可求出Na,也就可求出NY，那么兩角比值就可求.

解答：解：設(shè)原角為Na它余角為N0,補角為NV，依照題意，

得：za：zp=l：2,則Np=2za

...za+ZB=3Na=90°

Za=30*

/.ZY=150°

Za：ZY=1：5.

點評：此題考查是角性質(zhì)，兩角互余和為90。，互補和為180。.

12.za=25°,則/a余角為65度.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：本題考查互余概念，和為90度兩個角互為余角.

解答：解：依照定義，Na余角度數(shù)是900?25°=75°,

故答案為75度.

點評：此題屬于基本題，較簡樸，重要記住互為余角兩個角和為90度.

13.已知Na=36042'15",那么Na補角等于143。17,45”.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：本題考查兩個角互補概念：和為180。兩個角互為補角.

解答：解：依照定義，Na補角=180°-36°42'15"=14301745”.

點評：此題屬于基本題，較簡樸，重要記住互為補角兩個角和為180°.

14.已知N1與N2互補，/1與/3互余，若N2=130。，則N3=40。.

考點：余角和補角。

分析：依照N2=150。，N1與N2互補可先求出N1.再依照N1又與N3互補求出N3度數(shù).

解答：解：?//2=130。，/1與/2互補，

...z1=180°-z2=50°,

又???/1又與N3互余，

...Z3=90<-N1=40°.

點評：此題屬于基本題，較簡樸，互補即兩角和為180。，互余即兩角和為90。，先求出N1是解題核心.

15.如果Na=39°31',Na余角NB=50。2夕，NB-/a=10°58'.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：本題考查角百余概念：和為90度兩個角互為余角.

解答：解：Z0=90。-za=90°-39°3V=50929,；

ZP-Za=50°29z-39°31'=10°58'.

故答案為50。29'、10°58'.

點評：此題屬于基本題，較簡樸，重要記住互為余角兩個角和為90度.

16.若N1+Z2=90°,Z3+Z2=90°,N1=40°,則N3=40°,根據(jù)是同角余角相等.

考點：余角和補角。

分析：若Nl+N2=90。，Z3+Z2=90°,依照余角性質(zhì)可知，Z1=Z3,由N1度數(shù)可以求出N3度數(shù).

解答：解：???N1+N2=90°,Z3+Z2=90°,

.1.z1=Z3（同角余角相等）,

Z1=40S

Z3=40*.

故答案是40。，同角余角相等.

點評：本題重點考查了余角性質(zhì)，即同角余角相等，等角余角也相等.

17.已知/（1=63。2匕則Na余角是26。39'.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：本題考查角互余概念：和為90度兩個角互為余角.

解答：解：依照定義Na余角度數(shù)是90。-6302r=26。39一

點評：此題屬于基本題，較簡樸，重要記住互為余角兩個角和為90度.

18.如圖，直線AB、CD相交于E,EF_LAB,則角1與角3互為余角.

考點：余角和補角；對頂角、鄰補角；垂線。

分析：此題考查了對圖形理解和對角性質(zhì)理解，兩角互為余角，和為90。.

解答：解：?「EFJLAB,

Z1+Z2=90%

?N2與/3互為對頂角，

Z2=Z3,

z1+z3=90°

故填/1.

點評：此題考查是角性質(zhì)，兩角互余和為90。，互補和為180。.

19.如圖，allb,c±b,z1=30%則N2=60度.

2

b

/I

dc

考點：余角和補角；垂線。

專項：計算題。

分析：由于Nl,N2和直角構(gòu)成一種平角，因此12=180。-90。-30。=60。.

解答：解：???c_Lb,

Z1,N2和直角構(gòu)成一種平角，

Z1=30',

Z2=180°-90°-30°=60°.

故答案為：60.

點評：此題核心是得出那三個角構(gòu)成一種平角，然后用平角性質(zhì)就可求N2度數(shù).

20.已知NA補角等于110。，則NA=70。.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：依照補角概念，直接作答即可.

解答：解：依照題意，NA補角等于110。，

則NA=180°-110°=70°；

故答案為70。.

點評：涉及角度問題時，需要特別注意題干中與否帶有單位.

21.如圖，直線AB,CD相交于點O,NAOE=90。，從給出A,B,C三種答案中選取恰當代號填入括號內(nèi).

①N1與N2關(guān)系是B；

②/3與/4關(guān)系是A；

③N3與N2關(guān)系是B；

④/2與N4關(guān)系是C:

A、互為補角：B、互為余角；C、既不互余也不互補.

