人教版六年級數學下冊全冊教案

1人教版六年級數學下冊全冊教案一、教學目標（一）知識與技能讓學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；知道0既不是（二）過程與方法結合現實情境理解負數的具體含義，學會用正數、負數表示生活中相反意義的量。（三）情感態(tài)度和價值觀讓學生了解負數產生的歷史，感受正數、負數與生活的聯系，結合史料進行愛國主義教二、教學重難點教學重點：結合現實情境理解負數的不同含義。教學難點：結合現實情境理解負數的不同含義。三、教學準備四、教學過程（一）談話激趣，導入新課2．究竟什么是負數？它表示的含義有什么不同呢？今天我們這節(jié)課一起認識負數（揭示【設計意圖】開門見山直入主題，在談話中了解學生的認知基礎，激活學生的生活經驗。（二）結合情境，理解意義教師：請仔細觀察，說說你有什么發(fā)現？2預設：①哈爾濱的最高氣溫是零下19℃,最低氣溫是零下27℃;?？谧顭?，最高氣溫是23℃……②-12℃表示零下十二攝氏度（讀作負十二攝氏度）；零下溫度在數字前加“-”……（2）-3℃和3℃表示的意思一樣嗎？請在溫度計中表示出來。預設：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它們表示的意義相反；③先找0℃,往下數三格表示-3℃,往上數三格表示3℃。預設：①0℃表示天氣很冷；②0℃表示淡水開始結冰的溫度；③0℃是零上溫度和零下溫小結：比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前加“-”（負號）。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數字前加“+”（正號），一般情況下正號可省略（4）請在溫度計上表示-18℃,比一比-3℃和-18℃哪個溫度低？【設計意圖】利用學生熟悉的氣溫引入負數，初步了解負數的讀寫方法，體會0的特殊性，并通過提問“-3℃和3℃表示的意思一樣嗎？”引導學生初步感知用正數、負數表示兩種教師：研究完氣溫，再來看看存折上的數。你們又有什么發(fā)現呢？說說這些數各表示什（2）教師：像零上溫度與零下溫度、收入與支出這樣表示兩種相反意義的量，生活中還有許多。你能舉出這樣的實例嗎？150噸……4.7、,這些數是正數；另一種是在這些數的前面添上負號“-”的數，如-3、-500、-4.7、3-等，這些數是負數。那么0是什么數呢？（0既不是正數，也不是負數，它是正數與負數-請學生獨立思考，哪些是正數，哪些是負數，并填入相應的圈中?！驹O計意圖】在具體生活實例中讓學生體會負數產生的必要性，認識正數、負數，初步建立正數、負數的概念。同時在出示的負數中有-7、-5.2、-，讓學生感知負數中有負整數、（三）回歸生活，拓展應用教師：在日常生活中，人們還有好多時候要用到正數、負數，讓我們一起接著看一看！（2）看了這些信息，你有什么感受？月球表面白天的平均溫度和夜間的平均溫度相差多4（1）仔細讀題，你獲得了什么信息？有什么不明白的？（介紹：海平面就是海的平均高度；海拔是地面某個地點高出海平面的垂直距離。）（3）你知道你所在城市的海拔高度嗎？說說它的具體含義。（2）請表示出悉尼、倫敦的時間。北京時間用什么表示？（3）以北京時間為標準，孟加拉國首都達卡的時間記為-2時，你知道它此時的時間嗎？（4）你還知道此時其他時區(qū)的時間嗎？試著表示出來。某食品廠生產的120克袋裝方便面外包裝印有“（120±5）克”的字樣。小明購買一袋【設計意圖】通過生活中的信息，讓學生學習用正數、負數表示兩種具有相反意義的量，豐富了對正數、負數意義的理解。（四）了解歷史，課堂總結5其實，負數的產生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下?！驹O計意圖】用圖文結合的方式向學生介紹負數的發(fā)展史，讓學生體會負數發(fā)展的歷程和中國在負數發(fā)展上做出的貢獻，激發(fā)學生的民族自豪感，進一步豐富學生對負數的認識。教師：關于負數，生活中還有更多的知識等待我們去探索，只要同學們做善于觀察的有心人，在今后的生活和學習中會有更多的收獲。6一、教學目標（一）知識與技能經歷在直線上表示行走距離和方向的過程，體會直線上正負數的排列規(guī)律，逐步建構數（二）過程與方法在活動中探究直線上表示正負數的方法，學會用正負數表示相反意義的量解決實際問題，滲透數形結合的思想。（三）情感態(tài)度和價值觀引導學生用數學的眼光關注生活中的問題，感受數學學習的價值。二、教學重難點教學重點：學會在直線上表示正負數，體會直線上正負數的排列規(guī)律。教學難點：用正負數表示相反意義的量解決實際問題。三、教學準備四、教學過程（一）復習舊知，引入新課③升降機上升3.5米，記作+3.5米；-4米表示。（2）像這樣表示兩種相反意義的量可以用正負數表示，你還能舉出這樣的例子嗎？【設計意圖】回顧復習正負數的意義，為新知學習做好鋪墊。（二）創(chuàng)新情境，探究新知7（2）如何在直線上表示他們的行走的距離和方向呢？你準備怎么畫？預設：①以大樹為起點，向東為正，向西為負；②0表示起點，向東走2米，表示為+2②比較大家的畫法有什么不同？（單位長度不一樣。）④課件演示畫法，教師小結：在一條直線上表示行走的距離和方向，需要先確定起點、正方向、單位長度，再用正負數表示相應點。這就是我們今天這節(jié)課研究的內容（板書課題：【設計意圖】讓學生在實踐活動中自主探索在直線上表示行走距離和方向的方法，初步認識直線上的負數，培養(yǎng)獨立思考習慣與實踐操作力。①請學生獨立在直線上表示出1.5和－1.5。②集體交流：說說你是如何表示的？（2）如果你想從起點分別到1.5和－1.5處，應該如何運動？（3）觀察1.5和-1.5的位置，你發(fā)現了預設：①1.5在0的右面1.5個單位長度，-1.5在0的左面1.5個單位長度，它們表示的意義相反；②它們到0的距離相等，都是1.5個單位長度；③它們之間相距3個單位長度。8【設計意圖】通過1.5和-1.5的對比，明確在直線上表示正負數的方法，并引導學生發(fā)現兩個數離起點的距離相等，只不過分別在0的左右兩側，滲透+1.5和—1.5的絕對值是相預設：①0右邊的數是正數；②0左邊的數是負數；③從左往右的數逐漸增大；④正數比【設計意圖】在游戲中進一步加深對直線的認識，體會直線上正負數的排列規(guī)律，滲透負數的加減法的認識，為以后學習做鋪墊。（三）鞏固深化，拓展應用①獨立完成，集體交流。②從起點到-如何運動？哪個點與它到0的距離相等？它們之間相距幾個單位長度？【設計意圖】通過在直線上表示-、-0.5這樣的負分數、負小數，引導學生認識到任何一個數都可以用直線上的一個點來表示，讓學生對用數軸上的點表示正負數形成相對完整的9①獨立完成，集體反饋。②如果一個人從“-2”位置出發(fā)向西走1米，將會到達什么位置？如果從“-2”出發(fā)先③同桌合作游戲：你說我走。游戲規(guī)則：一個人說明起點的位置和如何運動，另一個人用筆尖表示人在數軸上運動，標出最后到達的位置，并用一個數表示這個位置。趙剛26個、王亮18個。如果每分鐘做仰臥起坐30個算達標，以達標的個數為標準，記錄每個人的成績。剛好達標的個數記為0個，超出的個數用正數表示，不足的個數用負數表示，請把下表填寫完整。②獨立完成，集體反饋。這六名同學的實際平均成績是多少？①你知道這六名同學的實際成績分別是多少嗎？②獨立計算，集體反饋。【設計意圖】結合現實情境讓學生學會用正負數表示相反意義的量解決實際問題，體會負數的現實意義，引導學生用數學的眼光關注生活中的問題，感受數學學習的價值。一、教學目標（一）知識與技能1．理解“折扣”“成數”的含義，知道它們在生活中的簡單應用。2．在理解“折扣”“成數”含義的基礎上，能自主解決與此相關的實際問題，培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力。（二）過程與方法利用生活情境重現結合所學數學知識，發(fā)揮學生學習的主動性；同時通過引導對比及學生的自主探索，發(fā)現知識之間的聯系。（三）情感態(tài)度和價值觀通過教學，使學生感受到數學與實際生活的聯系，培養(yǎng)學生數學的應用意識。在自主探索的過程中，感受數學學習的樂趣。二、教學重難點教學重點：理解“折扣”“成數”的含義，并能進行應用。教學難點：在理解的基礎上，與百分數應用題建立聯系，正確解決問題。三、教學準備四、教學過程（一）創(chuàng)設情境，引入新課1．同學們去商場購物的時候遇到過商家做促銷活動嗎？一般他們會采用哪些促銷手段？2．剛才同學們都提到了“打折”這種情況，沒錯，像這樣降價出售一些商品，引發(fā)人們的購買欲望，是商家常用的促銷手段之一。