2024年浙教版高二數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學上冊階段測試試卷167考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、等差數(shù)列項的和等于A.B.C.D.2、不等式的解集為()A.B.C.D.3、口袋內裝有大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，則摸出黑球的概率是（）A.0.42B.0.28C.0.7D.0.34、一個骰子連續(xù)投2次，點數(shù)和為4的概率()A.B.C.D.5、已知集合M={x|－3<5},則M∩N=A.{x|－5＜x＜5}B.{x|－3＜x≤5}C.{x|－5＜x≤5}D.{x|－3＜x＜5}6、【題文】已知向量a＝b＝(4,4cosα－)，若a⊥b，則sin等于()A.－B.－C.D.7、【題文】已知對稱軸為坐標軸的雙曲線的漸近線方程為若雙曲線上有一點M（），使那雙曲線的交點（）。A.在軸上B.在軸上C.當時在軸上D.當時在軸上8、【題文】已知橢圓x2sinα－y2cosα=1（0＜α＜2π）的焦點在x軸上，則α的取值范圍是（）A.（π）B.（）C.（π）D.（）9、已知函數(shù)f(x)

在R

上可導，且f(x)=x2+2xf隆盲(2)

則函數(shù)f(x)

的解析式為(

)

A.f(x)=x2+8x

B.f(x)=x2鈭?8x

C.f(x)=x2+2x

D.f(x)=x2鈭?2x

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、給出下列四種說法：

①3；3，4，4，5，5，5的眾數(shù)是5，中位數(shù)是4，極差是2；

②頻率分布直方圖中每一個小長方形的面積等于該組的頻率；

③頻率分布表中各小組的頻數(shù)之和等于1

④如果一組數(shù)中每一個數(shù)減去同一個非零常數(shù)；則平均數(shù)改變，標準差不變。

其中說法正確的序號依次是____．11、數(shù)列{an}的前n項和Sn=log0.1（1+n），則a10+a11++a99=____．12、【題文】一袋中裝有4個白球；2個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個，取出后記。

下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)3次停止，則___________.13、【題文】已知點P是拋物線上一點，設P到此拋物線準線的距離是到直線的距離是則的最小值是14、一個邊長為12cm的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長都為x的小正方形，然后做成一個無蓋方盒，要使方盒的容積最大，x的值應為______．15、平面內到定點F（0；1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的動點的軌跡為曲線C．關于曲線C的幾何性質，給出下列三個結論：

①曲線C關于y軸對稱；

②若點P（x；y）在曲線C上，則|y|≤2；

③若點P在曲線C上；則1≤|PF|≤4．

其中，所有正確結論的序號是______．16、設不等式(x鈭?a)(x+a鈭?2)<0

的解集為N

若x隆脢N

是x隆脢M=[鈭?12,2)

的必要條件，則a

的取值范圍為______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共3題，共21分)23、（本小題滿分10分）已知命題命題若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍.24、已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（1）求雙曲線C的方程；（2）若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且（其中O為原點）.求k的取值范圍.25、已知數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列的前n項和是且（I）求數(shù)列的通項公式；（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；評卷人得分五、計算題(共1題，共8分)26、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【解析】試題分析：因為，等差數(shù)列所以，由等差數(shù)列的性質，=故選B。考點：等差數(shù)列的性質，等差數(shù)列的求和公式?！窘馕觥俊敬鸢浮緽2、D【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于不等式，故可知不等式的解集為選D.考點：一元二次不等式的解集【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】試題分析：從中摸出一個球，摸出紅球、摸出白球、摸出黑球是互斥的，所以由互斥事件概率的加法公式知摸出黑球的概率是1－0.42-0.28=0.3，故選D。考點：本題主要考查互斥事件概率的加法公式。【解析】【答案】D4、A【分析】【解析】

因為一個骰子連續(xù)投2次，共有6*6=36種情況，那么點數(shù)和為4的情況有（1,3）（3,1）（2,2），共有3種，利用古典概型概率公式得到為3/36=1/12,選A【解析】【答案】A5、D【分析】【解析】

利用數(shù)軸標根法，可知M∩N={x|－3＜x＜5}【解析】【答案】D6、B【分析】【解析】由a⊥b得a·b＝0；

即4sin＋4cosα－＝0；

∴2sinα＋6cosα＝

∴sin＝

∴sin＝－sin＝－【解析】【答案】B7、B【分析】【解析】

【錯解分析】設雙曲線方程為化簡得：代入焦點在軸上。這個方法沒錯，但確定有誤，應焦點在軸上。

【正解】由得可設此時的斜率大于漸近線的斜率，由圖像的性質，可知焦點在軸上。所以選B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽8、B【分析】【解析】本題考查橢圓的幾何性質.

由得

因為表示焦點在軸上的橢圓，所以

即則角必為第二象限角，即

由得即

所以

所以

所以

因

所以

故正確答案為A

注：原答案B錯誤【解析】【答案】B9、B【分析】解：隆脽f(x)=x2+2xf隆盲(2)

隆脿f隆盲(x)=2x+2f隆盲(2)

隆脿f隆盲(2)=2隆脕2+2f隆盲(2)

解得：f隆盲(2)=鈭?4

隆脿f(x)=x2鈭?8x

故選：B

．

先對函數(shù)f(x)

求導；然后將x=2

代入可得答案．

本題主要考查導數(shù)的運算法則.