D

C

考點：余角和補角。

分析：兩角互余和為90。，互補和為180。，和不為90?；?80。即不互余也不互補.

解答：解：①NAOE=90°,

ZEOB=90°,

Z1+Z2=90°

?,N1與n2互為余角：

②N3+Z4=180°

/?/3與/4互為補角；

③「N3與N1互為對頂角，

z3=z1,z3+N2=90",

???/3與/2互為余角；

④:Z2+Z4工90°或180°,

.?.④N2與N4既不互余也不互補.

故填B：A：B：C.

點評：此題考查是角性質(zhì)，兩角互余和為90。，互補和為180。.

22.一種角補角與它余角4倍和等于周角工！則這個角力40。

18

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：互補即兩角和為180。，互余即兩角和為90。，本題把這個角度數(shù)當作一種未知數(shù)，就可得到一種方程，從而

轉(zhuǎn)化為方程問題解決.

解答：解.：設(shè)根這個角為x度，

據(jù)題意可得(180-x)+4(90-x)=360x11,

18

解得x=40,

這個角是40。.

點評：此題把角關(guān)系結(jié)合方程問題一起解決，即把相等關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為方程問題，運用方程組來解決.既有一定綜

合性，是道不錯題.

23.已知N1與N2互補，N2與N3互補，若N1=93°27,16,,,則N3是一93°27'16".

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：本題考查互補和互余概念，和為180度兩個角互為補角；和為90度兩個角互為余角.

解答：解：.?/1與N2互補，則/2=180°?93°2與6"=86°32'44",

???N2與N3互補，則N3=180°-86°32'44"=93?27'16".

故答案為86°32'44〃、93°27'16".

點評：此題屬于基本題，較簡樸，重要記住互為余角兩個角和為90。；兩個角互為補和為180。.

24.一種角余角比它補角工多1。，則這個角度數(shù)為63度.

9

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：依照余角、補角定義計算.

解答：解：設(shè)這個角為x。，則它余角為(90-x)。，補角為(180-x)。.

依照題意有：(90-x)—§(180-x)+1

3

解得x=63,

故這個角度數(shù)為63度.

點評：此題綜合考查余角與補角，屬于基本題中較難題，解答此類題普通先用未知數(shù)表達所求角度數(shù)，再依照一種

角余角和補角列出代數(shù)式和方程求解.

25.一種角補角是它3倍，則這個角=45度.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：一方面依照余角與補角定義，設(shè)這個角為X。，則它補角為（180。-x）,再依照題中給出等量關(guān)系列方程即可

求解.

解答：解：設(shè)這個角度數(shù)為x,則它補角為（180。-x）,

依題意，得180°-x=3x

解得x=45。

答：這個角度數(shù)為45。.

點評：此題考查了補角定義，屬于基本題，解答此類題普通先用未知數(shù)表達所求角度數(shù)，再依照一種角補角列出方

程求解.

26.一種角與它補角比是1：5,則這個角度數(shù)是32度.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：依題意，可先設(shè)這個角為未知數(shù)x.依照余角和補角有關(guān)知識，列出等量關(guān)系式求解即可.

解答：解：設(shè)這個角為x.

gp5x=18（r-X,故x=30°.

答：這個角度數(shù)是30。.

點評：本題難度簡樸，重要考杳是余角和補角有關(guān)知識.

27.已知Na補角為132。47,那么Na余角度數(shù)是一42。47.

考點：余角和補角C

專項：計算題。

分析：依照余角、補角定義計算.

解答：解：Na補角為132。47,

那么Na=l80°-132°47',

那么Na余角度數(shù)是90°-Za=42。47.

故答案為42047：

點評：本題考查補角、余角定義：如果兩個角和為180。，則這兩個角互為補角，如果兩個角和為90。，則這兩個角

互為余角.

28.一種角補角是115。，則它余角是一25一度.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：本題要注意看清題干.一種角補角是115。，則這個角為180。-115。=65。.余角則為90。減去求出度數(shù)即可.

解答：解：一種角補角為115。，則這個角為180。-115。=65。.

則它余角為90°-65°=25°.則它余角為25°.

故答案為25.

點評：本題難度簡樸.考生要注意是題意，運用余角和補角知識易解答.

29.如圖，NACB=90°,CD_LAB,則圖中與NA互余角有兩個，它們分別是NACD和/B.NA=/BCD

考點：余角和補角。

分析：兩角互余和為90。，互補和為180。，依照角性質(zhì)可以判斷出兩角關(guān)系，同角余角相等.