今天這節(jié)課，我們就先來了解有關于“折扣”這件事（板書課題──折扣）?！驹O計意圖】從學生的生活經驗入手，引導學生進行知識的遷移，為學生自主探索理解打下基礎，也讓學生體會到數學與生活的聯系。（二）結合情境，學習新知1．理解“折扣”（1）（課件出示促銷文字信息）這里的九折、八五折是什么意思？（4）歸納：商品打幾折，其實就是指現價是原價的百分之幾。（5）練習：看折扣寫出相應的百分數。2．解決與“折扣”相關的問題現在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？①獨立完成并進行校對。②反饋：誰能來說說自己是怎么想的，為什么這樣計算？問題一：八五折是什么意思？是把誰看作單位“1”？？（只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？①獨立思考并完成，同桌交流解題思路。重點對比兩種解題方式：）：想想哪種方法計算起來比較簡便。（4）小結：通過剛才的問題解決，你發(fā)現原價、現價、折扣之間有什么關系嗎？【設計意圖】引導學生運用折扣的意義解決生活中的問題。讓學生充分掌握學習的自主權，認真去分析、思考，并在理解的基礎上展示不同的解題方法，實現問題解決的多樣化，并進行方法優(yōu)化的引領。3．理解“成數”生活中的百分數還有很多，比如說“成數”。（板書課題──成數）（1）學生自學教材，明確成數的含義。（2）反饋：說說什么是成數，可請學生舉例說明。（3）練習：將下列成數改寫成百分數?！驹O計意圖】有了折扣理解的基礎，雖然學生在生活中對成數接觸較少，但教師完全可以放手讓學生去自學理解，并通過反饋對學生的自學情況進行了解，對培養(yǎng)學生的自學能力4．解決與“成數”相關的問題①學生讀題，獨立解答問題。②交流說說解題思路。教師小結：可以根據自己的理解和計算能力，選擇合適的方法進行計算。①獨立完成再進行集體校對。②說說如何解決這類“成數”的問題。（1）結合例1及例2說說我們是怎么解決有關“折扣”和（2）教師小結：在解答這類應用題時，關鍵是理解“折扣”及“成數”的含義，把“折扣”或“成數”化成百分數，再按解百分數應用題的方法解答?！驹O計意圖】引導學生通過對比、探討，參與解題方法的總結，對于發(fā)展學生數學思維、數學語言表達很有幫助。（三）應用練習，鞏固認知今天我們學習的知識可以幫助我們解決生活中的一些問題，現在請你來算一算，做一做。（2）引導學生按一定的順序進行思考。書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打八折，小明用優(yōu)惠卡買了一套書，省了9.6元。這套書原價多（1）請學生讀題思考：9.6元表示的實際含義是什么，和八折有什么關系？引導明確：某縣前年秋糧產量為2.8萬噸，去年比前年增產三成。去年秋糧產量是多少萬噸？（1）讀題，找出關鍵句，想想兩道題目中增長的3成，分別是誰的3成？也就是把誰看【設計意圖】練習的設置和安排有層次性和針對性，教師對于練習的輔導也相應有層次性，簡單的題由學生自行梳理、分析、解答，易錯題和難題進行針對性點撥，對于學生對數學的學習應用也大有益處。（四）回顧梳理，課堂總結一、教學目標（一）知識與技能1．了解“納稅”及“稅率”的含義，并能進行有關應納稅額的計算。2．了解一些有關利率的初步知識，知道本金、利息和利率的公式，會利用利息的計算公式進行一些簡單的計算。（二）過程與方法通過自主探索學習，體會到知識之間是相互聯系的。（三）情感態(tài)度和價值觀1．通過對納稅及儲蓄的認識，體會依法納稅的光榮和儲蓄對國家和社會的作用，理解儲2．認識到百分數在生活中的廣泛應用，體會到數學與生活的密切聯系。二、教學重難點教學重點：理解“納稅”“稅率”及其相關概念的含義，并能進行應用。教學難點：將“稅率”與“利率”相關問題與百分數應用題建立聯系，正確解決實際問三、教學準備請學生課前收集有關納稅、儲蓄的信息；教學課件。四、教學過程（一）創(chuàng)設情境，引入新課1課件出示教材第10頁主題圖）同學們，我們的祖國正在蓬勃發(fā)展中，為了讓祖國更強大，人民生活更美好，國家投入了大量的人力、物力來進行建設，你知道這些錢是哪來【設計意圖】通過圖片展示，課前信息的收集和交流，使學生明白依法納稅的意義和重（二）結合情境，學習新知（2）反饋：根據自己的理解說說什么是納稅？什么是應納稅額？什么是稅率？（3）介紹自己所了解的納稅項目并進行簡單介紹。2．結合實例，進一步理解概念，并解決問題。③集體交流反饋，知道在這種情況下有如下關系成立：營業(yè)額×稅率＝營業(yè)稅。②學生獨立解決問題。③集體交流反饋，知道在這種情況下有如下關系成立：（總收入－免征收部分）×稅率＝個人所得稅。（3）對比兩道題，了解稅收的算法各不相同，要根據實際情況進行計算?！驹O計意圖】在了解稅率有關信息的基礎上，進行問題解決，既可以讓學生在實際情境中對概念有進一步的理解，又可以讓學生利用概念的解讀順利地解決問題，使得問題解決和概念理解相輔相成，從而取得較好的學習效果。（1）除了稅收，人們把有結余又暫時不急用的收入存在銀行里，這也是支持國家建設的行為。你對儲蓄有哪些了解？（學生根據課前了解說一說）①（實物投影出示存單的憑證）這里哪個是本金，哪個是利率，得到的利息又是多少？③小結：存期不同，年利率也不同，銀行的利率是國家根據經濟發(fā)展的需要確定的?！驹O計意圖】雖然對于儲蓄這件事學生并不陌生，但是他們真正接觸的并不多，在初步了解本金、利息、利率的基礎上結合實例進行理解很有必要。4．學習利息的計算方法到期后，王奶奶一共能取回多少錢？①到期后王奶奶能取回的錢應該包括哪幾部分？我們可以先算出什么？試著先算一算王奶奶能拿到多少利息。）；④想想利息的多少跟哪些因素相關？該如何計算？討論得出如下關系式：利息＝本金×利率×存期。⑤小結：存期不同，利率也不相同，我們在計算時要注意存期和年利率的對應。年利率是指一年的，在算利息時還要考慮存款時間?！驹O計意圖】讓學生通過嘗試自行計算利息，探討利息的計算方法，在反饋中進行辨析答疑，從而得出利息的正確計算方法，學生對知識的掌握會更鞏固。⑦口答。使學生進一步明確：王奶奶到期拿到的錢應該包括利息和本金兩部分。到期支取時，張爺爺可得到多少利息？到期時張爺爺一共能取回多少錢？重點對比兩種解題方法：說說這兩種方法在計算上有什么不同，分別是怎樣思考的。（3）教師：我們是如何計算利息的？在計算時要注意什么？【設計意圖】將例題及嘗試練習略作調整，使得教學更有層次性，更符合學生的學習能的稅率繳稅。這筆勞務費用一共要繳稅多少元？③對比兩題，看看兩種交稅方式有什么不同，想想計算時要注意什么。①要知道到期時張叔叔可以取回多少錢，得知道什么？（根據回答出示銀行存款利率表）②存期半年，在計算時要注意什么？在過年的時候你收到過壓歲錢嗎？如果把這些壓歲錢存起來，你打算怎么存，到時會得【設計意圖】數學來源于生活，服務于生活，用生活中的實例設計練習，一方面可發(fā)學生的學習興趣，另一方面也讓學生認識到百分數在生活中的廣泛應用，進一步把握用百分數解決實際問題的方法。（四）課堂總結，課外拓展1．今天這節(jié)課我們學了什么？在解決這類問題時我們要注2．課后調查（選做)：（1）問一問爸爸媽媽每月收入是否需要繳納個人所得稅？了解我國對個人所得稅的稅收（2）了解家里的儲蓄情況，了解我國最新的儲蓄利率的信息?！驹O計意圖】課后調查，讓課堂與家庭生活緊密結合，讓學生感悟到數學在生活中的價值，一、教學目標（一）知識與技能1．能根據提供的信息，綜合應用所學的知識解決生活中的實際問題，鞏固有關百分數、折扣、納稅、利率等知識。（二）過程與方法通過自行探索、分析、對比，選擇合理可行的方案；經歷解決問題的過程，體驗自主探（三）情感態(tài)度和價值觀體會數學在生活中的現實意義，感受數學在生活應用中的價值，培養(yǎng)學生的應用意識。二、教學重難點教學重點：綜合利用所學知識解決實際問題，鞏固有關百分數在生活中的應用問題。教學難點：能根據結果分析方案的合理性，并做出正確選擇。三、教學準備四、教學過程（一）創(chuàng)設情境，引入新課1．每當過節(jié)放假，商場里總是有形形色色的促銷活動，說說你都碰到過哪些促銷活動？2．有時，同一品牌在兩個商場活動不同，需要我們通過對比選擇其中更為劃算的。紅紅媽媽就碰到了這樣的情況，讓我們一起來看看怎么選擇更合理。【設計意圖】對于商場的促銷，學生并不陌生，從生活問題引入新課，讓學生知道今天的學習內容就在身邊，具有現實的價值，從而激發(fā)學習的興趣。（二）展開情境，綜合應用課件出示題目：某品牌的裙子搞促銷活動，在A商場打五折銷售，在B商場按“滿100？（②析題：想想按兩個商場的活動，在A、B兩個商場買各付多少錢，該怎么計算。③解題：獨立完成。④交流與反饋：集體訂正，并得出結論。