2025年高二物理人教版寒假銜接講練 提升練-07 機(jī)械振動（教師版）

07機(jī)械振動內(nèi)容早知道?第一層鞏固提升練（4大題型）題型1簡諧運(yùn)動題型2簡諧運(yùn)動的單擺模型題型3單擺的周期公式題型4受迫振動與共振?第二層能力提升練?第三層拓展突破練簡諧運(yùn)動?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用簡諧運(yùn)動：如果物體的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，這樣的振動是一種簡諧運(yùn)動。位移表達(dá)式：x=Asin(wt+φ)。1．（2025·四川瀘州·一模）如圖所示，水平地面上傾角的固定斜面底端有一擋板，輕彈簧一端與擋板相連，另一端系著質(zhì)量的物塊P，物塊P通過輕繩繞過定滑輪系著質(zhì)量的小球Q。開始時兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，若剪斷連接P、Q的輕繩，物塊P將做簡諧運(yùn)動。已知輕彈簧的勁度系數(shù)，細(xì)繩與斜面平行，一切摩擦和空氣阻力不計，取重力加速度。則物塊P做簡諧運(yùn)動的振幅為（）A．0．25m B．0.20m C．0.15m D．0.05m【答案】B【詳解】初始狀態(tài)彈簧伸長量為平衡位置處，彈簧壓縮量振幅代入數(shù)據(jù)解得故選B。2．（2024·山西·一模）如圖所示，在一機(jī)械平臺上放一物體，該平臺在豎直方向上做簡諧運(yùn)動。下列選項中哪種情況可能使物體開始脫離臺面（）A．平臺向下運(yùn)動通過平衡位置處時 B．平臺向上運(yùn)動通過平衡位置上方時C．平臺向下運(yùn)動通過平衡位置下方時 D．平臺向上運(yùn)動通過平衡位置下方時【答案】B【詳解】A．設(shè)物體的質(zhì)量為，重力為，機(jī)械平臺對其施加的支持力為，依據(jù)簡諧運(yùn)動的基本規(guī)律，平臺在平衡位置處時，加速度為0，對于物體有則其與平臺不會脫離，故A錯誤；CD．同理，當(dāng)平臺經(jīng)過平衡位置下方時，其加速度向上，對于物體有即，其與平臺也不會分離，故CD錯誤；B．只有當(dāng)平臺運(yùn)動至平衡位置上方時，其加速度向下，對于物體有即，其與平臺才有可能分離，故B正確。故選B。3．（24-25高三上·北京·開學(xué)考試）如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端掛一重物（可視為質(zhì)點），重物靜止時處于B位置。現(xiàn)用手托重物使之緩慢上升至A位置，此時彈簧長度恢復(fù)至原長。之后放手，使重物從靜止開始下落，沿豎直方向在A位置和C位置（圖中未畫出）之間做往復(fù)運(yùn)動。重物運(yùn)動過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。關(guān)于上述過程（不計空氣阻力），下列說法中正確的是（

）A．重物在C位置時，其加速度的大小等于當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹档膬杀禕．在重物從A位置下落到C位置的過程中，重力的沖量大于彈簧彈力的沖量C．在手托重物從B位置緩慢上升到A位置的過程中，手對重物所做的功等于重物往復(fù)運(yùn)動過程中所具有的最大動能D．在重物從A位置到B位置和從B位置到C位置的兩個過程中，彈簧彈力對重物所做功之比是【答案】C【詳解】A．重物在AC之間做簡諧振動，在A點釋放時的加速度為向下的g，由對稱性可知，在C位置時的加速度的大小也等于g，方向向上，選項A錯誤；B．在重物從A位置下落到C位置的過程中，重物動量的變化為零，根據(jù)動量定理可知，向下的重力的沖量大小等于向上的彈簧彈力的沖量，選項B錯誤；C．在手托重物從B位置緩慢上升到A位置的過程中，由能量關(guān)系可知重物從A點下落到B點時動能最大，則由動能定理可得即在手托重物從B位置緩慢上升到A位置的過程中，手對重物所做的功等于重物往復(fù)運(yùn)動過程中所具有的最大動能，選項C正確；D．在重物從A位置到B位置和從B位置到C位置的兩個過程中，彈簧彈力對重物所做功之比是選項D錯誤。故選C。4．（23-24高二下·安徽·期末）如圖甲所示，一輕彈簧上端固定，下端懸吊一個質(zhì)量為m的小鋼球，把小鋼球從平衡位置向下拉下一段距離，由靜止釋放，小鋼球就沿豎直方向振動起來。以小鋼球的平衡位置為坐標(biāo)原點，豎直向下為正方向建立x軸，從小鋼球某次經(jīng)過平衡位置時開始計時，小鋼球運(yùn)動的位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示。已知重力加速度為g，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力。下列說法正確的是（