屬基礎題．【解析】B

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

對于①3；3，4，4，5，5，5的眾數(shù)是5，中位數(shù)是4，極差是2；正確．

對于②頻率分布直方圖中每一個小長方形的面積等于該組的頻率；正確．

對于③頻率分布表中各小組的頻數(shù)之和等于1；不正確，是頻率之和為1，所以錯誤．

對于④如果一組數(shù)中每一個數(shù)減去同一個非零常數(shù)；則平均數(shù)改變，標準差不變，平均數(shù)減1，標準差不變，所以正確．

正確結果是①②④．

故答案為：①②④．

【解析】【答案】利用眾數(shù)；中位數(shù)，極差判斷①的正誤；

利用頻率直方圖的特性判斷②；③的正誤；

利用平均數(shù)與標準差的計算判斷④的正誤；

11、略

【分析】

∵數(shù)列{an}的前n項和Sn=log0.1（1+n）；

∴a10+a11++a99=S99-S9

=log0.1（1+99）-log0.1（1+9）

=log0.1100-log0.110

=-2-（-1）

=-1．

故答案為：-1．

【解析】【答案】由數(shù)列{an}的前n項和Sn=log0.1（1+n），知a10+a11++a99=S99-S9；由此能求出結果．

12、略

【分析】【解析】解：由題意知本題是一個獨立重復試驗；

從6個球中摸一個球；這個球是紅色的概率是1；3；

取球次數(shù)為隨機變量x；當x=5時，表示取球一共做了5次，且最后一次摸到紅球；

∴P（x=5）=

故答案為【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

試題分析：∵拋物線方程是y2=-8x

∴拋物線的焦點為F（-2；0），準線方程是x=2

P是拋物線y2=-8x上一點；過P點作PQ與準線垂直，垂足為Q；

再過P作PM與直線x+y-10=0垂直；垂足為M

則PQ=d1，PM=d2

連接PF，根據(jù)拋物線的定義可得PF=PQ=d1，所以d1+d2=PF+PM；

可得當P、F、M三點共線且與直線x+y-10=0垂直時，dl+d2最?。磮D中的F、P0、M0位置）

∴dl+d2的最小值是焦點F到直線x+y-10=0的距離；

即

考點：直線與圓錐曲線的關系．【解析】【答案】614、略

【分析】解：由題意；方盒的高xcm，長；寬都是（12-2x）cm

∴V=（12-2x）2×x=4（6-x）2×x

∵2x+（6-x）+（6-x）≥

∴（6-x）2×x≤32（當且僅當6-x=2x；即x=2時取等號）

∴x=2cm時；方盒的容積最大。

故答案為：2cm

先表示出方盒的容積；再用基本不等式求最值．

本題考查函數(shù)模型的構建，考查基本不等式的運用，屬于中檔題．【解析】2cm15、略

【分析】解：設P（x，y）是曲線C上的任意一點，

因為曲線C是平面內到定點F（0；1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的點的軌跡；

所以|PF|+|y+1|=4．即+|y+1|=4；

解得y≥-1時，y=2-x2，當y＜-1時，y=x2-2；

顯然①曲線C關于y軸對稱；正確．

②若點P（x；y）在曲線C上，則|y|≤2；正確．

③若點P在曲線C上；|PF|+|y+1|=4，|y|≤2，則1≤|PF|≤4．正確．

故答案為：①②③．

設出曲線上的點的坐標；求出曲線方程，畫出圖象，即可判斷選項的正誤．

本題考查曲線軌跡方程的求法，曲線的基本性質的應用，考查計算能力．【解析】①②③16、略

【分析】解：若x隆脢N

是x隆脢M=[鈭?12,2)

的必要條件；

則M?N

若a=1

時，不等式(x鈭?a)(x+a鈭?2)<0

的解集N=鈱?

此時不滿足條件．

若a<1

則N=(a,2鈭?a)

則滿足{a<12鈭?a鈮?2a鈮?鈭?12

得{a<1a鈮?0a鈮?鈭?12

此時a鈮?鈭?12

若a>1

則N=(2鈭?a,a)

則滿足{a>1a鈮?22鈭?a鈮?鈭?12

得{a>1a鈮?2a鈮?52

此時a鈮?52

綜上a鈮?鈭?12祿貌a鈮?52

故答案為：a鈮?鈭?12祿貌a鈮?52

根據(jù)充分條件和必要條件的定義；結合一元二次不等式的解法建立不等式關系進行求解即可．

本題主要考查充分條件和必要條件的應用，結合一元二次不等式的解法是解決本題的關鍵.

注意要對a

進行分類討論．【解析】a鈮?鈭?12祿貌a鈮?52

三、作圖題(共6題，共12分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側棱上取一點；