2025年高一物理寒假銜接講練 (人教版)03 運動圖像和追及相遇（教師版）

03運動圖像和追及相遇內(nèi)容早知道?第一層鞏固提升練（5大題型）題型1v-t圖像、x-t圖像、a-t圖像題型2變速物體追勻速物體題型3變速物體追變速物體題型4勻速物體追變速物體題型5避免相撞類問題、剎車問題?第二層能力提升練?第三層拓展突破練v-t圖像、x-t圖像、a-t圖像?積累與運用?積累與運用運動圖像信息的解讀圖像圖像實例圖線①表示質(zhì)點做勻速直線運動(斜率表示速度v)圖線①表示質(zhì)點做勻加速直線運動(斜率表示加速度a)圖線①表示質(zhì)點做加速度逐漸增大的直線運動圖線②表示質(zhì)點靜止圖線②表示質(zhì)點做勻速直線運動圖線②表示質(zhì)點做勻變速直線運動圖線③表示質(zhì)點向負方向做勻速直線運動圖線③表示質(zhì)點做勻減速直線運動圖線③表示質(zhì)點做加速度減小的直線運動交點④表示此時三個質(zhì)點相遇交點④表示此時三個質(zhì)點有相同的速度交點④表示此時三個質(zhì)點有相同的加速度點⑤表示t?時刻質(zhì)點位置坐標為x?(圖中陰影部分的面積沒有意點⑤表示t?時刻質(zhì)點速度為v?(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點在0~t?時間內(nèi)的位移)點⑤表示t?時刻質(zhì)點加速度為a?(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點在0~t?時間內(nèi)的速度變化量)1．a(chǎn)、b兩質(zhì)點t=0時刻開始沿x軸運動，從開始運動到停止運動，它們的位置x隨時間t變化的圖像分別如圖中圖線a、b所示，下列說法正確的是（）A．時刻a、b運動方向相同B．時刻a的速度大于b的速度C．時間內(nèi)a的平均速度等于b的平均速度D．時間內(nèi)a通過的路程等于b通過的路程【答案】C【詳解】A．根據(jù)圖像可知，時刻a沿正方向運動，b沿負方向運動，故A錯誤；B．根據(jù)圖像的切線斜率表示速度，可知時刻a的速度小于b的速度，故B錯誤；C．由圖像可知，時間內(nèi)a的位移等于b的位移，則時間內(nèi)a的平均速度等于b的平均速度，故C正確；D．由圖像可知，時間內(nèi)a通過的路程為，b通過的大于，故D錯誤。故選C。2．如圖所示，甲圖為某質(zhì)點的圖像，乙圖為某質(zhì)點的圖像，下列關(guān)于兩質(zhì)點的運動情況的說法正確的是（）A．0~2s內(nèi)甲圖質(zhì)點做勻速直線運動，乙圖質(zhì)點做加速直線運動B．2~3s內(nèi)甲圖質(zhì)點和乙圖質(zhì)點均靜止不動C．3~5s內(nèi)甲圖質(zhì)點和乙圖質(zhì)點均做減速運動，加速度為D．0~5s內(nèi)甲圖質(zhì)點的位移為，乙圖質(zhì)點的速度變化量為【答案】A【詳解】A．x-t圖像的斜率等于速度，可知0~2s內(nèi)甲圖質(zhì)點做勻速直線運動，v-t圖像的斜率等于加速度，可知乙圖質(zhì)點做加速直線運動，選項A正確；B．2~3s內(nèi)甲圖質(zhì)點靜止不動，乙圖質(zhì)點做勻速運動，選項B錯誤；C．3~5s內(nèi)甲圖質(zhì)點反向勻速運動，乙圖質(zhì)點均做減速運動，加速度為選項C錯誤；D．0~5s內(nèi)甲圖質(zhì)點的位移為乙圖質(zhì)點的速度變化量為選項D錯誤。故選A。3．貴州省是全國唯一沒有平原的省份，現(xiàn)已實現(xiàn)縣縣通高速?，F(xiàn)一輛轎車正在一段平直的鄉(xiāng)村公路上行駛，其速度隨時間變化的圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．在時間內(nèi)轎車做勻變速運動 B．在時間內(nèi)轎車的平均速度小于C．在時刻轎車的加速度達到最大值 D．在時刻轎車的加速度和速度方向相同【答案】B【詳解】A．由圖像的斜率表示加速度可知，在時間內(nèi)，圖像的斜率逐漸減小，則轎車的加速度逐漸減小，做加速度逐漸減小的加速運動，A錯誤；B．由題圖可知，由圖像與橫坐標軸所圍面積表示位移可知，在時間內(nèi)轎車的位移小于因此在時間內(nèi)轎車的平均速度小于，B正確；C．由圖像的斜率表示加速度可知，在時刻轎車的加速度達到最小值是零，C錯誤；D．由圖像的斜率表示加速度可知，在時刻圖像斜率是負值，因此轎車的加速度是負值，在時刻速度值在時間軸以上，是正值，因此在時刻加速度和速度方向相反，D錯誤。故選B。4．中國軍隊在某次戰(zhàn)略演習(xí)中，某特種兵從空中懸停的直升飛機上，抓住一根豎直懸繩由靜止開始下滑，其運動速度隨時間變化的圖像如圖所示。關(guān)于該特種兵，下列說法正確的是（）A．0～內(nèi)合外力為零 B．～內(nèi)的平均速度C．～內(nèi)加速度逐漸增大 D．0～內(nèi)處于超重狀態(tài)【答案】C【詳解】AD．0～t1時間內(nèi)特種兵向下加速運動，所以加速度方向向下，根據(jù)牛頓第二定律可知，合外力向下不為0，且處于失重狀態(tài)，故AD錯誤；B．圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，～內(nèi)的位移比勻減速運動的位移大，所以～內(nèi)的平均速度故B錯誤；C．