⑤回顧思考：這兩個促銷方式，在什么情況下付的錢是一樣的？如果媽媽還想在這個品牌里買一件上衣，你推薦她在哪里買？為什么？【設計意圖】本節(jié)課是在之前百分數的應用上進行的，在分析解答時要有一定的側重。像該例題教學，學生明確“滿100元減50元”的含義后，完全可以放手讓學生自而在此基礎上增加的思考環(huán)節(jié)，則是對百分數意義的進一步理解和鞏固，可以根據班級的實售，在B商場打六折銷售。媽媽準備給小麗買一雙標價120元的這種品牌的旅游？（③思考：不計算，你知道哪個商場更省錢嗎？為什么？3．小結：在商場促銷活動時，咱們通過對比、思考來選擇更省錢的方案。數學在我們生活中還是大有用處的。？（在此基礎上再打九五折。如果兩個品牌都有一雙標價260元的鞋，哪個品牌的更便宜？①讀題：了解兩種品牌鞋子的促銷活動。②析題：想想乙品牌的“折上折”是什么意思？你能舉個例子嗎？③解題：完成計算。④反饋：集體訂正，得出結論。⑤拓展思考：想想什么情況下買甲品牌比較便宜，為什么？想一個數據驗證一下。①讀題：了解兩種理財方案。②析題：單從“年利率”來看，你認為哪一種理財方式收益更大？想想3年期和1年期在操作上有什么不同？“每年到期后連本帶息繼續(xù)購買下一年的理財產品”這句話是什么意思？也就是說：銀行1年期的理財產品在第二年的時候本金可以變更為多少？第三年呢？③解題：根據分析獨立完成。④反饋：集體訂正，對錯題進行分析，得出正確結論?！驹O計意圖】適當地調整練習的順序，使得練習的設置更具有層次性，更符合學生思維的發(fā)展順序。同時教師的指導工作也由放到扶，使學生實現更高的發(fā)展。（四）回顧全課，總結本課2．總結：在生活中，很多時候都會用到數學知識，我們要根據不同的情況進行分析、計算，最終選擇最佳方案。一、教學目標（一）知識與技能使學生認識圓柱的底面、側面和高，掌握圓柱的基本特征。（二）過程與方法1．讓學生經歷探索圓柱基本特征的過程，提高學生觀察、操作、分析和概括的能力。2．通過學生自主研究，使學生掌握研究立體幾何的一般方法，提高學生學習數學的積極（三）情感態(tài)度和價值觀進一步培養(yǎng)學生主動探索精神，發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的學習興趣。二、教學重難點教學重點：掌握圓柱的基本特征。教學難點：高的認識。三、教學準備），用筷子代替），備用剪刀若干。學生：每生自帶一個圓柱形物體，草稿紙。四、教學過程（一）復習舊知，引出課題1．課件出示長方體、正方體：這是我們已經研究過的立體圖形，誰還記得長方體和正方體有哪些特征？我們是怎樣研究的？教師：（出示長方體的模型），我們在認識長方體時主要認識了它的哪些方面？是怎樣觀察：數一數。（根據學生回答板書研究方法）動手操作：畫、剪、比、量。教師：我們在認識一種幾何圖形時，可以用這些方式研究一種新的立體圖形?！驹O計意圖】用長方體、正方體的學習方法來研究圓柱體，體現了研究方法的一致性，有利于學生學習能力的提高，為接下來的小組合作學習提供方法上的指引。2．在我們的生活中，還有很多物體的形狀設計不是長方體和正方體的，你們看（課件出這些物體的形狀有什么共同的特點？如果把這些物體的形狀畫下來會是什么樣子的呢？課件演示：從實物圖抽象出圓柱圖形。3．小結：上面這些物體的形狀都是圓柱體。揭題：今天我們要一起來研究圓柱。（板書課題）（二）動手操作，探究圓柱的特征教師：那么圓柱究竟是怎么樣的呢？（課件出示合作要求）（1）請你拿出你所帶的圓柱形物體，看一看它是由哪幾部分組成的，小組合作研究各部分有什么特征，如果需要用到特別的工具，比如剪刀，可向老師借用。（2）有困難的小組可以到書中去尋找或補充答案。仔細閱意邊讀書中內容，邊用筆畫一畫。（3）小組內互相交流：組織整理好匯報的內容（如：有什么發(fā)現？是用什么方法來研究【設計意圖】小組合作學習，明確要求有利于學生有序地開展研究活動，在互相合作、互相補充中培養(yǎng)小組協(xié)作精神。（1）結合實物，初步探索圓柱的組成。哪一組同學來給大家說說看，圓柱有哪些特征？你們是怎么驗證的？（學生匯報，教師相機質疑）學生：我們知道了圓柱有3個面組成。上下兩個圓叫做底面，圓柱周圍的面叫做側面。（課件出示圓柱和相應的名稱）教師：指一指手中圓柱的底面、側面。（板書：2個底面，1個側面）圓柱的這些面有什學生：圓柱的兩個底面都是圓，大小相等。（板書：面積相等）教師：你是怎樣知道兩個底面相等的？預設：剪出來比較、量直徑計算、畫在紙上倒過來觀察是否重合。（分別請學生演示驗教師：圓柱周圍的面有什么特征？與底面有什么不同？（板書：曲面）再用手摸一摸?！驹O計意圖】動手操作有利于增強學生直觀感知，讓學生更好地理解圓柱的特征，通過多種方法的展示驗證拓寬學生思維。課件顯示：一個圓柱高度變化過程。請同學觀察：圓柱的什么發(fā)生了變化？引導：哪段距離表示圓柱的高？請看屏幕，圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。（課件出示：圓柱兩個底面之間的距離叫做高）教師：圓柱的高在哪些地方可以找到？根據學生的回答，課件上顯示并用有顏色的線閃爍。小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。教師：你能在你的圓柱上指出這條高嗎？（圓柱中心的高，指不到）面對無數條的高，測量哪一條最為簡便？（為了方便一般測量側面上的高）教師：請看這樣畫一條線段是它的高嗎？（三角板斜放）預設：高是兩個底面之間的距離，應該垂直于兩個底面。在我們的生活中，圓柱的高還有其他的說法。（課件演示）你看：一口水井是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“深”，一個1元【設計意圖】把抽象的立體圖形還原于生活原形，更好幫助學生建立數學與生活的聯系，為以后解決生活中的實際問題作好鋪墊。教師：現在誰來完整的說說圓柱有什么特征（看板書）？根據學生回答，課件出示相應名稱。學生獨立完成，全班校對答案，不是圓柱的說說理由?！驹O計意圖】通過練習，幫助學生進一步明確圓柱各部分的名稱和特征，鞏固所學的知（四）游戲拓展，感受平面圖形與立體圖形的轉換），教師：這個簡易的玩具跟我們今天所學的圓柱有什么關系呢？我們可以快速地轉動木棒，學生：轉動起來是一個圓柱。教師：是怎樣的一個圓柱？你能用具體數據來描述一下嗎？（底想象一下：這又是一個怎樣的圓柱？（一邊說一邊用手勢表示）出現的圓柱和你想象的大小一樣嗎？和我們生活中常見的什么物體大小差不多？學生回答，課件出示：油桶?！驹O計意圖】使學生從旋轉的角度認識圓柱，即長方形的一條邊快速旋轉，形成圓柱形狀，感受平面圖形與立體圖形的轉換。通過想象、用手勢比劃大小、聯系實際生活中的物品，最后看圓柱辨長方形，層層遞進，發(fā)展學生的空間觀念。2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理等思維能觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什長方形的面積＝長×寬.這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱觀念，領悟學習數學的方法，激發(fā)學生興趣，滲透事物是普遍聯系的唯多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個；學生準備推導圓柱體《圓柱的體積》是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關的基在知識與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導過程，會生1：把水到入長方體容器中……[設計意圖：通過本環(huán)節(jié)，給學生創(chuàng)設一個生活中的情的知識聯系為所學內容作了鋪墊的準備]：（的方法來解決圓柱體積的問題的欲望]學到了新知。]感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯系，通過圓面積推導過程的再現，為實現經驗和方法的遷移作鋪墊]柱可能轉化成我們學過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分等份……）探索、體驗、領悟的過程中成為了發(fā)現者和創(chuàng)造者。]積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據長方體的體積等于底面積乘↓↓↓形，然后再通過實踐操作，動畫演示，驗證了學生的發(fā)現（1）長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。