高中數(shù)學第1章立體幾何初步1.1.1棱柱棱錐和棱臺筆記蘇教版必修

立體幾何初步棱柱、棱錐、棱臺生活中的數(shù)學：生活中的立體圖形三棱鏡金字塔臺燈棱柱棱錐棱臺(1)一個點按某一確定的方向移動一定距離,它的移動軌跡是什么？(2)一條線段上所有的點按某一確定的方向移動一段距離所形成的圖形是什么？問題情境：類似地，(3)一個四邊形面（包括其內部）按某一確定的方向移動一段距離能形成什么？問題1

仔細觀察下面的幾何體，想一想我們可以怎樣得到這些幾何體？4()3()2()1()(1)(3)⑵⑷棱柱的定義:由一個平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱.注:多邊形包括它的內部平移起止位置的兩個面叫做棱柱的底面；多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側面；相鄰兩側面的公共邊叫側棱.棱柱中的常用名稱：ABCDEFA'D'E'F'底面?zhèn)壤釨'C'側面(按底面多邊形來分)三棱柱、四棱柱、五棱柱…

4()3()2()1()ABCDA’B’C’ABCA’B’C’D’(1)四棱柱ABCD—A’B’C’D’(2)三棱柱ABC—A’B’C’表示:用兩個底面表示:棱柱的分類：問題2

從棱柱的生成過程中，你們發(fā)現(xiàn)棱柱的底面、側面、側棱各有什么特點？

①兩個底面是平行且全等的多邊形,對應邊互相平行；③側棱平行且相等.②側面是平行四邊形；棱柱的特征：ABCDEFA'D'E'F'底面?zhèn)壤釨'C'側面棱柱的畫法：①畫一個平面多邊形；②畫側棱；③畫另一個底面.練習1：下面的幾何體是棱柱嗎？棱柱的概念辨析√√√有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？棱柱的概念辨析×⑴⑵⑶⑷問題3

觀察上下兩組幾何體,它們的相同點？不同點？用運動變化觀點看,下面的幾何體有怎樣的變化？ABCDA’B’C’底面DCBAS底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤?相鄰側面的公共邊頂點:由棱柱的一個底面收縮而成棱錐如何分類?D’棱錐的定義:

當棱柱的一個底面收縮為一個點時，得到的幾何體叫做棱錐。如:四棱錐S-ABCD用頂點和底面表示:如何表示?類比問題4

從棱錐的生成過程中,你們發(fā)現(xiàn)棱錐有什么特點？

DCBAS底面?zhèn)让骓旤c側棱①底面是多邊形；③側棱交于一點.②側面是共頂點的三角形；棱錐的特征：棱錐的畫法：①畫一個平面多邊形；②畫頂點，連線得側棱.棱錐的概念辨析BADC練習2：下面的幾何體是棱錐嗎？A①②③FEDCBAEDCBCBAED三棱錐

A-BCD三棱錐

B-ACD三棱錐

C-ABD三棱錐

D-ABC問題5用平行于底面的平面去截棱錐，能得到什么幾何體呢？

棱錐被平行于底面的一個平面所截后，截面和底面之間的部分叫做棱臺.ACDVABCPACDESBB問題5用平行于底面的平面去截棱錐，能得到什么幾何體呢？

ACDSB棱錐被平行于底面的一個平面所截后，截面和底面間的部分叫做棱臺.類比研究棱柱、棱錐的思路，我們來研究棱臺的相關知識。底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤猗賰蓚€底面是平行且相似的多邊形,對應邊互相平行；③側棱延長交于一點.②側面是梯形；棱臺的特征：棱臺的畫法：①畫一個棱錐；②畫截面；③擦去多余的線.例1.請你畫一個四棱柱和一個三棱臺；空間圖形中的被遮擋的線要畫成虛線.棱柱、棱錐與棱臺的轉化棱柱棱錐棱臺分割補形底面縮為點ACBA1C1B1A1CB截面A1BC將三棱臺分成了兩部分，問：這兩部分分別是什么幾何體？多面體的定義:

由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.食鹽晶體明礬晶體石膏晶體數(shù)學應用1.想一想你生活中所見到的棱柱、棱錐、棱臺的實例。2、請說出下列各個物體是由什么樣的棱柱、棱錐、棱臺組成的？數(shù)學應用思考題：請設計一個平面圖形，將其適當折疊后可以得到一個每個面都是正三角形的三棱錐。課堂小結1、棱柱、棱錐、棱臺的概念、分類、表示、特性、畫法2、用運動變化的觀點來認識棱柱、棱錐、棱臺的關系我學到了：我該注意的問題是：1、畫圖時被遮擋住的部分要用虛線表示2、棱臺的側棱延長后應交于一點課外作業(yè)：操作與探究1、請你用紙板折疊(或剪拼)成下列幾何體的模型：

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