圖像的斜率表示加速度，t1～t2時間內(nèi)圖像斜率逐漸增大，加速度逐漸增大，故C正確。故選C。5．某飛機著陸后滑行過程中先做勻速運動，再做勻減速直線運動，最后靜止在跑道上，總共用時25s，其中勻速運動階段用時為5s，其圖像如圖所示.以下說法正確的是（）A．飛機著陸全程的位移大小為1200mB．飛機減速時的加速度大小為3.2m/s2C．飛機著陸全程的平均速度大小為40m/sD．飛機著陸后10s末的速度大小為20m/s【答案】A【詳解】A．因圖像的面積表示位移，則飛機著陸全程的位移大小為故A正確；B．因圖像的斜率表示加速度，有飛機減速時的加速度大小為故B錯誤；C．飛機著陸全程的平均速度大小為故C錯誤；D．飛機著陸后10s正處于勻減速直線運動，則速度大小為故D錯誤。故選A。6．快遞小哥用遙控飛行器向高樓層某住戶送郵包，從地面開始豎直向上飛行，飛行器的圖像如圖所示，則飛行器（）A．上升的最大高度為20mB．從起飛到住戶用時4sC．0~4s與4s~16s的位移大小之比為1∶3D．0~4s與4s~16s的加速度大小之比為4∶1【答案】C【詳解】A．根據(jù)v－t圖像與時間軸所圍的面積表示位移，可得飛行器上升的最大高度為故A錯誤；B．由圖可知，飛行器上升到目的地所需時間為16s，故B錯誤；C．根據(jù)v－t圖像與時間軸所圍的面積表示位移，可得0~4s與4s~16s的位移大小之比為故C正確；D．根據(jù)v－t圖像的斜率等于加速度，可得0~4s與4s~16s的加速度大小之比為故D錯誤。故選C。（多選）7．無人機由于小巧靈活，國內(nèi)已經(jīng)逐步嘗試通過無人機進行火災(zāi)救援。某消防中隊接到群眾報警，趕至火災(zāi)點后，迅速布置無人機消防作業(yè)。假設(shè)無人機由靜止豎直向上起飛，整個過程速度時間圖像如下圖所示，下列正確的是（

）A．無人機整個上升過程平均速度B．加速階段的加速度比減速階段的加速度要大C．火災(zāi)位置距離消防地面的距離為90mD．減速階段，無人機的加速度大小為【答案】AC【詳解】A．速度時間圖像面積表示位移，可知整個過程位移為故平均速度故A正確；B．速度時間圖像斜率表加速度，圖像可知前4s加速運動，10s到12s減速運動，故故加速階段的加速度比減速階段的加速度要小，故B錯誤；C．以上分析可知火災(zāi)位置距離消防地面的距離為90m，故C正確；D．以上分析可知，減速階段，無人機的加速度大小為，故D錯誤。故選AC。（多選）8．一物體自t=0時開始做直線運動，其速度圖線如圖所示。下列選項正確的是（）

A．在0～6s內(nèi)，物體離出發(fā)點最遠為30mB．在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為40mC．在0～4s內(nèi)，物體的平均速率為7.5m/sD．4～5s內(nèi)與5～6s內(nèi)，物體的加速度不同【答案】BC【詳解】A．在0~5s內(nèi)，物體沿正方向運動，在5~6s內(nèi)，物體沿負方向運動，則第5s末物體距離出發(fā)點最遠，根據(jù)v-t圖像圖線與時間軸圍成的面積等于位移可知最遠距離為故A錯誤；B．v-t圖像圖線與時間軸圍成的面積等于位移，則在0~6s內(nèi)，物體通過的路程為故B正確；C．在0~4s內(nèi)，物體的平均速率為故C正確；D．因圖像的斜率表示加速度，則4～5s內(nèi)與5～6s內(nèi)物體的加速度大小相同，方向均為負向，故D錯誤。故選BC。變速物體追勻速物體?積累與運用?積累與運用1.勻加速追勻速（圖甲）圖甲圖乙①t=t?以前，后面物體與前面物體間距離②t=to時，兩物體速度相等；③t=to以后，后面物體與前面物體間距離④能追上且只能相遇一次2.勻減速追勻速（圖乙）初始距離為x0，當(dāng)兩物體速度相等時，即t=to時刻：①若△x=x0,則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；②若△x<x0,則不能追上，此時兩物體間最小距離為x0一△x;③若△x>x0,則相遇兩次，設(shè)t?時刻△x?=x。兩物體第一次相遇，則t?時刻兩物體第二次相遇9．某新能源汽車廠家在一平直公路上對汽車的加速性能進行測試。某時刻，A在B的正前方24m，A車在前以10m/s的速度勻速前進，此時B車從靜止出發(fā)以的加速度勻加速追趕。若兩車可看成質(zhì)點，兩車相遇時，B車行駛的時間為（

）A．9s B．10s C．1ls D．12s【答案】D【詳解】兩車相遇時滿足解得t=12s故選D。10．平直的公路上，一出租車前方14m處有一男孩騎自行車正以5m/s的速度沿公路勻速前進，此時出租車由靜止出發(fā)以2m/s的加速度勻加速追趕。從出發(fā)到追上自行車，出租車的位移大小為（）A．52m B．51m C．50m D．49m【答案】D【詳解】設(shè)經(jīng)歷時間，出租車追上自行車，則解得出租車的位移大小為故選D。11．在田徑運動會百米跑比賽中，運動員甲和攝像機乙同時出發(fā)沿直線運動，甲由靜止開始做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動，其運動的位移-時間圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．