【名師一號(hào)】2021年新課標(biāo)版物理必修一-典例分析-4-3-牛頓運(yùn)動(dòng)定律

一、對(duì)牛頓其次定律的理解典例1(多選題)下列對(duì)牛頓其次定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A.由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B.由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比C.由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比D.由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過(guò)測(cè)量它的加速度和它所受的合力而求出解析牛頓其次定律的表達(dá)式F＝ma表明白各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個(gè)量，可求第三個(gè)量，但物體的質(zhì)量是由物體本身打算的，與受力無(wú)關(guān)；作用在物體上的合力，是由和它相互作用的物體產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無(wú)關(guān)．故排解A、B，選C、D.答案CD名師點(diǎn)撥牛頓其次定律表達(dá)式F＝ma中的F是物體所受諸力的合外力．因此，在合外力F的作用下產(chǎn)生的加速度a就是作用在物體上的全部外力使物體產(chǎn)生的加速度．關(guān)系式中，F(xiàn)必是物體受到的力，不是施加于其他物體的力；是物體受到的全部外力的合力，不是所受到的某一個(gè)外力或某一部分力．加速度是力作用在物體上產(chǎn)生的效果，有力才有加速度；力發(fā)生變化，加速度也發(fā)生變化．力與加速度的關(guān)系可概括為瞬時(shí)、正比、同向．鞏固練習(xí)1靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)水平拉力，在力剛開(kāi)頭作用的瞬間，下列說(shuō)法中正確的是()A.物體馬上獲得加速度和速度B.物體馬上獲得加速度，但速度仍為零C.物體馬上獲得速度，但加速度仍為零D.物體的速度和加速度均為零解析由牛頓其次定律的瞬時(shí)性可知，力作用的瞬時(shí)即可獲得加速度，但無(wú)速度．答案B二、正交分解法求解加速度典例2如右圖所示，質(zhì)量m＝1kg的小物塊放在傾角θ＝37°的斜面上，物體跟斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，現(xiàn)用大小為F＝20N的水平力作用于物塊，則其上滑的加速度為多大？(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析對(duì)物體進(jìn)行受力分析，沿斜面和垂直斜面方向建立直角坐標(biāo)系，將各力進(jìn)行正交分解，如右圖所示，依據(jù)牛頓其次定律，x方向Fx＝Fcosθ－mgsinθ－F1＝ma，y方向Fy＝FN－Fsinθ－mgcosθ＝0，又F1＝μFN＝μ(Fsinθ＋mgcosθ)，由以上各式，得a＝eq\f(Fcosθ－mgsinθ－μmgcosθ＋Fsinθ,m)＝eq\f(20×0.8－10×0.6－0.2×10×0.8＋20×0.6,1)m/s2＝6m/s2.答案6m/s2名師點(diǎn)撥建立直角坐標(biāo)系應(yīng)視便利而建．建立坐標(biāo)系，能大大地簡(jiǎn)化解題過(guò)程．鞏固練習(xí)2如圖所示，質(zhì)量為5kg的物體，在與水平面成30°角的拉力作用下，沿水平面對(duì)右做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，已知F＝30N，求物體的加速度多大？(g＝10m/s2)解析以物體為爭(zhēng)辯對(duì)象，受力分析如圖所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系．由牛頓其次定律得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(F·cos30°－Ff＝ma,Fsin30°＋FN－mg＝0))其中Ff＝μFN聯(lián)立以上三式解得a＝3.8m/s2.答案3.8m/s2三、瞬時(shí)加速度的求解典例3如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A、B、C.A用輕彈簧懸掛在天花板上，A、B和B、C之間用輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)(不行伸長(zhǎng))連接，A、B、C處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將A、B之間的細(xì)線(xiàn)燒斷，在線(xiàn)燒斷瞬間，A、B、C三物體的加速度各是多少？方向如何？解析牛頓其次定律的核心是加速度與合力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，求瞬時(shí)加速度時(shí)，當(dāng)物體受到的某個(gè)力發(fā)生變化時(shí)，可能還隱含著其他的力也會(huì)隨之發(fā)生變化．彈簧的彈力不能突變，而輕繩的力可以突變．在燒斷前，對(duì)A：受到彈簧彈力F1，重力mg，輕繩的拉力F2＝2mg，三力合力為零，即F1＝3mg，燒斷后瞬間彈簧彈力不變?nèi)詾镕1＝3mg，而繩的拉力消逝，重力仍為mg，此時(shí)刻A物體受到合力為F1－mg＝maA，得aA＝2g對(duì)B，燒斷前，受到重力mg，A、B間繩的拉力F′2及B、C間繩的拉力F3＝mg，且三力合力為零，即F′2＝2mg，燒斷后瞬間，A、B間繩的拉力消逝，B、C間繩的拉力也消逝．即B物體只受到重力，由牛頓其次定律可知，其加速度為g，方向豎直向下．對(duì)C，燒斷前，受到重力mg及B、C間繩的拉力F′3，二力合力為零．即F′3＝mg燒斷A、B間細(xì)線(xiàn)瞬間，B、C之間繩的彈力發(fā)生突變，變?yōu)榱?，只受重力mg，其加速度為g，方向豎直向下．答案A的加速度2gB的加速度g，豎直向下，C的加速度g，豎直向下鞏固練習(xí)3如圖所示，一質(zhì)量為m的小球在水平細(xì)線(xiàn)和與豎直方向成θ角的彈簧作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，試分析剪斷細(xì)線(xiàn)的瞬間，小球加速度的大小和方向．解析取小球?yàn)闋?zhēng)辯對(duì)象，作出其平衡時(shí)的受力示意圖如下圖所示，細(xì)線(xiàn)拉力大小為F′＝mgtanθ.彈簧拉力大小F＝mg/cosθ.若剪斷細(xì)線(xiàn)，則拉力F′突變?yōu)榱悖珡椈傻纳扉L(zhǎng)量不突變，故彈簧的彈力不突變，此時(shí)小球只受兩個(gè)力的作用．在豎直方向上，彈簧拉力的重量仍等于重力，故豎直方向上仍受力平衡；在水平