解答：解：??,NACB=90°,CD±AB,

ZA+ZACD=ZA+ZB=90°,

「?與NA互余角有兩個，

即NACD和NB：

依照角性質(zhì)，同角余角相等可知NA=NBCD.

點評：此題考查是角性質(zhì)，兩角互余和為90。，互補和為180。，同角余角或補角相等.

30.一種角和它余角比是5：4,則這個角補角是一130。.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：設(shè)這個角為5x度，別的角為4x度，依照互余定義理出方程，求出該角，再求其補角即可.

解答：解：設(shè)這個角為5x度，別的角為4x度，

依照題意得，5x+4x=90,

解得x=10.

則這個角為5x10=50。，

其補角為180-50=130*.

故答案為130°.

點評：本題考查了余角和補角定義及有關(guān)計算，運用方程可以輕松解決此類問題.

31.若/。=40。，則NB補角等于140。.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：若兩個角和為180。，則這兩個角互補.依照一種角補角等于180。減去這個角度數(shù)進行計算.

解答：解：NB補角=180°?NB=1800?40°=140°.故答案為140。.

點評：解答此類題普通依照一種角補角等于180。減去這個角度數(shù)進行計算.

32.Za=28°15f,則Na余角等于61°45'.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：本題考查角互余概念：和為90。兩個角互為余角.

解答：解：依照互為余角概念，得

Za余角=90。-28°15'=61°45'.

故答案為61°45;

點評：本題考查了余角定義.

注意角之間換算是60進制.

33.互余互相等兩個角都是45°.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：本題考查互余概念，和為90度兩個角互為余角.

解答：解：兩個角互余且相等，則這兩個角和為90。，這兩個角分別是45。、45。.

故答案為：V.

點評：此題屬于基本題，較簡樸，重要記住互為余角兩個角和為90度.

34.如果/a=39°31',za余角NB=50°29',za補角/v=140°29f,Za-Z8=-10°58f.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：由互余、互補定義分別求出NV度數(shù)，將Na、NB值分別代入，即可求出Na-NB值.

解答：解：???/a=39°31',

...Za余角Np=900-Za=90°-39°31'=50029'；

za補角/Y=180°-za=180°-39°31'=140°29'；

Za-Z片39°31'-50°29'=-10*58*.

故答案為50°29'、140°29\-10°58\

點評：本題考查了互余、互補定義及角度計算.若兩個角和為90。，則這兩個角互余；若兩個角和等于180。，則這

兩個角互補；1°=60',r=60,z.

35.Na補角是120°,則/a=60。.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：若兩個角和為180。，則這兩個角互補.依照一種角補角等于180。減去這個角度數(shù)進行計算.

解答：解：Na補角是120°.

za=180°-120°=60°.

故答案為60。.

點評：解答此類題普通依照一種角等于180。減去這個角補角度數(shù)進行計算.

36.如果一種角余角是30。38,那么這個角是59。24'.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：本題考查角互余概念：和為90度兩個角互為余角.用90。減去一種角余角就等于這個角度數(shù).

解答：解：依照余角定義，知這個角度數(shù)是90。-30。36=59。24，.故答案為5902照

點評：此題屬于基本題，較簡樸，重要記住互為余角兩個角和為90度.

37./1和/2互補，且N1=65。，則N2=115

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：已知一種角度數(shù)且知兩角互補，依照補角性質(zhì)即可求得另一角度數(shù).

解答：解：??/1和N2互補，且N1=65。

Z2=180°-65°=115°,

故答案為115.

點評：此題重要考查學生對補角性質(zhì)理解及運用能力.

38.如圖，O是直線AB上一點，zAOE=ZFOD=90°,OB平分NCOD,圖中與NDOE互余是NEOF、NBOD、

NBOC,與NDOE互補角是一NBOF、NEOC.

考點：余角和補角。

分析：由NAOE=90。，可得NBOE=90。，則/DOE+NBOD=90。，規(guī)定與NDOE互余角，只要找到與NBOD相等角

即可，即NBOC,ZEOF：依照同角補角相等，可得NDOE二NAOF,則NDOE補角與NAOF補角相等，即NDOE

互補角：NBOF、ZEOC.

解答：解：:ZAOE=ZFOD=90。，ZAOF+NEOF=90°,ZBOD+ZDOE=90°,ZDOE+ZEOF=90°,

.OB平分/COD,..ZBOD=ZBOC,

NDOE互余是NEOF、NBOD、ZBOC：

???ZAOF+ZBOF=180°,ZDOE+ZBOF=180\

與NDOE互補角是NBOF、ZEOC.