）A．小鋼球處在平衡位置時彈簧的彈性勢能最小B．時刻小鋼球受到的彈力大小等于2mgC．、兩個時刻小鋼球的加速度相同D．若增大初始時從平衡位置下拉的距離，小鋼球振動的周期增大【答案】B【詳解】A．小鋼球在振動過程中時刻，彈簧形變量為零，彈性勢能最小，在平衡位置時彈簧的伸長量不為零，彈性勢能不為零，故A錯誤；B．時刻小鋼球處在正向最大位移處時，形變量為，故彈力為，B正確；C．根據(jù)牛頓第二定律可知兩個時刻加速度等大反向，C錯誤；D．振動周期與振幅無關(guān)，D錯誤。故選B。簡諧運(yùn)動的單擺模型?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用1.回復(fù)力:擺球重力沿與擺線垂直方向的分力,F回=mgsinθ=-x=-kx,負(fù)號表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反。2.向心力:擺線的拉力和擺球重力沿擺線方向分力的合力充當(dāng)向心力,F向=FT-mgcosθ。3.兩點說明(1)當(dāng)擺球在最高點時,速度為0,F向==0,FT=mgcosθ,回復(fù)力最大。(2)當(dāng)擺球在最低點時,速度最大,F向=,F向最大,FT=mg+,此時回復(fù)力為0。5．（23-24高二上·江蘇南京·階段練習(xí)）如圖甲是演示簡諧運(yùn)動圖象的裝置，它由一根較長的細(xì)線和一個較小的沙漏組成。當(dāng)沙漏擺動時，勻速拉出沙漏下方的木板，漏出的沙在板上會形成一條曲線。通過對曲線的分析，可以確定沙漏的位移隨時間變化的規(guī)律。圖乙是同一個沙漏分別在兩塊木板上形成的曲線．經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，若拉動木板1和木板2的速度大小分別為和，則（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】木板做勻速運(yùn)動，設(shè)振動周期為T，由圖乙可得可得故選B。6．（23-24高二下·天津·期末）一單擺做簡諧振動，如圖為擺繩對擺球的拉力大小F隨時間t變化的圖像，關(guān)于該單擺的情況，下列說法正確的是（重力加速度g取10m/s2）（）A．單擺振動周期B．單擺振動周期C．單擺的擺長為D．單擺的擺長為【答案】B【詳解】AB．由圖像可知，連續(xù)兩次擺線拉力最大時的時間間隔為0.4，對于單擺，當(dāng)擺球運(yùn)動到平衡位置時，擺線上拉力最大，每經(jīng)過半個周期擺線上拉力達(dá)到最大，所以單擺的周期T=0．8A錯誤，B正確；CD．由單擺的周期公式得解得L=1．6mCD錯誤。故選B。7．（23-24高二下·天津西青·期末）如圖甲所示，一單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示。不計空氣阻力，對于這個單擺的振動過程，下列說法正確的是（）A．若僅將擺球質(zhì)量變大，單擺周期變大B．單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為C．從t=0.5s到t=1.0s的過程中，擺球的重力勢能逐漸增大D．從t=1.0s到t=1.5s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸減小【答案】B【詳解】A．根據(jù)單擺周期公式可知僅將擺球質(zhì)量變大，單擺周期不變，故A錯誤；B．由圖乙可知單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為故B正確；C．由圖乙可知，從t=0.5s到t=1.0s的過程中，擺球從最高點擺動最低點，擺球的重力勢能逐漸減小，故C錯誤；D．由圖乙可知，從t=1.0s到t=1.5s的過程中，擺球的位移大小逐漸增大，擺球所受回復(fù)力逐漸增大，故D錯誤。故選B。8．（23-24高二上·遼寧撫順·期末）如圖甲所示，一個單擺做小角度擺動，該運(yùn)動可看成簡諧運(yùn)動。從某次擺球到達(dá)右側(cè)最大位移處開始計時，擺球相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示，取重力加速度大小，。下列說法正確的是（）

