2025年粵教滬科版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、氣溫由-3℃上升2℃，此時的氣溫是（）A.-2℃B.-1℃C.0℃D.1℃2、以關(guān)于x，y的方程x-y+2m=0①和x+y=4②的解為坐標(biāo)的點P（x，y）一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、2018年4月10日，歷時四個月的“2018中國茶葉區(qū)域公用品牌價值評估”結(jié)果出爐，信陽毛尖較去年增加3.61億元，以63.52億元蟬聯(lián)品牌價值排行榜第二名，并被評選為“最具品牌帶動力”的三大品牌之一數(shù)據(jù)63.52億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.61×108B.3.61×107C.63.52×108D.6.352×1094、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）

A.x＞1

B.x≠0

C.x≥1

D.x≥1且x≠0

5、（2013?德陽）如圖；四個幾何體分別為長方體；圓柱體、球體和三棱柱，這四個幾何體中有三個的某一種視圖都是同一種幾何圖形，則另一個幾何體是（）

A.長方體。

B.圓柱體。

C.球體。

D.三棱柱。

6、如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點，PE⊥AB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q．若BF=2，則PE的長為（）A.2B.2C.D.3評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，其流程如圖所示：若輸入a=-6，則輸出的x的值為____．

8、△ABC的三邊之比為3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短邊長為6，則△A′B′C′的周長為____．9、若x1、x2為方程x2-2x-1=0的兩根，則x1+x2-x1x2=____．10、函數(shù)y=－的圖象位于______象限，且在每個象限內(nèi)y隨x的增大而________.11、拋物線y=-（x-2）2+1的頂點坐標(biāo)是____．12、如圖，鈻?ABO

的面積為3

且AO=AB

反比例函數(shù)y=kx

的圖象經(jīng)過點A

則k

的值為______．13、如圖，在鈻?ABC

中，點DE

分別在ABAC

邊上，DE//BC

若ADDB=12AE=2

則AC=

______．14、函數(shù)，當(dāng)m=____時，它的圖象是拋物線．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）17、兩個正方形一定相似．____．（判斷對錯）18、一條直線的平行線只有1條．____．19、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()20、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共1題，共2分)21、（2012?嵊州市模擬）如圖．在△ABC中．D是AB的中點．E是CD的中點．過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F．連接BF．

（1）求證：DB=CF；

（2）在△ABC中添加一個條件：____，使四邊形BDCF為____（填：矩形或菱形）．評卷人得分五、計算題(共1題，共10分)22、解方程：

（1）=

（2）+=1．評卷人得分六、綜合題(共1題，共3分)23、如圖1；△ABC中，AB=AC，點D在BA的延長線上，點E在BC上，DE=DC，點F是DE與AC的交點，且DF=FE．

（1）圖1中是否存在與∠BDE相等的角？若存在；請找出，并加以證明，若不存在，說明理由；

（2）求證：BE=EC；

（3）若將“點D在BA的延長線上，點E在BC上”和“點F是DE與AC的交點，且DF=FE”分別改為“點D在AB上，點E在CB的延長線上”和“點F是ED的延長線與AC的交點，且DF=kFE”，其他條件不變（如圖2）．當(dāng)AB=1，∠ABC=a時，求BE的長（用含k、a的式子表示）．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（-3）+2=-（3-2）=-1；

故選：B．2、C【分析】【分析】解關(guān)于x，y的一元一次方程組求出x，y的值，再根據(jù)2-m的符號的不同來判斷所在的象限，從而得到一定不在的象限．【解析】【解答】解：①+②；得2x+2m=4，則x=2-m；

代入②；得2-m+y=4，則y=m+2．

當(dāng)2-m＜0時；m+2為正；

∴點P（2-m；m+2）在第二象限；

當(dāng)2-m＞0時；m+2可能為正，也可能為負；

∴點P（2-m；m+2）可能在第一象限，可能在第四象限；

∴點P一定不在第三象限．

故選C．3、D【分析】解：將63.52億元用科學(xué)記數(shù)法表示為6.352×109元．

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【解析】D4、A【分析】

根據(jù)題意x-1＞0；

解得x＞1．

故選A．

【解析】【答案】被開方數(shù)x-1大于0；求解即可．

5、C【分析】

長方體；圓柱體、三棱體為柱體；它們的主視圖都是矩形；球的三種視圖都是圓形．故選C．

【解析】【答案】幾何體可分為柱體；錐體，球體三類，按分類比較即可．

6、C【分析】解析：∵△ABC是等邊三角形P是∠ABC的平分線，∴∠EBP=∠QBF=30°，∵BF=2，F(xiàn)Q⊥BP，∴BQ=BF?cos30°=2×=∵FQ是BP的垂直平分線，∴BP=2BQ=2在Rt△BEF中，∵∠EBP=30°，∴PE=BP=．故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】將a=-6代入方程x2-3x-a=0中，利用公式法求出方程的解即可．【解析】【解答】解：輸入的數(shù)a=-6＜0，代入得：x2-3x+6=0；

