2024-2025學(xué)年四川省綿陽(yáng)市安州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年四川省綿陽(yáng)市安州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共12小題，滿分36分）1．（3分）若（x+3）0有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x≠﹣32．（3分）隨著人們對(duì)環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是（）A．0.34×10﹣5 B．3.4×106 C．3.4×10﹣5 D．3.4×10﹣63．（3分）已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置（∠ABC＝30°），并且頂點(diǎn)A，n上，若∠1＝38°（）A．20° B．22° C．28° D．38°4．（3分）若某多邊形的邊數(shù)增加1，則這個(gè)多邊形的外角和（）A．增加180° B．增加360° C．減少180° D．不變5．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)5?a﹣1＝a﹣5 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．a(chǎn)3?a﹣2﹣a＝0 D．6．（3分）a，b，c為△ABC的三邊，化簡(jiǎn)|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|（）A．0 B．2a+2b+2c C．4a D．2b﹣2c7．（3分）為緬懷革命先烈，傳承紅色精神，某校八年級(jí)師生在清明節(jié)期間前往距離學(xué)校10km的烈士陵園掃墓．一部分師生騎自行車先走，其余師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)達(dá)到．已知汽車的速度是騎車速度的3倍，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝6，BC＝10，EF是BC的垂直平分線，則PA+PB的最小值是（）A．6 B．8 C．10 D．149．（3分）如圖1，將邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片．再沿著圖1中的虛線剪開（1）和（2）拼成如圖2的平行四邊形，這兩個(gè)圖能解釋的數(shù)學(xué)公式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．10．（3分）若關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜2 B．m＜3 C．m＜2且3m≠1 D．m＜3且m≠211．（3分）如圖，AC⊥BE，DE⊥BE，AC＝5，DE＝2（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．412．（3分）如圖，在等腰直角三角形ACB中，∠ACB＝90°，O為AB的中點(diǎn)，E是線段AC上的一點(diǎn)，交CB于點(diǎn)F，有以下結(jié)論：①AE＜EF，②∠BOF＝∠CFE，③S△CEF的最小值是2，④四邊形周長(zhǎng)AEFB的周長(zhǎng)是定值，其中一定成立的結(jié)論是（）A．①② B．①③④ C．③④ D．①②③二．填空題（共6小題，滿分18分）13．（3分）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，周長(zhǎng)為16，則a2b+ab2的值為．14．（3分）若分式的值為零，則a＝．15．（3分）如圖，等邊△ABC的三條邊的垂直平分線交于點(diǎn)O，寫出△AOB．16．（3分）已知4n+4﹣n＝a，則16n+16﹣n的值為（用字母a表示）．17．（3分）等腰三角形的一個(gè)外角是85°，則它底角的度數(shù)是．18．（3分）△ABC和△A'B'C'，已知AB＝A'B'，BC＝B'C'后，△ABC≌△A'B'C'．（填寫一個(gè)即可）三．解答題（共6小題，滿分46分）19．（12分）計(jì)算：（1）（2）x2y2?（﹣2x2y2）220．（6分）解分式方程：．21．（6分）化簡(jiǎn)求值：，其中x＝﹣2．22．（8分）已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，AE＝CF．求證：DE＝BF．23．（6分）甲．乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個(gè)這種零件24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，點(diǎn)A（0，n），點(diǎn)B（m，0）的解．（1）請(qǐng)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)A（，），B（，）；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，連接AP，△AOP的面積為S，用含t的式子表示△AOP的面積S；（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，交AC于點(diǎn)Q，CQ＝5，點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿PQ﹣QC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），連接CM、BM，△AOP與△MBC的面積相等．

