有理數(shù)混合運(yùn)算和單元復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

課題2.7有理數(shù)的混合運(yùn)算（2）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及混合運(yùn)算；2.學(xué)會運(yùn)用運(yùn)算律，簡化運(yùn)算。3.進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力，使學(xué)生學(xué)會觀察，培養(yǎng)其一題多解的能力學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算難點(diǎn)混合運(yùn)算要能夠把各種運(yùn)算在混合中分離出來，并先乘方運(yùn)算，后乘除，再加減運(yùn)算。如有括號要先算括號內(nèi)部的；教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1.計(jì)算:（1）÷(－0.5)2－×(－3)3（2）－1－[1－(1－0.5×43)]2.試用兩種不同的方法計(jì)算,并回答問題：（）÷（－）+（－）合作探究一、新知探究在上述第2解題方法中，你認(rèn)為哪一種方法簡便？為什么？從中能得到什么啟示？把你的做法和想法與同學(xué)交流一下。二、例題分析例1.計(jì)算：例2.計(jì)算：強(qiáng)調(diào)：對于有理數(shù)的混合運(yùn)算，可以利用有關(guān)的運(yùn)算律來簡化計(jì)算過程，在今后的解題中我們要靈活地加以運(yùn)用。（3）例2變式：三、展示交流1.計(jì)算：2.計(jì)算（1）（－60）×（）；（2）（－60）÷（）。四、提煉總結(jié)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，在計(jì)算的過程中，要嚴(yán)格按照順序來進(jìn)行即先乘方，后乘除，再加減，如有括號要先算括號內(nèi)部的，而且要善于根據(jù)題目的特點(diǎn)，尋求簡便解法，掌握解題的技巧。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、計(jì)算：（1）17－6.25+8－0.75；（2）－250－（－49）×（－5）；（3）－421×（0.25）212、a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，。試求的值。學(xué)習(xí)反思：（主編人：張華）課題有理數(shù)的復(fù)習(xí)2－1自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1：掌握有理數(shù)的概念及其分類，會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，能把有理數(shù)按要求進(jìn)行分類；2：了解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念及其求法，掌握數(shù)軸的三要素及數(shù)軸的畫法，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：在數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)大小的比較等知識的復(fù)習(xí)過程中，初步感受數(shù)（有理數(shù)）與形（數(shù)軸）相結(jié)合這個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想；難點(diǎn)：在對所學(xué)知識總結(jié)、歸納過程中，認(rèn)識到各知識點(diǎn)緊密聯(lián)系，從而獲得解決問題的能力和經(jīng)驗(yàn)。；教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航這章我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)，教材從引入負(fù)數(shù)開始，首先介紹有理數(shù)的基本概念，然后講解了有理數(shù)的運(yùn)算。通過今天的復(fù)習(xí)，相信同學(xué)們對有理數(shù)有更系統(tǒng)、更深刻的理解。本堂課我們將對本章前一部分作一具體復(fù)習(xí)。合作探究一、探究歸納根據(jù)知識結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)相關(guān)的知識要點(diǎn)，并回答以下問題：1、舉例說明什么是正數(shù)？什么是負(fù)數(shù)？2、什么叫做有理數(shù)？有理數(shù)怎樣進(jìn)行分類？3、什么樣的直線叫數(shù)軸？有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有什么關(guān)系？4、怎樣的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)？數(shù)a的相反數(shù)是什么？5、什么叫做絕對值？如何求一個(gè)數(shù)的絕對值？6、兩個(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離有什么關(guān)系？它們的絕對值相等嗎？7、在數(shù)軸上如何比較兩個(gè)數(shù)的大?。咳绾斡媒^對值的知識來比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??？二、例題分析例1、給出下列各數(shù)：，－6，3.75，－1.5，0，4，1、在這些數(shù)中，整數(shù)有__________個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有__________個(gè)，互為相反數(shù)的是__________，絕對值最小的數(shù)是__________。2、3.75的相反數(shù)是

，絕對值是

，倒數(shù)是

。3、這些數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示后，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的數(shù)是__________。4、這些數(shù)從小到大，用“＜”號連接起來是___________

例2

、如果兩數(shù)不相等，那么它們的絕對值也不相等嗎?試舉例說明。例3、已知|a|=5，b的相反數(shù)的倒數(shù)為5，你能說出a、b分別是多少？三、展示交流1、數(shù)2.5，－8，－0.7，，－，0.05和0中，那些是正數(shù)？那些是負(fù)數(shù)？2、根據(jù)下表每行中的已知數(shù)，填寫該行中的其他數(shù)：原數(shù)原數(shù)的相反數(shù)原數(shù)的絕對值原數(shù)的倒數(shù)－2－7.503、把表示下列各數(shù)的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序，用“＜”號把數(shù)連接起來：