A．單擺的擺長約為0.16mB．單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為C．單擺的擺長約為1mD．從t＝0.4s到t＝0.6s的過程中，擺球的加速度逐漸增大，速度逐漸減小【答案】A【詳解】AC．由公式解得L＝0．16m故A正確，C錯誤；B．由振動圖像讀出周期T＝0.8s，振幅A＝2cm，又根據(jù)，則單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為代入數(shù)據(jù)得故B錯誤；D．從t＝0.4s到t＝0.6s的過程中，擺球靠近平衡位置，則加速度逐漸減小，速度逐漸增大，故D錯誤。故選A。單擺的周期公式?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用1.影響單擺周期的因素:實驗表明,單擺做簡諧運(yùn)動的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān),與振幅無關(guān),

但與擺長有關(guān),擺長越長,周期越大。2.單擺的周期公式:T=2π,l為擺長,g為單擺所在處重力加速度。9．（23-24高一下·四川成都·期末）如圖為某一單擺的簡化模型，其擺角小于5°。下列說法正確的是（

）A．單擺的擺長即繩長B．單擺從左側(cè)最高點A運(yùn)動到右側(cè)最高點B的時間即為單擺的周期C．適當(dāng)增大擺角（仍小于5°），其他條件不變，則單擺的周期不變D．將此單擺從兩極移到地球赤道，其他條件不變，則單擺的周期變小【答案】C【詳解】A．單擺的擺長為繩子長度與小球的半徑之和，故A錯誤；B．根據(jù)周期的定義可知單擺從左側(cè)最高點A運(yùn)動再回到左側(cè)最高點A的時間即為單擺的周期，故B錯誤；C．根據(jù)單擺周期公式可知，單擺周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，與擺角無關(guān)，故C正確；D．將此單擺從兩極移到地球赤道，重力加速度變小，根據(jù)單擺周期公式可知則單擺的周期變大，故D錯誤。故選C。10．（23-24高二下·河北邢臺·期末）如圖所示，在水平面上固定一光滑圓弧形槽，O點是圓弧形槽的最低點。圓弧形槽的半徑R遠(yuǎn)大于圖中的弧長，重力加速度大小為g。兩個質(zhì)量不同、均可看成質(zhì)點的小球A、B，從圖中離O點遠(yuǎn)近不同的位置同時由靜止釋放，則兩小球從釋放到第一次碰撞所用的時間為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】該裝置可類比單擺，根據(jù)單擺的周期可知，兩小球從釋放到第一次碰撞所用的時間故選A。11．（23-24高二下·重慶·期末）如圖所示，一根總長為且不可伸長的輕繩上端固定在天花板的點，下端連接一可視為質(zhì)點的小球，在點正下方距其的處，固定有一根垂直紙面的光滑細(xì)桿?，F(xiàn)將該小球向左拉至點下方、輕繩與豎直方向夾角為處，然后從靜止開始無初速度釋放，不計空氣阻力，重力加速度為g，則該小球在豎直面內(nèi)擺動的周期為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】小球在細(xì)桿左面擺動時，時間為小球在細(xì)桿右面擺動時，時間為則該小球在豎直面內(nèi)擺動的周期為故選B。12．（23-24高二下·浙江湖州·期末）一個單擺在地面上做受迫振動，其振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A．此單擺的固有周期約為4sB．此單擺的擺長約為2mC．若擺長增大，單擺的固有頻率減小D．若擺長增大，曲線的峰將向右移動【答案】C【詳解】AB．由圖可知，單擺的固有頻率約為，則單擺的固有周期約為由單擺周期公式可得，此單擺的擺長約為，故AB錯誤；CD．若擺長增大，單擺固有周期變大，單擺的固有頻率減小，曲線的峰將向左移動，故C正確，D錯誤。故選C。受迫振動與共振?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用簡諧運(yùn)動、阻尼振動、受迫振動、共振的對比簡諧運(yùn)動阻尼振動受迫振動共振受力情況不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動力作用受阻力和驅(qū)動力作用振幅不變變小穩(wěn)定后不變最大振動周期(或頻率)由振動系統(tǒng)本身決定,即固有周期(或固有頻率)由振動系統(tǒng)本身決定,即固有周期(或固有頻率)由驅(qū)動力的周期(或頻率)決定,即T受=T驅(qū)(或f受=f驅(qū))T驅(qū)=T固(或f驅(qū)=f固)振動圖像??