這里a=1，b=-3；c=6；

∵△=9-24=-15＜0；

則此方程無解．

故答案為：無解8、略

【分析】【分析】已知△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′三邊的比應(yīng)為：3：4：5，已知了△A′B′C′的最短邊長，即可求得另外兩邊的長，從而求得該三角形的周長．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′；且△ABC的三邊之比為3：4：5；

∴△A′B′C′三邊的比為：3：4：5；

∵△A′B′C′的最短邊長為6；

∴△A′B′C′的三邊長為：6；8、10；

故△A′B′C′的周長=6+8+10=24．9、略

【分析】【分析】題目所求x1+x2-x1x2的結(jié)果正好為兩根之和與兩根之積的形式，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列式計算即可求出x1+x2-x1x2的值．【解析】【解答】解：由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1?x2=-1，x1+x2=2．

∴x1+x2-x1x2=2-（-1）=3．10、略

【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當(dāng)時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大.函數(shù)y=－的圖象位于二、四象限，且在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】二、四，增大11、（2，1）【分析】【分析】根據(jù)拋物線的頂點式，即可找出拋物線的頂點坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵拋物線解析式為y=-（x-2）2+1；

∴該拋物線的頂點坐標(biāo)為（2；1）．

故答案為：（2，1）．12、略

【分析】解：過點A

作OB

的垂線；垂足為點C

如圖；

隆脽AO=AB

隆脿OC=BC=12OB

隆脽鈻?ABO

的面積為3

隆脿12OB?AC=3

隆脿OC?AC=3

．

設(shè)A

點坐標(biāo)為(x,y)

而點A

在反比例函數(shù)y=kx(k>0)

的圖象上；

隆脿k=xy=OC?AC=3

．

故答案為：3

．

過點A

作OB

的垂線，垂足為點C

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OC=BC

再根據(jù)三角形的面積公式得到12OB?AC=3

易得OC?AC=3

設(shè)A

點坐標(biāo)為(x,y)

即可得到k=xy=OC?AC=3

．

本題考查的是反比例函數(shù)比例系數(shù)k

的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是12|k|

且保持不變.

同時考查了等腰三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【解析】3

13、略

【分析】解：隆脽DE//BC

隆脿ADDB=AEEC

隆脽ADDB=12AE=2

隆脿EC=4

隆脿AC=AE+EC=2+4=6

．

故答案為：6

．

根據(jù)DE//BC

求證ADDB=AEEC

將已知數(shù)值代入即可求出EC

再將AE

加EC

即可得出答案．

此題主要考查學(xué)生對平行線分線段成比例這一知識點的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是利用平行線分線段成比例求出EC

難度不大，是基礎(chǔ)題．【解析】6

14、略

【分析】【分析】二次函數(shù)的圖象是拋物線的，由二次函數(shù)的定義列出方程與不等式解答即可．【解析】【解答】解：∵它的圖象是拋物線；

∴該函數(shù)是二次函數(shù)；

∴；

解得m=2或-3；m≠-3；

∴m=2．三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是弧；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個角都是直角；

∴兩個正方形一定相似．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．四、證明題(共1題，共2分)21、略

【分析】【分析】（1）求出∠EAD=∠CFE；根據(jù)AAS證△AED≌△FEC，推出AD=CF，根據(jù)AD=BD即可求出答案；

（2）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠CDB=90°，根據(jù)平行四邊形的判定推出平行四邊形BDCF，即可推出四邊形是矩形．【解析】【解答】（1）證明：∵CF∥AB；

∴∠EAD=∠CFE；

∵E是CD的中點；

∴CE=DE；

∵在△AED和△FEC中

；

∴△AED≌△FEC（AAS）；

∴AD=CF；

∵D是AB的中點；

∴AD=BD；

∴BD=CF．

（2）解：在△ABC中添加一個條件：AC=BC；使四邊形BDCF為矩形；

理由是：∵BD=CF；CF∥AB；

∴四邊形BDCF是平行四邊形；

∵AC=BC；D為AB中點；

∴CD⊥AB；

∴∠CDB=90°；

∴平行四邊形BDCF是矩形；

故答案為：AC=BC，矩形．五、計算題(共1題，共10分)22、略

【分析】【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：6x=x+5；

解得：x=1；

經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解；

（2）去分母得：3-x-1=x-4；

解得：x=3；

經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解．六、綜合題(共1題，共3分)23、略

【分析】【分析】（1）運用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)就可解決問題．

（2）過點E作EG∥AC；交AB于點G，如圖1，要證BE=CE，只需證BG=AG，由DF=FE可證到DA=AG，只需證到DA=BG即DG=AB，也即DG=AC即可．只需證明△DCA≌△△EDG即可解決問題．

（3）過點A作AH⊥BC，垂足為H，如圖2，可求出BC=2cosα．過點E作EG∥AC，交AB的延長線于點G，易證△DCA≌△△EDG，則有DA=EG，CA=DG=1．易證△ADF∽△GDE，則有．由DF=kFE可得DE=EF-DF=（1-k）EF．從而可以求得AD=，即GE=．易證△ABC∽△GBE，則有，從而可以求出BE．【解析】【解答】解：（1）∠DCA=∠BDE．

證明：∵AB=AC；DC=DE；

∴∠ABC=∠ACB；∠DEC=∠DCE．

∴∠BDE=∠DEC-∠DBC=∠DCE