時間內(nèi)，甲、乙的位移相等B．時，甲的速度大小是乙的2倍C．時間內(nèi)，甲、乙之間的距離一直減小D．時間內(nèi)的某一時刻，甲、乙的速度相同【答案】D【詳解】A．時間內(nèi)，甲、乙的初始位置不同，末位置相同，所以位移不相等，故A錯誤；B．根據(jù)題意可知，設(shè)甲做勻加速直線運動在時的速度為，則解得乙做勻速直線運動，速度為時，甲乙速度之比為故B錯誤；CD．時間內(nèi)，初始狀態(tài)，甲初速度為0，較短的一段時間內(nèi)，乙在前，乙速度大于甲速度，則甲、乙之間的距離先增大。甲速度逐漸增加，某時刻甲、乙共速時，二者間距最大，之后甲的速度比乙速度大，則二者相互靠近，時相遇。則時間內(nèi)，甲、乙之間的距離先增大后減小，故C錯誤、D正確。故選D。12．甲、乙兩物體沿同一方向做直線運動的速度—時間圖像如圖所示，時，甲、乙兩物體第一次并排行駛。下列說法正確的是（）A．時，甲在乙前方1m處B．時，兩物體相距最遠C．與時，兩物體的間距相同D．時，兩物體第二次相遇【答案】C【詳解】A．根據(jù)圖像中面積表示位移，由圖可知，時，甲的位移為乙的位移為由于時，甲、乙兩物體第一次并排行駛，可知，時，乙在甲前方1m處，故A錯誤；B．由于時，甲、乙兩物體第一次并排行駛，由圖可知，后乙的速度大于甲的速度，乙在前，甲在后且距離逐漸增大，時間內(nèi)，乙的速度仍然大于甲的速度，則距離繼續(xù)增大，可知，時，兩物體相距不是最遠，故B錯誤；C．根據(jù)圖像中面積表示位移，由圖根據(jù)對稱性可知，內(nèi)甲乙運動的位移相等，則與時，兩物體的間距相同，故C正確；D．根據(jù)圖像中面積表示位移，由圖可知，時，甲的位移為乙的位移為可知，時，乙在甲前方1m處，故D錯誤。故選C。變速物體追變速物體?積累與運用?積累與運用1.勻加速追勻減速（圖甲）圖甲圖乙①t=t?以前，后面物體與前面物體間距離②t=to時，兩物體速度相等；③t=to以后，后面物體與前面物體間距離④能追上且只能相遇一次2.勻減速追勻加速（圖乙）初始距離為x0，當(dāng)兩物體速度相等時，即t=to時刻：①若△x=x0,則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；②若△x<x0,則不能追上，此時兩物體間最小距離為x0一△x;③若△x>x0,則相遇兩次，設(shè)t?時刻△x?=x。兩物體第一次相遇，則t?時刻兩物體第二次相遇13．中國高鐵向世界展示了中國速度和諧號和復(fù)興號高鐵相繼從沈陽站點由靜止出發(fā)，沿同一方向做勻加速直線運動。兩車運動的速度一時間圖像如圖所示，下列說法正確的是（

）A．復(fù)興號高鐵追上和諧號動車前，時兩車相距最遠B．復(fù)興號高鐵經(jīng)過95s加速達到最大速度C．時，復(fù)興號高鐵追上和諧號動車D．復(fù)興號高鐵追上和諧號動車前，兩車最遠相距4900m【答案】B【詳解】ACD．由圖像可知，時，和諧號動車速度大于復(fù)興號高鐵，時，和諧號動車速度小于復(fù)興號高鐵，故復(fù)興號高鐵追上和諧號動車前，時兩車相距最遠，根據(jù)圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，可知復(fù)興號高鐵追上和諧號動車前，兩車最遠相距故ACD錯誤；B．復(fù)興號高鐵的加速度為復(fù)興號高鐵加速達到最大速度所需的時間為故B正確。故選B。14．甲、乙兩輛遙控小車沿同一平直軌道做直線運動，其圖像如圖所示。以甲車運動方向為正方向，若兩車（）A．從同一位置出發(fā)，則在8s時兩車相遇 B．在4s時相遇，則初始時兩車相距12mC．在4s時相遇，則10s時兩車再次相遇 D．在4s時相遇，則之后兩車距離越來越遠【答案】B【詳解】A．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知在內(nèi)甲車的位移為16m，乙車的位移為零，若兩車從同一位置出發(fā)，則兩車在8s時相距16m，沒有相遇，故A錯誤；B．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知在內(nèi)甲車的位移為8m，乙車的位移為，兩車若在4s時刻相遇，則時刻兩車相距12m，故B正確；CD．若兩車若在4s時刻相遇，即4s時在同一位置，此后乙車做勻加速直線運動追甲，兩車的圖像所圍面積相等，則下一次相遇時刻是12s，故CD錯誤。故選B。15．從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩物體A、B的圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）A．A、B兩物體在時刻相遇B．在時間內(nèi)，A、B物體的位移相等C．在時間內(nèi)，A物體的速度不斷增大，位移不斷增大D．在時間內(nèi)，B物體的加速度不斷增大，速度不斷減小【答案】C【詳解】AB．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知在時間內(nèi)，B物體的位移大于A物體的位移，則時刻，B物體在A物體的前面，沒有相遇，故AB錯誤；C．