形狀不確定形狀不確定13．（2024·浙江臺州·一模）圖甲為共振篩基本結(jié)構(gòu)圖，由四根彈簧和一個電動偏心輪組成，當(dāng)偏心輪每轉(zhuǎn)一周，就給篩子一個周期性變化的驅(qū)動力。若增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子質(zhì)量，可增大篩子固有周期。圖乙是該共振篩的共振曲線?，F(xiàn)在某電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速是54r/min，下列說法正確的是（）A．質(zhì)量不變時，增大電壓，圖中振幅的峰值會往右移B．電壓不變，適當(dāng)增加共振篩的質(zhì)量，可以增大其振幅C．質(zhì)量不變時，適當(dāng)減小電壓，可以增大共振篩的振幅D．突然斷電，共振篩不會立即停下來，頻率立即變?yōu)?.8Hz【答案】C【詳解】D．現(xiàn)在某電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速是54r/min，偏心輪振動的頻率為突然斷電，共振篩不會立即停下來，頻率不會立即變?yōu)?.8Hz，仍為0.9Hz，故D錯誤；A．由共振曲線可知，共振篩的固有頻率為0.8Hz，質(zhì)量不變時，增大電壓，共振篩的固有頻率不變，則圖中振幅的峰值不會移動，故A錯誤；B．電壓不變，適當(dāng)增加共振篩的質(zhì)量，則共振篩的固有周期增大，固有頻率減小，使得固有頻率與驅(qū)動力頻率的差值變大，共振篩的振幅減小，故B錯誤；C．質(zhì)量不變時，適當(dāng)減小電壓，會減小偏心輪轉(zhuǎn)速，驅(qū)動力頻率減小，使得固有頻率與驅(qū)動力頻率的差值變小，共振篩的振幅增大，故C正確。故選C。14．（23-24高一下·上?！て谀┤鐖D所示，張緊的水平繩上掛了5個小球，擺長，使E擺動后，其他四個擺隨之振動。則穩(wěn)定時（

）A．A擺的振幅最大 B．B擺的振幅最大 C．C擺的振幅最大 D．D擺的振幅最大【答案】B【詳解】根據(jù)單擺周期公式使E擺動后，可知周期由E擺的擺長決定，其他四個擺隨之做受迫振動，振動周期等于E擺的周期，而B擺的擺長等于E擺的擺長，所以B擺做受迫振動的周期等于自由振動的周期，B擺發(fā)生共振現(xiàn)象，B擺的振幅最大。故選B。15．（23-24高二下·遼寧撫順·期末）如圖所示，兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為，乙彈簧振子的固有頻率為，當(dāng)支架在受到豎直方向、頻率為的驅(qū)動力作用做受迫振動時，兩個彈簧振子的振動情況是（）A．甲的振幅較大，且振動頻率為B．甲的振幅較大，且振動頻率為C．乙的振幅較大，且振動頻率為D．乙的振幅較大，且振動頻率為【答案】B【詳解】做受迫振動的物體振動時的頻率等于驅(qū)動力的頻率，驅(qū)動力的頻率越接近物體的固有頻率，振幅越大，可知甲、乙的振動頻率均為，甲的振幅較大。故選B。16．（23-24高一下·重慶沙坪壩·期末）如圖甲所示，彈簧下端連接一重物，上端固定在水平轉(zhuǎn)動軸的彎曲處，轉(zhuǎn)動搖桿即可驅(qū)動重物上下振動。彈簧和重物組成的系統(tǒng)可視為彈簧振子，已知彈簧振子做簡諧運(yùn)動的周期，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，m為重物質(zhì)量。現(xiàn)改變搖桿轉(zhuǎn)動頻率，得到重物的振幅隨搖桿轉(zhuǎn)動頻率變化的圖像，如圖乙所示。則該重物的質(zhì)量為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由圖可知，重物做簡諧振動的固有頻率為f0，則根據(jù)可得故選A。1．（2024·浙江金華·二模）某釣魚愛好者用粗細(xì)均勻的塑料直管制成如圖所示的浮漂，浮漂在水中平衡時，O點恰好與水面平齊，A、B兩點到O點的距離相等，將浮漂向下按至A點與水面平齊后由靜止釋放，若不計阻力，浮漂做簡諧振動，下列對于浮漂釋放后的運(yùn)動過程說法正確的是（）A．浮漂速度為零時，位移也為零B．浮漂加速度增大時，速度一定減小C．A從最高點運(yùn)動到水面的過程中，加速度增大D．