點評：本題考查了補角和余角定義，性質(zhì)：同角或等角余角相等，同角或等角補角相等.

39.48.32°用度、分、秒表達為一48°19’12",它余角為41°40'48".

考點：余角和補角；度分秒換算。

專項：計算題。

分析：由于48.32。=48°+0.32。，而1°=60',1'=60”,將0.32。換算成分,其小數(shù)某些再換算成秒,得出成果；然后依照

互余概念求解.

解答：解：48.32°=48°+0.32°=480+6050.32=48'+192=48°19'12",

依照定義48.32。余角度數(shù)是90。-48.32。=41.28。=41。40,48”.

故答案為48°19'12”、41°40'48".

點評：此題屬于基本題，較簡樸，重要記住度、分、秒換算及互為余角兩個角和為90度.

40.已知Na余角是35。4520”,則Na度數(shù)是54。1440”.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：本題考查角互余概念：和為90度兩個角互為余角.

解答：解：依照定義Na余角度數(shù)是90。-35。45,20"=54。14,40”.故答案為54。1甲40”.

點評：此題屬于基本題，較簡樸，重要記住互為余角兩個角和為90度.

41.75°40'30"余角是14°19'30",補角是10401930”.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：由互余、互補定義即可作答.

解答：解：75°4030w>^^900-75o40/30/,=14°1930M.

補角是18。。-75°40'30"=104°19'30".

故答案為14°19'30〃、104°19'30".

點評：若兩個角和為90。，則這兩個角互余；若兩個角和等于180。，則這兩個角互補.

42.已知Na余角是40。，那么Na補角為130度.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：若兩個角和為90。，則這兩個角互余；若兩個角和等于180。，則這兩個角互補.依照同一種角補角比它余角

大90度進行計算.

解答：解：.Na余角是40°,

Na補角為90°+40°=130°.

故答案為130.

點評：本題考查了余角和補角定義，注意運用同一種角補角比它余角大90度進行計算.

43.已知用a補角等于角a3.5倍，則角a等于40度.

考點：余角和補角；一元一次方程應(yīng)用。

專項：計算題。

分析：依照題意列出方程，180-a=3.5a,解方程即可.

解答：解：180-a=3.5a,

解得a=40.

a角為40。.

點評：本題考查了余角與補角，屬于基本題，解答此類題普通先用未知數(shù)表達所求角度數(shù)，再依照一種角余角和補

角列出代數(shù)式和方程求解.

44.已知/A=56°17,那么NA補角是123°43'.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：若兩個角和為180。，則這兩個角互補.依照一種角補角等于180。減去這個角度數(shù)進行計算.

解答：解：?.?NA=56°17'.

zA補角=180°-zA=1800-56T7=123°43'.

故答案為123°43\

點評：解答此類題普通依照一種角補角等于180。減去這個角度數(shù)進行計算.

45.如果N1補角是N2,且N1>N2,那么/2余角是

(Zl-Z2)或N1-90。(用含N1式子表達)、

2

考點：余角和補角。

分析：答題時一方面懂得余角和補角概念，然后求/2余角.

解答：解：N1補角是N2,

z2=180°-z1,

■z2余角為N1-90?；蚬ぃ╖l-Z2）.

2

點評：本題重要考查角比較與運算這一知識點，比較簡樸.

46.一種角a與50。角之和3于65。角余角，則a=125度.

7

考點：余角和補角；一元一次方程應(yīng)用。

專項：計算題。

分析：65。余角=90。?65。=25。，依照題意可得出方程工（a+50。）=25。，解出即可.

7

解答：解：由題意得：1（a+50。）=90°-65。，

7

解得:a=125。

故答案為：125。.

點評：本題考查了余角知識，比較簡樸，核心是依照題意表述列出方程.

47.如果N1=50%則N1余角=40度,Z1補角二130度.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：依照余角和補角概念以及題意可求.

解答：解：Z1余角=90。-50°=40°；

z1補角=180°-50°=130°.

故答案為40、130.

點評：重要考查了余角和補角概念以及運用.互為余角兩角和為90。，互為補角兩角之和為180度.解此題核心是

能精確從圖中找出角之間數(shù)量關(guān)系，從而計算出成果.

48.兩個角a,。補角互余，則這兩個角和a+B大小是270。.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：a補角為180。-a,。補角為180。-許依照兩個角a,B補角互余可列出方程，從而可得出答案.

解答；解；???角a、B補角互余，

(180°-a)+(180°-B)=90°,

...a+p=270\

故答案為：270。

點評：本題考查了余角和補角知識，比較簡樸，注意掌握余角和補角表達形式.