根據(jù)圖像可知，在時間內(nèi)，A物體的速度不斷增大，位移不斷增大，故C正確；D．根據(jù)圖像的切線斜率絕對值表示加速度大小，可知在時間內(nèi)，B物體的加速度不斷減小，速度不斷減小，故D錯誤。故選C。（多選）16．在平直公路上有甲、乙兩輛汽車從同一位置沿著同一方向運動，它們的速度—時間圖像如圖所示，則（）A．甲、乙兩車同時從靜止開始出發(fā)B．在t=2s時乙車追上甲車C．在t=4s時乙車追上甲車D．甲、乙兩車在公路上不可能相遇兩次【答案】CD【詳解】A．由圖可知，乙車比甲車遲出發(fā)1s，故A錯誤；B．根據(jù)速度—時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移，知t=2s時，甲車的位移為x甲=×2×4m=4mx乙=×1×4m=2m解得所以t=2s時，甲在乙前方2m處，故B錯誤；C．在內(nèi)，甲車的位移x甲=×8×4m=16m乙車的位移x乙=×2×8m+8×1m=16m所以x甲=x乙兩者又是從同一位置沿著同一方向運動的，則在t=4s時乙車追上甲車，故C正確；D．因為在t=4s時乙車追上甲車，由于t=4s時刻以后，甲車比乙車的速度大，兩車不可能再相遇，所以兩車只能相遇一次，故D正確。故選CD。勻速物體追變速物體?積累與運用?積累與運用1.勻速追勻減速（圖甲）圖甲圖乙①t=t?以前，后面物體與前面物體間距離②t=to時，兩物體速度相等；③t=to以后，后面物體與前面物體間距離④能追上且只能相遇一次2.勻速追勻加速（圖乙）初始距離為x0，當(dāng)兩物體速度相等時，即t=to時刻：①若△x=x0,則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；②若△x<x0,則不能追上，此時兩物體間最小距離為x0一△x;③若△x>x0,則相遇兩次，設(shè)t?時刻△x?=x。兩物體第一次相遇，則t?時刻兩物體第二次相遇17．甲、乙兩輛汽車同時同地出發(fā)，沿同方向做直線運動，兩車速度的平方v2隨x的變化圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．甲車的加速度大小為4m/s2B．乙車的加速度大小為2m/s2C．兩車x=9m處相遇D．甲車在4s內(nèi)前進了8m【答案】C【詳解】AB．根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得可知圖像的斜率等于，有甲車的加速度為得甲車的加速度大小為，乙車的加速度大小為故AB錯誤；CD．甲車做勻減速直線運動，停止運動的時間為則在4s內(nèi)前進的位移為乙車前進9m所用時間為解得則甲車先停，之后乙車再到達9m處相遇，故C正確，D錯誤。故選C。18．甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，均在時刻經(jīng)過公路旁的同一個路標．在描述兩車運動的圖像（如圖所示）中，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在內(nèi)的運動情況。關(guān)于兩車在內(nèi)的運動情況，下列說法正確的是（

）

A．在內(nèi)，兩車逐漸靠近 B．在內(nèi)，兩車逐漸遠離C．在內(nèi)，兩車的位移不相等 D．在時，兩車相距最遠【答案】D【詳解】ABD．在內(nèi)，乙車的速度一直大于甲車速度，兩車逐漸遠離；在時，兩車速度相等，此時兩車相距最遠；在內(nèi)，甲車速度大于乙車速度，兩車逐漸靠近，故AB錯誤，D正確；C．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知在內(nèi)，兩車的位移相等，故C錯誤。故選D。19．兩條平行的長直軌道上分別有甲、乙兩列動車，兩車長度均為，最大速度均為。時刻，動車甲以的恒定加速度從靜止開始啟動，此時在動車甲后方，距離其車尾處，動車乙正以最大速度勻速駛來，下列說法正確的是（）A．動車甲加速到最大速度需要的時間為B．時動車甲與動車乙車頭平齊C．動車甲與動車乙車頭平齊時，動車甲的速度大小為10m/sD．動車乙不可能超越動車甲【答案】C【詳解】A．動車甲加速到最大速度所需要的時間為故A錯誤；BC．甲與乙動車車頭平齊時解得，（舍）此時動車甲的速度大小為故B錯誤，C正確；D．在內(nèi)，動車甲的位移為動車乙的位移為在動車甲加速到最大速度之前已被動車乙超越，故D錯誤。故選C。（多選）20．超聲波測速是一種常用的測速手段。如圖所示，有超聲波發(fā)射和接受裝置的測速儀固定在道路某處，其正前方有一輛小汽車B正沿直線向右做勻加速直線運動。兩者相距為。此時小汽車B的速度大小為，同時測速儀向小汽車B發(fā)出短暫的超聲波脈沖，經(jīng)過，超聲波脈沖剛好追上小汽車B，然后立即被反射回來，已知超聲波勻速傳播且速度大小為。則下列說法正確的是（）A．B車加速度大小為B．脈沖追上B車時，B車前進了C．當(dāng)測速儀接收到被B車反射回來的脈沖時，A、B相距為D．當(dāng)測速儀接收到被B車反射回來的脈沖時，B車的速度大小為【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)題意，設(shè)B車的加速度大小為，則脈沖追上B車時，B車前進的距離為又有解得故A錯誤，B正確；CD．