浮漂位移方向總是與加速度方向相反，與速度方向相同【答案】B【詳解】A．浮漂做簡諧振動，根據(jù)簡諧振動可知，浮漂速度為零時，位移為最大，故A錯誤；B．根據(jù)簡諧振動可知，浮漂加速度增大時，說明回復(fù)力增大，則位移增大，原理平衡位置，所以速度一定減小，故B正確；C．A從最高點運(yùn)動到水面的過程中，位移先減小后增大，回復(fù)力先減小后增大，所以加速度先減小后增大，故C錯誤；D．根據(jù)浮漂位移方向總是與加速度方向相反，但與速度方向可能相同也可能相反，故D錯誤。故選B。2．（2025·江蘇淮安·一模）如圖所示，豎直輕彈簧固定在地面上，小球放在彈簧上端可靜止在A點（圖中未畫出）．若將該球放在彈簧上端并按壓至B點松手，升至最高點O，途徑C點時彈簧恰好處于原長，空氣阻力不計，則（）A．A點位于BC連線中點B．小球在B點的加速度小于C點的C．小球從B運(yùn)動到A的時間大于從A運(yùn)動到C的時間D．上升過程中小球的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和一直增大【答案】C【詳解】A．小球放在彈簧上，可以靜止于A點，知A點為平衡位置，若從C點由靜止釋放，平衡位置在C點和最低點的中點，當(dāng)小球彈起到達(dá)最高點O后，再由O點下落（到達(dá)C點時有一定的初速度），則最低點必定下移到B點（根據(jù)能量守恒），但是平衡位置不變，可知A點位于BC連線中點的上方（并不在BC連線的中點），見下圖故A錯誤；B．若小球從C點靜止釋放，到達(dá)最低點時，加速度與C點對稱，則小球在點的加速度大小為g，此時彈簧的彈力為則有得但是B點所處的位置在C點關(guān)于平衡位置對稱點（點）的下方，其彈簧的彈力小球在B點時，根據(jù)牛頓第二定律＞可知小球在B點得加速度a大于g，則小球在B點的加速度大于C點的，故B錯誤；C．小球放在彈簧上端可靜止在A點，可知A點為簡諧運(yùn)動的平衡位置，設(shè)T為簡諧運(yùn)動的周期，小球從B運(yùn)動到A的時間為,A運(yùn)動到C的時間小于，故C正確；D．小球上升過程中，重力勢能一直增大（因為高度增加）。而彈簧的彈性勢能則先減小，直至恢復(fù)原長時彈性勢能為0。根據(jù)能量守恒定律，小球的重力勢能、彈簧的彈性勢能和動能之和保持不變。在上升過程中，小球的動能先增大后減?。ㄒ驗樾∏蛳茸黾铀龠\(yùn)動后做減速運(yùn)動），所以小球的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和并不是一直增大的，故D錯誤。故選C。3．（2025·陜西西安·三模）如上圖a所示，下端附有重物的粗細(xì)均勻木棒，在水池中沿豎直方向做簡諧運(yùn)動，已知水的密度為ρ，木棒的橫截面積為S，重力加速度大小為g，木棒所受的浮力F隨時間變化的圖像如圖b所示，下列說法正確的是（

）A．水的浮力是木棒做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力B．0．25s~0．50s內(nèi)木棒的加速度逐漸減小C．木棒的重力為D．木棒所受回復(fù)力大小與位移大小的比值為【答案】C【詳解】A．木棒做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力是水的浮力與木棒重力的合力，選項A錯誤；B．0.25s~0.50s內(nèi)木棒的浮力減小，則木棒從平衡位置向最高點運(yùn)動，根據(jù)可知則其加速度逐漸增大，選項B錯誤；C．在平衡位置時木棒所受的浮力等于木棒的重力，則由圖可知木棒的重力為選項C正確；D．設(shè)向下為正，則在平衡位置時在平衡位置以下x位置時則木棒所受回復(fù)力大小與位移大小的比值為，選項D錯誤。故選C。4．（23-24高二下·北京朝陽·期末）如圖甲所示，一單擺做小角度擺動。從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計時，畫出它的振動圖像如圖乙所示。忽略空氣阻力，g取。下列說法正確的是（）A．此單擺的擺長約為B．此單擺的振幅為C．從到的過程中，擺球的動能逐漸減小D．從到的過程中，擺球所受合力的沖量方向水平向右【答案】B【詳解】A．根據(jù)圖乙可知周期為2s，根據(jù)周期公式有解得故A錯誤；B．根據(jù)圖乙可知，此單擺的振幅為，故B正確；C．根據(jù)圖乙可知，從到的過程中，擺球位移減小，擺球靠近平衡位置運(yùn)動，擺球的動能逐漸增大，故C錯誤；D．?dāng)[球由左向右通過平衡位置開始計時得到圖乙的振動圖像，可知，向右為正方向，從到的過程中，擺球位移為正值，位移減小，擺球向左運(yùn)動，速度逐漸增大，根據(jù)可知，擺球所受合力的沖量方向水平向左，故D錯誤。