49.已知/(1=72。36，，則Na余角補角是一162.6度.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：依照余角和補角定義進行求解即可.

解答：解：由題意,得：180°-(90°-Za)=90*+Za=162036*=162.6°.

故/a余角補角是162.6°.

點評：此題屬于基本題，考查余角和補角定義.

50.22。30'角余角等于67°30'.(用1?！感问奖磉_)

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：本題考查兩個角互余概念：和為90度兩個角互為余角.

解答：解：依照定義，22°30f角余角=900?22‘3g67°30'.故答案為67。30,

點評：此題屬于基本題，較簡樸，重要記住互為余角兩個角和為90度.

51.已知一種角補角比這個角余角4倍大15。，則這個角是65°.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：設(shè)這個角為x,則別的角為90。-x,補角為180。-x,依照題意可列出方程，解出即可.

解答：解：設(shè)這個角為x,則別的角為90。-x,補角為180。-x,

由題意得：180。-x-4(90°-x)=15%

解得：x=65°.

故答案為：65。.

點評：本題考查余角和補角知識，難度不大，核心是對的表達出余角和補角.

52.36°角余角是54°；計算：42°42'=42.7

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：一方面依照余角定義，直接計算，再依照度、分、秒之間換算計算后一空成果.

解答：解：36°角余角是900?36°=54°；

42?0.7。

42°42,=42.7°.

故答案為54、42.7。.

點評：和為90。兩個角互為余角.度、分、秒之間換算是60進制.1度=60分，1分=60秒.

53.命題：”等角余角相等“條件是：兩個角相等，結(jié)論是：它們余角也相等，逆命題是：如果兩個角余

角相等，那么這兩個角相等.

考點：余角和補角。

分析：命題已知某些是條件，即題設(shè)，由條件得出成果是結(jié)論.把命題條件和結(jié)論互換即可得其逆命題.

解答：解：“等角余角相等"改寫成“如果兩個角相等，那么它們余角也相等

因此：“等角余角相等”條件是：兩個角相等；

結(jié)論是：它們余角也相等，逆命題是：如果兩個角余角相等，那么這兩個角相等.

點評：命題由題設(shè)和結(jié)論兩某些構(gòu)成.其中題設(shè)是已知條件，結(jié)論是由題設(shè)推出成果.

54.N1與N2互為余角，Z1=37°45S則N2=52T5'.

考點：余角和補角C

專項：計算題。

分析：若兩個角和為90。，則這兩個角互余.依照一種角余角等于90。減去這個角度數(shù)進行計算.

解答：解：???/1與N2互為余角，且Nl=37?45',

Z2=90<-Z1=90°-37°45'=52°15'.

故答案為52。15-

點評：解答此類題普通依照一種角余角等于90。減去這個角度數(shù)進行計算.

55.如圖所示，O是直線AB上一點，ZAOD=120°,CO_LAB于O,OE平分NBOD,則圖中彼此互補角共有6

對.

cD

人E

A—

考點：余角和補角：角平分線定義。

專項：幾何圖形問題。

分析：依照互補定義進行解答，找到兩個角之和為180。角對數(shù).

解答：解：,.NAOD=120。，CO_LAB于O,0E平分NBOD,

/.ZCOD=ZDOE=ZEOB=30°,

一.這三個角都與NAOE互補.

NCOE=ZDOB=60°,

一.這兩個角與NAOD互補.

此外，NAOC和NCOB都是直角，兩者互補.

因而，共芍6對互補角，

故答案為6.

點評：本題重要考查余角和補角、角平分線知識點，兩角之和為90,兩角互余，兩角之和為180,兩角互補，解答

此題核心是找全互補角.

56.若N2=24。13」2”,則N2余角為65.78度,52補角為155.78度.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：兩個角和為90。，則兩個角互為余角；兩個角和為180。，則兩個角互為補角.依照概念進行計算，且1。=601

r=60M.

解答：解：/2余角為90°-24°13'12"=65°47'48〃=65.78°；

N2補角為1800?24°13'12"=155°47'48”=155.7B0.

故答案為65.78°、155.78°.

點評：此題考查了余角、補角計算辦法以及角之間單位轉(zhuǎn)換.

57.一種直角補角還是直角.對的

考點：余角和補角。

分析：依照補角定義求解.

解答：解：?「1直角=90。,

一種直角補角=180。-90°=90°.

.,?一種直角補角還是直角.

故答案為對的.

點評：本題考查了補角定義：兩角和為180。，其中一種角叫做另一種角補角.