當(dāng)測速儀接收到被B車反射回來的脈沖時，即B車運動了，由運動學(xué)公式可得，此時B車的速度大小為由運動學(xué)公式可得，此時B車前進的距離為則A、B相距為故C錯誤，D正確。故選BD。避免相撞類問題、剎車問題21．如圖所示，在杭州亞運會田徑項目賽場上，機器狗承擔(dān)了拾撿和運輸器材的任務(wù)。某次運輸過程中，當(dāng)機器狗的速度為5m/s時，其檢測到前方有一位站立不動的工作人員，為了避免相撞，機器狗立即以大小為的加速度勻減速直至停止，則機器狗開始減速后（）A．3s末機器狗的速度大小為1m/sB．直至停止所需時間為2.5sC．3s內(nèi)的位移大小為6mD．3s內(nèi)平均速度大小為2.5m/s【答案】B【詳解】AB．機器狗停止運動的時間為可知末機器狗停止運動，3s末機器狗的速度大小為零，故A錯誤，B正確；C．3s內(nèi)的位移大小為故C錯誤；D．3s內(nèi)平均速度大小為故D錯誤。故選B。22．隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，無人駕駛汽車已經(jīng)成為智能科技的焦點。某品牌無人駕駛汽車進行剎車性能測試，得到汽車在平直路面上緊急剎車（車輪抱死）過程中的位移隨時間變化的規(guī)律為（x的單位是m，t的單位是s），則下列說法不正確的是（）A．該汽車剎車的初速度為24m/sB．該汽車剎車的加速度為C．剎車后2s末的速度為12m/sD．剎車后5s內(nèi)的位移為25m【答案】D【詳解】AB．已知汽車剎車過程中的位移隨時間變化的規(guī)律為結(jié)合勻變速直線運動位移時間公式可得汽車剎車時的初速度和加速度大小分別為，故AB正確，不滿足題意要求；C．剎車后2s末的速度為故C正確，不滿足題意要求；D．汽車從剎車到停下所用時間為則剎車后5s內(nèi)的位移為故D錯誤，滿足題意要求。故選D。23．某同學(xué)騎自行車以的速度勻速前進，從時刻開始，在他前面處以的速度同向行駛的汽車關(guān)閉發(fā)動機，以的加速度勻減速前進。求：（1）經(jīng)過多長時間汽車停下來；（2）時該同學(xué)與汽車之間的距離?！敬鸢浮浚?）5s；（2）20m【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過時間汽車停下來，根據(jù)速度與時間的關(guān)系可得解得（2）時該同學(xué)與汽車的位移分別為時該同學(xué)與汽車之間的距離為24．2023年11月，我國國內(nèi)首條完全自主知識產(chǎn)權(quán)的磁浮試驗線高速飛車大同（陽高）試驗線一期主體工程全部完工了，據(jù)說這一類高鐵它的時速最大可以達到1000公里，成為“地表最快”的車，原來的“綠皮”火車越來越多被替代?，F(xiàn)有A、B兩列“綠皮”火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，速度，B車在后，速度。已知B車在進行火車剎車測試時發(fā)現(xiàn)，若車以的速度行駛時剎車后至少要前進才能停下，問：（1）B車剎車的最大加速度為多大？（2）因大霧能見度低，B車在距A車處才發(fā)現(xiàn)前方A車，這時B車立即以最大加速度剎車。若B剎車時A車仍按原速前進，兩車是否會相撞？若會相撞，將在B車剎車后何時相撞？若不會相撞，則兩車相距最近是多少？【答案】（1）；（2）不會相撞，【詳解】（1）根據(jù)動力學(xué)公式B車剎車的最大加速度大小為（2）假設(shè)兩車不相撞，則兩車速度相等時，兩車相距最近，當(dāng)兩車速度相等時，B車做減速運動的時間為當(dāng)兩車速度相等時，B車的位移為當(dāng)兩車速度相等時，A車的位移為由于假設(shè)成立，兩車不相撞，兩車最近距離為25．汽車在路上出現(xiàn)故障時，應(yīng)在車后放置三角警示牌，以提醒后面司機減速安全通過在夜間，有一貨車因故障停止，后面有一小轎車以54km/h的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方25m內(nèi)的物體，并且他的反應(yīng)時間為0.5s（反應(yīng)時間內(nèi)小轎車做勻速運動），小轎車制動后的加速度大小為。假設(shè)小轎車始終沿直線運動，求：（1）小轎車從剎車到停止所用的時間；（2）小轎車的剎車距離（從剎車到停止運動所走的距離）；（3）三角警示牌至少要放在車后多遠處，才能有效避免兩車相撞?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）小轎車的速度為小轎車從剎車到停止所用的時間（2）根據(jù)動力學(xué)公式，小轎車的剎車距離為（3）小轎車的反應(yīng)距離為三角警示牌至少要放在車后的距離為26．為了安全，在公路上駕駛汽車應(yīng)隨時保持警惕。某段平直公路上，一司機駕駛汽車以速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方處有兩只小鹿跑上公路，馬上剎車，從發(fā)現(xiàn)小鹿到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（反應(yīng)時間），剎車時汽車受到的阻力大小f為汽車重力的，汽車剎車時可看成做勻減速運動，重力加速度g取。