()（2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。()（3）如果兩個圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。()這樣，學生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情↓↓↓本節(jié)的教學從生活的實際創(chuàng)設情境，提出問題，讓學生了學生運用數學知識解決身邊問題的能力，從學數學的角特點。運用已有的知識（長方體體積的計算）經驗（圓面的問題，在新舊知識的聯系上，巧妙的利用想象、課件演系到一起，使學生想象合理、聯系有方。在探究新知中，生充分經歷了知識的形成過程，為較抽象的理論概料，加強了實踐與知識的聯系，并創(chuàng)造性的補充了一些與學生身邊實際生活相聯【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【復習導入】教師：前面我們已經學習了圓柱體積的計算公式，有同學能說一說【新課講授】式直接計算？③計算結果是什么？學生：計【課堂作業(yè)】【課堂小結】【課后作業(yè)】h一、教學目標（一）知識與技能用已學的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉化思想。（二）過程與方法經歷探究不規(guī)則物體體積的轉化、測量和計算過程，讓學生在動手操作中初步建立“轉化”的數學思想，體驗“等積變形”的轉化過程。（三）情感態(tài)度和價值觀通過實踐，讓學生在合作中建立協(xié)作精神，并增強學生“用數學”的意識。二、教學重難點教學重點：利用所學知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。教學難點：轉化前后的溝通。三、教學準備每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、），四、教學過程（一）復習舊知，做好鋪墊問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？2．揭題：這節(jié)課，我們要根據這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）【設計意圖】通過復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯系和區(qū)別，為學習新知做好知識上的準備。（二）探索實踐，體驗轉化過程每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經喝了一部分，你能根據它來提一個數學問題嗎？（隨機板書）預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）預設3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）？（？）學生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數據？（底面直徑、水的高小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦！學生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計算。教師：當物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？教師相機引導：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？學生能說出方法更好，不能說出則引導：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現了什么？引導學生發(fā)現：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數據？（倒置后空氣的高度）小結：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉化成了一個圓柱體，得到所需數據后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？【設計意圖】課本中的例題呈現如下，例題是直接呈現轉化方法的，我是想先屏蔽相關數據信息和方法，通過激發(fā)學生解決問題的內在需求，根據自己的生活學習經驗來想辦法解決，才有了對數學情境的改編，以期通過轉化、觀察、對比，讓學生發(fā)現倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點，溝通兩部分體積之間的內在聯系，順利地把新知轉化為舊知，分散了難點，從而找到解決問題的方法。教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！一個內直徑是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整厘米數）要量出所需數據，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結果是否正確，要按要求把題目填完整。B．組內互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不C．做好以上準備工作后，利用所得數據獨立計算，再組內校對結果是否正確。【設計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學生大膽動手操作，在實踐中不斷發(fā)現解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學生在合作中建立協(xié)作精神。教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學板演。教師：出示某品牌礦泉水瓶的標簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。教師引導學生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？小結：根據具體情況選擇合適的轉化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉化為規(guī)則的立體圖形來計算?！驹O計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學生把本環(huán)節(jié)的數學活動經驗進行總結，引導學生在后續(xù)的學習中碰到相似的問題也可同樣利用轉化的思想來解決。（三）練習鞏固，學以致用（2）把自己的想法與同桌說一說。（3）交流反饋：重點交流如何轉化，倒置后哪兩部分體積不變？求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水?！驹O計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數學與生活的密切聯系，能根據圖像提取解決問題的有效信息，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養(yǎng)學生的分析、解3．如下圖，一個底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多（1）思考：這是一個不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以A．重疊：假設把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。B．切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積（3）用自己認可的方法計算，并進行反饋。解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)（4）反饋小結：可以有不同的轉化方法來解決問題?！驹O計意圖】不滿足于一種方法的轉化，展示多種方法，開拓學生的思維。（四）全課總結，提升認識教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？教師和學生共同小結：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。在解決問題時，主要要弄清楚轉化前后兩部分之間的關系?！