【全程復習方略】2020年數(shù)學文(廣西用)課時作業(yè)：第五章-第三節(jié)線段的定比分點與平移

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調整合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(二十六)一、選擇題1.已知A(3,7),B(5,2)將QUOTE按向量a=(1,2)平移后所得向量是()(A)(1,-7) (B)(2,-5)(C)(10,4) (D)(3,-3)2.若點P分有向線段QUOTE所成的比為-QUOTE,則點B分有向線段QUOTE所成的比是()(A)-QUOTE (B)-QUOTE (C)QUOTE (D)33.(2021·北海模擬)若函數(shù)y=f(x)的圖象按向量a平移后,得到函數(shù)y=f(x-1)-2的圖象,則向量a=()(A)(-1,2) (B)(1,2)(C)(1,-2) (D)(-1,2)4.點(2,-3)按向量a平移后為點(1,-2),則點(-7,2)按向量a平移后的坐標為()(A)(-6,1) (B)(-8,3)(C)(-6,3) (D)(-8,1)5.將y=2cos(QUOTE+QUOTE)的圖象按向量a=(-QUOTE,-2)平移,則平移后所得圖象的解析式為()(A)y=2cos(QUOTE+QUOTE)-2(B)y=2cos(QUOTE-QUOTE)+2(C)y=2cos(QUOTE+QUOTE)+2(D)y=2cos(QUOTE+QUOTE)-26.已知點A(2,3),B(10,5),直線AB上一點P滿足|QUOTE|=2|QUOTE|,則點P的坐標是()(A)(QUOTE,QUOTE) (B)(18,7)(C)(QUOTE,QUOTE)或(18,7) (D)(18,7)或(-6,-1)7.函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)的圖象按向量h=(-3,1)平移后正好經過原點,則a等于()(A)3 (B)2 (C)QUOTE (D)QUOTE8.(2021·重慶模擬)將函數(shù)y=3sin(x-θ)的圖象F按向量(QUOTE,3)平移得到圖象F′,若F′的一條對稱軸是直線x=QUOTE,則θ的一個可能取值是()(A)QUOTEπ (B)-QUOTEπ (C)QUOTEπ (D)-QUOTEπ9.如圖所示,已知兩點A(2,0),B(3,4),直線ax-2y=0與線段AB交于點C,且C分QUOTE所成的比λ=2,則實數(shù)a的值為()(A)-4 (B)4 (C)-2 (D)210.(力氣挑戰(zhàn)題)已知點P在直線AB上,點O不在直線AB上,且存在實數(shù)t滿足QUOTE=2tQUOTE+tQUOTE,則QUOTE=()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)2 (D)3二、填空題11.拋物線y=4x2的圖象按向量a=(1,2)平移后,其頂點在一次函數(shù)y=QUOTEx+QUOTE的圖象上,則b的值為.12.將函數(shù)y=2sin(2x+QUOTE)+3的圖象C進行平移后得到圖象C′,使C上面的一點P(QUOTE,2)移至點P′(QUOTE,1),則圖象C′對應的函數(shù)解析式為.13.若直線y=2x+m-4按向量a=(-1,2)平移后得到的直線被圓x2+y2=m2截得的弦長為2QUOTE,則實數(shù)m的值為.14.(力氣挑戰(zhàn)題)已知點A(0,0),B(QUOTE,0),C(0,1).設AD⊥BC于D,那么有QUOTE=λQUOTE,其中λ=.三、解答題15.(2021·欽州模擬)如圖所示,已知直線l過點P(4,-9)和點Q(-2,3),l與x軸,y軸交于M點和N點.求點M分QUOTE所成的比λ和點N的坐標.答案解析1.【解析】選B.QUOTE=(2,-5),按向量a=(1,2)平移后的向量仍為(2,-5).2.【解析】選A.如圖,B點是有向線段QUOTE的外分點,λ=-QUOTE=-QUOTE,故選A.3.【解析】選C.