理財(cái)基礎(chǔ)理論課件

第四講理財(cái)基礎(chǔ)--價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)本講要點(diǎn)

貨幣的時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬1第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值234、相關(guān)概念（1）終值：是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱本利之和。通常用S表示。（2）現(xiàn)值：是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量的現(xiàn)金，折合到現(xiàn)在的價(jià)值。通常用P表示。（3）利息和利率：資金時(shí)間價(jià)值。通常分別用I、i表示。4（4）單利只就借（貸）的原始金額或本金支付利息（5）復(fù)利不僅借（貸）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也計(jì)息.逐期滾算，俗稱“利滾利”。5計(jì)算公式 ：

SI=P0(i)(n)

其中：SI--單利利息

P0--原始金額(t=0)

i--利率 n--期數(shù)二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算6SI=P0(i)(n)

=$1,000(0.07)(2) =$140單利Example7終值FV

是現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計(jì)算所得到的在某個(gè)未來時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值.以上例資料為例：FV=P0+SI =$1,000

+$140 =

$1,140單利(終值FV)單利終值【FutureValue(FV)】是多少?8

現(xiàn)值PV是未來的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計(jì)算所得到的在現(xiàn)在的價(jià)值.PV就是你當(dāng)初存的$1,000原始金額. 是今天的價(jià)值!單利(現(xiàn)值PV)前述問題的現(xiàn)值(PV)是多少?9（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算

復(fù)利：每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期要將所生利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。

計(jì)息期：指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計(jì)息期為一年。1、復(fù)利終值

現(xiàn)在的一筆資本按復(fù)利計(jì)算的未來價(jià)值。例1：某人2004年初將1000元存入銀行，年利率為10％，則到2007年年初到期時(shí)此人按復(fù)利計(jì)算取回的本利和為多少元？10復(fù)利?11復(fù)利終值

0

1

2$1,000FV27%12FV1 =P0(1+i)1

=$1,000

(1.07) =$1,070復(fù)利在第一年年末你得了$70的利息. 這與單利利息相等.復(fù)利公式13FV1 =P0

(1+i)1 =$1,000(1.07) =$1,070FV2 =FV1(1+i)1 =P0(1+i)(1+i) =$1,000(1.07)(1.07) =P0

(1+i)2 =$1,000(1.07)2 =$1,144.90則在第2年復(fù)利利息比單利利息多得$4.90.復(fù)利公式14

FV1 =P0(1+i)1

FV2 =P0(1+i)2

etc.

FV公式:

FVn =P0(1+i)n

or FVn=P0(FVIFi,n)--見表I一般終值公式15FVIFi,n

可以查“1元復(fù)利終值系數(shù)”表.查表計(jì)算I16

FV2 =$1,000(FVIF7%,2) =$1,000(1.145) =$1,145

[四舍五入]查表計(jì)算17

JulieMiller想知道按how10%的復(fù)利把$10,000存入銀行，5年后的終值是多少？Example

012345$10,000FV510%18查表:

FV5 =$10,000

(FVIF10%,5) =$10,000

(1.611) =$16,110 [四舍五入]解：用一般公式:

FVn =P0(1+i)n

FV5

=$10,000(1+0.10)5 =$16,105.1019假設(shè)2年后你需要$1,000.那么現(xiàn)在按7%復(fù)利，你要存多少錢？

0

1

2$1,0007%PV1PV0復(fù)利現(xiàn)值20

PV0=FV2/(1+i)2=$1,000

/(1.07)2

=$873.44現(xiàn)值公式

0

1

2$1,0007%PV021

PV0

=FV1/(1+i)1

PV0=FV2/(1+i)2etc.

PV公式:

PV0 =FVn/(1+i)n

or PV0=FVn(PVIFi,n)--見表II一般公式22PVIFi,n

在“1元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”中可查到.查表II23

PV2 =$1,000(PVIF7%,2) =$1,000(.873) =$873

[四舍五入]查現(xiàn)值表24

JulieMiller想知道如果按10%的復(fù)利，5年后的$10,000

的現(xiàn)值是多少？Example

012345$10,000PV010%25用公式:

PV0 =FVn/(1+i)n

PV0

=$10,000

/(1+0.10)5 =$6,209.21查表:

PV0

=$10,000

(PVIF10%,5)