（1）求剎車后汽車運動的加速度大小a。（2）通過計算判斷汽車能否在撞到小鹿前停下?！敬鸢浮浚?）5m/s2；（2）汽車可以在撞到小鹿前停下【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律，有式中解得（2）汽車的初速度在反應(yīng)時間內(nèi)，汽車做勻速運動，運動的距離從剎車到停下，汽車運動的距離從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停下，汽車行駛的距離解得因x<60m，故汽車可以在撞到小鹿前停下。1．如圖甲所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小球，小球處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將小球豎直向下拉至某位置由靜止釋放并開始計時，不計空氣阻力，小球運動的速度v隨時間t變化的圖像如圖乙所示。關(guān)于小球釋放后的運動，下列說法正確的是（）A．時速度方向改變 B．時小球離釋放點最遠C．時小球離釋放點最遠 D．內(nèi)的平均速度大小為0.2m/s【答案】B【詳解】A．圖像小球的速度方向為正，故時速度方向沒有發(fā)生改變，故A錯誤；BC．由圖乙可得圖像與坐標軸所圍面積表示位移，則時小球離釋放點最遠，時小球離釋放點最近，故B正確，C錯誤；D．小球做勻加速直線運動，則內(nèi)的平均速度大小為但由圖乙可知內(nèi)小球的加速度逐漸變小，故內(nèi)的平均速度大小大于0.2m/s，故D錯誤。故選B。2．潛艇從高密度海水突然進入低密度海水時，浮力會快速減少，使得潛艇急劇下沉，這種現(xiàn)象稱為“掉深”。某潛艇在沿水平方向緩慢行駛時，突然出現(xiàn)“掉深”現(xiàn)象。以此時為時刻，測得后續(xù)過程中潛艇豎直方向速度與時間的圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．該圖像是以豎直向上為正方向繪制的 B．內(nèi)潛艇的豎直方向加速度保持不變C．內(nèi)潛艇的豎直方向平均速度大于 D．潛艇在時刻回到其“掉深”之前的高度【答案】C【詳解】A．依題意，從t=0時刻開始，潛艇下沉，豎直速度方向向下，所以該圖像是以豎直向下為正方向繪制的。故A錯誤；B．v-t圖像中，圖線的斜率表示潛艇的加速度，由圖可知內(nèi)潛艇的豎直方向加速度先逐漸變大，再逐漸減小。故B錯誤；C．內(nèi)潛艇的豎直方向如果做勻減速直線運動，其平均速度為根據(jù)v-t圖像中，圖線與時間軸所圍面積表示潛艇的位移，可知內(nèi)潛艇的豎直方向位移大于相同時間內(nèi)做勻減速運動的位移，根據(jù)可知故C正確；D．由圖像可知，潛艇在時刻之前一直向下運動，所以時刻離其“掉深”之前高度最遠。故D錯誤。故選C。3．研究物體做直線運動圖像可以靈活選取縱橫軸所表示的物理量，下列說法正確的是（）A．甲圖中物體在0-t?，這段時間內(nèi)的位移等于B．乙圖中物體的加速度為0.5m/s2C．丙圖中陰影面積表示時間內(nèi)物體的位移大小D．丁圖中t=2s時物體的速度為25m/s【答案】B【詳解】A．若物體做初速度為0、末速度為v0的勻加速直線運動，其位移為根據(jù)v-t圖像與時間軸所圍的面積表示位移，可知該物體的位移大于勻加速直線運動的位移，故A錯誤；B．由圖可得表達式為v2=x根據(jù)公式v2-v02=2ax可得1m/s2=2a則得加速度大小為a=0．5m/s2故B正確；C．根據(jù)可知，乙圖像中，陰影面積表示t1到t2時間內(nèi)物體的速度變化量，故C錯誤；D．由圖可得根據(jù)位移時間公式變形得對比可得v0=-5m/sa=10m/s2則t=2s時物體的速度為v=v0+at=（-5+10×2）m/s=15m/s故D錯誤。故選B。4．關(guān)于描述物體做直線運動的四個圖像，下列說法正確的是（）A．圖甲中，物體在s這段時間內(nèi)的位移小于B．圖乙中，物體的加速度為C．圖丙中，末物體的速度一定為D．圖丁中，物體內(nèi)的位移為【答案】B【詳解】A．圖甲是圖像，若圖像是過原點的直線，由圖像與時間軸所圍面積表示位移可知，物體在s這段時間內(nèi)的位移是，由題圖可知，物體在s這段時間內(nèi)的位移大于，A錯誤；B．圖乙是圖像，由圖像可得，由公式可知，圖像的斜率表示2a，則有解得物體的加速度為B正確；C．圖丙是圖像，由可知，圖像與時間軸所圍面積表示速度變化量，則有末物體的速度變化量為由速度時間公式可知，若物體的初速度是零，則物體在5s末的速度大小一定為，若物體的初速度不是零，則物體在5s末的速度一定不是，C錯誤；D．圖丁是圖像，由圖像可得則有與位移時間公式對比可知，物體的初速度是零，加速度是，可知物體內(nèi)的位移為D錯誤。故選B。5．近期，一段特殊的“飆車”視頻紅遍網(wǎng)絡(luò)，視頻中，一輛和諧號動車正和一輛復(fù)興號動車互相追趕（如圖甲）。兩車并排做直線運動，其v-t圖像如圖乙所示，t=0時，兩車車頭剛好并排，則下列說法正確的是（