58.若Na=13o37,48”,則Na補角大小是一166.37度.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：相加等于180。兩角稱作互為補角，也作兩角互補.即一種角是另一種角補用.因而，求這個角補角，就可以

用180。減去這個角度數(shù).

解答：解：Na補角=180°-13°37'48"=166°22'12”=166.37°.故答案為166.37°.

點評：本題重要考查角度計算，特別需要注意是角度進制是60.

59.已知一種角是70。28,41”,則它余角是一19。是，19”.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：兩角互為余角和為90。，據(jù)此可解此題.

解答：解：設(shè)說求角為a,已知角為B，

/a+3=90\

a=19*3ri9M.

故填19°31'19".

點評：此題考查是角性質(zhì)，兩角互余和為90。，互補和為180。.

60.若Nl+N3=180。，Z2+Z4=180°,且N1=N2,則可知/3=/4,其理由是依上等角補角相等.

考點：余角和補角。

分析：依照題意，直接運用補角性質(zhì)解答即可.

解答：解：N1+N3=180°,Z2+Z4=180°,

又「Z1=Z2（已知）,

Z3=Z4(等角補角相等).

故應(yīng)填：等角補角相等.

點評：理解補角性質(zhì)，是解決此類問題核心.

61.一種角余角等于它補角則這個角是67.5度.

5

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：相加等于90。兩角稱作互為余角，也作兩角互余.和是180。兩角互為補角，本題實際闡明了一種相等關(guān)系,

因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決.

解答：解：設(shè)這個角是x。，

則余角是(90-X)度,補角是(180-x)度,

依照題意得：90-x=l(180-x)

5

解得x=67.5.

故填67.5.

點評：題目反映了相等關(guān)系問題，就可以運用方程來解決.

62.已知Na=42°31',則Na余角為47°2夕.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：本題考查互余概念，和為90度兩個角互為余角.

解答：解:依照定義得：Na余角度數(shù)是90°?42°31'=47029'.

故填47。29'.

點評：此題屬于基本題，較簡樸，重要記住互為余角兩個角和為90度.

63.已知Za補角為132。47,那么Na余角度數(shù)是42。47.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：依照余角、補角定義計算.

解答：解:/a補角為132。47',

那么Na=!80°-132°47\

那么Na余角度數(shù)是90°-Za=42°47,.

故答案為42。47.

點評：本題考查補角、余角定義：如果兩個角和為180。，則這兩個角互為補角，如果兩個角和為90。，則這兩個角

互為余角.

64.一種角補角是它3倍，則這個角二45一度.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：一方面依照余角與補角定義，設(shè)這個角為x。，則它補角為（180。?x）,再依照題中給出等量關(guān)系列方程即可

求解.

解答：解：設(shè)這個角度數(shù)為x,則它補角為（180。-x）,

依題意，得180°-x=3x

解得x=45°

答：這個角度數(shù)為45。.

點評：此題考查了補角定義，屬于基本題，解答此類題普通先用未知數(shù)表達所求角度數(shù)，再依照一種角補角列出方

程求解.

65.如圖,NACB=9（r,CDJLAB,則圖中與NA互余角有兩個，它們分別是NACD和NB.NA=NBCD

依照是_同角余角相等

考點：余角和補角。

分析：兩角互余和為90。，互補和為180。，依照角性質(zhì)可以判斷出兩角關(guān)系，同角余角相等.

解答：解：???NACB=90°,CD±AB,

/.ZA+ZACD=ZA+ZB=90°,

?,.與NA互余角有兩個,

BPzACD和NB：

依照角性質(zhì)，同角余角相等可知NA二NBCD.

點評：此題考查是角性質(zhì)，兩角互余和為90。，互補和為180。，同角余角或補角相等.

66.如果一種角補角是這個角4倍，那么這個角為36度.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：依照兩個角和等于180。，這兩個角互為補角，設(shè)這個角為x,列一元一次方程求解即可.

解答：解：設(shè)這個角為x,則它補角為180。-x,

依照題意,得180—

解得x=36°,

故這個角為36。.

點評：本題重要考查補角定義，依照補角定義設(shè)未知數(shù)并列方程是解題核心.

67.已知N1與/2互補，Z1又與N3互補，若N2=150°,則N3=150。.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：互補即兩角和為180。，依照N2=150。，N1與N2互補可先求出N1.再依照N1又與N3互補求出N3度數(shù).

解答：解：???/2=150°,/1與/2互補，

Z1=180°-Z2=30%

又丁z1又與/3互補.