設a=(h,k),由QUOTE得QUOTE∴y′-k=f(x′-h),即y′=f(x′-h)+k,即QUOTE∴a=(1,-2).【變式備選】將函數(shù)y=2x+1的圖象按向量a平移得到函數(shù)y=2x+1的圖象,則()(A)a=(-1,-1) (B)a=(1,-1)(C)a=(1,1) (D)a=(-1,1)【解析】選A.依題意,由函數(shù)y=2x+1的圖象得到函數(shù)y=2x+1的圖象,需將函數(shù)y=2x+1的圖象向左平移1個單位,向下平移1個單位,故a=(-1,-1).4.【解析】選B.設a=(h,k),由QUOTE得QUOTE∴QUOTE設點(-7,2)按向量a平移后的坐標為(x″,y″),∴QUOTE5.【解析】選A.由平移公式,得QUOTE即QUOTE∴y′+2=2cos[QUOTE(x′+QUOTE)+QUOTE],即y′=2cos(QUOTE+QUOTE)-2.∴y=2cos(QUOTE+QUOTE)-2.【一題多解】按a=(-QUOTE,-2)平移,即向左平移QUOTE個單位,再向下平移2個單位,得到y(tǒng)=2cos[QUOTE(x+QUOTE)+QUOTE]-2,即y=2cos(QUOTE+QUOTE)-2.【誤區(qū)警示】留意不要將向量與對應點的挨次搞反,或死記硬背以為是先向右平移QUOTE個單位,再向下平移2個單位,誤選C或D.6.【解析】選C.設QUOTE=λQUOTE,由|QUOTE|=2|QUOTE|可知λ=±2,由定比分點坐標公式可得P點坐標為(QUOTE,QUOTE)或(18,7).7.【解析】選D.∵函數(shù)y=logax按向量h=(-3,1)平移后,得到y(tǒng)=loga(x+3)+1,∴y=loga(x+3)+1的圖象過原點,則a=QUOTE.8.【解析】選A.平移得到圖象F′的解析式為y=3sin(x-θ-QUOTE)+3,對稱軸方程x-θ-QUOTE=kπ+QUOTE(k∈Z),把x=QUOTE帶入得θ=-QUOTE-kπ=(-k-1)π+QUOTEπ(k∈Z),令k=-1,則θ=QUOTEπ.9.【解析】選D.設點C的坐標為(x,y).∵A(2,0),B(3,4),且C分QUOTE所成的比λ=2,∴QUOTE∵點C在直線ax-2y=0上,∴a×QUOTE-2×QUOTE=0,∴a=2.10.【思路點撥】由A,B,P三點共線求t的值,進而分析QUOTE與QUOTE的關系.【解析】選B.∵QUOTE=2t(QUOTE-QUOTE)+tQUOTE,∴QUOTE=QUOTE+QUOTE,∵P在直線AB上,∴QUOTE+QUOTE=1,∴t=1,∴QUOTE=QUOTE+QUOTE,∴QUOTE=QUOTE-QUOTE=QUOTE-QUOTE,QUOTE=QUOTE-QUOTE=QUOTE-QUOTE=-2QUOTE,∴QUOTE=QUOTE.11.【解析】拋物線y=4x2的圖象按向量a平移后為y=4(x-1)2+2,故頂點為(1,2),即2=QUOTE×1+QUOTE,所以b=3.答案:312.【解析】設平移向量為a=(h,k),則由平移公式QUOTE得QUOTE∴QUOTE∴a=(QUOTE,-1).設(x,y)為圖象C上任一點,(x′,y′)為圖象C′上相應的點,則QUOTE∴QUOTE將它們代入y=2sin(2x+QUOTEπ)+3中,得到y(tǒng)′=2sin(2x′+QUOTE)+2.即圖象C′對應的函數(shù)解析式為y=2sin(2x+QUOTE)+2.答案:y=2sin(2x+QUOTE)+213.【解析】直線y=2x+m-4按向量a=(-1,2)平移后得到的直線方程為y=2x+m,依據題意,結合弦長為2QUOTE,得QUOTE=QUOTE,解得m=±QUOTE.答案:±QUOTE14.【解析】如圖,|AB|=QUOTE,|AC|=1,|CB|=2,由于AD⊥BC,且QUOTE=λQUOTE,所以C,D,B共線,且點D在線段BC上,由面積相等可得|AD|=QUOTE,在Rt△ADC中,由勾股定理可知|CD|=QUOTE,則QUOTE=QUOTE,即λ=QUOTE.答案:QUOTE15.【思路點撥】