驹O計意圖】通過小結，讓學生自主地對回顧本課所學知識進行梳理總結，通過歸納與提煉，讓學生明確轉化思想在數學學習中的重要性?！窘虒W內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【情景導入】【新課講授】教師：觀察上面這些物體的形狀有什么共同點？教師利用課件動畫爍，閃動實物圖的輪廓，移走實物的模樣，剩下圖形的輪教師：這樣的圖形叫圓錐。在我們生活的周圍，你們知道哪些物體②用手摸一摸圓錐的側面，你發(fā)現了什么?③用手摸一摸圓錐的頂點，你有什么感覺？組織學生中相互交流，然后匯報。教師根據學生的匯報結果小結：教師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能直接測量它的長度，①把圓錐的底面放平;教師：誰來展示一下你的方法，有其它的方法嗎?相互交流)【課堂作業(yè)】【課堂小結】【課后作業(yè)】【教學目標】1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。【教學重點】圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積?！窘虒W難點】圓錐體積公式的推導【學情分析】學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情?！窘谭▽W法】試驗探究法小組合作學習法【教具學具準備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個（裝有適量的水）【教學流程】一、回顧舊知識【設計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。二、創(chuàng)設情景激發(fā)激情展示磚工師傅使用的鉛錘體（圓錐），你能測試出它的體積嗎？【設計意圖】以生活中的數學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學生好奇心和求知欲。（揭示課題:圓錐的體積）三、試驗探究合作學習（探討圓柱與圓錐體積之間的關系）探究一：（分組試驗）圓柱與圓錐的底和高各有什么關系？2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果；3、小組匯報試驗結論，集體評議：（注意匯報出試驗步驟和結論）4、教師介紹數學專用名詞：等底等高【設計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了探究二：（分組試驗）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過試驗，你發(fā)現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系？邊試驗邊記錄試驗數據（教師巡視指導每組的試驗）3、小組匯報試驗結論（提醒學生匯報出試驗步驟）教學預設1）圓椎的體積是圓柱體積的3倍2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一3）當等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。5、你能用字母表示出它們的關系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？（學生反復【設計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發(fā)了學生的求知欲，培養(yǎng)了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。探究三：（伸展試驗---演示試驗）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之1、觀察老師的試驗，你發(fā)現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系？2、觀察老師的試驗，你發(fā)現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關系3、學生通過觀看試驗匯報結論。4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式?！驹O計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。四、實踐運用提升技能1、判斷題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議2、口答題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---學生評議3、拓展運用：【課本例題3】學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議【設計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。五、談談收獲：這節(jié)課你學到了什么呢？2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四第3題【課后反思】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【情景導入】EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2(=),柱)【新課講授】教師先引導學生讀題，弄清題意。組織學生在小組中合作完成，并2【課堂作業(yè)】3【課堂小結】【課后作業(yè)】3教學目標：1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組教學過程：()∶()應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）六年級下冊第34頁比【教材分析】這部分內容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容。【教學目標】1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。3、引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。【教學重點】探索并掌握比例的基本性質?！窘虒W難點】根據乘法等式寫出正確的比例?！驹O計理念】數學課程標準指出：數學課堂教學要從學生已有的知識經驗出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數學活動，獲得基本的數學知識與技能，進一步激發(fā)學生的興趣，發(fā)展學生的思維能力。本節(jié)課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質，最后通過簡煉的分層練習，深化比例的基本性質，體驗比例基本性質的應用價值，滲透假設、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“變與不變”的思想?！窘虒W預設】一、認識比例各部分的名稱？（（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。2、介紹比例各部分的名稱10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?【設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點?！慷⑻骄勘壤幕拘再|（1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，？（（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現？（兩個外項的積等于兩個內項的積；兩個內項的位置可以交換……）（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內項的積。2）每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。（1）老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積？（2）其實我們的發(fā)現與數學家不謀而合，他們也發(fā)現在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。