故選B。5．（23-24高一下·四川·期末）如圖所示，蕩秋千在小幅度擺動時可簡化為單擺做簡諧運(yùn)動，其等效“擺球”的質(zhì)量為m、擺長為l，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．人和踏板整體受重力、彈力、回復(fù)力的作用B．經(jīng)過最低點時人與踏板均處于平衡狀態(tài)C．人與踏板通過最高點時，合力等于零D．蕩秋千的周期為【答案】D【詳解】A．人和踏板整體只受重力和彈力，沿切向的合力提供回復(fù)力的作用，故A錯誤；B．經(jīng)過最低點時人與踏板有向心加速度，不是平衡狀態(tài)，故B錯誤；C．人與踏板通過最高點時，速度為零，則向心力為零，即沿徑向的合力等于零，但沿切向的合力最大提供回復(fù)力，故合力不為零，故C錯誤；D．因蕩秋千在小幅度擺動時可簡化為單擺做簡諧運(yùn)動，則其周期滿足單擺的周期為，故D正確。故選D。6．（2024·陜西榆林·一模）如圖甲所示為演示簡諧運(yùn)動圖像的裝置示意圖，它由一根較長的細(xì)線和較小的沙漏組成。當(dāng)沙漏擺動時，沙漏中的細(xì)沙均勻流出，同時水平勻速拉出沙漏正下方的水平木板，沙漏中漏出的細(xì)沙在木板上會形成一條曲線，這條曲線可以理解為沙漏擺動的振動圖像。圖乙是同一沙漏擺動裝置分別在兩塊相同的木板上形成的圖線（圖中的虛曲線）。下列說法中正確的是（）A．在木板1上細(xì)沙所形成的曲線點附近的線條比點的細(xì)一些B．木板2運(yùn)動的速度是木板1運(yùn)動速度的1.5倍C．沙漏擺動過程中隨著細(xì)沙的漏出振動的周期不斷變大D．沙漏擺動過程中隨著細(xì)沙的漏出振動的周期先變大后變小【答案】D【詳解】A．沙漏擺動時在最大位移處速度為零，在平衡位置處速度最大，則在木板1上細(xì)沙所形成的曲線點附近的線條比點的粗一些，故A錯誤；B．木板做勻速運(yùn)動，設(shè)振動周期為T，則有可得可知木板2運(yùn)動的速度是木板1運(yùn)動速度的倍，故B錯誤；CD．沙漏擺動過程中隨著細(xì)沙的漏出，重心先降低后升高，則擺長先增大后減小，根據(jù)單擺周期公式可知振動的周期先變大后變小，故C錯誤，D正確。故選D。7．（2025·江蘇淮安·一模）一擺的擺長為1m，擺球質(zhì)量0．01kg，開始時處在平衡位置。若給小球一個向右的水平?jīng)_量0．02kg·m/s，以剛打擊后為t=0時刻（）A．t=0時，擺球速度為1m/sB．此次振動的周期約為1sC．若將該擺從山腳移到山頂，其周期增大D．若將該擺固定在加速向上運(yùn)動的電梯中，其周期增大【答案】C【詳解】A．由動量定理有解得故A錯誤；B．由單擺周期公式可知，周期為故B錯誤；C．若將該擺從山腳移到山頂，重力加速度將減小，根據(jù)可知，周期增大，故C正確；D．若將該擺固定在加速向上運(yùn)動的電梯中，處于超重現(xiàn)象，電梯中的重力加速度為得加速度變大，根據(jù)得周期減小，故D錯誤。故選C。8．（2024·遼寧本溪·一模）如圖甲，由細(xì)線和裝有墨水的容器組成單擺，容器底端墨水均勻流出。當(dāng)單擺在豎直面內(nèi)擺動時，長木板以速度v垂直于擺動平面勻速移動距離L，形成了如圖乙的墨痕圖案，重力加速度為g，則該單擺的擺長為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)單擺的周期公式聯(lián)立可得故選A。9．（23-24高一下·四川樂山·期末）如圖，一根張緊的繩上懸掛3個單擺，擺長關(guān)系為，擺球質(zhì)量關(guān)系為。當(dāng)A擺振動起來，通過張緊的繩迫使B、C也振動起來，達(dá)到穩(wěn)定后有（）A．A擺的擺球質(zhì)量最大，故振幅最小 B．B擺的擺長最大，故振動周期最長C．A、B擺振動周期相同，振幅不同 D．A、C擺振幅不同，振動周期相同【答案】C【詳解】擺球A振動后帶動其他球做受迫振動，而做受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期，故它們的振動周期均和A擺相同，而可知C的固有周期與驅(qū)動力的周期相等，C擺發(fā)生共振，其振幅最大，與A擺振幅相同。故選C。10．（23-24高二下·廣東廣州·期末）如圖是用來測量發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動頻率的原理圖。在同一鐵支架上焊有固有頻率依次為，，，的四個鋼片a、b、c、d，將端與正在轉(zhuǎn)動的電動機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅很大，其余鋼片振幅很小，則（