）A．動車運行的速度越大其慣性越大B．圖乙中復(fù)興號的最大速度為78m/sC．0到32s內(nèi)，兩車車頭相距最遠距離為24mD．兩車頭在24s末再次并排【答案】B【詳解】A．慣性只由質(zhì)量決定，與速度無關(guān)，故A錯誤；B．根據(jù)圖乙可知復(fù)興號加速時的加速度大小為則圖乙中復(fù)興號的最大速度為故B正確；CD．0到32s內(nèi)，由圖乙可知，在24s末，兩車速度相等，此時兩車車頭相距最遠，根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移可知，兩車車頭相距最遠距離為故CD錯誤。故選B。6．甲、乙兩輛汽車在一條平直的單行道上同向行駛，乙車在前，速度大小為，甲車在后，速度大小為，且。當(dāng)兩車相距時，甲車感覺到危險以加速度大小開始剎車，同時鳴笛示意乙車，但乙車始終未有反應(yīng)。為了避免相撞，最小應(yīng)為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】兩車恰好不相撞時位移滿足關(guān)系且此時兩車速度大小相等聯(lián)立解得故選A。7．為檢測某新能源動力車的剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實驗，某動力車在剎車過程中位移和時間的比值與t之間的關(guān)系圖像如圖所示。下列說法正確的是（

）A．動力車的初速度為20m/sB．剎車過程中加速度大小為C．剎車過程持續(xù)的時間為6sD．從開始剎車時計時，經(jīng)過8s，該車的位移大小為80m【答案】C【詳解】AB．根據(jù)題意，由運動學(xué)公式有整理可得結(jié)合圖像可得，解得即剎車過程中加速度大小為5mC．剎車過程持續(xù)的時間為故C正確；D．從開始剎車時計時，經(jīng)過8s，該車的位移大小為故D錯誤。故選C。8．某質(zhì)點做勻變速直線運動。運動的時間為，位移為，該質(zhì)點的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點的加速度大小為B．時，質(zhì)點的初速度大小為C．到這段時間質(zhì)點的平均速度為0D．到這段時間質(zhì)點的路程為【答案】C【詳解】AB．根據(jù)圖像可知，該圖像對應(yīng)的函數(shù)表達式為變形有與位移公式進行對比有，可知，加速度為即質(zhì)點的加速度大小為，時，質(zhì)點的初速度大小為，故AB錯誤；C．結(jié)合上述可知，到這段時間質(zhì)點的位移則到這段時間質(zhì)點的平均速度為0，故C正確；D．當(dāng)質(zhì)點速度恰好減為0時，經(jīng)歷的時間結(jié)合上述可知，到這段時間質(zhì)點的位移為0，表明這段時間，質(zhì)點回到了初始位置，其路程為故D錯誤。故選C。（多選）9．甲、乙兩質(zhì)點在相鄰平行直線軌道上運動的圖像如圖所示，其中甲的圖線是直線，乙的圖線是拋物線。在0~12s內(nèi)，下列說法正確的是（）A．乙做曲線運動B．甲的平均速度等于乙的平均速度C．某一時刻甲、乙的速度相同D．乙先做勻減速運動再反向做勻加速運動【答案】CD【詳解】A．圖像是矢量圖，只能夠描述直線運動，即乙做直線運動，故A錯誤；B．甲的平均速度大小乙的平均速度大小可知，甲的平均速度大于乙的平均速度，故B錯誤；C．圖像的斜率表示速度，將甲圖像向右上方平移至與乙圖像相切，該時刻兩者圖像的斜率相等，即該時刻甲、乙的速度相同，故C正確；D．乙的圖線是拋物線，乙做勻變速直線運動，由于圖像斜率的絕對值表示速度大小，斜率的正負表示速度方向，乙圖斜率的絕對值先減小后增大，斜率先為正值后為負值，表明乙先做勻減速運動再反向做勻加速運動，故D正確。故選CD。（多選）10．參加學(xué)校春季運動會百米賽跑的兩位同學(xué)甲和乙，起跑后的速度隨時間變化的圖像如圖所示，則在時間內(nèi)（）A．甲的加速度總比乙大 B．甲總跑在乙的前面C．甲的平均速度比乙大 D．甲做勻加速運動【答案】BC【詳解】A．圖像斜率表示物體的加速度，根據(jù)題圖可知甲的加速度先比乙的加速度大，在某一時刻后甲的加速度比乙的加速度小，故A錯誤；B．在時間內(nèi)甲的速度總是大于乙的速度，則甲總跑在乙的前面，故B正確；C．圖像與軸圍成的面積表示位移，根據(jù)題圖可知時間內(nèi)甲的位移大于乙的位移，根據(jù)可知時間內(nèi)甲的平均速度比乙大，故C正確；D．根據(jù)題圖可知甲做加速度減小的加速運動，故D錯誤。故選BC。（多選）11．圖甲是“獨竹漂”表演的一幕，此項目已被列入第五批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護名錄。某次表演過程中，表演者從岸邊沿一直線劃向河中心，該過程中表演者的位置x隨時間t變化的圖像如圖乙所示。則表演者（