=$10,000

(.621) =$6,210.00

[四舍五入]解：26年金分類普通年金:收付款項(xiàng)發(fā)生在每年年末.先付年金:收付款項(xiàng)發(fā)生在每年年初.年金：一定期限內(nèi)一系列相等金額的收款或付款項(xiàng).27年金案例28例：某人現(xiàn)年45歲，希望在60歲退休后20年內(nèi)（從61歲初開始）每年年初能從銀行得到3000元，他現(xiàn)在必須每年年末（從46歲開始）存入銀行多少錢才行？設(shè)年利率為12%。某人從銀行貸款8萬買房，年利率為4%，若在5年內(nèi)還清，那么他每個(gè)月必須還多少錢才行？教育儲(chǔ)蓄290123

$100$100$100(普通年金第1年年末）(先付年金)1年年初現(xiàn)在相等現(xiàn)金流(先付年金)1年年末普通年金30FVAn=R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+ ...+R(1+i)1

+R(1+i)0普通年金終值--FVA

RRR012nn+1FVAnR:每年現(xiàn)金流年末i%...31 FVA3=$1,000(1.07)2+ $1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0

=$1,145

+

$1,070

+

$1,000

=

$3,215普通年金終值--FVA例$1,000$1,000$1,00001234$3,215=FVA3年末7%$1,070$1,14532

FVAn =R(FVIFAi%,n) FVA3 =$1,000(FVIFA7%,3) =$1,000(3.215)=$3,215查表計(jì)算III33PVAn=R/(1+i)1+R/(1+i)2 +...+R/(1+i)n普通年金現(xiàn)值--PVA

RRR012nn+1PVAnR:每年現(xiàn)金流年末i%...34

PVA3= $1,000/(1.07)1+ $1,000/(1.07)2+ $1,000/(1.07)3

=$934.58+$873.44+$816.30 =

$2,624.32普通年金現(xiàn)值--PVA例$1,000$1,000$1,00001234$2,624.32=PVA3年末7%$934.58$873.44$816.3035

PVAn =R(PVIFAi%,n) PVA3 =$1,000(PVIFA7%,3) =$1,000(2.624)=$2,624查表計(jì)算36FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+ ...+R(1+i)2

+R(1+i)1 =FVAn(1+i)先付年金--FVAD

RRR012nn+1FVADnR:每年現(xiàn)金流年初i%...37 FVAD3=$1,000(1.07)3+ $1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1

=$1,225

+

$1,145

+

$1,070

=

$3,440先付年金--FVAD例$1,000$1,000$1,000$1,07001234FVAD3=$3,440年初7%$1,225$1,14538

FVADn =R(FVIFAi%,n)(1+i) FVAD3 =$1,000(FVIFA7%,3)(1.07) =$1,000(3.215)(1.07)=$3,440查表計(jì)算III39PVADn=R/(1+i)0+R/(1+i)1+...+R/(1+i)n-1

=PVAn(1+i)先付年金現(xiàn)值--PVAD

RRR012nn+1PVADnR:每年現(xiàn)金流年初i%...40PVADn=$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)1+ $1,000/(1.07)0=$2,808.02先付年金--PVAD例$1,000.00$1,000$1,00001234PVADn=$2,808.02年初7%$934.58$873.4441

PVADn=R(PVIFAi%,n)(1+i)

PVAD3 =$1,000(PVIFA7%,3)(1.07) =$1,000(2.624)(1.07)=$2,808查表計(jì)算421.全面閱讀問題2.決定是PV還是FV3.畫一條時(shí)間軸4.將現(xiàn)金流的箭頭標(biāo)示在時(shí)間軸上5.決定問題是單個(gè)的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流6.年金的現(xiàn)值不等于項(xiàng)目的現(xiàn)值（記不變的東西）7.解決問題解決資金時(shí)間價(jià)值問題的步驟43思考題4445464、名義利率（r）與實(shí)際利率（i）（1）名義利率：給出的年利率（8％）。（2）實(shí)際利率：相當(dāng)于一年復(fù)利一次的利率（8.24％）。注意：當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利幾次時(shí)，實(shí)際得到的利息比按給出的利率計(jì)算的利息要高。（3）實(shí)際利率與名義利率的換算：設(shè)一年復(fù)利M次，r表示名義利率，i表示實(shí)際利率，則P(1+r/M)M×n=P(1+i)n

1＋i=(1+r/M)Mi=(1+r/M)M-147計(jì)算一年內(nèi)多次復(fù)利的時(shí)間價(jià)值，有兩種方法：（1）將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率，然后按實(shí)際利率計(jì)算時(shí)間價(jià)值。i=(1+r/M)M-1如例6中：i=(1+8%/4)4-1=8.24%1000(1+8.24%)5=1485.9（2）不計(jì)算實(shí)際利率，直接調(diào)整有關(guān)指標(biāo)，即利率為r/M，期數(shù)為M×n。如例6中：1000(1+2%)5×4=1485.9483、普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。即一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。P=S(1+i)-n=A[(1+i)n-1]/i×(1+i)-n