2024-2025學(xué)年四川省綿陽(yáng)市安州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析題號(hào)1234567891011答案DDBDCABBBDB題號(hào)12答案A一．選擇題（共12小題，滿分36分）1．（3分）若（x+3）0有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x≠﹣3【解答】解：要使（x+3）0有意義，必須x+3≠0，解得：x≠﹣3，即x的取值范圍是x≠﹣5．故選：D．2．（3分）隨著人們對(duì)環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是（）A．0.34×10﹣5 B．3.4×106 C．3.4×10﹣5 D．3.4×10﹣6【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是3.6×10﹣6．故選：D．3．（3分）已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置（∠ABC＝30°），并且頂點(diǎn)A，n上，若∠1＝38°（）A．20° B．22° C．28° D．38°【解答】解：∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，∴∠ACB＝60°，過C作CD∥直線m，∵直線m∥n，∴CD∥直線m∥直線n，∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，∵∠7＝38°，∴∠ACD＝38°，∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°，故選：B．4．（3分）若某多邊形的邊數(shù)增加1，則這個(gè)多邊形的外角和（）A．增加180° B．增加360° C．減少180° D．不變【解答】解：任意多邊形的外角和都是360°，∴若某多邊形的邊數(shù)增加1，則這個(gè)多邊形的外角和不變．故選：D．5．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)5?a﹣1＝a﹣5 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．a(chǎn)3?a﹣2﹣a＝0 D．【解答】解：A、a5?a﹣1＝a3，故本選項(xiàng)不符合題意；B、（﹣2a2）6＝﹣8a6，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a2?a﹣2﹣a＝a﹣a＝0，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．6．（3分）a，b，c為△ABC的三邊，化簡(jiǎn)|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|（）A．0 B．2a+2b+2c C．4a D．2b﹣2c【解答】解：|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|＝（a+b+c）﹣（b+c﹣a）﹣（a﹣b+c）﹣（a+b﹣c）＝a+b+c﹣b﹣c+a﹣a+b﹣c﹣a﹣b+c＝0故選：A．7．（3分）為緬懷革命先烈，傳承紅色精神，某校八年級(jí)師生在清明節(jié)期間前往距離學(xué)校10km的烈士陵園掃墓．一部分師生騎自行車先走，其余師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)達(dá)到．已知汽車的速度是騎車速度的3倍，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵汽車的速度是騎車師生速度的3倍，且騎車師生的速度為xkm/h，∴汽車的速度為3xkm/h，根據(jù)題意得：．故選：B．8．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝6，BC＝10，EF是BC的垂直平分線，則PA+PB的最小值是（）A．6 B．8 C．10 D．14【解答】解：如圖，連接BE，∵EF是BC的垂直平分線，∴BE＝CE，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，PA+PB＝PA+PC＝AC，最小，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合．所以PA+PB的最小值即為AC的長(zhǎng)，為8．所以PA+PB的最小值為8．故選：B．9．（3分）如圖1，將邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片．再沿著圖1中的虛線剪開（1）和（2）拼成如圖2的平行四邊形，這兩個(gè)圖能解釋的數(shù)學(xué)公式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．【解答】解：圖1中（1）（2）兩部分的面積和可以看作兩個(gè)正方形的面積差，即a2﹣b3，圖2是由（1）（2）兩部分拼成的底為a+b，高為a﹣b的平行四邊形，因此有a2﹣b7＝（a+b）（a﹣b），故選：B．10．