Z3=180°-Z1=150°.

故答案為150°.

點評：此題屬于基本題，較簡樸，先求出N1是解題核心.

68.若一種角補角等于它余角4倍，則這個角度數(shù)是一60度.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：等量關(guān)系為：這個角補角=它余角x4.

解答：解：設(shè)這個角為x度，則：180-x=4190-x).

解得：x=60.

故這個角度數(shù)為60度.

點評：列代數(shù)式核心是對的理解文字語言中核心詞，找到其中數(shù)量關(guān)系列出式子.必要時可借助一元一次方程模型

求解.

69.一種用補角加上10。后，等于這個角余角3倍，則這個角=40。.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：可先設(shè)這個角為Na,則依照題意可得關(guān)于Na方程，解即可.

解答：解：設(shè)這個角為/a,依題意，

得180°-Za+10°=3(90°-Za)

解得Na=40°.

故答案為40.

點評：此題考查是角性質(zhì)靈活運用，依照兩角互余和為90。，互補和為180。列出方程求解即得出答案.

70.如圖，OC_LAB,垂足是O,OD_LOE,那么NAOD余角是NDOC或NEOB，ZCOD補角是NAOE.

C

考點：余角和補角。

分析：依照余角、補角定義計算.

解答：解：OC_LAB,OD±OE,可得:

ZDOC=ZEOB

.OC±AB,垂足是O,

那么/AOD余角是NDOC或/EOB；

ZCOD即NEOB補角是NAOE.

點評：本題考查補角、余角定義：如果兩個角和為180。，則這兩個角互為補角，如果兩個角和為90。，則這兩個角

互為余角.

71.一種角等于它余角］，這個角是22.5度，這個角補角是157.5度.

3

考點：余角和補角。

專項；計算題.

分析：本題考查互補和互余概念，和為180度兩個角互為補角；和為90度兩個角互為余角.

解答：解：設(shè)這個角為x。，

則x°+3x°=90°

x=22.5°

這個角補角等于180。-22.5。=157.5。

故答案為157.5°.

點評：此題屬于基本題，較簡樸，重要記住互為余角兩個角和為90。：兩個角互為補和為180。.

72.若NA=5(T3(y,則它余角度數(shù)為39.5度.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：兩角互余，則它們和為90。，那么可求它余角.

解答：解：設(shè)所求角為N0,則/A+/B=90。，

二.N片39°30'=39.5°.

故答案為39.5。.

點評：此題考查是角性質(zhì)，兩角互余和為90。，互補和為180。

73.如圖，O是直線AB上一點，ZAOD=120°,ZAOC=90°,OEWzBOD,則圖中不大于平角角共有9個,

其中互余角共有」對.

考點：余角和補角。

分析:運用“可求總共角個數(shù),減去一種平角，就是所求;依照余角概念可找出所有數(shù)目.

2

5X(5-4)

解答:解：圖形中共有5條射線，因此共有10個角，除去種180。平角,

2

因此圖中不大于平角角共有9個.

其中互余角有：ZCOD與NDOB,ZCOE與NBOE,ZCOE與NDOE,ZCOD與NCOE,ZDOE與NBOD,ZBOE

與/BOD共6對.

故答案為9、6.

點評：若兩個角和為90。，則這兩個角互余，與角位置無關(guān)；如果圖形中共有n條射線，那么共有門（n-1））個

2

角.

74.若Nl+N2=90°,Z1+Z3=90%則N2

二N3.

考點：余角和補角。

分析：由已知條件可知，/1和/2互余，/1和/3互余，同角余角相等，因此N2=/3.

解答：解：I+N2=90°,Z1+Z3=90°,

/.Z2=z3.

故答案為二.

點評：本題考查了角比較與運算，應(yīng)用余角性質(zhì)可以證明兩個角相等.

75.如圖，直線AB、CD相交于點O,OE平分NCOD,則/BOD余角是NAOE,NCOE補角是ADOE

ZAOC補角是NAOD與NBOC.

分析：由OE平分NCOD,可知NDOE=90。，/BOD與NAOC為對頂角，判斷各角關(guān)系.

解答：解：由圖可知NBOD余角是/AOE,NCOE補角是/DOE,NAOC補角是NAOD與NBOC.

點評：本題重要考查角比較與運算這一知識點，比較簡樸.

76.Za=28a15/,則Na余角等于61。45，

考點：余角和補角。

專項；計算題。

分析：本題考查角互余概念：和為90。兩個角互為余角.

解答：解：依照互為余角概念，得

Na余角=90°-28°15'=61°45z.