=A[(1-(1+i)-n]/i

[1-(1+i)-n]/i為年金現(xiàn)值系數(shù)，是指普通年金為1元，利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，可通過年金現(xiàn)值系數(shù)表查得，記做(P/A,i,n)。例9：某人出國(guó)3年，請(qǐng)你代付房租，每年租金100元，設(shè)銀行存款利率為10％，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？4950512、預(yù)付年金現(xiàn)值例13：某公司租用一臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備，在5年中每年年初支付租金10000元，利息率為8％，問這些租金的現(xiàn)值是多少？P=A{[1-(1+i)-

n-1]/i+1}

=A[(P/A,i,n-1)+1]

與普通年金現(xiàn)值系數(shù)比：期數(shù)減1，系數(shù)加1。記為[（P/A，I，n-1）+1]52（四）遞延年金1、含義：遞延年金是指第1次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。m—遞延期數(shù)，n—連續(xù)支付的期數(shù)2、遞延年金終值的計(jì)算例14：某設(shè)備安裝施工期為3年，從第四年起投產(chǎn)，每年可增加收益10萬元，若按利率10％計(jì)算，投產(chǎn)后10年年末總價(jià)值是多少？注意：遞延年金終值的大小與遞延期無關(guān)，計(jì)算方法與普通年金終值相同。533、遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算例15：某企業(yè)年初存入一筆資金，從第三年年末起，每年取出100元，至第七年年末取完，年利率為10％，計(jì)算最初時(shí)一次存入的款項(xiàng)是多少？三種計(jì)算方法：（1）把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后在將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期初。P=A(P/A,i,n)(P/S,i,m)P=100(P/A,10%,5)(P/S,10%,2)54（2）假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支付，求出（n+m)期的年金現(xiàn)值，再扣除實(shí)際并未支付的遞延期的年金現(xiàn)值。P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)P=100(P/A,10%,7)-100(P/A,10%,2)（3）先把遞延年金視為普通年金，求出其終值，再將該終值換算成第一期期初的現(xiàn)值。P=A(S/A,i,n)×(P/S,i,m＋n)P＝100（S/A,10％,5）×（P/S,10％,7）55例16：某公司向銀行借入一筆錢，貸款年利率為15％，銀行規(guī)定前5年不用還本付息，但從第6年到第10年每年年末償付本息5000元，問該筆貸款的現(xiàn)值是多少？第一種計(jì)算方法：

P=5000×（P/A,15%,5)×（P/S,15%,5)=5000×3.3522×0.4972=8333.57第二種計(jì)算方法：

P=5000×（P/A,15%,10)-5000×（P/A,15％,5）=5000×5.0188－5000×3.3522=8333第三種計(jì)算方法：

P=5000×（S/A,15%,5)×(P/S,15%,10)=5000×6.7424×0.2472=8333.615657

在利用復(fù)利終值系數(shù)表、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表、年金終值系數(shù)表、年金現(xiàn)值系數(shù)表時(shí)要注意：（１）i和n的時(shí)間要對(duì)應(yīng)。（２）P是發(fā)生在一個(gè)時(shí)間序列的第一期期初，S是發(fā)生在一個(gè)時(shí)間序列的第n期期末。（３）當(dāng)一個(gè)時(shí)間序列中既有Ａ又有S時(shí)，最后一個(gè)A是與S同時(shí)發(fā)生的。（４）當(dāng)一個(gè)時(shí)間序列中既有Ａ又有Ｐ時(shí)，Ｐ是在第一個(gè)Ａ的前一期發(fā)生的。如不一致，需作調(diào)整。581、有一項(xiàng)年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設(shè)年利率為10％，其現(xiàn)值為多少？2、某人年初存入銀行10000元，假設(shè)銀行按每年8％的復(fù)利計(jì)息，每年末取出2000元，求最后一次能夠足額（2000）提款的時(shí)間。3、向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為10％，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11-20年每年年末償還本息5000元，這筆借款的現(xiàn)值為多少？（11845）594、6年分期付款購(gòu)物，每年初付500元。設(shè)銀行利率為10％，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于現(xiàn)在一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是多少？2395.55、企業(yè)需用一設(shè)備，買價(jià)為3600元，可用10年。如租用，則每年年初需付租金500元，除此以外，買與租的其他情況相同。假設(shè)利率為10％，則企業(yè)是租賃該設(shè)備還是購(gòu)買設(shè)備？租賃3379.5606、某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元；（2）從第5年開始，每年年初支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為10％，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？61第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬理財(cái)?shù)膬纱蠡驹斫裉斓?元錢比明天的1元錢更值錢時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值62選擇折現(xiàn)率的關(guān)鍵問題63《現(xiàn)代漢語詞典》：風(fēng)險(xiǎn)是“可能發(fā)生的危險(xiǎn)”。注會(huì)：風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)期結(jié)果的不確定性。既包括危險(xiǎn)，又包括機(jī)會(huì)。財(cái)務(wù)上：風(fēng)險(xiǎn)是發(fā)生財(cái)務(wù)損失的可能性。一、風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量1、風(fēng)險(xiǎn)的概念64《現(xiàn)代漢語詞典》：風(fēng)險(xiǎn)是“可能發(fā)生的危險(xiǎn)”注會(huì)：風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)期結(jié)果的不確定性。既包括危險(xiǎn)，又包括機(jī)會(huì)財(cái)務(wù)上：風(fēng)險(xiǎn)是發(fā)生財(cái)務(wù)損失的可能性公司理財(cái)中的風(fēng)險(xiǎn)是指與收益相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)65662．單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬

