2025年外研版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷711考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、設(shè)則a，b；c的大小關(guān)系為（）

A.c＜b＜a

B.b＜a＜c

C.c＜a＜b

D.a＜b＜c

2、在三棱錐A-BCD中；AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30°，則點C到平面ABD的距離是（）

A.

B.

C.

D.

3、橢圓是參數(shù)的離心率是A.B.C.D.4、當(dāng)1，2，3，4，5，6時，比較和的大小并猜想（）A.時，B.時，C.時，D.時，5、【題文】在△ABC中，a＝2b＝2∠B＝45°，則∠A為()A.30°或150°B.60°C.60°或120°D.30°6、【題文】執(zhí)行下面的程序框圖，若輸出的的值是則框圖中的的值是（）

A.B.C.D.7、已知函數(shù)若過點且與曲線相切的切線方程為則實數(shù)的值是（）A.-3B.3C.6D.98、在線性回歸模型y=bx+a+e中，下列說法正確的是（）A.y=bx+a+e是一次函數(shù)B.因變量y是由自變量x唯一確定的C.因變量y除了受自變量x的影響外，可能還受到其它因素的影響，這些因素會導(dǎo)致隨機誤差e的產(chǎn)生D.隨機誤差e是由于計算不準確造成的，可以通過精確計算避免隨機誤差e的產(chǎn)生．評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、取一根長度為7m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么所得兩段繩子的長都不小于3m的概率是____．10、已知函數(shù)對于n∈N*，定義fn+1（x）=f1[fn（x）]，則f2011（x）=____．11、給出右邊的程序框，程序輸出的結(jié)果是____．12、要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，抽取60粒進行實驗．利用隨機數(shù)表抽取種子時，先將850顆種子按001，002，，850進行編號，如果從隨機數(shù)表第8行第11列的數(shù)1開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的4顆種子的編號____，____，____，____．

（下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行的一部分）

84421753315724550688770474476721763350256301637859169555

671998105071751286735807

4439523879332112342978645607825242074438．13、【題文】中，若則____14、【題文】已知正數(shù)滿足則的取值范圍是____.15、【題文】利用獨立性檢驗來判斷兩個分類變量X和Y是否有關(guān)系，通過查閱下表來確定“X和Y有關(guān)系”的可信度.為了調(diào)查用電腦時間與視力下降是否有關(guān)系，現(xiàn)從某地網(wǎng)民中抽取100位居民進行調(diào)查.經(jīng)過計算得那么就有_______________%的根據(jù)認為用電腦時間與視力下降有關(guān)系.

。

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

16、【題文】已知盒中裝有形狀與大小完全相同的五個球，其中紅色球3個，黃色球2個．若從中隨機取出2個球，所取球顏色不同的概率等于____．（用分數(shù)表示）17、【題文】己知向量若單位向量與共線,則向量的坐標為____評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

22、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）評卷人得分四、綜合題(共1題，共4分)23、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】

∵

∴

∴a＞b．

又

∵=80，∴

∴

∴b＞c；

∴a＞b＞c．

故選A．

【解析】【答案】利用分子有理化和不等式的性質(zhì)即可得出．

2、B【分析】

∵AC⊥平面BCD；BC；BD?平面BCD；

∴AC⊥BC；BD⊥AC；

∵BD⊥DC；AC∩CD=D；

∴BD⊥平面ACD；

∵AD?平面ACD；

∴BD⊥AD；

∴△ABD是直角三角形；

∵AC=a；∠ABC=30°；

∴AB=2AC=2a，BC=a；

∵△DBC是等腰直角三角形；

∴BD=CD=BC=a；

∴S△BCD=×BD×CD=a2；

∵AD==a；

∴S△ABD=×AD×BD=a2；

設(shè)C到平面ABD距離為d；

由VC-ABD=VA-BCD，可得×a2×d=×a2×a

∴d=．

故選B．

【解析】【答案】先證明BD⊥平面ACD，可得△ABD是直角三角形，分別計算△ABD、△BCD的面積，利用VC-ABD=VA-BCD；可求點C到平面ABD的距離．

3、B【分析】【解析】試題分析：因為橢圓所以a=5,b=3，橢圓的離心率=關(guān)系B?？键c：本題主要考查橢圓的參數(shù)方程，橢圓的幾何意義?！窘馕觥俊敬鸢浮緽4、D【分析】【解析】

因為當(dāng)1，2，3，4，5，6時，比較和的大小并猜想時，選D【解析】【答案】D5、C【分析】【解析】分析：由B的度數(shù)求出sinB的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinA的值，由a大于b；根據(jù)大邊對大角，得到A大于B，由B的度數(shù)及三角形內(nèi)角可得出角A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到A的度數(shù)．

解答：解：由a=b=B=45°；

根據(jù)正弦定理=

得：sinA====

由a＞b；得到A∈（45°，180°）；

則角A=60°或120°．

故選C

點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，學(xué)生做題時注意角度的范圍及三角形內(nèi)角和定理這個隱含條件．【解析】【答案】C6、A【分析】【解析】

試題分析：程序框圖中的表示求和輸出的所以此時執(zhí)行下一步下一步：否，輸出，所以故選A.