故答案為61。45，.

點評：本題考查了余角定義.

注意角之間換算是60進制.

77.互余且相等兩個角都是45。.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：本題考查互余概念，和為90度兩個角互為余角.

解答：解：兩個角互余且相等，則這兩個角和為90。，這兩個角分別是45。、45。.

故答案為：V.

點評：此題屬于基本題，較簡樸，重要記住互為余角兩個角和為90度.

78.如果Na=39°31',Na余角NB=50°29',/。補角/丫=140°29'，Za-zB=-10°58z.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：由互余、互補定義分別求出/入NV度數(shù)，將Na、值分別代入，即可求出Na-N0值.

解答：解：???Na=39°3「，

za余角NP=9O°-Za=90°-39°31'=50°29'；

Za補角NY=180°-za=180°-39°31,=140029,；

Za-Z0=39°31'-50°29'="I0058\

故答案為50°29'、140°29\-10°58\

點評：本題考查了互余、互補定義及角度計算.若兩個角和為90。，則這兩個角互余；若兩個角和等于180。，則這

兩個角互補；1°=60',V=60".

79.如圖所示，AB_LCD于點C,CE±CF,則圖中共有4對互余角.

D

分析：依照余角定義可找出所有互余角，注意等角余角相等.

解答:解：,??AB_LCD,CE±CF,

/.ZACD=ZBCD=ZECF=90°,

ZACE+ZDCE=90°,ZDCE+ZDCF=90%ZDCF+ZBCF=900；

ZACE=ZDCF,ZECD=ZBCF,

ZACE+ZBCF=90°,

圖中共有4對互余角.

故填4.

點評：解決本題核心是結(jié)合圖形結(jié)識到/ACE二NDCF,ZECD=ZBCF,ZACE+ZBCF=90°.

80.38041角余角等于

51。19',123。5夕角補角等于

56T.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：由互余、互補定義即可作答.

解答：解:38°4「角余角=90°?38°41'=51019',

123°59'角補角=180°-123°59'=56°1'.

故答案為51。19、56°r.

點評：若兩個角和為90。，則這兩個角互余；若兩個角和等于180。，則這兩個角互補.

E

81.如圖，直線AB,CD相交于點F,EF_LAB,若NDFE=65。，則NBFC度數(shù)為155。

考點：余角和補角：角計算；垂線。

專項：計算題。

分析：先運用兩角互余求出NBFD,再運用兩角互補求出NBFC.

解答:解：:EFLAB,

ZBFE=90°,

??.ZBFD=900-ZDFE=25",

.?BFD與NBFC互補，

zBFC=1800-ZAFC=155°.

點評：本題考查了互補與互余定義，比較簡樸.

82./1和/2互補，且N1=65°,則N2=115。.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：已知一種角度數(shù)且知兩角互補，依照補角性質(zhì)即可求得另一角度數(shù).

解答：解：/1和/2互補，且N1=65。

.,.Z2=180°-65°=115%

故答案為115.

點評：此題重要考查學生對補角性質(zhì)理解及運用能力.

83.如果一種角余角是30。36,那么這個角是59。24'.

考點：余角和補角C

專項：計算題。

分析：本題考查角互余概念：和為90度兩個角互為余角.用90。減去一種角余角就等于這個角度數(shù).

解答：解：依照余角定義，知這個角度數(shù)是90。-30。36?59。2中.故答案為59。24:

點評：此題屬于基本題，較簡樸，重要記住互為余角兩個角和為90度.

84.一種角余角為68。，那么這個角補角是158度.

考點：余角和補角。

專項：計算題.

分析：先依照余角定義求出這個角度數(shù)，進而可求出這個角補角.

解答：解：由題意，得：180°?（90°-68°）=90°+68°=158°；

故這個角補角為158°.

故答案為158。.

點評：此題屬于基本題，重要考查余角和補角定義.

85.已知/。=34。27',則Na補角為145。33'.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：本題考查角互余概念：和為180度兩個角互為補角.用180。減去一種角度數(shù)就等于這個角補角度數(shù).

解答：解：依照補角定義，知這個角度數(shù)是180°?34。27=145°33'.故答案為145?33'.

點評：此題屬于基本題，較簡樸，重要記住互為補角兩個角和為180度.

86.已知Na余角是40。，那么Na補角為是0度.

考點：余角和補角。

專項：計算題。

分析：若兩個角和為90。，則這兩個角互余；若兩個角和等于180。，則這兩個角互補.依照同一種角補角比它余角

大90度進行計算.

解答：解：:/a余角是40。，