（3分）若關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜2 B．m＜3 C．m＜2且3m≠1 D．m＜3且m≠2【解答】解：，m﹣2＝x+2，∵原方程解為負(fù)數(shù)，∴m﹣3＜0，∴m＜5，∵x+1≠0，∴m﹣8+1≠0，∴m≠3，∴m＜3且m≠2，故選：D．11．（3分）如圖，AC⊥BE，DE⊥BE，AC＝5，DE＝2（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．4【解答】解：∵△ABC≌△BDE，AC＝5，∴BE＝AC＝5，BC＝DE＝7，∴CE＝BE﹣BC＝5﹣2＝8，故選：B．12．（3分）如圖，在等腰直角三角形ACB中，∠ACB＝90°，O為AB的中點(diǎn)，E是線段AC上的一點(diǎn)，交CB于點(diǎn)F，有以下結(jié)論：①AE＜EF，②∠BOF＝∠CFE，③S△CEF的最小值是2，④四邊形周長(zhǎng)AEFB的周長(zhǎng)是定值，其中一定成立的結(jié)論是（）A．①② B．①③④ C．③④ D．①②③【解答】解：如圖，連接CO，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴AO＝CO＝BO，∠BCO＝∠ACO＝∠A＝∠B＝45°，AB＝4，∵EO⊥FO，∴∠EOF＝90°＝∠AOC，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴EO＝FO，AE＝CF，在Rt△CEF中，EF＞CF，∴AE＜EF，故①正確；∵EO＝FO，∠EOF＝90°，∴∠EFO＝45°，∵∠CFO＝∠B+∠FOB＝∠CFE+∠EFO，∴∠BOF＝∠CFE，故②正確；∵S△CEF＝×CF×CE＝（CE﹣5）2+2，∴S△CEF的最大值為2，故③錯(cuò)誤，∵四邊形周長(zhǎng)AEFB的周長(zhǎng)＝AE+AB+BF+EF＝4+6+EF，∴四邊形周長(zhǎng)AEFB的周長(zhǎng)不是定值，故④錯(cuò)誤，故選A．二．填空題（共6小題，滿分18分）13．（3分）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，周長(zhǎng)為16，則a2b+ab2的值為120．【解答】解：由題意得：a+b＝8，ab＝15，則原式＝ab（a+b）＝120，故答案為：12014．（3分）若分式的值為零，則a＝﹣1．【解答】解：分式的值為零，則a+1＝0，解得：a＝﹣6．故答案為：﹣1．15．（3分）如圖，等邊△ABC的三條邊的垂直平分線交于點(diǎn)O，寫出△AOBC△AOB＝C△BOC＝C△AOC．【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC＝AC，∵等邊△ABC的三條邊的垂直平分線交于點(diǎn)O，∴OA＝OB＝OC，∵C△AOB＝AB+OA+OB，C△BOC＝BC+OB+OC，C△AOC＝AC+OA+OC，∴C△AOB＝C△BOC＝C△AOC，故答案為：C△AOB＝C△BOC＝C△AOC．16．（3分）已知4n+4﹣n＝a，則16n+16﹣n的值為a2﹣2（用字母a表示）．【解答】解：16n+16﹣n＝（4n+4﹣n）3﹣2（4n×7﹣n），∵4n×4﹣n＝2，∴16n+16﹣n＝a2﹣2，故答案為：a7﹣2．17．（3分）等腰三角形的一個(gè)外角是85°，則它底角的度數(shù)是42.5°．【解答】解：∵等腰三角形的一個(gè)外角為85°，∴相鄰角為180°﹣85°＝95°，∵三角形的底角不能為鈍角，∴95°角為頂角，∴底角為：（180°﹣95°）÷2＝42.5°．故答案為42.2°．18．（3分）△ABC和△A'B'C'，已知AB＝A'B'，BC＝B'C'AC＝A′C或∠B＝∠B′后，△ABC≌△A'B'C'．（填寫一個(gè)即可）【解答】解：可以增加條件AC＝A′C′用SSS判斷全等；若補(bǔ)充條件∠B＝∠B′，則可用SAS判定其全等．故答案為：AC＝A′C或∠B＝∠B′．三．解答題（共6小題，滿分46分）19．（12分）計(jì)算：（1）（2）x2y2?（﹣2x2y2）2【解答】解：（1）＝＝＝a+2；（2）x2y2?（﹣6x2y2）6＝x2y2?3x4y4＝6x6y6．20．（6分）解分式方程：．【解答】解：去分母得：3x（x+2）﹣7＝3（x2﹣3），整理得：6x＝﹣11，解得：，檢驗(yàn)將代入x2﹣4＝（﹣）2﹣4≠8．∴分式方程的解是：，21．（6分）化簡(jiǎn)求值：，其中x＝﹣2．【解答】解：原式＝?﹣＝x﹣．當(dāng)x＝﹣6時(shí)，x﹣＝﹣1．22．（8分）已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，AE＝CF．求證：DE＝BF．【解答】證明：∵AE＝CF，∴AF＝CE．∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC＝∠BFA＝90°．在Rt△ABF和Rt△CDE中，，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴DE＝BF．23．（6分）甲．乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個(gè)這種零件【解答】解：設(shè)乙每天加工零件x個(gè)，則甲每天加工零件1.5x個(gè)，由題意得，，解得：x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝40是原分式方程的解