（板書：比例的基本性質）（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什6、如果比例寫成分數形式=，這怎么相乘？（交叉相乘）【設計意圖：不完整的比例激發(fā)學生根據比例的意義猜數的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質搭建支點，意在讓學生經歷“猜數——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力?！咳㈧柟叹毩?，應用比例的基本性質1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。示范：6:3和8:5（1）1.2:和:5〖學法指導：假設兩個比能組成比例，根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積，再肯定兩個比能否組成比例?！剑?）先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。（2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以六（3）班智聰同學根據“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？3、如果a×2＝b×4，則a:b:();6:=5:4延伸：如果把“”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例。促進所有學生都能在動靜結合的練習過程中獲得發(fā)展，不同學生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數學思想?！克?、分享收獲暢談感想這節(jié)課，我們學習了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質的？五、板書設計作者簡介：張鴻森，男，30歲，本科學歷，小學數學高級教師，浙江省瑞安市第十一屆小學數學教壇新秀，瑞安市小學數學第五批中心組學員，“希望杯”數學邀請賽優(yōu)秀教練員。解比例【教學內容】【教學目標】2.培養(yǎng)學生運用已學的知識解決問題的能力，在計算過程中使學生養(yǎng)成驗算3.感受數學知識的內在聯系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思【重點難點】【教學準備】【情景導入】上節(jié)課我們學習了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？【新課講授】師:想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？學生很容易想到比例的基本性實際的高度讓學生列出比例，指出這個比例的外項、內項，并說做完后，師問：怎樣把比例式轉化為方程式？學生回答：根教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的小結:從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比解比例：,要使等,要使等5教師：剛才我們學習了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么【課堂作業(yè)】3【課堂小結】【課后作業(yè)】2.正比例和反比例正比例【教學內容】【教學目標】使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量?！局攸c難點】【教學準備】【復習導入】數量工作總量工作總量工作時間2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征，首先來研究這些數量之間的正【新課講授】教師指出：總價和數量有這樣的變化關系，我們就說總價和數量成組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關x奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服【課堂作業(yè)】①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也【課堂小結】【課后作業(yè)】事件數量工作時間x正比例圖象【教學內容】【教學目標】1.使學生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據圖象解決相關簡單問【重點難點】【教學準備】【新課講授】②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量【練習講授】教師引導學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學生教師要求學生從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而③教師點撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種②組織學生在小組中合作探究。a.動手畫一畫，指名匯報圖象特點。b.組織提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關【課堂作業(yè)】【課堂小結】【課后作業(yè)】【教學內容】【教學目標】1.使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例2.讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方【重點難點】【教學準備】【復習導入】2.說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系。在什教師：如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間會成什么【新課講授】1.教學例2。教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種6.你還有什么疑問?如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一【課堂作業(yè)】4【課堂小結】【課后作業(yè)】2.第8題：成反比例，因為教室的面積一定，兩個圖像中找到相應的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應的數值；應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反【教學內容】【教學目標】1.從學生的生活實際出發(fā)認識比例尺，理解比例尺的含義，使學生會求一幅2.讓學生經歷比例尺的探究過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數學知識【重點難點】【教學準備】【情景導入】教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有呢？請同學們看一看我們的教室有多大，它的長和寬大約多少米制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可中國地圖呢?于是人們就想出了一個聰明的辦法：在機器零件）的實際距離擴大一定的倍數，再畫在紙上。不管哪種【新課講授】圖上距離圖上距離實際距離教師小結：在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離【課堂作業(yè)】【課堂小結】【課后作業(yè)】圖上距離圖上距離實際距離圖上距離∶實際距離【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【情景導入】【新課講授】解:設蘋果園站到四惠東站的實際距離為x厘米。 少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成解:設河西村與汽車站兩地的實際距離大約【課堂作業(yè)】【課堂小結】【課后作業(yè)】圖形的放大與縮小【教學內容】【教學目標】1.使學生從數學的角度認識放大與縮小現象，體會圖形相似變化的特點，能【重點難點】1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大2.