風(fēng)險(xiǎn)的衡量，需要使用概率和統(tǒng)計(jì)方法。(1)概率理解隨機(jī)事件

概率就是用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。概率分布符合兩個(gè)條件：0≤Pi≤1∑Pi=1

概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性越大。

6768(2)離散型分布和連續(xù)型分布如果隨機(jī)變量(如報(bào)酬率)只取有限值，并且對(duì)應(yīng)于這些值有確定的概率，則稱隨機(jī)變量是離散分布。（前面所舉例子就屬于離散型分布，它有三個(gè)值。）實(shí)際上，出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)情況遠(yuǎn)不止三種，隨機(jī)變量（如報(bào)酬率）有無數(shù)可能的情況會(huì)出現(xiàn)。如果對(duì)每種情況都賦予一個(gè)概率，并分別測(cè)定其報(bào)酬率，則可用連續(xù)型分布描述。（近似呈正態(tài)分布）69離散型分布70連續(xù)型分布71(3)預(yù)期值隨機(jī)變量的各個(gè)取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，叫做隨機(jī)變量的預(yù)期值(數(shù)學(xué)期望或均值)，它反映隨機(jī)變量的平均化。報(bào)酬的預(yù)期=Piki

式中：Pi——第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率；k——第i種結(jié)果出現(xiàn)后的預(yù)期報(bào)酬率；n——所有可能結(jié)果的數(shù)目。72據(jù)此計(jì)算：預(yù)期報(bào)酬率(A)=0.3×90%+0.4×15%+0.3×(-60%)=15%預(yù)期報(bào)酬率(B)=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%

兩者的預(yù)期報(bào)酬率相同，但其概率分布不同。A項(xiàng)目的報(bào)酬率的分散程度大，變動(dòng)范圍在-60%～90%之間；B項(xiàng)目的報(bào)酬率的分散程度小，變動(dòng)范圍在10%～20%之間。這說明兩個(gè)項(xiàng)目的報(bào)酬率相同，但風(fēng)險(xiǎn)不同。為了定量地衡量風(fēng)險(xiǎn)大小，還要使用統(tǒng)計(jì)學(xué)中衡量概率分布離散程度的指標(biāo)。73(4)離散程度表示隨機(jī)變量離散程度的量數(shù)包括平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和全距等，最常用的是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。方差是用來表示隨機(jī)變量與期望值之間離散程度的一個(gè)量。標(biāo)準(zhǔn)差也叫均方差，是方差的平方根。747576例題中：A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差是58.09%，B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差是3.87%，它們定量地說明A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)比B項(xiàng)目大。

777879r=W1r1+W2r2+…+Wnrn

=

80818283為了計(jì)算上的方便，我們用相關(guān)系數(shù)來代替協(xié)方差：則這樣可得相關(guān)系數(shù)具有與協(xié)方差相同的特性，只是取值范圍被限定在[-1，+1]

之間。

84當(dāng)Corr(K1，K2)=+1時(shí)，稱兩種證券完全正相關(guān)。此時(shí)，有，即。由這兩種證券構(gòu)成的組合的風(fēng)險(xiǎn)就等于這兩種證券各自風(fēng)險(xiǎn)和的線性組合。85