2024年滬教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷655考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知直線與函數(shù)的圖象恰好有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.(4)B.(＋∞)C.(5)D.()2、圖中陰影部分表示的集合是()A.A∩(CUB)B.(CUA)∩BC.CU(A∩B)D.CU(A∪B)3、在腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，使得該點(diǎn)到此三角形的直角頂點(diǎn)的距離不大于1的概率為：ABCD4、【題文】有下列結(jié)論：

（1）命題總成立，則命題總成立。

（2）設(shè)則p是q的充分不必要條件。

（3）命題：若ab=0，則a=0或b=0；其否命題是假命題。

（4）非零向量滿足則的夾角為

其中正確的結(jié)論有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)5、已知兩個(gè)平面垂直；下列命題。

①一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線；

②一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線；

③一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面；

④過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線；則垂線必垂直于另一個(gè)平面．

其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.3B.2C.1D.06、甲、乙兩名同學(xué)在高一上學(xué)期7次物理考試成績(jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲成績(jī)的平均數(shù)是88，乙學(xué)生的成績(jī)中位數(shù)是89，則n-m的值是（）A.5B.6C.7D.8評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、設(shè)f（x）是定義在R上且最小正周期為的函數(shù)，在某一周期內(nèi)，f（x）=則=____．8、已知集合若則．9、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是____；函數(shù)y=|lg（x-1）|的增區(qū)間是____．10、【題文】表面積為的球O與平面角為鈍角的二面角的兩個(gè)半平面相切于A、B兩點(diǎn)，三角形OAB的面積則球面上A、B兩點(diǎn)間的最短距離為_(kāi)___11、【題文】假設(shè)一個(gè)四棱錐的正視圖和側(cè)視圖為兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形（如圖所示），腰長(zhǎng)為1，則該四棱錐的體積為_(kāi)___．12、已知θ∈（），若存在實(shí)數(shù)x，y同時(shí)滿足=+=則tanθ的值為_(kāi)___．13、函數(shù)y=2x﹣4+3恒過(guò)定點(diǎn)____14、已知點(diǎn)A（0，0），B（3，3），C（2，1），則△ABC的面積為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)15、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．16、畫(huà)出計(jì)算1++++的程序框圖．17、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫(xiě)的程序；根據(jù)程序畫(huà)出其相應(yīng)的程序框圖．

18、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫(huà)出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．19、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫(huà)出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共18分)20、在某服裝批發(fā)市場(chǎng)，某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來(lái)臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)這種時(shí)裝開(kāi)始時(shí)定價(jià)為20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開(kāi)始保持30元的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售；從第12周開(kāi)始，當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí)，平均每周減價(jià)2元，直到第16周周末，該服裝不再銷(xiāo)售。⑴試建立銷(xiāo)售價(jià)y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)Z與周次次之間的關(guān)系為Z＝1≤≤16，且為整數(shù)，試問(wèn)該服裝第幾周出售時(shí)，每件銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？21、【題文】設(shè)A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍____參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】試題分析：在同一直角坐標(biāo)中，畫(huà)出和的圖像，根據(jù)圖象可知：當(dāng)時(shí)有一個(gè)交點(diǎn)，若滿足有三個(gè)不同的交點(diǎn)，當(dāng)需滿足與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即有兩個(gè)不等的正根，即有兩個(gè)不等的正根,由即解得答案B.考點(diǎn)：1.分段函數(shù)的圖像；2.圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題；3.二次方程根的情況.【解析】【答案】B2、B【分析】【解析】試題分析：因?yàn)殛幱安糠植辉诩螦中，所以陰影表示的集合在A的補(bǔ)集中，又陰影部分在集合B中，所以陰影部分表示的集合是(CUA)∩B，故選B考點(diǎn)：本題考查了韋恩圖的運(yùn)用【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】

根據(jù)題意可知，在腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，所有的區(qū)域面積為等腰直角三角形的面積為2，而點(diǎn)到此三角形的直角頂點(diǎn)的距離等于1時(shí)，落在半徑為1的圓周上，那么該點(diǎn)到此三角形的直角頂點(diǎn)的距離不大于1的的面積為扇形面積，即為1/4個(gè)半徑為1的圓的面積，為利用幾何概型可知，即為【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】命題p：?x∈R，x2＞0總成立，則命題?p：?x∈R，使x2≤0成立．故（1）錯(cuò)誤；

若p：＞0，q：x2+x-2＞0；則p是q的必要不充分條件，故（2）錯(cuò)誤；

命題：若ab=0，則a=0或b=0，的否命題是，若ab≠0，則a≠0且b≠0；為真命題，故（3）錯(cuò)誤；

由向量加減法的平行四邊形法則，我們可得非零向量和

滿足的夾角為30°．故（4）正確；

故選B【解析】【答案】B5、C【分析】【解答】解：考察正方體中互相垂直的兩個(gè)平面：A1ABB1；ABCD．

對(duì)于①：一個(gè)平面內(nèi)的已知直線不一定垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線；如圖中A1B與AB不垂直；