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形【教學準備】【情景導入】2.合理選擇，初步感知?！拘抡n講授】放大后邊長原圖邊長過渡：從李林同學的照片中我們學習了圖形的放大與3【課堂作業(yè)】通過判斷使學生明確：按一定的比把一個圖形放大或【課堂小結】多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進行建造的，還車模型制造，復印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠鏡……正是這些技術的后作業(yè)】【教學目標】1．理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學會用比例解決一般問題。2．通過與前面舊知識的解決問題的方法對比，理解應用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學生一題多解的解決問題的能力。3.發(fā)展學生的應用意識和實踐能力?！窘虒W重點】運用正反比例解決實際問題。【教學難點】正確判斷兩種量成什么比例?！窘滩姆治觥拷獗壤龖妙}是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎上進行教學的，主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用．教材通過兩個例題講解正、反比例應用題的解法，通過講解使學生掌握正反比例應用題的特點以及解題的步驟。用正、反比例解應用題首先要根據題意分析數量關系，能從題目中找出兩種相關聯的量，這兩種量中相對應的兩個數的比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設未知數x列比例解答．判斷的過程是正、反比例意義實際應用的過程，所以是比例應用題的難點，要予以高度重視．同時還要引導學生對“比例分配與正比例應用題”“正比例應用題與反比例應用題”這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學生對比例概念的理解和運用能力.【學情分析】解比例應用題是在學生已經掌握了“比例的基本知識”、同時在四五年級學習了簡單的“歸一應用題”的基礎上進行教學的。所以本節(jié)課可以重點體現“學生是數學學習的主人”,“以學生為中心”，“一切為了學生的發(fā)展”的教學理念。學生對用比例解決問題已經有了一定的知識沉淀，所以在設計本節(jié)課時，老師力求讓學生積極參與教學過程，通過讓學生獨立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學，完成“要我學”為“我要學”的轉變過程；強化以人為本，重視培養(yǎng)學生的學習能力，突出學生的自主學習性，建立新型師生關系，營造民主的教學氛圍。另外，在練習的設計上，本節(jié)課力圖通過加強對比訓練，提高學生分析問題、解決問題的能力?！驹O計理念】利用比例的知識解答應用題，首先要判斷兩種相關聯的量的關系，判斷的過程就是正、反比例意義實際應用的過程，所以是比例應用題的重點，也是難點．正、反比例的應用題，學生在已學過的四則應用題中，實際上已經接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，因此在教學中可以運用遷移類比的轉化思想進行教學，使新知識不新，舊知識不舊，激發(fā)學生學習興趣．首先讓學生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有怎樣的的比例關系？為什么？”引導學生判斷兩種量的比例關系，最后根據比例的意義列出等式解答．這樣加深了對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯系，既分散了難點，又教給了思維方法。通過本節(jié)的教學，使學生加深對正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例的知識解答比較容易的應用題.【教學過程】一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應用）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？1、速度一定，路程和時間.2、路程一定，速度和時間.3、單價一定，總價和數量.4、每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間.5、全校學生做操，每行站的人數和站的行數.【設計意圖：通過基本數量關系式的分析讓學生進一步熟練掌握正反比例的意義，為后二、探究新知（一）引入新課：我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節(jié)課我們就來學習比例的應用．（板書：解比例應用題）例5、張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個學生利用以前的方法獨立解答：【設計意圖：通過學生用原來學習的解答歸一應用題的方法，能使學生進一步理解：單價一定的意義，為正確列出比例式打好基礎了?！?、利用比例的知識解答.思考：這道題中涉及哪三種量？（水的單價、數量和總價三種量）哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（水的單價一定.)用水的數量和水費總價成什么比例關系？（水的數量和總價成正比例關系.)教師板書：單價一定，水的數量和總價成正比例教師追問：兩家水的總價和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的單價相等）解：設李奶奶家上個月水費x元.3、怎樣檢驗這道題做得是否正確？（學生自主完成）4、變式練習：張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，王大爺上個月水費是19.2元，【設計意圖：通過變式訓練的訂正和交流，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學生更加靈活地理解和解答這樣的應用題?！?、學生利用以前的算術方法獨立解答.2、那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）這道題里的是一定的，和成比例．所以兩次捆書的和的是相等的.反比例應用題的區(qū)別和聯系，學生在解答過程中不但學會了分析正、反比例應用題的技巧，同時也能夠區(qū)分兩種應用題的解答方法】三、全課小結用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程.四、隨堂練習1、先想一想下面各題中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答.（1）王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，， ?，？2、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）【設計意圖：通過由易到難，梯級訓練，讓學生對用比例解決問題有一個初步的鞏固和訓練，加深知識印象，同時也對本節(jié)課起到系統(tǒng)知識的目的，讓學生形成一個完整的知識整體，為后面完成課堂作業(yè)做好準備】五、布置作業(yè)【設計意圖：通過獨立作業(yè)，讓學生理解用比例解決問題的一般方法和技巧，理解應用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學生一題多解的解決問題的能力，發(fā)展學生的應用意識和實踐能力，完成本節(jié)課的教學目標?！俊景鍟O計】解比例應用題單價一定，總價和數量成正比例?？倲盗恳欢?，每包本書和包數成反比例。解：設李奶奶家上個月水費x元．解：設要捆x包答：（略）答：（略）【教學后記】：正反比例應用題是小學階段應該掌握的重間的聯系和以舊促新教學理念，設計了簡單易學的教學過程，學生在學習的過程中，沒有感到學習新知識的壓力，能夠輕松完成學習任務。同時通過變式訓練和拓展訓練，讓學生掌握了正反比例應用題的相同點和不同點，為后面解答比例問題打好了堅實的基礎?！蹲孕熊嚴锏臄祵W》教學設計[教學目標]：1、運用所學的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。