）A．發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動頻率為100Hz B．發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動頻率為80HzC．鋼片a振動頻率約為90Hz D．鋼片d振動頻率為70Hz【答案】C【詳解】當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于鋼片的固有頻率時，將發(fā)生共振，振片的振幅最大，由題意可知，b鋼片振幅很大，其余鋼片振幅很小，則驅(qū)動力的頻率等于b得固有頻率，約為90Hz，四個鋼片a、b、c、d都是受迫振動，其頻率都等于驅(qū)動力頻率，約為90Hz，故C正確，ABD錯誤。故選C。11．（23-24高二下·廣東廣州·期末）如圖甲所示，在一根水平張緊的繩子掛上3個完全相同的擺球，a、c單擺的擺長相同且小于b單擺的擺長。當(dāng)a單擺振動時，其余各擺也振動起來。圖乙是c單擺穩(wěn)定后的振動圖像，重力加速度為g，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．振動穩(wěn)定時c擺的頻率最小 B．振動穩(wěn)定時b擺的周期大于C．振動穩(wěn)定時c擺的振幅大于b擺的振幅 D．若該裝置放在月球上進(jìn)行同樣實驗，將變小【答案】C【詳解】AB．受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，所以三個單擺的頻率相同，周期相同，故AB錯誤；C．由于a、c擺的擺長相同且小于b擺的擺長，根據(jù)單擺的周期公式可知a、c擺的固有周期相同，根據(jù)共振條件是驅(qū)動力周期等于固有周期，所以c擺共振，達(dá)到穩(wěn)定時，c擺振幅較大，b擺的振幅較小，故C正確；D．根據(jù)單擺的周期公式在月球上的重力加速度小于地球上的重力加速度，所以若該裝置放在月球上進(jìn)行同樣實驗，周期變大，將變大，故D錯誤。故選C。（多選）12．（2024·全國·模擬預(yù)測）在某介質(zhì)中一列簡諧橫波沿軸方向傳播，某一時刻的波形圖如圖所示，如果從此時刻開始計時，質(zhì)點的振動方程為，則下列說法中正確的是（

）A．該簡諧橫波的波長為B．該簡諧橫波沿軸正方向傳播C．該簡諧橫波傳播的速度大小為D．質(zhì)點平衡位置的橫坐標(biāo)為【答案】BCD【詳解】A．由題圖可知該簡諧橫波的波長，A錯誤；B．從此時刻開始計時，質(zhì)點的振動方程為初相為，初始時刻正弦函數(shù)為增函數(shù)，則初始時隨著時間的增大質(zhì)點的位移增大，即質(zhì)點沿軸正方向運(yùn)動，根據(jù)質(zhì)點振動與波傳播的關(guān)系可知該簡諧橫波沿軸正方向傳播，B正確；C．從質(zhì)點的振動方程可知質(zhì)點振動的圓頻率周期波傳播的周期也為則波速C正確；D．初始時處的質(zhì)點在平衡位置，則該質(zhì)點的振動方程為初始時質(zhì)點的位移為簡諧橫波沿軸正方向傳播，當(dāng)質(zhì)點初始的振動情況傳播到處時該處質(zhì)點的位移也為則有解得即波從點傳播到處所用的時間為波傳播的距離則質(zhì)點平衡位置的橫坐標(biāo)為D正確。故選BCD。（多選）13．（23-24高二下·廣東清遠(yuǎn)·期末）振動是自然界中普遍存在的運(yùn)動形式，簡諧運(yùn)動是最簡單、最基本的振動。關(guān)于簡諧運(yùn)動，甲、乙圖對應(yīng)的說法正確的是（）A．圖甲是研究彈簧振子的運(yùn)動實驗圖，彈簧振子在彈簧彈力作用下做勻變速直線運(yùn)動B．圖甲是研究彈簧振子的運(yùn)動實驗圖，彈簧振子偏離平衡位置時的加速度方向永遠(yuǎn)指向平衡位置O點C．圖乙是研究單擺的回復(fù)力實驗圖，單擺的回復(fù)力是擺球重力和細(xì)線拉力的合力D．圖乙中單擺的擺球運(yùn)動到O點時速度最大，回復(fù)力最小【答案】BD【詳解】A．題圖甲是研究彈簧振子的運(yùn)動實驗圖，彈簧振子在彈簧彈力作用下做簡諧運(yùn)動，簡諧運(yùn)動是變加速運(yùn)動，故A項錯誤；B．彈簧振子在彈簧彈力作用下做加速度方向永遠(yuǎn)指向平衡位置O點的變速直線運(yùn)動，故B項正確；C．題圖乙是研究單擺的回復(fù)力實驗圖，單擺的回復(fù)力是擺球重力沿圓弧切線方向的分力，故C項錯誤；D．圖乙中O點為單擺的平衡位置，在該位置單擺的回復(fù)力最小為零，且該點處速度最大，故D項正確。故選BD。（多選）14．（2024·廣東深圳·模擬預(yù)測）下圖是某單擺振動的圖像，由此圖像，以下說法正確的有（