對(duì)于②：一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線；這一定是正確的，如圖中，已知直線A1B；在平面ABCD中，所有與BC平行直線都與它垂直；

對(duì)于③：一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線不一定垂直于另一個(gè)平面；如圖中：A1B；

對(duì)于④：過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則垂線不一定垂直于另一個(gè)平面，如圖中A1D；它垂直于AB，但不垂直于平面ABCD．

故選C．

【分析】為了對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行甄別，不必每個(gè)選項(xiàng)分別構(gòu)造一個(gè)圖形，只須考查正方體中互相垂直的兩個(gè)平面：A1ABB1，ABCD即可．6、B【分析】解：∵甲組學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是88；

∴由莖葉圖可知78+86+84+88+95+90+m+92=88×7；

解得m=3；

又乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是89；

∴n=9；

∴n-m=6．

故選：B．

利用平均數(shù)求出m的值；中位數(shù)求出n的值，解答即可．

本題考查了平均數(shù)與中位數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了莖葉圖的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】

∵函數(shù)f（x）的最小正周期為

∴f（-）=f（-3×+）=f（）；

∵f（x）=

∴f（）=sin=

∴f（-）=．

故答案為：．

【解析】【答案】由函數(shù)f（x）的最小正周期為可知f（-）=f（）；從而可由f（x）的解析式求得答案．

8、略

【分析】試題分析：由知且而所以即故考點(diǎn)：集合交、并集的定義及運(yùn)算.【解析】【答案】9、略

【分析】

由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間就是函數(shù)t=x2-x的增區(qū)間；

而函數(shù)t=x2-x的增區(qū)間是[+∞），故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[+∞）．

把函數(shù)y=lgx的圖象向右平移1個(gè)單位；再把圖象位于x軸下方的部分翻折到x軸上方，即得函數(shù)y=|lg（x-1）|的圖象，如圖所示：

函數(shù)y=|lg（x-1）|的增區(qū)間是[2；+∞）．

故答案為[+∞），[2，+∞）．

【解析】【答案】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得，函數(shù)t=x2-x的增區(qū)間是[+∞），可得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是。

[+∞）．結(jié)合函數(shù)y=|lg（x-1）|的圖象，寫(xiě)出它的增區(qū)間．

10、略

【分析】【解析】由球的表面積公式可知此球的半徑為1,則由球面上A、B兩點(diǎn)間的最短距離為【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】12、【分析】【解答】解：設(shè)==t；

則sinθ=ty；cosθ=tx；

所以+=可化為：

+=①；

又sin2θ+cos2θ=t2x2+t2y2=1；

得t2=②；

把②代入①，化簡(jiǎn)得+=③；

又tanθ==

所以③式化為tan2θ+=

解得tan2θ=2或tan2θ=

所以tanθ=±或tanθ=±

又θ∈（）；

所以tanθ＞1；

所以取tanθ=．

故答案為：．

【分析】設(shè)==t，求出sinθ、cosθ的值，代人另一式化簡(jiǎn)，再由sin2θ+cos2θ=1，求出+=利用tanθ==得出方程tan2θ+=求出方程的解，再考慮θ∈（），從而確定tanθ的值．13、（4，4）【分析】【解答】解：由函數(shù)y=2x恒過(guò)（0；1）點(diǎn)；

可得當(dāng)x﹣4=0；即x=4時(shí)，y=4恒成立；

故函數(shù)恒過(guò)（4；4）點(diǎn)；

故答案為：（4；4）．

【分析】由函數(shù)y=ax恒過(guò)（0，1）點(diǎn)，令函數(shù)y=2x﹣4+3指數(shù)為0，可得定點(diǎn)坐標(biāo)．14、略

【分析】解：由已知得到直線AB的方程為x-y=0，所以C到直線AB的距離為AB=3所以△ABC的面積為

故答案為：

由題意；容易得到直線AB的方程為y=x，利用點(diǎn)到直線的距離到底AB邊上的高，由此得到三角形的面積．

本題考查了直線方程以及點(diǎn)到直線的距離；關(guān)鍵是求出AB長(zhǎng)度以及AB邊上的高，屬于基礎(chǔ)題；【解析】三、作圖題(共5題，共10分)15、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫(huà)出流程圖．18、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。19、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫(huà)出三視圖即可．四、解答題(共2題，共18分)20、略

【分析】【解析】試題分析：（1）（2）設(shè)每件銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，當(dāng)1≤≤6時(shí)，=y－Z=2+18+0．125（－８）-１２=+14有=6時(shí)，最大值=當(dāng)6＜