2、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力3、經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。[教學重難點]：運用所學知識解決實際問題。[教學過程]：一、揭示課題2、自行車里會有數學問題嗎？想一想。二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。（2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？前齒輪轉的圈數×前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數×后齒輪的齒數建立數學模型，收集數據并求解。）（分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。研究變速自行車能組合出多少種速度？3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最四、課堂作業(yè)1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前五、課堂小結自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題并解決嗎？[自行車里的數學]最佳答案踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？不是,因為踏板所帶動的大輪與自行車后輪上的飛輪大小是不同的,所以當踏板轉一圈時,后輪要輪上5-6圈.踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關？與自行車的輪胎直徑有關,就是我們說的20、24、26、28寸.一、教學目標（一）知識與技能通過數學活動讓學生了解鴿巢原理，學會簡單的鴿巢原理分析方法。（二）過程與方法結合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。（三）情感態(tài)度和價值觀在主動參與數學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，讓學生切實體會到數學二、教學重難點教學重點：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調整的方法。教學難點：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數=商數＋1”。三、教學準備四、教學過程教師：今天老師要給大家表演一個“魔術”。取出大王和小王，還剩下52張牌，下面請5位同學上來，每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學們相信嗎？教師：這類問題在數學上稱為鴿巢問題（板書）。因為52張撲克牌數量較大，為了方便研究，我們先來研究幾個數量較小的同類問題?！驹O計意圖】從學生喜歡的“魔術”入手，設置懸念，激發(fā)學生學習的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數學問題。預設：一個放3支，另一個不放；一個放2支，另一個放1支。（教師根據學生回答在黑板上畫圖表示兩種結果）教師：“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”，這句話說得對嗎？教師：這句話里“總有”是什么意思？【設計意圖】把教材中例1的“筆筒”改為“鉛筆盒”，便于學生準備學具。且用畫圖和數的分解來表示上述問題的結果，更直觀。通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明，讓學生更深入地理解“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。生回答在黑板上畫圖表示四種結果）引導學生仿照上例得出“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”。假設法（反證法）：教師：前面我們是通過動手操作得出這一結論的，想一想，能不能找到一種更為直接的方法得到這個結論呢？小組討論一下。學生進行組內交流，再匯報，教師進行總結：如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。這就是平均分的方法?！驹O計意圖】從另一方面入手，逐步引入假設法來說理，從實際操作上升為理論水平，進一步加深理解。引導學生分析“如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放4支，剩下的1支不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。教師：把6支鉛筆放到5個鉛筆盒里呢？把7支鉛筆放到6個鉛筆盒里呢？……你發(fā)現引導學生得出“只要鉛筆數比鉛筆盒數多1，總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。教師：上面各個問題，我們都采用了什么方法？引導學生通過觀察比較得出“平均分”的方法?！驹O計意圖】讓學生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經驗上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路。（3）教師：現在我們回過頭來揭示本節(jié)課開頭的魔術的結果，你能來說一說這個魔術的引導學生分析“如果4人選中了4種不同的花色，剩下的1人不管選那種花色，總會和其他4人里的一人相同?？傆幸环N花色，至少有2人選”。【設計意圖】回到課開頭提出的問題，揭示懸念，滿足學生的好奇心，讓學生認識到數先小組討論，再匯報。哪個抽屜里，都會變成3本，所以總有一個抽屜里至少放進3本書?！苯處煾鶕W生的回答板書：教師：觀察上述算式和結論，你發(fā)現了什么？引導學生得出“物體數÷抽屜數=商數……余數”“至少數=商數+1”。【設計意圖】一步一步引導學生合作交流、自主探索，讓學生親身經歷問題解決的全過程，增強學習的積極性和主動性。教師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些新的收獲呢？我們學會了簡單的鴿巢問題?？梢杂卯媹D的方法來幫助我們分析，也可以用除法的意義來解答?！窘虒W內容】【教學目標】【教學重、難點】【教具準備】【教學過程】示。數學在我們的生活中應用非常廣泛，我們的生產，生活都離不開數。？（··整數的個數是有限的還是無限的？·小數與分數之間有什么聯系？·百分數和分數之間有什么聯系和區(qū)別？的分數，兩位小數可以寫成百分之幾的分數…。·姚明本賽季投籃命中率為49%·一種商品打七折銷售，“七折”表示了原價的（）%。如果這不夠系統(tǒng)，通過整理、比較能溝通所學知識間的聯系和區(qū)別，從經說過：“數起源于數（shǔ)?！毕旅嫖覀兙鸵黄饋砜匆欢斡嘘P數的產生()是自然數，（）是整數。生2：左邊的是1.5）,右邊是(1.5)任意一個數也都可以在直線上找到它對應的位置，（）（）【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【談話導入】運星，有的做蝴蝶結，有的用彩帶做中國結，還有的買來了礦泉：（332【復習講授】40÷0.9=②三條法則分別是怎樣的？（相同數位對齊，小數點對齊，分母相同時才能③教師：通過上面的計算，你們發(fā)現小數乘除法與整數乘除法有什么相同點和不同點？（相同點：小數乘除法先按整數乘除法法則計算，小化成整數后，也按整數乘除法法則計算。不同點：小數乘除法還271—337——3379②分數乘法和除法在計算方法上又有什么相似點和不同點？（相似點是分數27.5×1.積是兩位小數）-（要先通分）【課堂小結】【課后作業(yè)】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【談話導入】【復習講授】根據學生的回答板書:75.2-19.810.47-5.68-1.325.39-2.88-1.3910.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39教師：為什么要把后面兩個數加起來？（湊整，也就是必須在能湊下才能用這個性質，否則就弄巧成拙了。第二個題目交換位置也是為了以一道題到底怎樣計算簡便還是要認真分析題目的特征，再選擇適當的板書：a×b=b×aa×b×c=a(×教師：這三道題各應怎樣簡便運算？請三名學生板演，其余的同學=1.25×8×9