考點：程序框圖的應(yīng)用【解析】【答案】A7、D【分析】【解答】設(shè)切點坐標為故曲線在點處的切線方程為由于該切線過點則有解得故故選D.8、C【分析】解：根據(jù)線性回歸的定義；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析，故A不正確；

根據(jù)線性回歸方程做出的y的值是一個預(yù)報值；不是由x唯一確定，故B不正確；

y除了受自變量x的影響之外還受其他因素的影響；故C正確；

隨機誤差不是由于計算不準造成的；故D不正確．

故選C．

根據(jù)線性回歸的定義可知選項A的真假；根據(jù)線性回歸方程做出的y的值是一個預(yù)報值；不是由x唯一確定，故可知B的真假；y除了受自變量x的影響之外還受其他因素的影響，得到C正確；隨機誤差不是由于計算不準造成的，故D不正確．

本題考查了線性回歸的概念，以及兩個變量的線性相關(guān)等有關(guān)知識，屬于中檔題．【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】

記“兩段繩子的長都不小于3m”為事件A；

∵繩子的總長為7米；而剪得兩段繩子的長都不小于3m

∴如圖所示；只能在中間1m的部分剪斷，才能使剪出的兩段符合條件。

根據(jù)幾何概型的概率公式，可得事件A發(fā)生的概率P（A）=

故答案為：

【解析】【答案】因為繩子的總長為7m；所以只能在繩子中間1m的部分剪斷，才能使剪出的兩段符合條件．由此結(jié)合幾何概型的概率公式；

不難得到本題答案．

10、略

【分析】

∵函數(shù)對于n∈N*，定義fn+1（x）=f1[fn（x）]；

∴f2（x）=f1[f1（x）]=f1（）==．

f3（x）=f1[f2（x）]=f1（）==

f4（x）=f1[f3（x）]=f1（）==

f5（x）=f1[f4（x）]=f1（）==

f6（x）=f1[f5（x）]=f1（）==x；

f7（x）=f1[f6（x）]=f1（x）==f1（x）．

所以從f1（x）到f6（x）；每6個一循環(huán)．

∵2011=335×6+1；

∴f2011（x）=

故答案為：．

【解析】【答案】函數(shù)對于n∈N*，定義fn+1（x）=f1[fn（x）]，故f2（x）=f1[f1（x）]=f1（）=．f3（x）=f1（）=f4（x）=f1（）=f5（x）=f1（）=f6（x）=f1（）=x，f7（x）=f1（x）=．所以從f1（x）到f6（x）；每6個一循環(huán)．由此能求出結(jié)果．

11、略

【分析】

由已知變量初始值為：i=1；累加變量S=0；

每次變量i遞增1；而i≤10時執(zhí)行程序，i＞10就終止循環(huán)，輸出S；

因此有S=1+2+3+4++10=55．

故答案為：55

【解析】【答案】解答算法框圖的問題；要依次執(zhí)行各個步驟，特別注意循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件，本題中是i＞10就終止循環(huán)，因此累加變量累加到值10．于是計算得到結(jié)果．

12、略

【分析】

由于隨機數(shù)表中第8行的數(shù)字為：

6301637859169555671998105071751286735807

其第11列數(shù)字為1；故產(chǎn)生的第一個數(shù)字為：169，第二個數(shù)字為：555，第三個數(shù)字為：671，第四個數(shù)字為：998（超出編號范圍舍）第五個數(shù)字為：105

故答案為：169；555，671，105

【解析】【答案】從隨機數(shù)表第8行第11列的數(shù)1開始向右讀第一個小于850的數(shù)字；可得第一個數(shù)字是169，合題意，第二個數(shù)字是555，也符合題意，第三個數(shù)字是671，第四個數(shù)學(xué)是998，大于850，舍去，以此類推，把大于850舍去，把符合條件的寫出來，得到這一個樣本．

13、略

【分析】【解析】

試題分析：∴

考點：向量的線性表示，向量的運算.【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：由得：

所以當(dāng)時取等號.

又當(dāng)時，所以

考點：不等式的應(yīng)用.【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的是所以根據(jù)獨立性檢驗原理可知有95%的根據(jù)認為用電腦時間與視力下降有關(guān)系.

考點：本小題主要考獨立性檢驗原理.【解析】【答案】9516、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】17、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、作圖題(共5題，共10分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．21、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

22、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A