）A．在t時刻和時刻（n取正整數(shù)）擺球速度大小相等B．每個奇數(shù)秒時間內(nèi)擺球所受合力的沖量均相同C．每分鐘擺球通過的路程約D．?dāng)[球做簡諧運(yùn)動的最大加速度可以達(dá)到【答案】AC【詳解】A．t時刻和時刻，擺球所處的位置相同或關(guān)于平衡位置對稱，其速度大小也相同。故A正確；B．第1秒內(nèi)，小球由平衡位置運(yùn)動到一側(cè)最高點，此時合外力沖量大小為。第3秒內(nèi)，小球由平衡位置運(yùn)動到另一側(cè)最高點，合外力沖量大小為，但方向不同，故B錯誤；C．每分鐘單擺周期為15個，每個周期路程為4A=1.2m，故每分鐘路程為故C正確；D．?dāng)[球在最大位移處加速度最大，此時可知故D錯誤；故選AC。（多選）15．（2025·廣東清遠(yuǎn)·一模）為了使金屬小球穩(wěn)定在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動，避免單擺穩(wěn)定性差的問題。如圖所示，用兩條長為1.15m的不可伸長的細(xì)線固定一質(zhì)量為的金屬小球，懸掛在水平直桿兩端上，小球靜止時，端細(xì)線與桿的夾角為。當(dāng)小球受到垂直紙面方向的擾動做微小擺動時（已知，重力加速度。則（）A．金屬小球做簡諧運(yùn)動 B．?dāng)[角變小，周期將變大C．金屬小球擺動周期約為 D．金屬小球經(jīng)過最低點時，端拉力為【答案】AC【詳解】A．金屬小球受到垂直紙面方向的擾動做微小擺動，可知其類似單擺，小球做簡諧運(yùn)動，選項A正確；B．單擺的周期與擺角無關(guān)，選項B錯誤；C．?dāng)[長則金屬小球擺動周期約為選項C正確；D．若金屬球靜止在最低點時，A端拉力解得當(dāng)金屬小球經(jīng)過最低點時，因為速度不為零，根據(jù)可知端拉力選項D錯誤。故選AC。（多選）16．（23-24高一下·河北石家莊·期末）蜘蛛會根據(jù)蜘蛛網(wǎng)的振動情況感知是否有昆蟲“落網(wǎng)”，若蜘蛛網(wǎng)的固有頻率為f，一只“落網(wǎng)”的昆蟲正在振動翅膀試圖掙脫蜘蛛網(wǎng)，下列說法正確的是（）A．昆蟲翅膀振動的頻率不影響蜘蛛網(wǎng)的振動頻率B．昆蟲翅膀振動的頻率不影響蜘蛛網(wǎng)的固有振動頻率C．若昆蟲翅膀振動的頻率為f，則此時蜘蛛網(wǎng)的振幅最大D．昆蟲翅膀振動的頻率越大，蜘蛛網(wǎng)的振幅越大【答案】BC【詳解】AB．蛛網(wǎng)振動的頻率與驅(qū)動力的頻率相同，即與昆蟲翅膀振動的頻率相同，故A錯誤，B正確；CD．根據(jù)共振的條件可知，系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，系統(tǒng)達(dá)到共振，振動物體的振幅最大，故C正確，D錯誤。故選BC。（新應(yīng)用）1．（24-25高三上·山東青島·期中）在沿x軸方向上電場強(qiáng)度E與坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示，取坐標(biāo)原點為零電勢，電場強(qiáng)度E沿x軸正方向為正。一個質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子，從處由靜止釋放，若粒子僅受電場力作用。下列說法正確的是（）A．該帶電粒子將做簡諧運(yùn)動且振幅為2aB．粒子的最大動能C．x=a處的電勢為D．粒子第一次運(yùn)動到原點所用的時間為【答案】B【詳解】C．圖像中，圖像與橫坐標(biāo)所圍幾何圖形的面積表示電勢差，則有解得故C錯誤；B．坐標(biāo)原點左側(cè)電場方向向左，右側(cè)電場方向向右，粒子在電場力作用下，先向右做加速運(yùn)動，后向右做減速運(yùn)動，減速至0后，向左先做加速運(yùn)動，后向左做減速運(yùn)動，根據(jù)對稱性，減速至0時，恰好返回釋放點，可知，粒子到達(dá)坐標(biāo)原點的速度最大，此時粒子的動能最大，根據(jù)動能定理有結(jié)合上述解得故B正確；A．根據(jù)圖像可知，圖像對應(yīng)的函數(shù)方程為粒子所受電場力即為其合力合力大小與相對