）A．時間內(nèi)速度先減小后增大 B．時間內(nèi)速度先增大后減小C．時間內(nèi)靜止在處 D．時間內(nèi)做勻速直線運動【答案】BC【詳解】AB．圖像的斜率表示速度，由圖可知時間內(nèi)速度先增大后減小，故A錯誤，B正確；CD．時間內(nèi)靜止在處，故C正確，D錯誤。故選BC。（多選）12．甲、乙兩輛車初始時相距1200m，甲車在后、乙車在前，乙車在8s時刻開始運動，它們在同一直線上做勻變速直線運動，速度－時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．乙車的加速度大小為0.42m/s2 B．兩輛車在時速度相等C．兩輛車可能相撞 D．甲車停下時，乙車在甲車前面391m處【答案】BD【詳解】A．乙車的加速度大小為A錯誤；B．甲車加速度大小為兩車速度相等時，有可得B正確；C．速度相等時兩車的位移分別為兩車的最近距離為兩車沒有相撞，最近距離為244m，C錯誤；D．圖像的面積表示位移，甲車停下時，乙車在甲車前面x處D正確。故選BD。（多選）13．揮桿套馬（圖1所示）是我國蒙古族傳統(tǒng)體育項目，烈馬從騎手身邊奔馳而過時，騎手持6m長的套馬桿，由靜止開始催馬追趕，最終套住烈馬。整個過程騎手和烈馬的圖像如圖2所示，則下列說法正確的是（）A．時騎手和烈馬之間的距離為40mB．時騎手剛好追上烈馬C．騎手在時揮桿，可能套到烈馬D．8~9s內(nèi)烈馬的加速度大于0~6s內(nèi)騎手的加速度【答案】CD【詳解】A．圖像中圖線與坐標軸所圍的面積表示位移，內(nèi)烈馬的位移內(nèi)騎手的位移時騎手和烈馬之間的距離選項A錯誤；B．內(nèi)烈馬的位移內(nèi)騎手的位移因，因此時騎手未追上烈馬，選項B錯誤；C．內(nèi)烈馬的位移內(nèi)騎手的位移套馬桿長，，所以騎手在時揮桿，可能套到烈馬，選項C正確；D．由題圖2可知內(nèi)烈馬的加速度內(nèi)騎手的加速度選項D正確。故選CD。14．如圖所示，甲、乙兩輛汽車在一條平直公路上做勻速直線運動，甲車在前，速度大小為v1=10m/s，乙車在后，速度大小為v2=30m/s，t1=0時刻甲車在乙車前方x0=100m，求：（1）經(jīng)多長時間乙車追上甲車？（2）為防止發(fā)生追尾事故，t2=0.5s時刻乙車采取制動措施，做加速度大小為a=5m/s2的勻減速直線運動，則甲、乙兩車相距最近時的距離是多少？【答案】（1）5s；（2）【詳解】（1）設(shè)歷時乙車追上甲車，有代入數(shù)據(jù)得解得（2）乙車減速后歷時與甲車速度相等，有代入數(shù)據(jù)得解得當(dāng)兩車速度相等時，甲車位移為其中代入數(shù)據(jù)得乙車位移為代入數(shù)據(jù)得則兩車相距最近時的距離為15．如圖所示，離地面足夠高處有一豎直空管，管長為，M、N為空管的上、下兩端面?？展芤院愣ǖ乃俣认蛳伦鰟蛩僦本€運動，同時在距空管N端面正下方處有一小球開始做自由落體運動。已知重力加速度的大小，求：（1）若經(jīng)過，小球與N端面等高，求空管的速度大??；（2）若小球運動中恰好未穿過M端面，求空管的速度大小，及小球在空管中運動的時間?！敬鸢浮浚?）2m/s；（2）2m/s，0.2s【詳解】（1）根據(jù)題意可得代入數(shù)據(jù)解得（2）若小球運動中恰好未穿過M端面，則可知當(dāng)小球到達M端面時恰好與空管達到共速，則有聯(lián)立解得，根據(jù)（1）中可知，時小球恰好到達N端面，在可知小球從N端面到達M端面所用的時間為0.1s，小球與空管在M端面達到共速后設(shè)在經(jīng)過時間小球離開空管，則有解得由此可得小球在空管中運動的時間（新應(yīng)用）1．摩天大樓中一部直通高層的客運電梯，行程可超過百米?？紤]安全、舒適、省時等因素，電梯的加速度a是隨時間t變化的。已知電梯在時由靜止開始上升，其圖像如圖所示。由此圖像可知（）A．電梯在第1s內(nèi)做勻加速運動B．電梯在第1s末到第10s末的時間間隔內(nèi)位移大小為55mC．電梯從第11s末到第30s末的時間間隔內(nèi)做勻速運動，速度大小為D．第41s末電梯回到出發(fā)點【答案】C【詳解】A．由圖像可知，第一秒內(nèi)電梯加速度向上逐漸增大，故電梯做加速度逐漸增大的加速運動。故A錯誤；B．a(chǎn)-t圖像面積表示速度變化量，故1s末速度為10s末速度為電梯在第1s末到第10s末做勻加速運動位移大小為故B錯誤；C．電梯第11s末的速度為故電梯從第11s末到第30s末做勻速運動，速度大小為10m/s。故C正確；D．由電梯v-t圖像可知其先向上加速，再勻速，最后減速，運動過程如下故第41s末停止運動，上升到最高點。故D錯誤。故選C。（新考法）（多選）2．根據(jù)機動車的運動情況，繪制如圖所示的圖像，已知其在水平路面沿直線行駛，規(guī)定初速度的方向為正方向，運動過程中所受阻力恒定。以下說法正確的是（）A．機動車做勻加速運動B．機動車的初速度為C．機動車的加速度大小D．機動車在前3秒內(nèi)的位移是【答案】BD【詳解】ABC．由圖像可知代入圖像中數(shù)據(jù)，可得，解得，即整理，可得結(jié)合勻變速直線運動位移與時間關(guān)系式可知機動車做勻減速運動，且，故AC錯誤；B正確；D．機動車勻減速運動的總時間為則機動車在前3秒的位移等于機動車在前2.5秒的位移，為故D正確。故選BD。（新考法）（多選）3．有a、b兩物體從同一位置沿同一方向做直線運動，它們的圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．b物體出發(fā)時，a物體在其前方處B．在相遇之前，ab兩物體之間最遠距離為C．時，b物體