四、提煉總結(jié)本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了有理數(shù)的有關(guān)概念，進(jìn)一步加深了對數(shù)軸的感性認(rèn)識。注意事項(xiàng):數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具，學(xué)習(xí)本章要善于結(jié)合數(shù)軸，理解有理數(shù)的有關(guān)概念（如相反數(shù)、絕對值），會利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、寫出在數(shù)軸上和原點(diǎn)距離等于4.3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)；2、.寫出在數(shù)軸上和表示－5的點(diǎn)距離等于4個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)；3、.若將第2題中所得到的左邊的點(diǎn)向右移動個(gè)1.5單位，右邊的點(diǎn)向左移動2.5個(gè)單位，則各表示什么數(shù)？4、你能參照上面的問題，編出一個(gè)數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)對應(yīng)變化的問題嗎？5、

已知|a|=－a

，你能說出這里的a可以是什么數(shù)嗎？6、把表示下列各數(shù)的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序，用“＜”號把數(shù)連接起來：

7、在數(shù)軸上畫出所有表示大于－5并且小于4的整數(shù)的點(diǎn)，其中最大的一個(gè)數(shù)是多少？學(xué)習(xí)反思：（主編人：張華）課題有理數(shù)的復(fù)習(xí)2－2自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1：會運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，熟練進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算；2：用四舍五入法，按要求(有效數(shù)字或精確度)確定運(yùn)算結(jié)果；3：進(jìn)行有理數(shù)的簡單計(jì)算和探索數(shù)的規(guī)律。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：在學(xué)生自主歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)的整體性。難點(diǎn)：滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航這章我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)，教材從引入負(fù)數(shù)開始，首先介紹有理數(shù)的基本概念，然后講解了有理數(shù)的運(yùn)算。通過今天的復(fù)習(xí)，相信同學(xué)們對有理數(shù)有更系統(tǒng)、更深刻的理解。本堂課我們將對后一部分作一具體復(fù)習(xí)。合作探究一、探究歸納根據(jù)知識結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)相關(guān)的知識要點(diǎn)，并回答以下問題。1、有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的法則各是什么？2、在有理數(shù)運(yùn)算中，有哪些運(yùn)算律？混合運(yùn)算的順序是什么？3、什么是科學(xué)計(jì)數(shù)法？怎樣進(jìn)行科學(xué)計(jì)數(shù)法？4、什么叫有效數(shù)字?二、例題分析例1

計(jì)算：例2

(1)504.03是由四舍五入所得的近似數(shù)，這個(gè)近似數(shù)精確到

，有效數(shù)字是

，用科學(xué)記數(shù)法可表示為

。（2）我國的國土面積為960萬平方千米，西部地區(qū)占國土面積的，用科學(xué)記數(shù)法表示西部地區(qū)面積約為

千米2。例3

完成下列計(jì)算:1+3=?1+3+5=?1+3+5+7=?1+3+5+7+9=?1+3+5+7+9+11=?根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？三、展示交流1、根據(jù)規(guī)律填上合適的數(shù)：(1)－9，－6，－3，______,3(2)1，8，27，64，______,216(3)2，5，10，17，______，372、如果=3，=4，求m+n的值。3、計(jì)算－32×1.22÷(－0.3)3+(－)2×(－3)2÷(－1)25四、提煉總結(jié)本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算,在運(yùn)算時(shí)，要特別注意符號問題，提高運(yùn)算的正確性，還要善于靈活運(yùn)算律簡化運(yùn)算。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、如圖A、B為數(shù)軸上不同兩點(diǎn)。aa0b 則：（1）a+b______0，（2）a－b______0，（3）a_______－b （4）ab______02、已知與互為相反數(shù)，求⑴⑵3、用☉定義一種新運(yùn)算:對于任意有理數(shù)，，都有☉=。例如，7☉4=，那么，5☉3=；當(dāng)為有理數(shù)時(shí)，☉(☉2)=。4、探究規(guī)律:31=3，個(gè)位數(shù)字為3；32=9個(gè)位數(shù)字為9；33=27，個(gè)位數(shù)字為7；34=81，個(gè)位數(shù)字為1；35=243，個(gè)位數(shù)字為3；36